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荷城中學2022-2023學年七年級(下)期中數(shù)學試卷一.選擇題(共10小題,滿分30分,每小題3分)1.計算的結果是()A. B. C. D.2.若(x-2)0=1,則()A.x≠0 B.x≥2 C.x≤2 D.x≠23.數(shù)字“”用科學記數(shù)法表示應寫成()A. B.C. D.4.如圖,直線AB和CD相交于O,OE⊥AB,那么圖中∠DOE與∠COA的關系是()A.對頂角 B.相等 C.互余 D.互補5.和是同旁內角,,那么等于()A. B. C.或 D.大小不定6.已知x﹣y=3,xy=1,則x2+y2=()A5 B.7 C.9 D.117.若是一個完全平方式,則的值是()A.6 B. C.12 D.8.若一個正方體的棱長為米,則這個正方體的體積為()A.立方米 B.立方米C.立方米 D.9.如圖所示,向一個半徑為、容積為的球形容器內注水,則能夠反映容器內水的體積與容器內水深間的函數(shù)關系的圖象可能是()A B. C. D.10.如圖,ABCD,PG平分∠EPF,∠A+∠AHP=180°,下列結論:①CDPH;②∠BEP+∠DFP=2∠EPG;③∠FPH=∠GPH;④∠A+∠AGP+∠DFP﹣∠FPG=180°;其中正確結論是()A.①②③④ B.①②④ C.①③④ D.①②二.填空題(共5小題,滿分15分,每小題3分)11.一個角補角比這個角的多,則這個角的余角是__________.12.如圖,在△ABC中,∠BAC=35°,延長AB到點D,∠CBD=65°,過頂點A作AE∥BC,則∠CAE=________°.13.已知,則___________________.14.如圖,為的中線,為的中線.若的面積為30,,則中邊上的高為________.15.某單位組織職工對某地進行綠化,已知綠化面積與工作時間之間的函數(shù)關系如圖所示,則4小時結束時,綠化面積為__________.三.解答題(共8小題,滿分75分)16.解答下列各題(1)計算:.(2).17.先化簡,再求值:,其中,.18.如圖,在8×8的方格紙中,的三個頂點都在格點上.(1)在圖1中畫出,使得,且點D為格點.(2)在圖2中畫出,使得,且點E為格點.19.如圖,直線交于點O,分別平分和,已知,且.(1)求度數(shù);(2)試說明的理由.20.如圖①是一個長為m,寬為的長方形,沿圖中虛線剪成四個大小一樣的四塊直角三角形,然后按圖②的形狀拼成一個正方形.(1)在圖②中,用m,n表示圖中空白部分的面積S;(2)當時,求空白部分的面積S的值.21.某地電視臺用下面的圖象向觀眾描繪了一周之內日平均溫度的變化情況:(1)圖象表示的是哪兩個變量之間的關系?哪個是自變量,哪個是因變量?(2)這一周哪一天的日平均溫度最低?大約是多少?哪一天的日平均溫度最高?大約是多少?(3)14日、15日、16日的日平均溫度有什么關系?(4)點A表示哪一天的日平均溫度?大約是多少?(5)說一說這一周日平均溫度是怎樣變化的.22.閱讀下面的材料,然后解答后面的問題:在數(shù)學中,“算兩次”是一種常用方法.其思想是,對一個具體的量用方法甲來計算,得到的答案是A,而用方法乙計算則得到的答案是B,那么等式A=B成立.例如,我們運用“算兩次”的方法計算圖1中最大的正方形的面積,可以得到等式(a+b)2=a2+2ab+b2.理解:(1)運用“算兩次”的方法計算圖2中最大的正方形的面積,可以得到的等式是;應用:(2)七(1)班某數(shù)學學習小組用8個直角邊長為a、b的全等直角三角形拼成如圖3所示的中間內含正方形A1B1C1D1與A2B2C2D2的正方形ABCD,運用“算兩次”的方法計算正方形A2B2C2D2的面積,可以得到的等式是;拓展:如圖4,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,AB=10,點D是AB上一動點.求CD的最小值.23.如圖,將一副三角板中的
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