人教版九下《反比例函數(shù)》

1《反比例函數(shù)》單元作業(yè)設(shè)計(jì)一、單元信息基本信息學(xué)科年級(jí)學(xué)期教材版本單元名稱數(shù)學(xué)九年級(jí)第二學(xué)期人教版反比例函數(shù)單元組織方式課時(shí)信息序號(hào)課時(shí)名稱對(duì)應(yīng)教材內(nèi)容1反比例函數(shù)第26.1.1(P2-3)2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)第26.1.2(P4-6)3反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)第26.1.2(P7-8)4實(shí)際問題與反比例函數(shù)第26.2(P12-13)5實(shí)際問題與反比例函數(shù)第26.2(P14-15)二、單元分析(一)課標(biāo)要求本章要求學(xué)生理解反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的解析式，根據(jù)具體情境體會(huì)反比例函數(shù)的實(shí)際意義，體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密性.課標(biāo)在“知識(shí)技能”方面指出：能根據(jù)反比例函數(shù)的解析式畫出函數(shù)圖象，并理解函數(shù)的圖象和性質(zhì)，能利用其圖象的性質(zhì)解決實(shí)際問題.在“數(shù)學(xué)思考”方面指出:分析實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系建立反比例函數(shù)模型；理解雙曲線與直線交點(diǎn)的代數(shù)意義，體會(huì)“數(shù)形結(jié)合”的基本思想.(二)教材分析1．知識(shí)網(wǎng)絡(luò)22．內(nèi)容分析人教版第二十六章《反比例函數(shù)》主要內(nèi)容包括反比例函數(shù)的定義、形式、圖象和性質(zhì)，最后一節(jié)是反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用.本章先從幾個(gè)實(shí)際問題出發(fā)，引進(jìn)反比例函數(shù)的定義；再探究反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)；最后介紹了反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用.整章知識(shí)內(nèi)容充分體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)來源于生活,又應(yīng)用于生活”的基本思想.而且本章是基于學(xué)習(xí)過一次函數(shù)和二次函數(shù)之后,再次進(jìn)入函數(shù)領(lǐng)域,可以使學(xué)生更深入地理解函數(shù),感受到函數(shù)的魅力.(三)學(xué)情分析反比例函數(shù)是學(xué)生在初中階段學(xué)習(xí)的第三類函數(shù)，前面學(xué)習(xí)了一次函數(shù)和二次函數(shù)，能為學(xué)好本章打下基礎(chǔ).初中階段的學(xué)生邏輯思維能力、觀察能力、想象力和記憶力在迅速發(fā)展，教師在教學(xué)中可抓住這些特點(diǎn)，盡可能發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，達(dá)到很好的教學(xué)效果.三、單元學(xué)習(xí)與作業(yè)目標(biāo)1.理解反比例函數(shù)的定義、會(huì)用待定系數(shù)法求解析式，要具有動(dòng)手能力，會(huì)畫函數(shù)圖象，并能根據(jù)圖象總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì).2.能在實(shí)際問題情境抽象出反比例函數(shù)關(guān)系；理解雙曲線和直線交點(diǎn)的幾何意義，能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題.3.經(jīng)歷反比例函數(shù)的畫圖及性質(zhì)的探究過程，加深對(duì)函數(shù)的理解，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的基本數(shù)學(xué)思想，為高中數(shù)學(xué)奠定了基礎(chǔ).3四、單元作業(yè)整體設(shè)計(jì)思路十六章《反比例函數(shù)》共兩節(jié)內(nèi)容,包括26.1反比例函數(shù)和26.2實(shí)際問題與反比例函數(shù)，共5課時(shí).每課時(shí)均設(shè)計(jì)“作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))”(要求學(xué)生必做)和“作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))”(要求學(xué)生有選擇的完成).本單元作業(yè)設(shè)計(jì)具有以下幾個(gè)特點(diǎn)：1．針對(duì)性每組課時(shí)作業(yè)緊扣課本內(nèi)容及本節(jié)重點(diǎn)，具有明確作業(yè)目標(biāo)，重難點(diǎn)突出，作業(yè)設(shè)計(jì)內(nèi)容具有針對(duì)性.2．層次性每組課時(shí)作業(yè)由易到難，且分為必做與選做兩類，具有層次性.讓基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生找到自信，也讓基礎(chǔ)較好的學(xué)生得到提高，充分滿足了不同層次學(xué)生的需要，讓每位學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)的成功，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣.3．綜合性作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，注重培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，關(guān)注各學(xué)科之間的聯(lián)系，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科的價(jià)值.4．特色性在本章26.2實(shí)際問題與反比例函數(shù)的課時(shí)作業(yè)中，充分體現(xiàn)了本地特色.題干從本地風(fēng)土人情出發(fā)，符合生活實(shí)際，讓學(xué)生體會(huì)到生活處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)源于生活用于生活，感受數(shù)學(xué)的魅力和家鄉(xiāng)的發(fā)展.五、課時(shí)作業(yè)第一課時(shí)(26.1反比例函數(shù))作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(1)判斷下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)？ m3ymxyxm的值.4yxxy2.①求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；(4)已知下表：x-2-1234y34323-4 1-23-8 1判斷y是關(guān)于x的哪種函數(shù)？說明理由；2求出該函數(shù)的解析式；2.時(shí)間要求(15分鐘以內(nèi))3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確，過程正確.B等，答案正確，過程有問題.C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤、或無過程.答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確.B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤.解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確.B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤.C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程.綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評(píng)價(jià)為綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合54.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第(1)題通過辨別解析式是否為反比例函數(shù)解析式，加深學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)定義的理解；第(2)題強(qiáng)化學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)定義的理解，及對(duì)反比例函數(shù)三種常見形式的掌握；第(3)(4)題引導(dǎo)學(xué)生用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，并且讓學(xué)生深入理解反比例函數(shù)中自變量和函數(shù)之間的關(guān)系.作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(1)若y=(62n)xn2+n13是y關(guān)于x的反比例函數(shù)，求n的值.2.時(shí)間要求(10分鐘)3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確，過程正確.B等，答案正確，過程有問題.C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤、或無過程.答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確.B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤.解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確.B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤.C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程.綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評(píng)價(jià)為綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合64.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第(1)題強(qiáng)化學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)三種常見形式的理解，并運(yùn)用一次函數(shù)和二次函數(shù)解題，幫助學(xué)生回顧舊識(shí)，也體現(xiàn)了各函數(shù)之間的關(guān)系；第(2)題屬于較難題型，學(xué)生用待定系數(shù)法求多函數(shù)解析式，有利于提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題及解決問題的綜合能力.第二課時(shí)(26.1(2)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì))作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(1)反比例函數(shù)y=的圖象大致是()ABCD(2)反比例函數(shù)y=的圖象上有兩點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)，且A，B均在該函數(shù)圖象的第一象限部分，若x1＞x2，則y1與y2的大小關(guān)系為()A.y1>y2B.y1=y2C.y1<y2D.無法確定(3)已知反比例函數(shù)y=(3m2)xm2的圖象所在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，求m的值.(4)已知反比例函數(shù)y=(k為常數(shù)，k0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2，3).①求這個(gè)函數(shù)的解析式；③當(dāng)-4<x2時(shí)，求y的取值范圍．2.時(shí)間要求(15分鐘以內(nèi))3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)7作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確，過程正確.B等，答案正確，過程有問題.C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤、或無過程.答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確.B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤.解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確.B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤.C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程.綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評(píng)價(jià)為綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第(1)題要求學(xué)生了解反比例函數(shù)的圖象的基本特征，體會(huì)k的正負(fù)對(duì)反比例函數(shù)圖象位置的影響.作業(yè)第(2)題考查學(xué)生利用反比例函數(shù)性質(zhì)比較函數(shù)值大小，注意把握“在同一象限內(nèi)”.作業(yè)第(3)題要求學(xué)生理解反比例函數(shù)的概念及形式，能靈活應(yīng)用反比例函數(shù)的性質(zhì)判斷比例系數(shù)k的正負(fù).作業(yè)第(4)題讓學(xué)生理解點(diǎn)在圖象上的含義，掌握如何用待定系數(shù)法去求解析式，復(fù)習(xí)鞏固反比例函數(shù)的意義；利用反比例函數(shù)的性質(zhì)，已知自變量x的取值范圍，求函數(shù)值y得取值范圍.作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容86(1)在平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=的圖象，并寫出它的兩條性質(zhì)．6x(2)已知反比例函數(shù)y=a一x的圖象的一支位于第一象限.①圖象的另一支位于哪個(gè)象限？常數(shù)a的取值范圍是什么？②在這個(gè)函數(shù)圖象上任取A(x1，y1)，B(x2，y2)，如果y1＞y2，那么x1x樣的大小關(guān)系？k(3)已知點(diǎn)(a－1，y1)，(a＋1，y2)在反比例函數(shù)y=(k＞0)的圖象上，kx若y1＜y2，求a的取值范圍.2.時(shí)間要求(15分鐘)3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確，過程正確.B等，答案正確，過程有問題.C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤、或無過程.答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確.B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤.解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確.9B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤.C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程.綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評(píng)價(jià)為綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第(1)題考查學(xué)生根據(jù)函數(shù)解析式畫出函數(shù)圖像，利用函數(shù)圖象分析函數(shù)性質(zhì)的能力，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力及數(shù)形結(jié)合意識(shí)；作業(yè)第(2)題第一問進(jìn)一步考查學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)圖象性質(zhì)的理解，明確比例系數(shù)k的正負(fù)對(duì)函數(shù)性質(zhì)的影響；作業(yè)第(2)題的第二問及第(3)題均考查了利用反比例函數(shù)性質(zhì)，解題關(guān)鍵是明確點(diǎn)所處的象限，進(jìn)一步讓學(xué)生理解“在每個(gè)象限內(nèi)”這句話的必要性，體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性.第三課時(shí)(26.1(2)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì))作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(1)①如圖1，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=圖象上任意一點(diǎn)，AB⊥x軸，交x軸于點(diǎn)B，AC⊥y軸，交y軸于點(diǎn)C，則四邊形OBAC的面積為____．圖1交x軸于點(diǎn)P，連接OM，△OPM的面積等于3，則的值為____．AByk0)圖象上兩點(diǎn)，過點(diǎn)A、B分別向x軸作CDOAOBAC、OB相交于點(diǎn)F，△AOF的面積是4，CEB(2)直線y=-kx+3與雙曲線y=(k豐0)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是().ABCD(3)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，菱形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3,4)，A．-12B．-27C．-32D．-36(4)如圖直線y=ax+b與反比例函數(shù)y=相交于A(2,4)，B(n，-2)①求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式；②求△AOB的面積；③直接寫出不等式ax+b>的解集.2.時(shí)間要求(15分鐘以內(nèi))3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確，過程正確.B等，答案正確，過程有問題.C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤、或無過程.答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確.B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤.解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確.B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤.C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程.綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評(píng)價(jià)為綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第(1)題考察反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想．作業(yè)第(2)題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象問題，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵掌握一次函數(shù)y=ax+b中的a、b與反比例函數(shù)y=中k的正負(fù)對(duì)函數(shù)圖象的幾何影響．作業(yè)第(3)題求反比例函數(shù)解析式中k值，只需知道圖象上一點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可.本題的關(guān)鍵是利用菱形的性質(zhì)求出B點(diǎn)坐標(biāo).作業(yè)第(4)題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用，常涉及到求交點(diǎn)坐標(biāo)、確定函數(shù)解析式、根據(jù)函數(shù)圖象解不等式、以及求三角形的面積問題，在求三角形面積時(shí)要充分利用數(shù)形結(jié)合思想，即用“坐標(biāo)”求“線段”，用“線段”求坐標(biāo).作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(1)反比例函數(shù)y=(k為常數(shù)．且k0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(a,3)，B(2a+1,1)①求反比例函數(shù)的解析式；②在x軸上找一點(diǎn)P．使△PAB的周長(zhǎng)最小，2.時(shí)間要求(10分鐘)3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確，過程正確.B等，答案正確，過程有問題.C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤、或無過程.答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確.B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤.解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確.B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤.C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程.綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評(píng)價(jià)為綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖本題主要考查反比例函數(shù)的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，軸對(duì)稱的意義，利用過對(duì)稱點(diǎn)的直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是求最小距離的常用方法.第四課時(shí)(26.2(1)實(shí)際問題與反比例函數(shù))作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(1)2019年12月1日，鳳臺(tái)南站隨著商合杭高速鐵路的建成投運(yùn)而投入使用.建設(shè)初期該站需要處理掉總量為106m3土石方，政府聘請(qǐng)某運(yùn)輸公司承擔(dān)此次的運(yùn)送任務(wù)，該運(yùn)輸公司平均運(yùn)送土石方的速度v(單位：m3/天)與完成運(yùn)送任務(wù)所需的時(shí)間t(單位：天)之間的函數(shù)關(guān)系式是()A．v=B．v=106C．v=t2D．v=106t2(2)某知名煤礦購進(jìn)一批排風(fēng)扇，由于導(dǎo)購粗心，未記錄排風(fēng)扇的風(fēng)量大小，但是提供了下圖，已知q與K成反比，排風(fēng)扇的風(fēng)量大小是該反比例系數(shù)的100倍，那么這批排風(fēng)扇的風(fēng)量大小是_________m3/min.(3)一學(xué)生觀察出學(xué)校伸縮門由一個(gè)個(gè)菱形構(gòu)成，已知每一個(gè)菱形的面積(4)暑假小明去某地游樂園游玩，游樂園內(nèi)的“水上滑梯”項(xiàng)目很火，在排隊(duì)過程中小明發(fā)現(xiàn)如圖所示的側(cè)面圖，其中BD段可看成雙曲線的一部分，矩形OABC是向上攀爬的階梯部分．通過現(xiàn)場(chǎng)了解得知OC=5米，入口平臺(tái)BC=1.82.時(shí)間要求(15分鐘以內(nèi))3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確，過程正確.B等，答案正確，過程有問題.C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤、或無過程.答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確.B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤.解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確.B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤.C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程.綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評(píng)價(jià)為綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合4.作業(yè)分析和設(shè)計(jì)意圖第(1)題通過對(duì)家鄉(xiāng)高鐵站建成的相關(guān)背景知識(shí)的介紹，讓學(xué)生從中抽象出反比例函數(shù)的模型，從而激發(fā)學(xué)生對(duì)家鄉(xiāng)熱愛之情.第(2)、(3)題從身邊常見事物出發(fā)，激發(fā)學(xué)生興趣，促使學(xué)生養(yǎng)成學(xué)會(huì)觀察學(xué)會(huì)思考的習(xí)慣.第(4)題從游樂場(chǎng)常見的水上滑梯入手，更容易讓學(xué)生建立反比例函數(shù)模型，有利于快速的解決問題.通過上述4題讓學(xué)生切身感受到數(shù)學(xué)是要面對(duì)實(shí)際生活和社會(huì)實(shí)踐的，反比例函數(shù)的知識(shí)在實(shí)際生產(chǎn)生活中經(jīng)常用到，掌握這些知識(shí)對(duì)學(xué)生參加實(shí)踐活動(dòng)，解決日常生活中的實(shí)際問題具有實(shí)際意義，進(jìn)一步體現(xiàn)函數(shù)與現(xiàn)實(shí)生活間的密切聯(lián)系.作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(1)為提高飲水質(zhì)量，學(xué)校為各班級(jí)更換一批新的飲水機(jī)，小明通過查閱資料了解到：飲水機(jī)將水加熱到100℃時(shí)，自動(dòng)停止工作，隨后水溫開始下降，此時(shí)水溫(℃)與開機(jī)后用時(shí)(min)成反比，當(dāng)水溫降低到30℃時(shí)，飲水機(jī)自動(dòng)開啟加熱功能，不斷重復(fù)此過程．若在水溫為30℃時(shí)接通電源，水溫y(℃)和時(shí)間x(min)的關(guān)系如圖所示，水溫從100℃降到40℃需要多長(zhǎng)時(shí)間？(2)數(shù)學(xué)活動(dòng)：嘗試找出與生活實(shí)際相關(guān)的反比例關(guān)系.2.時(shí)間要求(10分鐘)3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確，過程正確.B等，答案正確，過程有問題.C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤、或無過程.答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確.B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤.解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確.B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤.C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程.綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評(píng)價(jià)為綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第(1)題研究了反比例函數(shù)與生活中飲水機(jī)工作情況的關(guān)系，在應(yīng)用反比例函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問題時(shí)，讓學(xué)生注意將生活實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，本題根據(jù)圖象得出y與x的函數(shù)關(guān)系式是關(guān)鍵，同時(shí)要注意實(shí)際問題中自變量x的取值范圍，結(jié)合實(shí)際解答.第(2)題是開放型題目，學(xué)生從實(shí)際生活出發(fā)自主探索,體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系.第五課時(shí)(26.2(2)實(shí)際問題與反比例函數(shù))作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(1)設(shè)某一輛車的車頭與隨后的車相隔的距離為d，而行駛的車速為v,則交通流量可定義為n=，若車速固定，那么以下圖像正確的是()(2)2022年冬奧到來之際，小明經(jīng)常收看中央廣播電視臺(tái)的《冬奧來了》節(jié)目，通過查閱資料小明了解到中央廣播電視臺(tái)的發(fā)射頻率f(單位:Hz)與波長(zhǎng)l(單位：m)滿足函數(shù)關(guān)系式f=，已知該電臺(tái)節(jié)目的發(fā)射頻率為1.161106Hz，則波長(zhǎng)約為(精確到1m).(3)小明想知道鳳臺(tái)二橋有多長(zhǎng)，騎自行車以15km/h的速度勻速從東頭前②到達(dá)橋西頭后，小明接到好朋友小華的電話，約好15分鐘后在橋東頭集合，掛掉電話號(hào)，小明立馬返程，請(qǐng)問小明至少多大速度返程？2.時(shí)間要求(10分鐘)3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確，過程正確.B等，答案正確，過程有問題.C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤、或無過程.答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確.B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤.解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確.B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤.C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程.綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評(píng)價(jià)為綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合4.作業(yè)分析和設(shè)計(jì)意圖第(1)題通過提出現(xiàn)實(shí)生活中常見的交通堵塞問題，引導(dǎo)學(xué)生思考并發(fā)現(xiàn)相關(guān)原理.第(2)題通過對(duì)實(shí)際問題的建模，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，倡導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考的學(xué)習(xí)方式.第(3)題中反比例函數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中和生產(chǎn)中應(yīng)用很多，本題旨在進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成反比例函數(shù)模型，再利用反比例函數(shù)和相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)加以解決，體會(huì)數(shù)學(xué)的建模思想.作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(1)在物理學(xué)中，氣體質(zhì)量m一定時(shí)，密度p(單位：kg/m3)與體積V(單位：m3)成反比，其關(guān)系式為p=(m為常數(shù))，在一個(gè)可以改變?nèi)莘e的封閉容器中，裝有一定質(zhì)量的某種氣體，當(dāng)改變氣體的體積V時(shí)，密度p也隨之變化，其函數(shù)圖象如圖所示：①求該氣體的質(zhì)量m；②若該密閉容器的容積可在3m3~7m3范圍內(nèi)變動(dòng)，求該容器中氣體密度的范圍；③若使容器中氣體的密度不低于2kg/m3，則該容器的容積至少是多少？2.時(shí)間要求(10分鐘)3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確，過程正確.B等，答案正確，過程有問題.C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤、或無過程.答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確.B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤.kk解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確.B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤.C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程.綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評(píng)價(jià)為綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第(1)題設(shè)置密度問題，使學(xué)生感受反比例函數(shù)在物理學(xué)科中的廣泛應(yīng)用，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的融合.六、單元質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)(一)單元質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)內(nèi)容一、選擇題(單項(xiàng)選擇)1．下列函數(shù)關(guān)系式中屬于反比例函數(shù)的是().A．y=3xB．y=一C．y=x2+3D．x+y=522．已知函數(shù)y=，當(dāng)x=1時(shí)，y=一3，那么這個(gè)函數(shù)的解析式是()．xA．y=B．y=一C．y=D．y=一3．反比例函數(shù)y＝m3的圖象，當(dāng)x＜0時(shí)，y隨