河北省保定曲陽(yáng)縣聯(lián)考2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

河北省保定曲陽(yáng)縣聯(lián)考2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng)2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分，共30分)3.已知正比例函數(shù)y=(m-8)x的圖象過(guò)第二、四象限，則m的取值范圍是()A.m≥8B.m>8C.m≤8D.m<84.如圖，A、B兩處被池塘隔開，為了測(cè)量A、B兩處的距離，在AB外選一點(diǎn)C,連接AC、BC,A.7.5mB.15mC.30mD.45mA.√3B.2√3c.3√37.已知點(diǎn)P(x;,-2),Q(x?,2),R(x,,3)三點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖像上，則下列關(guān)系正確的是().A.x?<x?<xB.x?<x?<XC.x?<x?8.某種植基地2016年蔬菜產(chǎn)量為80噸，預(yù)計(jì)2018年蔬菜產(chǎn)量達(dá)到100噸，求蔬菜產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率，設(shè)蔬菜產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x,則可列方程為()A.80(1+x)2=100B.100(1-x)2=80C.80(1+2x)=100D.80(1+x2)=19.如圖所示的數(shù)字圖形中是中心對(duì)稱圖形的有()軸，已知點(diǎn)A,B的橫坐標(biāo)分別為1,2,△OAC與△ABD的面積之和A.4B.3C.2二、填空題(每小題3分，共24分)①∠AED=∠CED;②OE=OD;③BH=HF;④BC其中正確的有(只填序號(hào)),12.如圖，直線1:y=ax與直線l?:y=kx+b交于點(diǎn)P,則不等式ax>kx+b的解集為13.用4個(gè)全等的正八邊形拼接，使相鄰的兩個(gè)正八邊形有一條公共邊，圍成一圈后中間形成一個(gè)正方形，如圖1,用n個(gè)全等的正六邊形按這種方式拼接，如圖2,若圍成一圈后中間也形成一個(gè)正多邊形，則n的值為14.如圖，每一幅圖中均含有若干個(gè)正方形，第1幅圖中有1個(gè)正方形；第2幅圖中有1+4=5個(gè)正方形；第三幅圖中有1+4+9=14個(gè)正方形；…按這樣的規(guī)律下去，第5幅圖中有個(gè)正方形.的圖像都過(guò)A(1,3)則m=16.已知一次函數(shù)y=(m-1)x-m+2,,,的圖象與y軸相交于y軸的正半軸上，則m的取值范圍是.…則第11個(gè)分式為18.如圖，ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,則圖中成中三、解答題(共66分)(1)直接寫出點(diǎn)A,點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)如圖2,以AB為邊，在第一象限內(nèi)畫出正方形ABCD,求直線DC的解析式；請(qǐng)利用這兩個(gè)函數(shù)的圖象，當(dāng)時(shí)，直接寫出x的取值范圍.20.(6分)(1)解不等：(x≠0)的圖象均經(jīng)過(guò)點(diǎn)G,①化簡(jiǎn)A②當(dāng)x滿足不等式組且x為整數(shù)時(shí)，求A的值.(3)化121.(6分)如圖，△ABC與△AFD為等腰直角三角形，∠FAD=∠BAC=90°,點(diǎn)D在BC上，則：22.(8分)如圖，函數(shù)的圖象與函數(shù)y=-2x+8的圖象交于點(diǎn)A(1,a),B(b,2).(3)若點(diǎn)P是y軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△ABP周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).23.(8分)已知一次函數(shù)y=kx-4,當(dāng)x=2時(shí)，y=-3.(2)將該函數(shù)的圖像向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，求平移后的圖像與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo).24.(8分)如圖，E是正方形ABCD的邊AD上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是邊BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且BF=EF,AB=12,設(shè)AE=x,(1)當(dāng)△BEF是等邊三角形時(shí)，求BF的長(zhǎng)；(3)把△ABE沿著直線BE翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處，試探索：△A'BF能否為等腰三角形?如果能，請(qǐng)求出AE的長(zhǎng)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.25.(10分)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°,AC=30cm,BC=40cm。點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以5cm/s的速度沿AC向終點(diǎn)C勻速移動(dòng).過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥AB,垂足為點(diǎn)Q,以PQ為邊作正方形PQMN,點(diǎn)M在AB邊上，連接CN.設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間為t(s).(1)PQ=;(用含t的代數(shù)(2)當(dāng)點(diǎn)N分別滿足下列條件時(shí)，求出相應(yīng)的t的值；①點(diǎn)C,N,M在同一條直線上；②點(diǎn)N落在BC邊上；(3)當(dāng)△PCN為等腰三角形時(shí)，求t的值.26.(10分)我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中有這樣一道有關(guān)于自然數(shù)的題：“今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二.問(wèn)物幾何?”就是說(shuō)：一個(gè)數(shù)被2除余2,被5除余2,被7除余2,求這個(gè)數(shù).《孫子算經(jīng)》的解決方法大體是這樣的先求被2除余2,同時(shí)能被5,7都整除的數(shù)，最小為1.再求被5除余2.同時(shí)能被2,7都整除的數(shù)，最小為62.最后求被7除余2,同時(shí)能被2,5都整除的數(shù)，最小為20.于是數(shù)1+62+20=222.就是一個(gè)所求的數(shù).那么它減去或加上2,5,7的最小公倍數(shù)105的倍數(shù)，比如222-105=128,222+105=288…也是符合要求的數(shù)，所以符合要求的數(shù)有無(wú)限個(gè)，最小的是22.我們定義，一個(gè)自然數(shù)，若滿足被2除余1,被2除余2,被5除余2,則稱這個(gè)數(shù)是“魅力數(shù)”.(1)判斷42是否是“魅力數(shù)”?請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)求出不大于100的所有的“魅力數(shù)”.參考答案一、選擇題(每小題3分，共30分)根據(jù)二次根式有意義的條件可得a-420,解不等式即可.【解題分析】根據(jù)兩個(gè)三角形相似的判定定理來(lái)判斷：兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，兩個(gè)三角形相似.;三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩個(gè)三角形相似；兩角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似。即可分【題目詳解】當(dāng)時(shí)，可得,結(jié)合∠BAC=∠DAE,則可證得△ABC∽△AED,而不能得出△ABC∽△ADE,故C不能判斷△ABC∽ADE;當(dāng)時(shí)，結(jié)合∠BAC=∠DAE,可證得△ABC∽△ADE,故D能判斷△ABC∽△ADE;【題目點(diǎn)撥】?jī)蓚€(gè)三角形相似的判定定理是本題的考點(diǎn)，熟練掌握其判定定理是解決此題的關(guān)鍵。【解題分析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)，首先根據(jù)圖象的象限來(lái)判斷m-1的大小，進(jìn)而計(jì)算m的范圍.【題目詳解】解：∵正比例函數(shù)y=(m-1)x的圖象過(guò)第二、四象限，【題目點(diǎn)撥】本題主要考查正比例函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)一次函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)的正負(fù)確定圖象所在的象限.【解題分析】根據(jù)題意直接利用三角形中位線定理，可求出AB.故選C.本題考查的是三角形的中位線定理在實(shí)際生活中的運(yùn)用，鍛煉了學(xué)生利用幾何知識(shí)解答實(shí)際問(wèn)題的能力.【解題分析】直接利用最簡(jiǎn)二次根式的定義判斷得出結(jié)論即可.【題目點(diǎn)撥】(1)在二次根式的被開方數(shù)中，只要含有分?jǐn)?shù)或小數(shù)，就不是最簡(jiǎn)二次根式；(2)在二次根式的被開方數(shù)中的每一個(gè)因式(或因數(shù)),如果冪的指數(shù)大于或等于2,也不是最簡(jiǎn)二次根式.【解題分析】點(diǎn)睛：考查分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分式混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵.【解題分析】解：∵a2+1>0,∴x?<0,0<x?<x?,即x?<x?<x?.故選B.【解題分析】利用增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量x(1+增長(zhǎng)率),設(shè)平均每次增長(zhǎng)的百分率為x,根據(jù)“從80噸增加到100噸”,即可得出方程.【題目詳解】由題意知，蔬菜產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)2016年蔬菜產(chǎn)量為80噸，則2017年蔬菜產(chǎn)量為80(1+x)噸，2018年蔬菜產(chǎn)量為80(1+x)(1+x)噸，預(yù)計(jì)2018年蔬菜產(chǎn)量達(dá)到100噸，故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用(增長(zhǎng)率問(wèn)題).解題的關(guān)鍵在于理清題目的含義，找到2017年和2018年的產(chǎn)量的代數(shù)式，根據(jù)條件找準(zhǔn)等量關(guān)系式，列出方程.【解題分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念解答即可.【題目詳解】D.不是中心對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn)，使它繞這一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度以后，能夠與它本身重合.綜上所述：是中心對(duì)稱圖形的有3個(gè)，故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是中心對(duì)稱圖形的概念，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合。熟練掌握中心對(duì)稱首先根據(jù)A,B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)，求出A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)AC//B列出方程，求解得出答案.,列出方程，求解得出答案.,得：,∵直線l:y=ax與直線l?:y=kx+b交于點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1,第3幅圖中有1+4+9=14個(gè)正方形，第5幅圖中有12+22+32+42+52=55個(gè)正方形.故答案為：55.【題目點(diǎn)撥】本題考查查圖形的變化規(guī)律，能根據(jù)圖形之間的變化規(guī)律，得出正方形個(gè)數(shù)與序數(shù)之間的規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵.【解題分析】把點(diǎn)A(1,1)代入函解析式即可求出m的值.【題目詳解】解：把點(diǎn)A(1,1)代入函解析式得解得m=1.故答案為：1.【題目點(diǎn)撥】【解題分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系得到m-1≠0,-m+2>0,然后求出兩個(gè)不等式的公共部分即可.【題目詳解】解：根據(jù)題意得m-1≠0,-m+2>0,解得m<2且m≠1.故答案為m<2且m≠1.【題目點(diǎn)撥】一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0,圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，y隨x的增大而減小；圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)【解題分析】分母中y的次數(shù)是分式的序次的2倍加1,分子中x的次數(shù)與序次一致，分式的序次為奇數(shù)時(shí)，分式的符合為負(fù)，分式【題目詳解】【題目點(diǎn)撥】【解題分析】的中點(diǎn)，并且中心對(duì)稱圖形被經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心的直線平分成兩個(gè)全等的圖形，據(jù)此即可判斷.解：圖中成中心對(duì)稱的三角形有△AOD和△COB,△ABO與△CDO,△ACD與△CAB,△ABD和△CDB共4對(duì).本題主要考查了平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，以及中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)。掌握中心對(duì)稱圖形的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、(1)A(0,4),B(2,0);(2)y=-2x+2;(1)-1<x<0【解題分析】(1)根據(jù)直線的解析式與y軸交于點(diǎn)A,與x軸交于點(diǎn)B,分別把點(diǎn)A和點(diǎn)B用含有k的代數(shù)式表示出來(lái)，再根據(jù)(2)作CH⊥x軸于H,根據(jù)正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定先求證△AOB≌△BHC,從而得到CH=2,BH=4,進(jìn)而得到點(diǎn)C的坐標(biāo)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求出直線CD的解析式即可；(1)先求出在第一象限內(nèi)交點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)和圖象觀察即可得.【題目詳解】解：(1)∵直線y=kx-2k(k<0),與y軸交于點(diǎn)A,與x軸交于點(diǎn)B,(2)如圖2中，作CH⊥x軸于H.把C(6,2)代入得到把C(6,2)代入得到b=2,∴直線CD的解析式為y=-2x+2.由A、C坐標(biāo)，可知在第一象限內(nèi)交點(diǎn)錯(cuò)標(biāo)為(1,1)觀察圖象可知直線y=mx與時(shí)，x的取值范圍為-1<x<0或x>1.的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1)或(-【題目點(diǎn)撥】函數(shù)解析式的綜合運(yùn)用是本題的考點(diǎn)，熟練掌握函數(shù)圖象的性質(zhì)和全等三角形的判定是解題的關(guān)鍵.(1)根據(jù)解不等式組的方法可以解答本題；(2)①根據(jù)分式的減法可以化簡(jiǎn)A;②根據(jù)不等式組和原分式可以確定x的值，然后代入化簡(jiǎn)后A的值即可解答本題；(3)根據(jù)分式的減法可以化簡(jiǎn)題目中的式子.【題目詳解】解：(1)由不等式①,得由不等式②,得故原不等式組的解集為x≤1;得得【題目點(diǎn)撥】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值、解一元一次不等式，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法和解不等式組的方法.21、(1)見解析；(2)67.5°.【解題分析】(1)先根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出AB=AC,AF=AD,∠FAD=∠BAC=90°,則有∠BAF=∠CAD,即可利用SAS證明△ABF≌△ACD,則結(jié)論可證；(2)先根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠BDA,∠BDF的度數(shù)，然后由△ABF≌△ACD得出∠ABF=∠ACD=45°,最后利用∠BFD=180°-∠ABF-∠ABC-∠BDF即可求解.【題目詳解】【題目點(diǎn)撥】本題主要考查等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，掌握等腰直角三全等三角形的判定及性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵.【解題分析】中中(1)先把A(1,a),B(b,2)分別代入y=-2x+8中求出a、b的值得到A(1,6),B(3,2),然后把A點(diǎn)坐標(biāo)代中得到k的值，從而得到反比例函數(shù)解析式；(2)寫出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖像上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可；(3)作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A',連接BA'交y軸于P,如圖，則A'(-1,6),根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短判斷此時(shí)PA+PB的值最小，△ABP周長(zhǎng)最小，然后利用待定系數(shù)法求出直線A'B的解析式，從而得到點(diǎn)P的坐標(biāo).【題目詳解】解：(1)把A(1,a),B(b,2)分別代入y=-2x+8得a=-2+8=6,-2b+8=2,解得b=3,得k=1×6=6(3)作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A',連接BA'交y軸于P,如圖，則A'(-1,6),設(shè)直線A'B的解析式為y=mx+n,把A(-1,6),B(3,2)代入得解得∴直線A'B的解析式為y=-x+5,∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,5).本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點(diǎn)，方程組無(wú)解，則兩者無(wú)交點(diǎn).也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式.【解題分析】(1)把點(diǎn)(2,-3)代入解析式即可求出k;(2)先得出函數(shù)圖像向上平移6單位的函數(shù)關(guān)系式，再令y=0,即可求出與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo).【題目詳解】·(2:的圖像向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度∴平移后的圖像與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為(一4,0).【題目點(diǎn)撥】此題主要考察一次函數(shù)的解析式的求法與在坐標(biāo)軸方向上的平移.【解題分析】(1)當(dāng)△BEF是等邊三角形時(shí)，求得∠ABE=30°,則可解Rt△ABE,求得BF即BE的長(zhǎng).(1)作EG⊥BF,垂足為點(diǎn)G,則四邊形AEGB是矩形，在Rt△EGF中，由勾股定理知，EF1=(BF-BG)1+EG1.即y1=(y-x)'+11'.故可求得y與x的關(guān)系.(3)當(dāng)把△ABE沿著直線BE翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處，應(yīng)有∠BA'F=∠BA'E=∠A=90°,若△A'BF成為等腰三角形，必須使A'B=A'F=AB=11,有FA'=EF-A'E=y-x=11,繼而結(jié)合(1)得到的y與x的關(guān)系式建立方程即可求得AE的值.【題目詳解】(1)當(dāng)△BEF是等邊三角形時(shí)，∠EBF=90°,設(shè)AE=x,則BE=1x,根據(jù)題意，得EG=AB=11,FG=y-x,EF=y,0<AE<11,(a<x<1).∴要使△A'BF成為等腰三角形，必須使A'B=A'F.而A'B=AB=11,A'F=EF-A'E=BF-A'E,整理得x1+14x-144=0,【題目點(diǎn)撥】本題考查了正方形綜合題，涉及了等邊三角形和正方形、矩形、等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，解一元二次方程，函,(s)秒或【解題分析】(1)先求出AB=50,進(jìn)而求出AQ=3t,PQ=4t,即可得