廣西壯族自治區(qū)來賓市2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案解析）

2022年秋季學(xué)期教學(xué)質(zhì)量調(diào)研七年級數(shù)學(xué)（考試時間120分鐘，滿分120分）注意：請在答題卡上答題，在本試卷上作答無效第Ⅰ卷選擇題一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求．1.的相反數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查了相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)，正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，0的相反數(shù)是0，負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)．【詳解】解：的相反數(shù)是3，故選：A．2.把一副三角尺按如圖所示拼在一起，則等于（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了三角板有關(guān)的計算，角的和差，數(shù)形結(jié)合是解答本題的關(guān)鍵．根據(jù)等于和角的和求解即可．【詳解】解：．故選D．3.若與是同類項，則，的值分別是（）A.， B.， C.， D.，【答案】C【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，即可求得x和y的值．【詳解】解：根據(jù)同類項的定義可知：x=1，y-1=2，

解得：x=1，y=3．故選：C.【點睛】本題考查同類項的知識，同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的常考點．解題時注意運用二元一次方程組求字母的值．4.下列運用等式性質(zhì)正確的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么【答案】C【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：等式的左、右兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，等式仍然成立；等式的左、右兩邊同時乘上或除以同一個數(shù)（0除外），等式仍然成立，由此進行判斷即可．【詳解】解：A、如果，那么，不正確，本選項不符合題意；B、如果，當0時，那么，原說法錯誤，本選項不合題意；C、如果，這時0時，那么，原說法正確，本選項合題意；D、如果，，那么，兩邊乘的數(shù)不相同，本選項不合題意；故選：C．【點睛】本題考查了等式的性質(zhì)，熟練運用等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。5.已知實數(shù)m、n在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則下列判斷正確的是()A.m＞0 B.n＜0 C.mn＜0 D.m－n＞0【答案】C【解析】【詳解】從數(shù)軸可知m小于0，n大于0，從而很容易判斷四個選項的正誤．解：由已知可得n大于m，并從數(shù)軸知m小于0，n大于0，所以mn小于0，則A，B，D均錯誤．故選C．6.據(jù)統(tǒng)計，1959年南湖革命紀念館成立以來，約有2500萬人次參觀了南湖紅船（中共一大會址）．數(shù)2500萬用科學(xué)記數(shù)法表示為【】A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值時，是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，是負整數(shù)．【詳解】解：，一共8位數(shù)，從而．故選B．7.下列關(guān)于多項式的說法，其中錯誤的是（）A.是二次三項式 B.最高次項的系數(shù)是1 C.一次項系數(shù)是3 D.常數(shù)項是2【答案】D【解析】【分析】本題考查了多項式的概念，幾個單項式的和叫做多項式．多項式中的每個單項式都叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項，多項式的每一項都包括前面的符號，多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)．據(jù)此逐項分析即可．【詳解】解：A．是二次三項式，正確；B．最高次項的系數(shù)是1，正確；C．一次項系數(shù)是3，正確；D．常數(shù)項是，故正確；故選D．8.代數(shù)式2a2+3a+1的值是6，那么代數(shù)式6a2+9a+5的值是()A.20 B.18 C.16 D.15【答案】A【解析】【詳解】∵2a2+3a+1=6，即2a2+3a=5，∴6a2+9a=15，則6a2+9a+5=20．故選A．9.如果一個角的余角是，那么這個角的補角是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查了余角和補角的意義，如果兩個角的和等于，那么這兩個角互為余角，其中一個角叫做另一個角的余角；如果兩個角的和等于，那么這兩個角互為補角，其中一個角叫做另一個角的補角．先根據(jù)一個角的余角是求出這個角，再求這個角的補角即可．【詳解】解：，．故選C．10.下列說法正確的是（）A.一個平角就是一條直線 B.兩條射線組成的圖形叫做角C.連接兩點間的線段，叫做這兩點的距離 D.經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線【答案】D【解析】【分析】本題考查了平角、兩點間的距離、角的概念以及直線公理的內(nèi)容，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．根據(jù)平角、兩點間的距離、角的定義和直線公理逐項判斷解答即可．【詳解】解：A、平角的兩條邊在一條直線上，故本選項錯誤，不符合題意；B、有公共端點是兩條射線組成的圖形叫做角，故此選項錯誤，不符合題意；C、連接兩點的線段的長度叫做兩點間的距離，故此選項錯誤，不符合題意；D、經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線，故此選項正確，符合題意．故選D．11.夷昌中學(xué)開展“陽光體育活動”，九年級一班全體同學(xué)在2011年4月18日16時分別參加了巴山舞、乒乓球、籃球三個項目的活動，陳老師在此時統(tǒng)計了該班正在參加這三項活動的人數(shù)，并繪制了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖．根據(jù)這兩個統(tǒng)計圖，可以知道此時該班正在參加乒乓球活動的人數(shù)是（）．A.50 B.25 C.15 D.10【答案】C【解析】【分析】從直方圖可知，參加巴山舞的有25人，從扇形圖可知巴山舞占總體的50%，從而可求出總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)減去參加巴山舞的人數(shù)，減去籃球的人數(shù)即為所求．【詳解】解：25÷50%=50（人），50-25-10=15（人）．參加乒乓球的人數(shù)為15人．故選C．12.陽光公司銷售一種進價為21元的電子產(chǎn)品，按標價的九折銷售，仍可獲利20%，那么這種電子產(chǎn)品的標價為（）A.29元 B.28元 C.27元 D.26元【答案】B【解析】【分析】本題考查一元一次方程的實際應(yīng)用．理解題意，找到等量關(guān)系，列出等式是解題關(guān)鍵．設(shè)這種電子產(chǎn)品的標價為x元，根據(jù)題意可列出關(guān)于x的等式，解之即可．【詳解】解：設(shè)這種電子產(chǎn)品的標價為x元，則，解得：．所以這種電子產(chǎn)品的標價為28元．故選B．第Ⅱ卷非選擇題二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分．13.單項式的次數(shù)是______．【答案】5【解析】【分析】本題考查了單項式的概念，單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的的系數(shù)，系數(shù)包括它前面的符號，單項式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)的和．【詳解】解：單項式的次數(shù)是．故答案為：5．14.用式子表示“的4倍與的的和”，結(jié)果是______．【答案】【解析】【分析】本題考查了列代數(shù)式：把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語，用含有數(shù)字、字母和運算符號的式子表示出來，就是列代數(shù)式．解答本題的關(guān)鍵是仔細讀題，找出題目所給的數(shù)量關(guān)系．的4倍是，的是，然后相加即可．【詳解】解：用式子表示“的4倍與的的和”，結(jié)果是．故答案為：．15.比較大小：_______．（填“>”“<”“=”）【答案】>【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握有理數(shù)大小比較的方法是解答本題的關(guān)鍵．正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)，絕對值大的反而?。鶕?jù)兩個負數(shù)，絕對值大的反而小比較即可．【詳解】解：，，∵，∴，∴，故答案為：>．16.要想了解九年級1500名學(xué)生的心理健康評估報告，從中抽取了300名學(xué)生的心理健康評估報告進行統(tǒng)計分析，以下說法：①1500名學(xué)生是總體；②每名學(xué)生的心理健康評估報告是個體；③被抽取的300名學(xué)生是總體的一個樣本；④300是樣本容量．其中正確的是__________________．【答案】②④【解析】【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【詳解】解：①1500名學(xué)生的心理健康評估報告是總體，故①不符合題意；②每名學(xué)生的心理健康評估報告是個體，故②符合題意；③被抽取的300名學(xué)生的心理健康評估報告是總體的一個樣本，故③不符合題意；④300樣本容量，故④符合題意；故答案為：②④．【點睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不能帶單位．17.已知，且滿足，則的值為______．【答案】【解析】【分析】本題考查了代數(shù)式、絕對值、有理數(shù)運算的知識；結(jié)合題意，根據(jù)絕對值的性質(zhì)計算，得x和y的取值，并代入到代數(shù)式計算，即可得到答案．【詳解】解：∵∴∵，，∴，，∴，故答案為：．18.如圖，將長方形紙片沿折疊，點落在點處，已知，則的度數(shù)為______．【答案】##110度【解析】【分析】本題主要考查折疊的性質(zhì)，由折疊得出是解題關(guān)鍵．由折疊求出，進而由求解即可．【詳解】解：由折疊可知，所以．故答案為：110°．三、解答題：本大題共8小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19.（1）計算：；（2）解關(guān)于的方程：．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解一元一次方程，熟練掌握解方程的步驟是解答本題的關(guān)鍵．（1）先算乘方和括號，再算除法和乘法，然后算加減；（2）根據(jù)去分母、去括號、移項、合并同類項、未知數(shù)的系數(shù)化為1的步驟求解即可．【詳解】解：（1）（2）去分母，得去括號，得移項、合并同類項，得系數(shù)化為1，得20.已知關(guān)于的方程與的解互為相反數(shù)，求的值．【答案】6【解析】【分析】分別求兩個一元一次方程的解，根據(jù)兩個方程的解互為相反數(shù)，列出關(guān)于的方程，解方程即可．【詳解】解：由，得，即依題意得，解得．【點睛】本題考查了含參數(shù)的一元一次方程的求解及相反數(shù)的定義，正確地將方程的解用參數(shù)表示出來是解題的關(guān)鍵．21.先化簡，再求值：，其中．【答案】，【解析】【分析】本題考查整式加減中的化簡求值．掌握整式加減混合運算法則是解題關(guān)鍵．根據(jù)整式加減混合運算法則可將原式化簡為，再將整體代入求值即可．【詳解】解：．當時，原式．22.民海中學(xué)開展以“我最喜歡的健身活動”為主題的調(diào)查活動，圍繞“在跑步類、球類、武術(shù)類、操舞類四類健身活動中，你最喜歡哪一類？（必選且只選一類）”的問題，在全校范圍內(nèi)隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖，其中最喜歡操舞類的學(xué)生人數(shù)占所調(diào)查人數(shù)的25%．請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生？（2）請通過計算補全條形統(tǒng)計圖；（3）若民海中學(xué)共有1600名學(xué)生，請你估計該中學(xué)最喜歡球類的學(xué)生共有多少名．【答案】（1）80（2）作圖見解析（3）480【解析】【分析】（1）利用操舞類人數(shù)以及操舞類學(xué)生所占調(diào)查人數(shù)的比例，可求出抽取的總?cè)藬?shù)．（2）根據(jù)總?cè)藬?shù)以及其他類學(xué)生的人數(shù)可計算出武術(shù)類學(xué)生人數(shù)，進而將統(tǒng)計圖補充完整即可．（3）利用樣本估計總體，先算出樣本中喜歡球類學(xué)生所占的比例，再乘以總?cè)藬?shù)即可．【小問1詳解】解：（名）∴這次調(diào)查中，一共抽取了80名學(xué)生．【小問2詳解】解：（名）補全統(tǒng)計圖如圖【小問3詳解】解：（名）∴估計該中學(xué)最喜歡球類的學(xué)生共有480名．【點睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖以及用樣本估計總體，能夠利用統(tǒng)計圖獲取重要信息是解決問題的關(guān)鍵．23.一塊三角尺的形狀和尺寸如圖所示，直角邊的邊長為，圓孔的半徑為．（1）求陰影部分的面積S；（2）當時，求S的值（取3.14）．【答案】（1）陰影部分的面積為（2）【解析】【分析】本題考查列代數(shù)式和代數(shù)式求值．根據(jù)三角形面積公式和圓形面積公式，結(jié)合圖形正確列出代數(shù)式是解題關(guān)鍵．（1）利用陰影部分的面積=三角形的面積-圓的面積，結(jié)合三角形面積公式和圓形面積公式即可解答；（2）將和取3.14，代入（1）所列代數(shù)式求解即可．【小問1詳解】解：因為三角形的面積為，圓的面積為所以陰影部分的面積：；【小問2詳解】解：因為時，取3.14，所以．24.【背景知識】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合。研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：若數(shù)軸上點A、點表示的數(shù)分別為，則兩點之間的距離，線段的中點表示的數(shù)為．【問題及運用】數(shù)軸上點分別對應(yīng)數(shù)，其中．（1）填空：如圖，若兩點間的距離______，線段的中點表示的數(shù)為______；（直接填結(jié)果）（2）若，且，請在數(shù)軸上畫出點，并求的值．【答案】（1）10，3（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)兩點之間距離的公式和線段的中點表示的數(shù)的公式求解即可；（2）由題意可求出，即得出，即，再代入所求式子求解即可．【小問1詳解】解：兩點間距離，線段的中點表示的數(shù)為；故答案為：10，3；【小問2詳解】解：由，可作點如下圖：，，，即，．【點睛】本題考查用數(shù)軸上的點表示數(shù)，兩點之間的距離，線段的中點，絕對值的幾何意義，化簡絕對值，代數(shù)式求值．理解題意，掌握數(shù)軸上兩點之間的距離的求法是解題關(guān)鍵．25.2023年春節(jié)快到了，某通訊公司為了方便學(xué)生上網(wǎng)查資料，提供了兩種上網(wǎng)優(yōu)惠方案：第一種方案計時制：元/分鐘；第二種方案包月制：50元/月（只限一臺電腦上網(wǎng)），另外，不管哪種收費方式，上網(wǎng)時都得加收通訊費元/分．（1）什么時候兩種方案付費一樣多？（2）如果你一個月只上網(wǎng)15小時，你會選擇哪種方案呢？（3）聰明的你能說說選用哪種方案上網(wǎng)劃算呢？【答案】（1）當上網(wǎng)時全長為1000分鐘時，兩種方式付費一樣多（2）當上網(wǎng)15小時，選用第一種方案合算（3）當上網(wǎng)時長多于1000分鐘時選擇第二種方案劃算【解析】【分析】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確列出方程是解答本題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)兩種付費方式，得出等式方程求出即可；（2）根據(jù)一個月只上網(wǎng)15小時，分別求出兩種方式付費錢數(shù)，即可得出答案；（3）根據(jù)當上網(wǎng)時全長為1000分鐘時，兩種方式付費一樣多，進而得出答案．【小問1詳解】假設(shè)上網(wǎng)時長為分鐘時，兩種方式付費一樣多依題意列方程為：解得答：當上網(wǎng)時全長為1000分鐘時，兩種方式付費一樣多．【小問2詳解】當上網(wǎng)15小時，即900分鐘時第一種方案需付費：（元）第二種方案需付費：（元），∴當上網(wǎng)15小時，選用第一種方案合算．【小問3詳解】由（1）（2）知當上網(wǎng)時長小于1000分鐘時選擇第一種方案劃算，當上網(wǎng)時長等于1000分鐘時兩種方案都可選擇，當上網(wǎng)時長多于1000分鐘時選擇第二種方案劃算．2