(名師導(dǎo)學(xué))新版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第四章三角函數(shù)、平面向量與復(fù)數(shù)同步測(cè)試卷6文(含解析)新人教A版

第四章三角函數(shù)、平面向量與復(fù)數(shù)(六)【解析】∵點(diǎn)P（3，y)是角α終邊上的一點(diǎn)，且滿足y〈0，cosα=錯(cuò)誤!，∴sinα=-1－cos2α=-錯(cuò)誤!，∴tanα=錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!，故選D.°)+錯(cuò)誤!tan(－855°)的值為(）【解析】∵sin600°)sin600°=-sin(360°+240°)=-sin240°=-sin（180°+60°)=sin60°=錯(cuò)誤!,同理tan(－855°)=-tan(2×360°+135°)=-tan135°=-tan（180°-45°)=tan45°=1，∴原式＝2×錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!×1＝2錯(cuò)誤!.【解析】由題設(shè)錯(cuò)誤!解之得sinαcosβ=錯(cuò)誤!，故選A.【解析】∵θ是第四象限角，∴2kπ+錯(cuò)誤!π<θ＜2kπ+2π,∴kπ+錯(cuò)誤!π＜錯(cuò)誤!＜kπ+π,∴錯(cuò)誤!在第二、四象限.又∵cos錯(cuò)誤!－sin錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!，∴sin錯(cuò)誤!〈cos錯(cuò)誤!.∴錯(cuò)誤!是第四象限角.5．已知cosα=錯(cuò)誤!,cos錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!,且0<β〈α〈錯(cuò)誤!，那么β=（)ππcosβ=cos錯(cuò)誤!＝cosαcos錯(cuò)誤!＋sinαsin錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!×錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!×錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!所以β=錯(cuò)誤!，故選C。a),B(2a),B(2，b）,且cos2α=，則|a－b|=()【解析】由題意知cosα>0，因?yàn)閏os2α=2cosα-1＝3,所以cosα=錯(cuò)誤!，sinα=±錯(cuò)誤!,所以|a－b|＝錯(cuò)誤!.7．sin15°+cos15°=.【解析】sin15°+cos15°=錯(cuò)誤!sin錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!×錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!.8．已知sinα=-錯(cuò)誤!，且α是第三象限角,則sin2α-tanα=。3【解析】根據(jù)題意,由于sinα=-錯(cuò)誤!,且α是第三象限角，則可知余弦值cosα=-,那么可知tanα=錯(cuò)誤!，sin2α=2sinαcosα=錯(cuò)誤!,故可知sin2α-tanα=9．已知tan(3π-x)＝2,則錯(cuò)誤!=.cosα+錯(cuò)誤!＝t＋錯(cuò)誤!。設(shè)f（t)＝t＋錯(cuò)誤!,因?yàn)閒（t)＝t＋錯(cuò)誤!在(1，錯(cuò)誤!］上單調(diào)遞1113分)已知扇形的圓心角是α,半徑為R,弧長(zhǎng)為l。（1）若α=60°,R＝10cm,求扇形的弧長(zhǎng)l；【解析】（1)α=60°=，l＝10×錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!cm。此時(shí)l＝10，α=2。α+β-α)＝tanβ,∴錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!。1314分)已知函數(shù)f錯(cuò)誤!＝sinα錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!?！窘馕觥浚?)f錯(cuò)誤!＝sinαcosα-錯(cuò)誤!sinαsinα+錯(cuò)誤!=錯(cuò)誤!sin2α-錯(cuò)誤!×錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!=錯(cuò)誤!sin2α+錯(cuò)誤!cos2α=sin錯(cuò)誤!。（2)∵f錯(cuò)誤!sinα=錯(cuò)誤!,∴sinα=-錯(cuò)誤!，∵α∈錯(cuò)誤!，∴cosα=錯(cuò)誤!.∴sin2α=2sinαcosα=-5,cos2α=2co