2023-2024學年河南省洛陽市偃師市七年級（上）期末數(shù)學試卷

2023－2024學年第一學期期末質(zhì)量檢測試卷七年級數(shù)學一、選擇題（每小題3分，共30分）1．6的相反數(shù)為（）A．6 B．－6 C． D．2．下列各數(shù)中，比－2小的數(shù)是（）A．－3 B．－1 C．0 D．3．餐桌邊的一蔬一飯，舌尖上的一飲一酌，實屬來之不易，舌尖上的浪費讓人觸目驚心．據(jù)統(tǒng)計，中國每年浪費的食物總量折合糧食約500億千克，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（）A．千克 B．千克 C．千克 D．4．下列計算正確的是（）A． B． C． D．5．下面說法正確的是（）A．近似數(shù)41.20萬精確到百分位 B．單項式的次數(shù)是3C．是四次三項式 D．－5的倒數(shù)是6．洛陽牡丹廣場供游客休息的石板凳如圖所示，它的主視圖是（）A． B． C． D．7．下列說法正確的是（）A．點在線段上B．點是直線的一個端點C．射線和射線是同一條射線D．圖中共有3條線段8．將一副三角板按如圖所示位置擺放，其中與一定互余的是（）A． B． C． D．9．在修建高鐵線路時，一些路段經(jīng)常會遇到大山阻隔；為了避免繞道太遠，往往要修建隧道將鐵路線取直，這樣做的數(shù)學道理是（）A．兩點確定一條直線B．兩點之間，線段最短C．在同一平面內(nèi)，過直線外或直線上一點，有且只有一條直線垂直于已知直線D．經(jīng)過已知直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行10．如圖，，、、分別平分，有下列結(jié)論：①；②；③；④與互余．其中，結(jié)論正確的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（每小題3分，共15分）11．中國人最先使用負數(shù)，魏晉時期的數(shù)學家劉徽在“正負術(shù)”的注文中指出，可將算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）正放表示正數(shù)，斜放表示負數(shù)．如圖，根據(jù)劉徽的這種表示法，觀察圖①，可推算圖②中所得的數(shù)值為______．①表示②12．“整體思想”是數(shù)學中的一種重要的思想方法，它在數(shù)學運算、推理中有廣泛的應(yīng)用，如：已知，，則．利用上述思想方法計算：已知，，則______．13．一個正方體的每個面都有一個漢字，其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體中與“我”字相對的字是______．14．如圖，島在島的北偏東54°的方向上，島在島的北偏西38°的方向上，則從島看，兩島的視角的度數(shù)是______．第14題圖15．如圖，有一種塑料杯子的高度是10cm，兩個以及三個這種杯子疊放時高度如圖所示，個這種杯子疊放在一起高度是______cm（用含的式子表示）．第15道圖三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16．（10分，各5分）（1）． （2）．17．（8分）先化簡，再求值．，其中．18．（9分）如圖，點在直線外，點在直線上，連接．選擇適當?shù)墓ぞ弋媹D（不寫畫法）．（1）在直線上畫出點，使，連接；（2）在的延長線上任取一點，連接；（3）在，，中，最短的線段是______，依據(jù)是______．19．（9分）閱讀并完成下列推理過程，在括號內(nèi)填寫理由．如圖：已知，，，于點，于點，求證：證明：，（已知）______（______）______（______）（已知）（______）（______）______（______）（______）20．（9分）如圖，，，交直線于點，求的度數(shù)．21．（9分）某班有48名學生，其中有25名男生和23名女生，在某次體育活動時該班分成甲、乙兩組，甲組29人，乙組19人．（1）若設(shè)甲組有男生人（且為整數(shù)），請你用含的代數(shù)式表示：①甲組女生的人數(shù)是______；②乙組男生的人數(shù)是______；③乙組女生的人數(shù)是______（2）小強是一個愛動腦筋的學生，他說按上面分組，無論男女如何分，甲組中的男生總比乙組中的女生多6人，他說的對嗎？為什么？22．（10分）如圖，已知數(shù)軸上，兩點表示的數(shù)分別為，，且，滿足．（1）請在數(shù)軸上分別標出、兩點（不用寫過程）（2）若點從點出發(fā)沿著數(shù)軸以每秒2個單位向右作勻速運動，當運動秒時，點表示的數(shù)為______（用含字母的式子表示）；當運動______秒時，點為線段的中點．（3）若在線段上運動（點不與兩點重合），點是的中點，點是的中點，線段的長度是否發(fā)生改變？若不變，求出的長度；若改變，請說明理由．23．（11分）如圖，以直線上一點O為端點作射線，使，將一個直角三角形的直角頂點放在點處．（注：）①②③備用圖（1）如圖①，若直角三角板的一邊放在射線上，則______；（2）如圖②，將直角三角板繞點逆時針