2023-2024學年山西省晉城市陽城縣八年級（上）期末數(shù)學試卷

2023-2024學年第一學期學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測八年級數(shù)學試題（卷）（考試時間：100分鐘 滿分100分）注意事項：1．本試卷共三大題，24小題。2．請將各題答案填寫在答題卡上。第Ⅰ卷 選擇題（共20分）一、選擇題（本大題共10個小題，每題2分，共20分，在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）1．“數(shù)軸上的點并不都表示有理數(shù)，如圖所示，數(shù)軸上的點P所表示的數(shù)是”，這種說明問題的方式體現(xiàn)的數(shù)學思想是A．方程思想 B．建模思想 C．數(shù)形結(jié)合思想 D．分類討論思想2．下列運算正確的是A． B． C． D．3．下列命題中，逆命題是真命題的是A．對頂角相等B．全等三角形的對應角相等C．如果兩個角都是直角，那么這兩個角相等D．直角三角形兩銳角互余4．如圖，在中，，，AB的垂直平分線交BC于點E，AC的垂直平分線交BC于點F，則的周長是A．8 B．7 C．6 D．55．若一個直角三角形的兩邊長分別為3cm，4cm，則第三邊的長為A．5cm B．4cm C． D．5cm或6．2023年前三季度晉城市GDP為1647.8億元，其中陽城縣GDP為274.9億元，在全市7個縣區(qū)中排名第三．在前三季度，要表示每個縣區(qū)的GDP在全市GDP中所占的百分比，最適合的統(tǒng)計圖是A．條形統(tǒng)計圖 B．扇形統(tǒng)計圖 C．折線統(tǒng)計圖 D．莖葉統(tǒng)計圖7．如圖，點D在AB上，點E在AC上，，下列條件中不能判斷的是A． B． C． D．8．下列各式從左到右的變形中，是因式分解的是A． B．C． D．9．由下列條件不能判定為直角三角形的是A． B．C． D．,，10．如圖，等腰直角三角形DEF的斜邊中點O與等腰直角三角形ABC的斜邊中點重合，D，E兩點分別在AB、BC上，若，，則的面積為A．3 B．4 C．5 D．6第Ⅱ卷 非選擇題（共80分）二、填空題（本大題共8個小題，每題3分，共24分）11．若多項式能用平方差公式分解因式，則單項式________（寫出一個即可）．12．計算的結(jié)果是________．13．某校門口有一個底面為等邊三角形的三棱柱（如圖），學校計劃在三棱柱的側(cè)面上，從頂點A繞三棱柱側(cè)面一周到頂點安裝燈帶，已知此三棱柱的高為5m，底面邊長為1m，則燈帶的長度至少為________m．14．某地地震過后，小娜同學用下面的方法檢測教室的房梁是否處于水平:在等腰直角三角尺斜邊中點O處拴一條線繩，線繩的另一端掛一個鉛錘，把這塊三角尺的斜邊貼在房梁上，結(jié)果線繩經(jīng)過三角尺的直角頂點，由此得出房梁是水平的（即掛鉛錘的線繩與房梁垂直），這個作法所涉及的數(shù)學定理或基本事實是________（寫出一個即可）．15．如圖，小明在紙上畫了一個三角形，不料被墨水污染了一部分，小剛可以畫出一個與小明畫的一樣的（全等的）三角形，則這兩個三角形全等的判定依據(jù)是________．16．如圖，在4×5的點陣圖中，每兩個橫向和縱向相鄰陣點的距離均為1，該點陣圖中已有兩個陣點分別標為A，B，請在此點陣中找一個陣點C，使得以點A，B，C為頂點的三角形是等腰三角形，則符合條件的點C有個________．17．小紅調(diào)查了本班每位同學最喜歡的顏色，并繪制了不完整的扇形統(tǒng)計圖（1）及條形統(tǒng)計圖（2）（柱的高度從高到低排列）．條形統(tǒng)計圖不小心被撕了一塊，圖（2）中“（）”應填的顏色是________．18．如圖，將一個等腰直角三角尺ABC的頂點C放置在直線l上，，，過點A作于點D，過點B作于點E，則三條線段DC、AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系是________．三、解答題（本大題共6個小題，共56分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（本題共2個小題，每個小題5分，共10分）（1）計算：（2）分解因式：20．（本題9分）如圖，四邊形ABCD中，，點E是AB上一點，，，．（1）求AB的長度；（2）判斷的形狀，并說明理由．21．（本題7分）某中學的“愛上閱讀”小組成員，于2023年12月28日線上觀看了陽城縣委宣傳部舉辦的書香潤陽城共讀共享：“悅讀悅心”——“閱讀的力量”讀書活動（第17期）．為了了解學校學生課外閱讀情況，他們決定對本校學生每天的課外閱讀情況進行調(diào)查，他們隨機抽取了本校部分學生進行了問卷調(diào)查，并將結(jié)果分為A，B，C，D四個等級，表、圖如下，請根據(jù)圖中信息解答下列問題：等級ABCD每天課外閱讀時間（小時）（1）本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學生？（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）表示D等級的扇形圓心角的度數(shù)是多少？⑷若該校共有1200名學生，每天課外閱讀時間在2小時以內(nèi)的學生有多少人？22．（本題7分）請仔細閱讀下面的材料，并完成相應的任務．作角的平分線數(shù)學興趣課上，老師讓同學們利用尺規(guī)作的平分線，同學們以小組為單位展開了討論，勤學小組展示了學習過的作法:如圖1，以點O為圓心，任意長為半徑作弧，分別交OA，OB于點M，N;再分別以點M，N為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點P，作射線OP，則OP即為的平分線．勤學小組的證明過程如下：連接PM，PN．……任務：（1）請按照上面的材料，寫出該證明的剩余部分；（2）在圖2中再設計一種不同的方法作的平分線．（要求:尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）23．（本題9分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，小正方形的頂點叫做格點．（1）在圖1中，以格點為頂點畫一個面積為13的正方形．（2）在圖2中，以格點為頂點畫一個三邊為、、的三角形，并求出此三角形的面積是________．（3）在圖3中，以格點為頂點畫一個三邊長均為無理數(shù)，且各邊都不相等的直角三角形．24．（本題14分）綜合與實踐卜數(shù)學活動:在綜合與實踐活動課上，老師讓同學們以“三角形紙片的折疊、旋轉(zhuǎn)”為主題開展數(shù)學活動，探究線段長度的有關(guān)問題．動手操作：在中，，，，將三角形紙片ABC進行以下操作：第一步:如圖1，將沿著DE進行翻折，使點C與點A重合，然后展開鋪平，得到折痕DE;第二步:如圖2，隱去AD，將沿折痕DE剪開，然后將繞點D逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到，點E，C的對應點分別是點F，G,射線GF與邊AC交于點M，（M不與點A重合）,與邊AB交于點N，線段DG與AC交于點P．數(shù)學思考：（1）在圖1中，求證:⑵在圖2中，繞點D旋轉(zhuǎn)的過程中,試判斷MF與ME的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）在繞點D旋轉(zhuǎn)的過程中，探究下列問題：①如圖3，當時，________；②如圖4，當GF經(jīng)過點B時，________；2023—2024學年第一學期學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測八年級數(shù)學參考答案與評分標準一、選擇題（本大題共10個小題，每題2分，共20分）1—5CCDAD 6—10BBDDC二、填空題（本大題共8個小題，每題3分，共24分）11．－1 12． 13．14．答案不唯一：“等腰三角形的三線合一”或“到線段兩端距離相等的點在這條線段的垂直平分線上”或“兩點確定一條直線”15．ASA16．5 17．紅 18．三、解答題（本大題共6個小題，共56分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（本題共2個小題，每個小題5分，共10分）（1）計算：原式（2）20．（1）∵∴又∵∴在與中，∴∴∴（2）是等腰直角三角形，理由如下：∵∴∵∴∴∵∴是等腰直角三角形9分21．（1）答:本次抽樣調(diào)查共抽取了200名學生．（2）補全條形統(tǒng)計圖．（