四川省瀘州市梓橦路學校2023-2024學年九年級上學期第三學月數學試卷

第1頁（共1頁）四川省瀘州市梓橦路學校2023-2024學年九年級（上）第三學月數學試卷一、選擇題（每小題3分，共36分）1．（3分）下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．（3分）已知是方程x2﹣3x+c＝0的一個根，則c的值是（）A．﹣6 B．6 C． D．23．（3分）對于二次函數y＝﹣2（x﹣2）2﹣2的圖象，下列說法不正確的是（）A．開口向下 B．對稱軸是直線x＝﹣2 C．頂點坐標是（2，﹣2） D．與x軸沒有交點4．（3分）如圖，把△ABC繞點C按順時針方向旋轉24°得△A′B′C．若A'B'⊥AC于點D，則∠A＝（）A．66° B．54° C．52° D．48°5．（3分）下列方程有實數根的是（）A．2x2+4x+3＝0 B．x2+4x+4＝0 C．x2+3x+4＝0 D．x2+3x+3＝06．（3分）若A（﹣4，y1）、B（﹣2，y2）、C（1，y3）為二次函數y＝3（x+1）2的圖象上的三點，則y1、y2、y3的大小關系是（）A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y2＜y3＜y1 D．y1＜y3＜y27．（3分）如圖，點C、D都在以AB為直徑的半圓上，AD平分∠BAC，若∠ACD=115°，則∠ADC的度數為（）A．35° B．45° C．40° D．65°8．（3分）如圖，△ABC中，∠A=68°，以BC為直徑作半圓分別與邊AB、AC交于D、E，則∠DOE=（）A．22° B．68° C．56° D．44°9．（3分）如圖，點A，B，C，D的坐標分別是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E為頂點的三角形與△ABC相似，則點E的坐標不可能是（）A．（6，0） B．（6，3） C．（6，5） D．（4，2）10．（3分）如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，則△ABC的內切圓半徑r為（）A．2 B．4 C．1.5 D．2.511．（3分）已知圓錐的底面半徑是2，側面展開圖的圓心角為120°，則其側面積為（）A．12π B．6π C．4π D．12．（3分）已知二次函數y＝x2﹣x﹣2，若關于x的方程x2﹣x﹣2﹣k＝0在﹣1＜x＜3的范圍內有解，則k的取值范圍是（）A．﹣3≤k＜4 B．﹣3＜k＜4 C． D．二、填空題（每小題3分，共12分）13．（3分）已知方程x2﹣3x+1＝0的兩根是m、n，則代數式（m+1）（n+1）的值為．14．（3分）已知直線y1=2x+b與拋物線y2＝x2?2x+c交于點A（-1，m）、B（5，n），則當y1＞y2時x的取值范圍是．15．（3分）如圖，△ABC中，∠C=90°，∠BAC=40°，BC=6，把△ABC繞點A順時針旋轉至△ADE的位置，使點C的對應點E落在斜邊AB上，則圖中陰影部分的面積是．16．（3分）如圖，⊙O的直徑AB=8，弦CD=3，且弦CD在圓上滑動（CD的長度不變，點C、D與點A、B不重合），過點C作CP⊥AB于點P，若M是CD的中點，則PM的最大值是三、（每小題6分，共18分）17．（6分）解方程：（x+2）（x﹣3）＝x﹣1．18．（6分）如圖，用長為22米的防護網靠著一段墻（墻的長度為11米）圍成面積為60米2的矩形花壇ABCD，求AB邊的長．19．（6分）如圖，是公園內常見的圓形“月亮門”示意圖，已知門的下部寬度AB=1.6米，門的最高點C到AB的距離CD=1.6米，求這個圓形“月亮門”的半徑．四、（每小題7分，共14分）20．（7分）已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）．（1）在圖中畫出將△ABC繞原點O逆時針旋轉90°后得到的△A'B'C'；（2）點A′的坐標為，點B'的坐標為；（3）在旋轉過程中，點B所經過的路徑長為．21．（7分）如圖，AE平分△ABC的外角∠CAD，與BC的延長線交于點E，EF∥AB交AC的延長線于點F．（1）求證：AF＝EF．（2）若AB＝10，AC＝6，求CF的長．五、（每小題8分，共16分）22．（8分）如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E在BC邊上，且BE=1，將△DCE繞點D逆時針旋轉90°得△DFG，連接EG、CG，求EG、CG的長．23．（8分）如圖，是籃球隊員的一次投球，在圖中的平面直角坐標系中，籃球運動的路線（拋物線）解析式為y＝﹣．（1）求籃球運行過程中的最大高度；（2）如果沒有籃板、籃樁的阻擋，求籃球落地時所運行的水平距離；（3）若籃圈的中心高度是3m，到投球點的水平距離是7m，則這次投球是否能命中？六、（每小題12分，共24分）24．（12分）如圖，△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O交AC于D，E是BC的中點，連接BD、ED，延長ED、BA相交于點F．（1）求證：FD是⊙O的切線；（2）若BC＝30，EF＝39，求⊙O的半徑．25．（12分）如圖，拋物線y=-x2+bx+c經過點A（-2，6）、B（1，0），與x軸的另一個交點為C，與y軸交于點D．（1）求拋物線的解析式，并直接寫出點C、D的坐標；（2）如圖1，點E在y軸正半軸上，若∠ACO=∠CAE，求點E的坐標；（3）如圖2，點P在第二象限的拋物線上，若∠PBD=45°，求點P的坐標．參考答案一、選擇題（每小題3分，共36分）1．C； 2．B； 3．B； 4．A； 5．B； 6．C； 7．C； 8．D； 9．B； 10．A； 11．A； 12．D； 二、填空題（每小題3分，共12分）13．5； ﹣1＜x＜5； 15．4π； 16．4； 三、（每小題6分，共18分）17．x1＝1+，x2＝1﹣．； 18．AB邊的長為6米．； 19．這個圓形“月亮門”的半徑是1米．； 四、（每小題7分，共14分）20．（﹣3，﹣2）； （0，﹣6）； 3π； 21．（1）；（2）9．； 五、（每小題8分，共16分）22．EG＝5，CG＝．； 23．（1）求籃球運行過程中的最大高