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第1頁(共1頁)四川省瀘州市梓橦路學(xué)校2023-2024學(xué)年九年級(上)第三學(xué)月數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(每小題3分,共36分)1.(3分)下面的圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()A. B. C. D.2.(3分)已知是方程x2﹣3x+c=0的一個(gè)根,則c的值是()A.﹣6 B.6 C. D.23.(3分)對于二次函數(shù)y=﹣2(x﹣2)2﹣2的圖象,下列說法不正確的是()A.開口向下 B.對稱軸是直線x=﹣2 C.頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2,﹣2) D.與x軸沒有交點(diǎn)4.(3分)如圖,把△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)24°得△A′B′C.若A'B'⊥AC于點(diǎn)D,則∠A=()A.66° B.54° C.52° D.48°5.(3分)下列方程有實(shí)數(shù)根的是()A.2x2+4x+3=0 B.x2+4x+4=0 C.x2+3x+4=0 D.x2+3x+3=06.(3分)若A(﹣4,y1)、B(﹣2,y2)、C(1,y3)為二次函數(shù)y=3(x+1)2的圖象上的三點(diǎn),則y1、y2、y3的大小關(guān)系是()A.y1<y2<y3 B.y2<y1<y3 C.y2<y3<y1 D.y1<y3<y27.(3分)如圖,點(diǎn)C、D都在以AB為直徑的半圓上,AD平分∠BAC,若∠ACD=115°,則∠ADC的度數(shù)為()A.35° B.45° C.40° D.65°8.(3分)如圖,△ABC中,∠A=68°,以BC為直徑作半圓分別與邊AB、AC交于D、E,則∠DOE=()A.22° B.68° C.56° D.44°9.(3分)如圖,點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo)分別是(1,7),(1,1),(4,1),(6,1),以C,D,E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似,則點(diǎn)E的坐標(biāo)不可能是()A.(6,0) B.(6,3) C.(6,5) D.(4,2)10.(3分)如圖,△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,則△ABC的內(nèi)切圓半徑r為()A.2 B.4 C.1.5 D.2.511.(3分)已知圓錐的底面半徑是2,側(cè)面展開圖的圓心角為120°,則其側(cè)面積為()A.12π B.6π C.4π D.12.(3分)已知二次函數(shù)y=x2﹣x﹣2,若關(guān)于x的方程x2﹣x﹣2﹣k=0在﹣1<x<3的范圍內(nèi)有解,則k的取值范圍是()A.﹣3≤k<4 B.﹣3<k<4 C. D.二、填空題(每小題3分,共12分)13.(3分)已知方程x2﹣3x+1=0的兩根是m、n,則代數(shù)式(m+1)(n+1)的值為.14.(3分)已知直線y1=2x+b與拋物線y2=x2?2x+c交于點(diǎn)A(-1,m)、B(5,n),則當(dāng)y1>y2時(shí)x的取值范圍是.15.(3分)如圖,△ABC中,∠C=90°,∠BAC=40°,BC=6,把△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△ADE的位置,使點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)E落在斜邊AB上,則圖中陰影部分的面積是.16.(3分)如圖,⊙O的直徑AB=8,弦CD=3,且弦CD在圓上滑動(CD的長度不變,點(diǎn)C、D與點(diǎn)A、B不重合),過點(diǎn)C作CP⊥AB于點(diǎn)P,若M是CD的中點(diǎn),則PM的最大值是三、(每小題6分,共18分)17.(6分)解方程:(x+2)(x﹣3)=x﹣1.18.(6分)如圖,用長為22米的防護(hù)網(wǎng)靠著一段墻(墻的長度為11米)圍成面積為60米2的矩形花壇ABCD,求AB邊的長.19.(6分)如圖,是公園內(nèi)常見的圓形“月亮門”示意圖,已知門的下部寬度AB=1.6米,門的最高點(diǎn)C到AB的距離CD=1.6米,求這個(gè)圓形“月亮門”的半徑.四、(每小題7分,共14分)20.(7分)已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣2,3)、B(﹣6,0)、C(﹣1,0).(1)在圖中畫出將△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A'B'C';(2)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為,點(diǎn)B'的坐標(biāo)為;(3)在旋轉(zhuǎn)過程中,點(diǎn)B所經(jīng)過的路徑長為.21.(7分)如圖,AE平分△ABC的外角∠CAD,與BC的延長線交于點(diǎn)E,EF∥AB交AC的延長線于點(diǎn)F.(1)求證:AF=EF.(2)若AB=10,AC=6,求CF的長.五、(每小題8分,共16分)22.(8分)如圖,正方形ABCD的邊長為4,點(diǎn)E在BC邊上,且BE=1,將△DCE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△DFG,連接EG、CG,求EG、CG的長.23.(8分)如圖,是籃球隊(duì)員的一次投球,在圖中的平面直角坐標(biāo)系中,籃球運(yùn)動的路線(拋物線)解析式為y=﹣.(1)求籃球運(yùn)行過程中的最大高度;(2)如果沒有籃板、籃樁的阻擋,求籃球落地時(shí)所運(yùn)行的水平距離;(3)若籃圈的中心高度是3m,到投球點(diǎn)的水平距離是7m,則這次投球是否能命中?六、(每小題12分,共24分)24.(12分)如圖,△ABC中,∠ABC=90°,以AB為直徑的⊙O交AC于D,E是BC的中點(diǎn),連接BD、ED,延長ED、BA相交于點(diǎn)F.(1)求證:FD是⊙O的切線;(2)若BC=30,EF=39,求⊙O的半徑.25.(12分)如圖,拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(-2,6)、B(1,0),與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C,與y軸交于點(diǎn)D.(1)求拋物線的解析式,并直接寫出點(diǎn)C、D的坐標(biāo);(2)如圖1,點(diǎn)E在y軸正半軸上,若∠ACO=∠CAE,求點(diǎn)E的坐標(biāo);(3)如圖2,點(diǎn)P在第二象限的拋物線上,若∠PBD=45°,求點(diǎn)P的坐標(biāo).參考答案一、選擇題(每小題3分,共36分)1.C; 2.B; 3.B; 4.A; 5.B; 6.C; 7.C; 8.D; 9.B; 10.A; 11.A; 12.D; 二、填空題(每小題3分,共12分)13.5; ﹣1<x<5; 15.4π; 16.4; 三、(每小題6分,共18分)17.x1=1+,x2=1﹣.; 18.AB邊的長為6米.; 19.這個(gè)圓形“月亮門”的半徑是1米.; 四、(每小題7分,共14分)20.(﹣3,﹣2); (0,﹣6); 3π; 21.(1);(2)9.; 五、(每小題8分,共16分)22.EG=5,CG=.; 23.(1)求籃球運(yùn)行過程中的最大高
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