河北省邯鄲市小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)奧數(shù)趣味40題

河北省邯鄲市小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)奧數(shù)趣味40題

姓名:班級(jí):成績(jī):

親愛的同學(xué)，經(jīng)過一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，你們一定學(xué)到不少知識(shí)，今天就讓我們大顯身手吧！

一、小學(xué)奧數(shù)趣味40題（共40題；共210分）

1.（5分）五號(hào)樓住著四個(gè)女孩和兩個(gè)男孩，他們的年齡各不相同，最大的10歲，最小的4歲，最大的女

孩比最小的男孩大4歲，最大的男孩比最小的女孩也大4歲，求最大的男孩的歲數(shù).

2.（5分）張明、席輝和李剛在北京、上海和天津工作，他們的職業(yè)是工人、農(nóng)民和教師，己知：⑴張明不

在北京工作，席輝不在上海工作；⑵在北京工作的不是教師；⑶在上海工作的是工人；⑷席輝不是農(nóng)民.問：這三

人各住哪里？各是什么職業(yè)？

3.（5分）在世界杯小組賽上，每四個(gè)隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽，每場(chǎng)比賽勝隊(duì)得3分，負(fù)隊(duì)得0分，平局則兩

隊(duì)各得1分.小組賽結(jié)束后，總積分高的兩隊(duì)出線，進(jìn)入下一輪比賽，如果總積分相同，還要按進(jìn)一步的規(guī)則排

序.那么一個(gè)隊(duì)至少要積幾分才能保證本隊(duì)必然出線？若有一個(gè)隊(duì)總積分是5分，則這個(gè)隊(duì)可能出線嗎？

4.（5分）寶寶、貝貝、聰聰每人有兩個(gè)外號(hào)，人們有時(shí)以“數(shù)學(xué)博士”、“短跑健將”、“跳高冠軍”、

“小畫家”、“大作家”和“歌唱家”稱呼他們，止匕外：⑴數(shù)學(xué)博士夸跳高冠軍跳的高⑵跳高冠軍和大作家常與寶

寶一起看電影⑶短跑健將請(qǐng)小畫家畫賀年卡⑷數(shù)學(xué)博士和小畫家關(guān)系很好⑸貝貝向大作家借過書⑹聰聰下象棋常

贏貝貝和小畫家問：寶寶、貝貝、聰聰各有哪兩個(gè)外號(hào)嗎？

5.（5分）四名棋手兩名選手都要比賽一局，規(guī)則規(guī)定勝一局得2分，平一局得1分，負(fù)一局得0分.比

賽結(jié)果，沒有人全勝，并且各人的總分都不相同，那么至少有幾局平局？

6.（5分）一次象棋比賽共有10名選手參加，他們分別來自甲、乙、丙三個(gè)隊(duì)，每個(gè)選手都與其余9名選手

各賽1盤，每盤棋的勝者得1分，負(fù)者得0分，平局雙方各得0.5分.結(jié)果，甲隊(duì)選手平均得4.5分，乙隊(duì)選手平

均得3.6分，丙隊(duì)選手平均得9分.那么，甲、乙、丙三隊(duì)參加比賽的選手人數(shù)各多少？

7.（5分）（2011?廣州模擬）某路公共汽車，包括起點(diǎn)和終點(diǎn)共有15個(gè)車站，有一輛車除終點(diǎn)外，每一站

上車的乘客中，恰好有一位乘客到以后的每一站下車，為了使每位乘客都有座位，問這輛公共汽車最少要有多少個(gè)

座位？

8.（5分）在期末考試前，學(xué)生甲、T、》、Z分別預(yù)測(cè)他們的成績(jī)是A>B、C>或D,評(píng)分

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標(biāo)準(zhǔn)是A比B好，8比C好，C比。好.

了說：“我們的成績(jī)都將不相同.若我的成績(jī)得J，則F將得D.”

X說：“若F的成績(jī)得C,則萬將得D?r的成績(jī)將比Z好.”

》說：“若X的成績(jī)不是得到上，則于將得C.若我的成績(jī)得到8,則Z的成績(jī)將不是D.”

Z說：“若Y的成績(jī)得到」，則我將得到8.若X的成績(jī)不是得到B，則我也將不會(huì)得到B.”

當(dāng)期末考試的成績(jī)公布，每位學(xué)生所得到的成績(jī)都完全符合他們的預(yù)測(cè).請(qǐng)問這四位學(xué)生的成績(jī)分別是什么？

9.（5分）三位女孩X、8、C進(jìn)行百米賽跑，裁判D、E、F在賽前猜測(cè)她們之間的名次。D說:

“我猜A是第一名。"E說：“我猜C不會(huì)是最后一名。"F說：“我猜B不會(huì)是第一名?！背煽?jī)揭曉后

己知恰只有一位裁判的猜測(cè)是正確的，請(qǐng)問哪位女孩得第一名？

10.（5分）架子上擺著大、中、小三種皮球，只知道小皮球每只20元，每層皮球的價(jià)錢同樣多，每只中皮

球和大皮球各需要多少元？

11.（5分）甲、乙、丙三人，他們的籍貫分別是遼寧、廣西、山東，他們的職業(yè)分別是教師、工人、演員.已

知：⑴甲不是遼寧人，乙不是廣西人；⑵遼寧人不是演員，廣西人是教師；⑶乙不是工人.求這三人各自的籍貫和

職業(yè).

12.（5分）甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行象棋比賽，每?jī)蓚€(gè)都比賽一場(chǎng)，規(guī)定勝者得2分，平局各得1分，輸

者得0分.結(jié)果甲第一，乙、丙并列第二，丁最后一名，那么乙得幾分？

13.（5分）小明、小芳、小花各愛好游泳、羽毛球、乒乓球中的一項(xiàng)，并分別在一小、二小、三小中的一所

小學(xué)上學(xué)。現(xiàn)知道：（1）小明不在一??；（2）小芳不在二?。?）愛好乒乓球的不在三小；（4）愛好游泳的在一小;

（5）愛好游泳的不是小芳。問：三人上各愛好什么運(yùn)動(dòng)？各上哪所小學(xué)？

14.（5分）學(xué)校里有18棵銀杏樹，柳樹的棵數(shù)是銀杏樹的2倍，楊樹比柳樹多9棵.

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①學(xué)校里有柳樹多少棵?

②學(xué)校里有楊樹多少棵？

③根據(jù)你獲得的數(shù)據(jù)，再編一道題并解答.

15.（5分）東東、西西、南南、北北四人進(jìn)行乒乓球單循環(huán)賽，結(jié)果有三人獲勝的場(chǎng)數(shù)相同.問另一個(gè)人勝

了幾場(chǎng)？

16.（5分）有六個(gè)大小相同的彩球，三個(gè)紅，三個(gè)白，分別放入三個(gè)罐子里，一個(gè)罐里放兩紅球，一個(gè)罐里

放兩白球，另一罐放一紅一白.然后將寫有“兩紅”、“兩白”、“紅白”的三個(gè)標(biāo)簽貼在三個(gè)罐子上，由于粗心,

三個(gè)標(biāo)簽全貼錯(cuò)了.試問此時(shí)最少要從罐子中取出幾個(gè)球，才能確定三個(gè)罐分別裝的是什么彩球？

17.（5分）東東、西西、北北三人進(jìn)行乒乓球單循環(huán)賽，結(jié)果3人獲勝的場(chǎng)數(shù)各不相同.問第一名勝了幾

場(chǎng)？

18.（5分）在下表中填入三人的名字。

小明收集的郵票比小剛多一些，小剛收集的郵票比小蘭少得多。

635枚595枚1003枚

19.（5分）世界杯足球賽，每個(gè)小組有4支球隊(duì)，每?jī)芍蜿?duì)之間各賽一場(chǎng)，勝一場(chǎng)得3分，負(fù)一場(chǎng)得0

分，平局各得1分.每個(gè)小組總分最多的兩支球隊(duì)出線.如果在第一小組比賽中出現(xiàn)了一場(chǎng)平局，問：在第一小組

中一支球隊(duì)至少得多少分，一定能夠出線？

20.（5分）（2011?廣州模擬）甲、乙、丙、丁四個(gè)人比賽乒乓球，每?jī)扇艘愐粓?chǎng)，結(jié)果甲勝了丁，并且

甲、乙、丙三人勝的場(chǎng)數(shù)相同，問丁勝了幾場(chǎng)？

21.（5分）有一個(gè)騙子和一個(gè)老實(shí)人，騙子永遠(yuǎn)講假話，老實(shí)人永遠(yuǎn)講真話，你能提出一個(gè)盡量簡(jiǎn)單的問題,

使兩個(gè)人的回答相同嗎？

這個(gè)問題可以是

22.（5分）三年級(jí)一班新轉(zhuǎn)來三名學(xué)生，班主任問他們?nèi)说哪挲g.劉強(qiáng)說：“我12歲，比陳紅小2歲，

比李麗大1歲.”陳紅說：“我不是年齡最小的，李麗和我差3歲，李麗是15歲.”李麗說：“我比劉強(qiáng)年歲小,

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劉強(qiáng)13歲，陳紅比劉強(qiáng)大3歲.”這三位學(xué)生在他們每人說的三句話中，都有一句是錯(cuò)的.請(qǐng)你幫助班主任分析

出他們?nèi)烁魇嵌嗌贇q？

23.（5分）趣味滑冰錦標(biāo)賽最后進(jìn)行的是花樣滑冰雙人滑的表演，規(guī)定男女雙方都不能和自己的原搭檔在一

起表演.男士用X、B、C表示，女士用甲、乙、丙表示.已知前面表演過程中A和甲一起滑過，B和丙

一起滑過，C和甲一起滑過，B和乙一起滑過，C的新搭檔不可能是丙，那么乙的新搭檔是誰？

24.（5分）連一連.

24CH68012（H3

32044027cH'9

24889040x2

63CH7302733

25.（5分）去年學(xué)而思杯頒獎(jiǎng)大會(huì)上，很多同學(xué)都過來領(lǐng)獎(jiǎng)了。崔夢(mèng)迪老師在讓所有獲獎(jiǎng)的同學(xué)就座后，突

然突發(fā)奇想，讓所有同學(xué)用一張紙寫下來在會(huì)場(chǎng)里的其他同學(xué)中，自己認(rèn)識(shí)的人數(shù)。崔老師把同學(xué)們寫好的紙條收

走后，看了一遍，說：“真巧，咱們所有同學(xué)在這里認(rèn)識(shí)的人數(shù)都剛好不一樣?！边@時(shí)下面有個(gè)特別聰明的同學(xué)，

立刻說道：“不可能，肯定是有人統(tǒng)計(jì)錯(cuò)了！”當(dāng)他解釋過自己這樣說的原因后，教室里的其他同學(xué)們和崔老師都

很佩服這個(gè)同學(xué)。那么同學(xué)們能夠說出這個(gè)同學(xué)這樣說的原因嗎？

26.（5分）在一條3千米長(zhǎng)的公路兩旁從頭到尾每隔60米安裝一盞照明燈，這條公路一共安裝了多少盞照

明燈？

27.（5分）A>B、C、D、E五人參加乒乓球比賽，每?jī)蓚€(gè)人都要賽一盤，并且只賽一盤，規(guī)定

勝者得2分，負(fù)者不得分，已知比賽結(jié)果如下：①」與E并列第一名②B是第三名③。和普并列第四名。

求B得多少分？

28.（5分）小華在一個(gè)文具店里買了5支鉛筆，4塊橡皮，8個(gè)練習(xí)本，付給售貨員2元錢，售貨員叔叔找

給他5角5分.小華看了看鉛筆的價(jià)格是每支8分，就說：“叔叔，您把帳算錯(cuò)啦！”請(qǐng)問：小華怎么知道這筆帳

算錯(cuò)了？

29.（5分）（2018?江寧）一個(gè)四位數(shù)，它的第一個(gè)數(shù)字等于這個(gè)數(shù)中數(shù)字0的個(gè)數(shù)，第二個(gè)數(shù)字表示這個(gè)

數(shù)中數(shù)字1的個(gè)數(shù)，第三個(gè)數(shù)字表示這個(gè)數(shù)中數(shù)字2的個(gè)數(shù)，第四個(gè)數(shù)字等于這個(gè)數(shù)中數(shù)字3的個(gè)數(shù)，求出這個(gè)四

位數(shù)。

30.（5分）四個(gè)同學(xué)參加網(wǎng)上棋類比賽，每?jī)蓚€(gè)人都要賽一場(chǎng).規(guī)定如下：勝者得2分，負(fù)者不得分，平

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局得1分.比賽結(jié)果如下：兩名同學(xué)并列第一名，兩名同學(xué)并列第三名.已知比賽中有平局，那么第一名同學(xué)得

多少分？

31.（5分）蝴蝶標(biāo)本有多少個(gè)?

I多21個(gè)：j

?個(gè)42個(gè)

□CQ

32.（5分）小朋友，你能畫出下面的時(shí)間嗎？

33.（5分）寫出下題的簡(jiǎn)便算法，再用字母表示出來.

6004-25^4

a+b+c

34.（5分）小朋友，你知道誰跑得最快，誰跑得最慢嗎?

爵飛已豺盆不小猴,和小地］

都比我先到'

達(dá)終點(diǎn);

35.（5分）4名運(yùn)動(dòng)員參加一項(xiàng)比賽，賽前，甲說：“我肯定是最后一名.”乙說：“我不可能是第一名，

也不可能是最后一名.”丙說：“我絕對(duì)不會(huì)得最后一名.”丁說：“我肯定得第一名.”賽后，發(fā)現(xiàn)他們4人

的預(yù)測(cè)中只有一人是錯(cuò)誤的.請(qǐng)問誰的預(yù)測(cè)是錯(cuò)誤的？

36.（5分）三（一）班的同學(xué)在周末舉行象棋比賽，規(guī)定贏1局得3分，輸1局倒扣1分，平1局各

得1分.小晴共參加了6局比賽，結(jié)果勝了3局，平了1局，那么小晴的最后得分是多少？

37.（5分）填數(shù)：

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6口3795□?？?/p>

一□6□+□9□-1□9

2949口2709

38.（5分）用三個(gè)3組成一個(gè)最大的數(shù)？

39.（5分）根據(jù)圖中信息，半小時(shí)后是幾時(shí)？

40.（15分）看圖回答

（1）包裝一箱需要多少個(gè)草莓?

（2）3名工人每天能包裝多少盒草莓？

（3）1名工人一星期（按5天計(jì)算）能包裝多少盒草莓?

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參考答案

一、小學(xué)奧數(shù)趣味40題（共40題；共210分）

1-1、

解：假設(shè)最4部1男孩4歲.那么最大的女孩有4+4=8（歲），四個(gè)女孩年齡都不同,最小的女孩應(yīng)是5歲,那么最大的男

該為5+4=9（歲），與題目說最大的核子10歲矛盾.所以假設(shè)不成立.再假設(shè)最小的女孩4歲，那么最大的男藻為

4+4=8歲，最大的女校10歲,最小的男裱10-4=6歲，符合建惠.所以最大男3s歲?

2-1、

解：這道題的關(guān)系要復(fù)雜一些，要求我們通過推理,弄清人物、工作地點(diǎn)、職業(yè)三者之間的關(guān)系.三者的關(guān)系需要兩兩構(gòu)造三

個(gè)表,即人物與地點(diǎn),人物與職業(yè)，地點(diǎn)與職業(yè)三個(gè)表.

因?yàn)楦鞅碇?，每行每列只能有f7”,所以表2可填全為表5.

北京上鼻天津北京3天津

張明XVX教師XXV

席蟀XXV工人XVX

》剛VXX農(nóng)民VXX

4.4As

由表5知農(nóng)民在二日工作，又知席輝不是農(nóng)民，所以席）庫不在二綠工作，可以將表1可填全完為表4

由表4和表5知得到：張明住在上海，是工人；席痣住在天津,是教師；李剛住在1集，是農(nóng)民.

方法二：由盤目條件可知：席理不在上海工作，而在上海工作的是工人,所以廂庫不是工人，又不是農(nóng)

民，那么席輝只能是教師，不出僚工作，就只能是在天津工作，那么張明在上海工作，是工A.李剛

在,是農(nóng)民.

北京3天津工人農(nóng)民

XVX張明VXX

XXq席蟀XXq

??XX爭(zhēng)刖XX

3-1

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解：4個(gè)隊(duì)單單循環(huán)賽要賽6場(chǎng)，每場(chǎng)比賽最多產(chǎn)生3分，則6場(chǎng)比賽最多產(chǎn)生18分,如果某隊(duì)積6分，則剩下12分，可

能另兩個(gè)隊(duì)也各得6分，這樣就要按進(jìn)fO明E序，因此該隊(duì)有可能不出線.如果某隊(duì)積7分，則剩下11分，這樣另外三

個(gè)隊(duì)中不可能再有兩個(gè)隊(duì)積分等于或超過7分，這樣該隊(duì)必然出線.因此f隊(duì)為了晉級(jí)下一輪,至少要積7分才能保證必然

出線.苦有一個(gè)隊(duì)總積分是5分.則其它三個(gè)隊(duì)共積18-5=13（分），這個(gè)隊(duì)可潮咯前兩名，所以有可能出線.

4-1

解：由（2泡,寶寶不是斯嗝軍和大作家；田（5次］,貝貝不是大作家；由（6聞，貝貝,聰聰都不是小畫家，可以得到下表：

數(shù)學(xué)博士矩跑健將跳高冠軍小福涼大作家歌唱家

XJX

貝貝XX

KRX7

因?yàn)閷殞毷切‘嫾遥杂桑?）（4）知寶寶不是短跑健將和數(shù)學(xué)博士，隨I寶寶是歌唱家,因?yàn)槁斅斒谴笞骷遥杂散浦斆卟?/p>

是跳高總軍，推知貝卬是跳高會(huì)軍，因?yàn)樨怶是跳高辭,所以由（1加貝貝不是數(shù)字H士,格上面結(jié)論依次填入上表，得到下

表：

數(shù)學(xué)博士短跑健將跳高冠軍小畫涼大作蘇歌唱家

寶寶XXXJX

貝貝XJXXX

*聰JXXXJX

所以,寶寶是小畫家和as家，貝貝是短絲健將和跳高冠軍,聰聰是數(shù)學(xué)誨士和大作家.

5-1

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解：（法一）四人共賽6局，離分為6x2=12（分），因?yàn)闆]有人全勝，所以得分最鬲的選手最多是兩勝一平得5分，因此

在另外的3局比賽中：

如果全部是平局，則4個(gè)人的分?jǐn)?shù)只鴕分別為5，3，2，2，就會(huì)出現(xiàn)分?jǐn)?shù)相同的情況，如圖1（圖中筋頭表示有勝負(fù)，

箭頭指向輸者,虛我表示平局）

如果有2局是平局，則可以出現(xiàn)漪足條件的情況：4人分?jǐn)?shù)分別為5，4，2,I，如圖2

所以至少有3局是平局.

（法二）四人共賽6局，

如果6局都是平局，那么四人總分相同，不合題意.

如果有5局平局,那么除有勝負(fù)的兩人外，月兩人總分相同，不合意意.

如果有4局平局，另眩可分為三種情況：一個(gè)人勝兩局,輸?shù)膬蓚€(gè)人息分相同；f人輸兩局，勝的兩個(gè)人總分相同；四個(gè)人

中兩人勝兩人負(fù)，兩個(gè)勝的人總分相同，兩個(gè)負(fù)的人總分相同，都不合題意.

3局平局是可能的，如下SS所示，連線表示平局，筋頭指向的一方為負(fù)方，圖中數(shù)字為各人總分.

6-1、

解：出題意可知,這次比賽共需比9+8+7+-+2+1=45（盤）.

因?yàn)槊勘P叱賽雙方得分的和都是1分（1+0=1或0?5*2=1），所以1咯選手的總得分為k45=45（分）.每個(gè)隊(duì)的得分

不是S0K,就是“&5"這樣的，」聲.由于乙隊(duì)選手平均得3.6分，3.6的倍不可能星"&5-這樣的，」圖.所以，乙隊(duì)的怠

得分是18或36.

但36-3?6=10.而三個(gè)隊(duì)一共才1的選手（矛藺）?所以乙隊(duì)的怠分是18分，有選手18-3.6=5（名）?甲*丙兩隊(duì)

共有5名選手.

由于丙隊(duì)的平均分是粉.這個(gè)隊(duì)忘分只可能是9分，18分（不可能是27分）.因?yàn)?7+18=45.甲隊(duì)選手忠得分為0

分）,丙隊(duì)選手人數(shù)相應(yīng)為1名、2名，甲隊(duì)選手人數(shù)相應(yīng)為4名,3S,經(jīng)過試蛉，甲隊(duì)4名選手，丙隊(duì)1名選手.

答：甲隊(duì)4g選手,乙隊(duì)拈選手,丙隊(duì)1名選手.

7-1、

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解：起點(diǎn)站后有14站，可知起點(diǎn)站有14人上車，0人下車，以下情況：起點(diǎn)站上14人,下0人；第2站上13人,下1人；第3站

上12人，下2人；第4站上11，下3人；第5站上10，下4人；第6站上9人，下5人；第7站上8人，下6人；第8站上7人,下

7人；第班上6人，下8人；從第9站時(shí)開始上的人比下車的少，可知在第8站后車上人數(shù)為最多,應(yīng)該準(zhǔn)備的座位是:

14+13+12+11+10>9+8+7-0-1-2-3-4-5-6-7=84-28=56（4"）.

答：這輛公共汽主最少饕有52座位.

8-1、

解：由于每位學(xué)生所得到的成績(jī)都完全符合他們的預(yù)測(cè)，所以X說：-W的g將比z好”是正確的，這樣W將不可能得

D.Z不可能得A.這樣y不可能得C（否則獷得D）.

（1剛果w?J,那么y將得°.由于X的成縝不是得到A，那么W將得。，這與W得a矛盾?所以W不得A-

（2如果，那么z將得到5.但這樣斤的成績(jī)將不可能比z好，矛底.所以丫不得a.

（3）ffi于獷、Y.Z均不得A,另眩只有X得」?

（4冽1果y得B，那么z的成縉將不是￡>.這樣z的成結(jié)將是C.獷的成結(jié)將是￡），矛盾.所以y不得5.由于丫不

得T、B、C>所以，得Z）?

（5陽于W的儂比z好，所以剩下的5和c只能是萬得3，z得C.

械萬、X、y.Z的??是8、,4.￡>、C-

9-1、

解：假設(shè)X是笫一名，那么D猜測(cè)正確，F(xiàn)猜測(cè)正確，出現(xiàn)矛盾.假設(shè)B是第一名，那么0與尸猜測(cè)錯(cuò)誤，而當(dāng)c為第

二名時(shí)，￡猜測(cè)正確.假設(shè)c為第一名，那么E.F猜測(cè)正確，出現(xiàn)矛盾，所以第一名是B.

解：第一層6個(gè)小皮球1個(gè)大皮球,第二S4個(gè)小皮球3個(gè)中皮球,第三層I個(gè)大皮球好小皮球］個(gè)中皮球.

對(duì)比第一層和第三層可得2個(gè)小皮塊=1個(gè)中皮球.

20x2=40（元）

對(duì)比第一層和第二層3個(gè)中皮球=2個(gè)小皮球+1個(gè)大皮球

40x3=2x20+1個(gè)大皮球，大皮球=80（元）

10-K答：中點(diǎn)球4（玩大皮球80元.

11-1、

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解：田蹙意可畫出下面三個(gè)表:

遼寧rs山東較師工人演員遼宇廣0山東

甲X甲教師

乙X乙X工人

丙丙演賁X

表】表2表3

將表3補(bǔ)全為表4.由表4知，工A是遼寧人，而乙不是工人,所以乙不是遼寧人，由此可格表1補(bǔ)全為表5.

江寧山東遼寧廣西山東

版師XVX甲XX

工人XX乙XX

璃及XXJ丙JXX

?4表5

所以,甲是廣西人，職業(yè)是敦師；乙是山東人，眼業(yè)是演員；丙是遼寧人，職業(yè)是工人.

方法二：將能判斷的條件先列入圖表中，廣西人是數(shù)師,但是乙不是廣西人，所以乙不是教師，乙又不是工人，所以乙為演

員.在對(duì)應(yīng)的地方打上7,對(duì)應(yīng)的行列均打?*".但是遼寧人不是演員，所以乙不是遼寧人，乙就是山東人,所以中是廣

西人,職業(yè)是敦?zé)?乙是山東人，職業(yè)是演員;丙是遼寧人，職業(yè)是工人.

遼寧廣西山東廁工人演員

XqX甲VXX

XXqtXXq

XX丙X7X

12-1、

解：共四人參加比賽,每人都要賽3場(chǎng)，每場(chǎng)無論分出勝負(fù)還是打平，兩人的得分和T是2分，四個(gè)人循環(huán)比震總共比賽

4X3-2=6（場(chǎng)），因此最終四個(gè)人的得分加起來TS2x6=12（分）.每名選手的總分TS0-6七個(gè)數(shù)之一.又

由愚怠，?1甲第一，乙.丙并列第二，丁最后一名-,可知甲得6分時(shí)，乙.丙只能各得3分.丁得0分.

如果乙.丙得分大于3分時(shí)，根據(jù)四個(gè)人的總得分是12分，可得甲得分小于等于4分，這種情況不可能；如果乙.丙得分小

于3分時(shí),根據(jù)四個(gè)人的息得分是12分，可得甲得分大于等于7分，這種情況也不可能；所以乙得3分.

13-1、

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解：這道邕比上例復(fù)雜，因?yàn)橐袛嗳?、學(xué)校和妾好三個(gè)內(nèi)容.先將題目條件中給出的關(guān)系用下面的表1、表2.表3表示:

由表4、表2知道,爰好游泳的在一小，小芳不愛游泳，所以小芳不在一小.于是可將表1補(bǔ)全為表5、對(duì)照表5和表4,得到：小

明在二小上字，看好打乒乓球；小芳在三小上學(xué),看好打羽毛球；，J花在一小上學(xué)，爰好游泳.

解：@18*2=36（W）

答：學(xué)校里司;炳3源

?36+9=45（?）

答：學(xué)校里有楊樹45搦

③出問氫：恨吉樹和柳樹共同多少操?

18+36=54（惻

答:銀杏樹和梆樹共54棵.

柳樹和楊樹共同多少操?

36+45=81（網(wǎng)

答：柳陽和楊樹共81棵.

三種樹共有多少棵?

18+36+45=99（?）

答：三種樹共99棵.

場(chǎng)樹比銀杏樹多多少棵?

45-18=27（棵）

14-1、答：福樹比銀杏樹多27操.

15-1、

解：東東、西西、南南、Wtl匕四人進(jìn)行單循環(huán)賽，則每人都賽3場(chǎng)，共賽3x4-2=6（場(chǎng)）.如果其中有三人都勝3場(chǎng)，則

至少進(jìn)行9場(chǎng)比春，這是不可能的；如果其中有三人都勝2場(chǎng)，那么6場(chǎng)比賽中的獲勝者都在這三個(gè)人中，每人1注了2場(chǎng)，另

f人勝o場(chǎng)；如果其中有三人都勝1場(chǎng)，那么6場(chǎng)比賽中的3場(chǎng)這三人各勝1場(chǎng)，以外3場(chǎng)的勝者必是第四個(gè)人，故月f

人勝3場(chǎng)；三個(gè)人都勝0場(chǎng)也是不可睜）.因此，如果有3人獲勝的場(chǎng)數(shù)相同，那么另一個(gè)人可能勝0場(chǎng)，也可能勝3場(chǎng).

16-1

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解:因?yàn)樗泄拮由系臉?biāo)簽都和罐中實(shí)物不符,所以在貼有"紅白”標(biāo)簽的罐子中只融兩紅或兩白.月眩只需在"紅白"罐

子中取出一個(gè)彩球，者是紅色球,則可知罐中是兩紅，那么標(biāo)有.兩白一的罐子中就是"一紅一白”,標(biāo)育?1兩紅”的娓子中

就是一兩白.；若是白色球,則可知罐中是“兩白”,那么標(biāo)有一兩紅"的瑰子中就是"一紅一白-,而標(biāo)有一兩白”的圣子

中就&麗紅”.

答：最少?gòu)膶懹??ie-的疝子中取出1個(gè)球，才B纏定三個(gè)娓分別裝的什么彩球.

17-1、

解：三人進(jìn)行單循環(huán)賽，即每?jī)扇硕家愐粓?chǎng)，共進(jìn)行3'2「2=3（場(chǎng)）比賽.每場(chǎng)比賽都有一人獲勝,每人都賽2場(chǎng).由

翅意知三人獲勝的場(chǎng)數(shù)各不相同,所以三人獲勝的場(chǎng)數(shù)分別為2、1.0.顯然，第一名是勝了2場(chǎng).

僅月小剛小竺

635枚595枚1003枚

18-1、

19-1、

解：考察兩支隊(duì)之I司進(jìn)行比賽所獲得的分?jǐn)?shù),如果產(chǎn)生勝負(fù)關(guān)系，那么兩隊(duì)息得分為3分,如果平局，則息得分為2分.四支隊(duì)

伍相互間進(jìn)行了6揚(yáng)比春,如果不出現(xiàn)平局，應(yīng)當(dāng)?shù)梅窒⒑蜑?8分，但是出現(xiàn)了一場(chǎng)平局，因此忌得分為18-1=17分.一支

隊(duì)伍要確保出線,必須保證不可能出現(xiàn)兩支比自己得分鬲的球隊(duì).因此其得分應(yīng)大于思得分的1,因此這支球隊(duì)至少則

17-3=,分，即至少癡分.很容易說明得6分一定出送,因?yàn)槿绻嬖诹硗鈨芍ш?duì)伍出送,那么他們的得分應(yīng)不小于6分，

因此總潺分將不小于18分，矛盾.另外，如果得分不到6分，那么這支球隊(duì)最多只能得4分（因?yàn)榈?分意味著兩場(chǎng)平局,題目

中吉訴我們只有一場(chǎng)平局），這時(shí)候其他三支球隊(duì)息得分為13分，如果分別為6分，6分，1分，那么4分的球隊(duì)就不能出線了.

20-1、

解：假設(shè)甲、乙、丙都勝了1場(chǎng),因?yàn)榧讋俣?，則甲負(fù)乙.甲負(fù)丙，則乙.丙不能決出勝負(fù),這種情況不成立；

假設(shè)甲、乙、丙都勝了2場(chǎng)，甲勝丁、甲勝丙、甲負(fù)乙；乙勝甲、乙勝丁、乙負(fù)丙；丙勝乙、丙勝丁、丙負(fù)甲；丁一場(chǎng)不勝.

答：丁姓了憫.

21-1、）:你是老實(shí)人嗎?（或你是鼻子嗎?）

22-1、

解：先保設(shè)劉強(qiáng)說的第一句話"我12歲"為真,那么李麗說的第二句話■1劉強(qiáng)13歲”就為錢,因此李麗的月外兩句話就應(yīng)讀是

真話,從?■陳紅比劉強(qiáng)大3歲”就推出陟紅是15歲；又從.我比劉強(qiáng)年歲小”推出李的小于12歲.可是這樣一來，陳紅說的三

句話中，"李麗和我差3歲"和"李SB15歲"這兩句話都不能成立，這與本題中的要求（~每人說的三句話中,都有一句是福

的”,即三句話中有兩句話是真的）相矛盾.因此，劉強(qiáng)說的“我12歲"這句話是假的.由于劉強(qiáng)說的第一句話是錢的,所以

后兩句話就是真的.因此，李麗說的第三句話儲(chǔ)紅比劉強(qiáng)大3歲”就是假的，所以,李朋說的第二句話“劉強(qiáng)13歲.就是直

的.于是就可以推出：李麗12歲,陳紅15歲，劉聾13歲.

答:李麗12歲,陳紅15歲,劉強(qiáng)13歲.

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解：根娼題意可列出以下表格，表示二者不可能顯新搭檔.

23-1、由上圖可以發(fā)現(xiàn)甲防?播檔是5，C防指檔不可能是丙，所以丙的新搭檔是一4，乙隹速用S檔是c.

解：梗后除法的計(jì)算知識(shí)直接判新出商,詼線如下：

解：假設(shè)一共來了“名同學(xué)，貝！Hffi們認(rèn)識(shí)的人數(shù)應(yīng)該不超過〃-1.又因?yàn)榇蘩蠋熣f所有同學(xué)認(rèn)識(shí)的人數(shù)都不一樣，那么這n

名同學(xué)就應(yīng)該分別認(rèn)識(shí)0.1,2……n-2.”一1名同學(xué).

但是,刃皓認(rèn)識(shí)〃_1名同學(xué)的學(xué)生應(yīng)該認(rèn)識(shí)來參加領(lǐng)獎(jiǎng)的所有同學(xué),也就是說,不可能有人認(rèn)識(shí)0名同學(xué).因?yàn)檫@n名同學(xué)

不可能分別認(rèn)識(shí)0,1,2?…n-2，〃一1名同學(xué)，所以也就不可能所有人認(rèn)識(shí)的人數(shù)剛好不同.

解:3程=3000iK

（3000+60+1）x2

=51x2

=102（匐

26-1,若：這條公路一片G裝了102盞照明燈.

解：先計(jì)真一下有多少場(chǎng)比賽？忌分是多少？再確定第一名的得分.

共五名選手參加比賽,每人都要賽4場(chǎng)，每場(chǎng)比賽不是得2分就是得0分，所以每名選手的怠分一定是0.2?4.6.S

ESC之一.四場(chǎng)都負(fù)得o分，四場(chǎng)都勝得8分，因此，B的得分比0分多，比8分少（他不是第一,也不是第四），只可能

是2、4.6三數(shù)之一?還不要忘記兩個(gè)并列第一,兩個(gè)并列第四這兩個(gè)直要條件.

因?yàn)槲鍌€(gè)人一共比賽4x5,2=10（場(chǎng)），所以10場(chǎng)球一共得分：2x10=20（分）.有兩個(gè)并列第一，兩個(gè)并列第四,

決定了沒有全勝的,也沒有全效的,也就是沒有得8分的，也沒有得0分的,得分情況只有2、4、6分三種.所以，料想

共得：6x7=12（分），并列第四的一共得：2*2=4分，第三名得20-（12+4）=4（分），所以.3得4分.

解：因?yàn)槊恐сU亳的價(jià)格是8分，所以5支鉛第的價(jià)錢是8x5=40（分），40是4的倍數(shù)；4塊像皮和8個(gè)筆記本,不管它們各

目的單價(jià)是多少,忠共應(yīng)付的錢也是4的倍數(shù).但是，J中給了售貨員2元錢，找回5角5分，實(shí)際付到8貸員1元4角5分，因?yàn)?/p>

145（分）不是儆倍數(shù),所以，J'華新定售貨員把這筆帳算錯(cuò)了.

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29-1

解：由四位數(shù)中數(shù)字陰）個(gè)數(shù)與位量入手進(jìn)