-數(shù)學(xué)｜黑龍江哈爾濱第三中學(xué)2024屆高三上學(xué)期第二次驗(yàn)收考試數(shù)學(xué)試卷及答案

哈三中2023—2024學(xué)年度上學(xué)期高三學(xué)年第二次驗(yàn)收考試數(shù)學(xué)試卷（1）本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選（2）第Ⅰ卷，第Ⅱ卷試題答案均答在答題卡上，交卷時(shí)只交答題卡.（一）單項(xiàng)選擇題（共8小題，每小題5分．在每yy=2x}，則()2．已知c的終邊上有一點(diǎn)P(1,3)，則cos(π+c)的值為()ABCD83255A25B5CD數(shù)a的取值范圍是()6．小明在調(diào)查某班小學(xué)生每月的人均零花錢時(shí)，得到了下列一組數(shù)據(jù)：x/月份23456…y/元2.565.3121.30… 12x3請從模型y=x2 12x3中選擇一個(gè)合適的函數(shù)模型，并預(yù)測小學(xué)生零花錢首次超過300元的月份為7．函數(shù)f(x)=的圖象大致為(A.)B.D.8．角的度量除了我們學(xué)過的角度制，弧度制，還有密位制和新度制等度量方法．密位制是度量角的一種方法，把一周角等分為6000份，每一份叫做1密位的角．在角的密位制中單位可省去不寫，采用四個(gè)數(shù)碼表示角的大小，在百位數(shù)與十位數(shù)之間畫一條短線，如478密位寫成“04-78”；新度制亦稱百分制，它是以直角的1/100作為角的度量單位的量角制．在新度制中，角的度量單位稱為百分度，1百分度記為1g．在下列各角中正弦值最大的是()9．已知函數(shù)f(x)=ln，則下列說法正確的是()A．f(x)的定義域?yàn)?-1,1)B．f(x)為奇函數(shù)C．f(x)在定義域上是增函數(shù)D．f(x)的值域?yàn)?0,+偽)10．已知函數(shù)f(x)=〈(3x-3a+1,x<0,則下列結(jié)論正確的是()A．若a=3，則f(x)是增函數(shù)B．若a=2，則函數(shù)y=f(x)+3有兩個(gè)零點(diǎn)C．若a=，則f(x)的值域?yàn)?-偽,1]D．若f(x)有最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是c=f(log0.70.9)，則下列正確的有()2B. <ba112．函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，f(1+x)=f(1-x)，且f(x+2)為奇函數(shù)，當(dāng)xe[-1,0)時(shí)，f(x)=x3，則下列說法正確的是()A．f(x)在[6,7]上單調(diào)遞增f(i)=0C．若關(guān)于x的方程f(x)=m在區(qū)間[-4,5]上的所有實(shí)數(shù)根之和為，則m=D．函數(shù)y=f(x)-|lnx|有2個(gè)零點(diǎn)二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共214．函數(shù)y=ex-3與y=-x+5的圖象交點(diǎn)為(x0,y15．明清時(shí)期，浙江、蘇州、四川等地盛產(chǎn)折扇，題字作畫亦興于此．這一精湛的技藝從明代開始傳入歐洲，風(fēng)行世界．如圖是折扇的示意圖，其中OA=24cm，經(jīng)AOB=135。．M為OA的中點(diǎn)，則扇面（圖中扇環(huán)）部分的面積是cm2.16．若存在常數(shù)k(k>0)，使得對函數(shù)f(x)的定義域D內(nèi)的任意x1，x2(x1子x2)，都有f(x1)-f(x2)<kx1-x2成立，則稱函數(shù)f(x)是在其定義域D上是“k-利普希茲函數(shù)”．若函數(shù)f(x)=x2-2x+6(1<x<3)是“k-利普希茲函數(shù)”，則k的最小值為.三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字17．已知sinc，cosc是關(guān)于x的一元二次方程2x2+x-2m=0的兩根.（1）求m的值；（2）若0<c<π,求sinc-cosc的值.18．已知f(x)=4x+a.2x+3，(aER).（1）當(dāng)a=2，xE[1,1]時(shí)，求函數(shù)f(x)的值域；（2）若對任意的xE[1,+偽)，f(x)>一1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.20．蒼蒼黑土，漭漭龍江．北國驪珠，普育名庠．2023年10月6日，哈三中將迎來建校百年慶典．某公司為哈三中百年校慶設(shè)計(jì)了文創(chuàng)產(chǎn)品，并批量生產(chǎn)進(jìn)行售賣．經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，若本季度在原材料上多投入x萬元，個(gè)吉祥物還需要投入其他成本0.5萬元.（1）寫出該公司本季度增加的利潤y與x（單位：萬元）之間的函數(shù)關(guān)系；（2）當(dāng)x為多少萬元時(shí)，該公司在本季度增加的利潤最大？最大為多少萬元？21．已知函數(shù)f(x)=log3(9x+1)+kx為偶函數(shù).（1）求實(shí)數(shù)k的值；（2）判斷f(x)的單調(diào)性，并解不等式f(3x+1)之f(1一x)；產(chǎn)0)，若方程f(x)=g(x)有解．求實(shí)數(shù)a的取值范圍.（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程；（2）若函數(shù)f(x)有兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（3）在（2）的條件下，證明：x1+x2>.哈三中2023—2024學(xué)年度上學(xué)期高三學(xué)年第二次