-數(shù)學(xué)|黑龍江哈爾濱第三中學(xué)2024屆高三上學(xué)期第二次驗(yàn)收考試數(shù)學(xué)試卷及答案_第1頁
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文檔簡介

哈三中2023—2024學(xué)年度上學(xué)期高三學(xué)年第二次驗(yàn)收考試數(shù)學(xué)試卷(1)本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選(2)第Ⅰ卷,第Ⅱ卷試題答案均答在答題卡上,交卷時(shí)只交答題卡.(一)單項(xiàng)選擇題(共8小題,每小題5分.在每yy=2x},則()2.已知c的終邊上有一點(diǎn)P(1,3),則cos(π+c)的值為()ABCD83255A25B5CD數(shù)a的取值范圍是()6.小明在調(diào)查某班小學(xué)生每月的人均零花錢時(shí),得到了下列一組數(shù)據(jù):x/月份23456…y/元2.565.3121.30… 12x3請從模型y=x2 12x3中選擇一個(gè)合適的函數(shù)模型,并預(yù)測小學(xué)生零花錢首次超過300元的月份為7.函數(shù)f(x)=的圖象大致為(A.)B.D.8.角的度量除了我們學(xué)過的角度制,弧度制,還有密位制和新度制等度量方法.密位制是度量角的一種方法,把一周角等分為6000份,每一份叫做1密位的角.在角的密位制中單位可省去不寫,采用四個(gè)數(shù)碼表示角的大小,在百位數(shù)與十位數(shù)之間畫一條短線,如478密位寫成“04-78”;新度制亦稱百分制,它是以直角的1/100作為角的度量單位的量角制.在新度制中,角的度量單位稱為百分度,1百分度記為1g.在下列各角中正弦值最大的是()9.已知函數(shù)f(x)=ln,則下列說法正確的是()A.f(x)的定義域?yàn)?-1,1)B.f(x)為奇函數(shù)C.f(x)在定義域上是增函數(shù)D.f(x)的值域?yàn)?0,+偽)10.已知函數(shù)f(x)=〈(3x-3a+1,x<0,則下列結(jié)論正確的是()A.若a=3,則f(x)是增函數(shù)B.若a=2,則函數(shù)y=f(x)+3有兩個(gè)零點(diǎn)C.若a=,則f(x)的值域?yàn)?-偽,1]D.若f(x)有最大值,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是c=f(log0.70.9),則下列正確的有()2B. <ba112.函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,f(1+x)=f(1-x),且f(x+2)為奇函數(shù),當(dāng)xe[-1,0)時(shí),f(x)=x3,則下列說法正確的是()A.f(x)在[6,7]上單調(diào)遞增f(i)=0C.若關(guān)于x的方程f(x)=m在區(qū)間[-4,5]上的所有實(shí)數(shù)根之和為,則m=D.函數(shù)y=f(x)-|lnx|有2個(gè)零點(diǎn)二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共214.函數(shù)y=ex-3與y=-x+5的圖象交點(diǎn)為(x0,y15.明清時(shí)期,浙江、蘇州、四川等地盛產(chǎn)折扇,題字作畫亦興于此.這一精湛的技藝從明代開始傳入歐洲,風(fēng)行世界.如圖是折扇的示意圖,其中OA=24cm,經(jīng)AOB=135。.M為OA的中點(diǎn),則扇面(圖中扇環(huán))部分的面積是cm2.16.若存在常數(shù)k(k>0),使得對函數(shù)f(x)的定義域D內(nèi)的任意x1,x2(x1子x2),都有f(x1)-f(x2)<kx1-x2成立,則稱函數(shù)f(x)是在其定義域D上是“k-利普希茲函數(shù)”.若函數(shù)f(x)=x2-2x+6(1<x<3)是“k-利普希茲函數(shù)”,則k的最小值為.三、解答題(本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字17.已知sinc,cosc是關(guān)于x的一元二次方程2x2+x-2m=0的兩根.(1)求m的值;(2)若0<c<π,求sinc-cosc的值.18.已知f(x)=4x+a.2x+3,(aER).(1)當(dāng)a=2,xE[1,1]時(shí),求函數(shù)f(x)的值域;(2)若對任意的xE[1,+偽),f(x)>一1恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.20.蒼蒼黑土,漭漭龍江.北國驪珠,普育名庠.2023年10月6日,哈三中將迎來建校百年慶典.某公司為哈三中百年校慶設(shè)計(jì)了文創(chuàng)產(chǎn)品,并批量生產(chǎn)進(jìn)行售賣.經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),若本季度在原材料上多投入x萬元,個(gè)吉祥物還需要投入其他成本0.5萬元.(1)寫出該公司本季度增加的利潤y與x(單位:萬元)之間的函數(shù)關(guān)系;(2)當(dāng)x為多少萬元時(shí),該公司在本季度增加的利潤最大?最大為多少萬元?21.已知函數(shù)f(x)=log3(9x+1)+kx為偶函數(shù).(1)求實(shí)數(shù)k的值;(2)判斷f(x)的單調(diào)性,并解不等式f(3x+1)之f(1一x);產(chǎn)0),若方程f(x)=g(x)有解.求實(shí)數(shù)a的取值范圍.(1)當(dāng)a=1時(shí),求函數(shù)f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程;(2)若函數(shù)f(x)有兩個(gè)零點(diǎn)x1,x2,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;(3)在(2)的條件下,證明:x1+x2>.哈三中2023—2024學(xué)年度上學(xué)期高三學(xué)年第二次

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