福建省三明市寧化縣2018年中考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)練習(xí)（11套含答案）

專題一數(shù)與式

一、選擇題

1.——L的相反數(shù)是（）

2007

2.下列各數(shù)中比1大的數(shù)是（）

A.2B.0C.-1D.-3

3.計(jì)算（—3）+5的結(jié)果等于（）

A.2B.-2.C.8D.-8

4.下列實(shí)數(shù)中，為有理數(shù)的是（）

A.V3B.TCC.V2D.1

5.據(jù)國(guó)家旅游局統(tǒng)計(jì)，2017年端午小長(zhǎng)假全國(guó)各大景點(diǎn)共接待游客約為82600000人次，數(shù)

據(jù)82600000用科學(xué)記數(shù)法表示為()

A.0.826x106B.8.26xlO7

C.82.6xlO6D.8.26xlO8

6.下列計(jì)算正確的是()

A.(a+2)(a-2)=/-2

B.(?+l)(a-2)=a2+a-2

C.(a+b^=cr+h2

D.(a-b)2=a2-2ab+b2

2

x]

7.化簡(jiǎn)——+——的結(jié)果是()

X—LI—X

c21X24-1

A.x+1B.x-1C.X2-1D.-----

x-\

8.實(shí)數(shù)a,O,c,d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）

、q、1*A，卜q、A▲Qi?

?5?4-3-2-1012345

A.a>-AB.bd>0C.|?|>\b\J).b^-c>0

9.估計(jì)Ji6+i的值應(yīng)在()

A.3和4之間B.4和5之間

C.5和6之間D.6和7之間

10.如圖所示，將形狀、大小完全相同的“?”和線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第1幅

圖形中的個(gè)數(shù)為a“第2幅圖形中.的個(gè)數(shù)為a”第3幅圖形中“?”的個(gè)數(shù)

為as,…,以此類推，則

------1--------1--------F…H-------的值為()

〃19

第1幅圖第2幅圖第3幅圖第4幅圖

2061八589八421

A.——B.—C.---D.---

2184840760

二、填空題

11.0.000005035m,用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)

12.分解因式：xa-9x=.

x+1x+1

J5-1

14.比較大小:.2^-----0.5.(填“>"、"="、“<”)

2-------

15.已知x+y=6.xy=A/6,貝!]x'y+xy''的值為.

16.己知=10,。一〃=8,則a?—〃=.

17.如果m是最大的負(fù)整數(shù)，n是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，c是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù)，那么

代數(shù)式nT%2016n+c2°”的值為

三、解答題

18.計(jì)算：一r+Vixcos45-2017°+3T

19.先化簡(jiǎn)，再求值:

3

(2+x)(2-x)+(x-l)(x+5),其中X=一

2

cc”折/、?2-b2

20.化間：（----a）-i--------；,

bb

a?-

21.先化簡(jiǎn)，再求值：（a+--）4-——其中a=2.

a+2a+

22.先化簡(jiǎn)，在求值:

a2-4a+47

a-2-3,其，中a=L

a?—4a2+2a2

23.先化簡(jiǎn)，再求值：

x—3+2x+11

--------—一（—7+1），其中

x-1x-3x-\

x=2cos600-3

專題一

一、選擇題

1.A2.A3.A4.D5.B

6.D7.A8.C9.B10.C

二、填空題

11.5.O35X1O-612.x(x+3)(x-3)13.1

14.>15.3V216.80,17.0

三、解答題

18.-19.化簡(jiǎn)為:4x-3值為3

3

20.21.化簡(jiǎn)為：—值為：4

a+ba-1

22.化簡(jiǎn)為：a-3值為：-

2

23.化簡(jiǎn)為：」x一值為：2-

x—13

專題二方程（組）與不等式（組）

一、選擇題

1.不等式6-4x23x-8的非負(fù)整數(shù)解為（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

2.已知實(shí)數(shù)a,b滿足a+l>b+l,則下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的為（）

A.a>bB.a+2>b+2C.-a<-bD.2a>3b

13

3.解分式方程-----2=一二，去分母得（）

X—11—X

A.l-2（x-l）=-3B.l-2（x-l）=3

C.1—2x—2=—3D.1—2x+2=3

4.用配方法解方程/+2%-1=0時(shí)，配方結(jié)果正確的是（）

A.（x+2）2=2B.（X+1）2=2

C.D.(x+1)=3

y=2x

5.方程組《的解是（）

3x+y=15

x=2x=4x=4x=3

A.4B.<C.D.〈

y=3V=3y=8y=6

6.一元二次方程2爐一5工一2=0的根的情況（）

A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根

7.甲、乙二人做某種機(jī)械零件.已知甲每小時(shí)比乙多做6個(gè)，甲做90個(gè)所用時(shí)間與乙做60

個(gè)所用時(shí)間相等，求甲、乙每小時(shí)各做零件多少個(gè).如果設(shè)乙每小時(shí)做x個(gè)，那么所列方程

是（）

90_609060

A.B.

Xx+6x+6X

906090_60

C.D.

x-6XXx-6

x—m<Q

8.已知4<加<5,則關(guān)于x的不等式組1的整數(shù)解共有（）

4-2元<0

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

9.若關(guān)于x的方程x'+mx+l=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的值可以是（)

A.0B.-1C.2D.-3

10.關(guān)于尤的不等式組《"的解集中至少有5個(gè)整數(shù)解，則正"數(shù)。的最小值是()

2x+3a>0

2

A.3B.2C.1D.-

3

二、填空題

11.方程3x(x—l)=2(x—1)的根是，

12.關(guān)于x的一元二次方(k-l)x2+6x+/一％=0的一個(gè)根式0，則k的值是.

13.商家花費(fèi)760元購(gòu)進(jìn)某種水果80千克，銷售中有5%的水果正常損耗，為了避免虧本，

售價(jià)至少定為元/千克

XA-m2m

14.關(guān)于x的分式方程-----+——=3的解為正實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)”的取值范圍是__________

x-22—x

15.一臺(tái)空調(diào)標(biāo)價(jià)2000元，若按6折銷售仍可獲利20%,則這臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)是元.

16.若關(guān)于x、y的二元一次方程組J“一丁=2m+1的解滿足x+y>0,.則m的取值范圍

j+3y=3

是.

三、解答題

2(x+l)>5x-7

17.解不等式組：\x+io

----->2%

3

18.小明要代表班級(jí)參加學(xué)校舉辦的消防知識(shí)競(jìng)賽，共有25道題，規(guī)定答對(duì)一道題得6分，

答錯(cuò)或不答一道題扣2分，只有得分超過(guò)90分才能獲得獎(jiǎng)品，問(wèn)小明至少答對(duì)多少道題才

能獲得獎(jiǎng)品？

19.某玩具廠生產(chǎn)一種玩具，按照控制固定成本降價(jià)促銷的原則，使生產(chǎn)的玩具能夠及時(shí)售

出，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：每個(gè)玩具按480元銷售時(shí)，每天可銷售16()個(gè)；若銷售單價(jià)每降低元，每

天可多售出2個(gè).已知每個(gè)玩具的固定成本為360元，問(wèn)這種玩具的銷售單價(jià)為多少元時(shí),

廠家每天可獲利潤(rùn)20000元,？

20.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)均參與某筑路工程，先由甲隊(duì)筑路60公里，再由乙隊(duì)完成剩下的筑路

4

工程，已知乙隊(duì)筑路總公里數(shù)是甲隊(duì)筑路總公里數(shù)的一倍，甲隊(duì)比乙隊(duì)多筑路20天.

3

(1)求乙隊(duì)筑路的總公里數(shù)；

(2)若甲、乙兩隊(duì)平均每天筑路公里數(shù)之比為5：8,求乙隊(duì)平均每天筑路多少公里.

21.某種為打造書(shū)香校園，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲乙兩種規(guī)格的書(shū)柜放置新購(gòu)置的圖書(shū)，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若

購(gòu)買甲種書(shū)柜3個(gè)，乙種書(shū)柜2個(gè)，共需要資金102()元；若購(gòu)買甲種書(shū)柜4個(gè)，乙種書(shū)柜

3個(gè)，共需資金1440元.

(1)甲乙兩種書(shū)柜每個(gè)的價(jià)格分別是多少元？

(2)若該校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種規(guī)格的書(shū)柜共20個(gè)，

其中乙種書(shū)柜的數(shù)量不少于甲種書(shū)柜的數(shù)量，學(xué)校至多提供資金4320元，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)幾種購(gòu)買

方案供這個(gè)學(xué)校選擇.

專題二

一、選擇題

1.B?2.D3.A4.B5.D

6.B7.B8.B9.D10.B?

二、填空題

,2

11.%!=1,X2=~12.013.10

14.m〈6且mW215.100016.m>-2

三、解答題

17.x<2

18.解：設(shè)小明答對(duì)x道題，則

6x-2(25-x)>90

解得：x>17-

2

因?yàn)閤為非負(fù)整數(shù)

所以x至少為18

答：小明至少答對(duì)18道題才能獲得.獎(jiǎng)品

』9.解：設(shè)玩具的銷售單價(jià)為x元時(shí)，廠家每天可獲利潤(rùn)20000元，則

(x-360)[160+2(480-x)]=20000

解得玉=4=4^0

答：這種玩具的銷售單價(jià)為460元時(shí)，廠家每天可獲利潤(rùn)2000()元.

4

20.(1)解：60x§=80(公里)

(2)解：設(shè)甲對(duì)平均每天筑路5x公里，乙隊(duì)平均每天筑路8x公里，則

QA

60x5%--=20

8x

解得：x=0.1

經(jīng)檢驗(yàn)x=0.1是原方程的解

答：乙隊(duì)平均每天筑路0.1公里

21.(1)解：甲種書(shū)柜每個(gè)的價(jià)格為x元，乙種書(shū)柜每個(gè)的價(jià)格為y元,則

[3x+2y=1020,fx=18O

\y解得：\

4x+3y=1440[j—240

答：甲種書(shū)柜每個(gè)的價(jià)格為180元，乙種書(shū)柜每個(gè)的價(jià)格為240元。

(2)設(shè)購(gòu)買甲種書(shū)柜m個(gè)，則購(gòu)買乙種書(shū)柜(20-m)個(gè)

20-m>m

[180m+240(20-m)<4320

解得：8<m<10

因?yàn)閙取整數(shù)，所以m可以為：8,,10

即：學(xué)校的購(gòu)買方案有以下三種

方案一.：甲種書(shū)柜8個(gè)，乙種書(shū)柜12個(gè)

方案二：甲種書(shū)柜9個(gè)，乙種書(shū)柜11個(gè)

方案三：甲種書(shū)柜10個(gè)，乙種書(shū)柜10個(gè)

專題三三角函數(shù)

一、選擇題

1.sin60°的值等于（）

A.工B.亞.C.區(qū)D.如

222

2.下列式子錯(cuò)誤的是（）

A.cos400=sin50°

B.tanl50?tan75°=1

C.sin2250+COS225°=1D.sin60°=2sin30°

3.在RtAABC中，ZC=90",sinA=A,AC=6cm,則BC的長(zhǎng)度為（）

A.6cmB.7cmC.8cmD.9cm

4.如圖，廠房屋頂人字形（等腰三角形）鋼架的跨度BC=10米，NB=36°,

則中柱AD（D為底邊中點(diǎn)）的長(zhǎng)是（）

A.5sin3￡°米j

B.5cos36°米

C.5tan360米

BN---------

D.10tan36°米）

5.如圖，以圓。為圓心，半徑為1的弧交坐標(biāo)軸于A,B兩點(diǎn)，P是窟上一點(diǎn)

（不與A,B重合），連接0P,設(shè)NP0B=a，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）F

A.（sina,sina）

B.（cosa,cosa）

（cosa,sinaBx

D.（sina,cosa）

6.小明利用測(cè)角儀和旗桿的拉繩測(cè)量學(xué)校旗桿的高度.如圖，旗桿PA的高度

與拉繩PB的長(zhǎng)度相等.小明將PB拉到PB'的位置，測(cè)得NPB，C=a（B'C

為水平線），測(cè)角儀B，D的高度為1米，則旗桿PA的高度為（）

A.---------

1-sinClPR

1+sinCI

1-cosCl

1+cosG.

7.如圖，長(zhǎng)4m的樓梯AB的傾斜角NABD為60°,為了改善樓梯的安全性能，

準(zhǔn)備重新建造樓梯，使其傾斜角/ACD為45°,則調(diào)整后的樓梯AC的長(zhǎng)為

()

A.2后

B.2而1

C.(2M-2)mr

D.(2瓜-2)

8.如圖，AB是。。的直徑，C是。。上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作。。的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,若

NA=30。，則sinZE的值為()

9.關(guān)于x的一元二次方程?-揚(yáng)。=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則銳角。等于()

A.15°B.30°C.45°D.60°

10.如圖,點(diǎn)D(0,3),0(0,0),C(4,0)在OA上，BD是。A的一條弦，則sinZ0BD=

()

二、填空題

11.如圖，小雅家(圖中點(diǎn)0處)門前有一條東西走向的公路，經(jīng)測(cè)得有一水

塔(圖中點(diǎn)A處)在距她家北偏東60°方向的500米處，那么水塔所在的位

置到公路的距離AB是

則中柱AD(D為底邊中點(diǎn))的長(zhǎng)是

BDC

三、解答題

14.如圖，某飛機(jī)于空中A處探測(cè)到目標(biāo)C,此時(shí)飛行高度AC=1200m,從飛機(jī)上看地平面指

揮臺(tái)B的俯角a=43°,求飛機(jī)A與指揮臺(tái)B的距離（結(jié)果取整數(shù)）（參考數(shù)據(jù):sin43°=0.68,

cos43°=0.73,tan43°=0.93)

15.某中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組想測(cè)量建筑物AB的高度.他們?cè)贑處仰望建筑物頂端，測(cè)得

仰角為48°,再往建筑物的方向前進(jìn)6米到達(dá)D處，測(cè)得仰角為64°,求建筑物的高度.（測(cè)

角器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到0.1米）

（參考數(shù)據(jù)：sin480氏J,tan48°,sin64°?tan64r0^2）

101010

16.如圖，CD是一高為4米的平臺(tái)，AB是與CD底部相平的一棵樹(shù)，在平臺(tái)頂

C點(diǎn)測(cè)得樹(shù)頂A點(diǎn)的仰角a=30°，，從平臺(tái)底部向樹(shù)的方向水平前進(jìn)3米到達(dá)

點(diǎn)E,在點(diǎn)E處測(cè)得樹(shù)頂A點(diǎn)的仰角8=60°,求樹(shù)高AB，（結(jié)果保留根號(hào)）

專題三

一、選擇題

1.C2.D3.C4.CC

6.A7.B8.A9.B10.B

二、填空題

12

11.250'|13.5tan36°

三、解答題

3g+12

14.176515.14.7米16.-------

2

專題四：函數(shù)及其圖像

一、選擇題

1.二次根式K萬(wàn)中，》的取值范圍是（）

A.x>lB.x>\C.x<lD.x<l

k

2.已知反比例函數(shù)）=一的圖象過(guò)點(diǎn)A（l,—2）,則女的值為（）

x

A.1B.2C.-2,D.-1

3.點(diǎn)4（25）在反比例函數(shù)y=*xO）的圖象上，則&的值是（）

A.10B.5C.-5D.-10

4.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=x-l的圖象是（）

A.y=2x-2B.y=2x+lC.y=2xD.y=2x+2

6.某學(xué)校要種植一塊面積為100小的長(zhǎng)方形草坪，要求兩邊長(zhǎng)均不小于5機(jī)，則草坪的一

邊長(zhǎng)為y（單位：m）隨另一邊長(zhǎng)x（單位：m）的變化而變化的圖象可能是（）

7.小明從家到學(xué)校，先勻速步行到車站，等了幾分鐘后坐上了公交車，公交車沿著公路勻

速行駛一段時(shí)間后到達(dá)學(xué)校，小明從家到學(xué)校行駛路程s（m）與時(shí)間t（min）的大致圖象

8.已知一次函數(shù)y=依-加-2x的圖象與y軸的負(fù)半軸相交，且函數(shù)值y隨自變量x的增

大而減小，則下列結(jié)論正確的是（）

A.Z:<2,m>0,B.k<2,m<0C.Z:>2,m>0D.k<0,m<0

9.一次函數(shù)y=ax+A與反比例函數(shù)丁=土心，其中而<0,。、〃為常數(shù)，它們?cè)谕?/p>

X

11.函數(shù)y=4x-2中，自變量x的取值范圍是.

12.如圖，已知一次函數(shù)y=kx-3（kWO）的圖象與x軸，y軸分別交于A,B兩點(diǎn)，與反比

XX

點(diǎn)，則k的值為.

Ck

14.如圖，直線>=一也》—6與軸分別交于與反比例函數(shù)y=與的圖象在第

3x

二象限交于點(diǎn)C.過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線交該反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D.若AO=AC,則點(diǎn)D

的坐標(biāo)為.

15.“和諧號(hào)”火車從車站出發(fā)，在行駛過(guò)程中速度y（單位：加/s）與時(shí)間x（單位：s）

的關(guān)系如圖所示，其中線段3C//X軸.

y

BC

80

5門

0\10253060^

(1)當(dāng)04x410,求y關(guān)于X的函數(shù)解析式;

(2)求C點(diǎn)的坐標(biāo).

n

16.如圖，一次函數(shù)丫=1?+1的圖象與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，，與反比例函數(shù)y=—的圖

)x

象在第一象限的交點(diǎn)為C,CDJ_x軸，垂足為D,若0B=3,0D=6,AAOB的面積為3.

(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

n

(2)直接寫(xiě)出當(dāng)x>0時(shí)，kx+b-―<0的解集.

17.已知4(-4,2)、B(n,-4)兩點(diǎn)是一次函數(shù)片4盧6和反比例函數(shù)y=—圖象的兩

x

個(gè)交點(diǎn).

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

(2)求如的面積；

(3)觀察圖象，直接寫(xiě)出不等式丘+。-'〉0的解集.

18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知正比例函數(shù)y=』x的圖象與反比例函數(shù)y=V的

2x

圖象交于4(—”,2),8兩點(diǎn).

(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式和點(diǎn)8的坐標(biāo)；

(2)P是第一象限內(nèi)反比例函數(shù)圖像上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作yP軸的平行線，交直線AB于點(diǎn)C,

連接P。，若APOC的面積為3,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

19.已知函數(shù)y=^+b,y=-?,k、b為整數(shù)且M4=l.

X

（1）討論b,k的取值.

（2）分別畫(huà)出兩種函數(shù)的所有圖象.（不需列表）

⑶求y="+8與），=上的交點(diǎn)個(gè)數(shù).

y=kx+by=—

20.如圖，直線y=x+8與雙曲線y=K（左為常數(shù)，&H0）在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A（l,2）,

且與x軸、y軸分別交于B,C兩點(diǎn).

（1）求直線和雙曲線的解析式；

（2）點(diǎn)P在x軸上，且ABCP的面積等于2,求P點(diǎn)的坐標(biāo).

21.已知：如圖，一次函數(shù)y=—2x+l與反比例函數(shù)y=&的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)A（-1,〃?）和B,

過(guò)點(diǎn)4作AEJ.X軸，垂足為點(diǎn)E；過(guò)點(diǎn)作B作BO_Ly軸，垂足為點(diǎn)。，且點(diǎn)。的坐標(biāo)為

(0,-2),連接￡>￡.

(1)求女的值；

(2)求四邊形AEDB的面積.

22.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)丫=1?+6(k,b都是常數(shù)，且k?0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,

0)和(0,2).

(1)當(dāng)-2<xW3時(shí)，求y的取值范圍；

(2)已知點(diǎn)P(m,n)在該函數(shù)的圖象上，且m-n=4,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

23.如圖，?直線丫=1^(x20)與雙曲線y=±2(x>0)相交于點(diǎn)P(2,4).已知點(diǎn)A(4,

x

0),B(0,3),連接AB,將RtaAOB沿0P方向平移，使點(diǎn)0移動(dòng)到點(diǎn)P,得到△A'PB'.過(guò)

點(diǎn)A'作A'C〃y軸交雙曲線于點(diǎn)C.

(1)求L與L的值：

(-2)求直線PC的表達(dá)式；

(3)直接寫(xiě)出線段AB掃過(guò)的面積.

答案

一、選擇題：

1.A2.C.3.D.4.B.5.B.6.C7.C8.A9.C10.D.

二、填空題：

ll.x2212.-.13.-814.(-3,473-2)

2

15.【答案】(1)y=5x(2)(60,90)

【解析】

試題分析：(D根據(jù)函數(shù)圖象和圖象中的數(shù)據(jù)可以求得當(dāng)OWxWlO,y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

(2)根據(jù)函數(shù)圖象可以得到當(dāng)10WxW30時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式，然后將x=3O代入求出相應(yīng)的y值,

然后線段BC〃x軸，即可求得點(diǎn)C的坐標(biāo).

試題解析：(。當(dāng)OWxWlO時(shí)，設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為尸kx,

10k=50,得k=5,

即當(dāng)OWxWlO時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=5x;

(2)設(shè)當(dāng)10WxW30時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=ax+b,

J10o+i=50,sfa=2

[25。+6=80'將@=30’

即當(dāng)10WxW30時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為尸2x+30,

當(dāng)x=3O時(shí),y=2X30+30=90,

..,線段BC〃x軸，

..?點(diǎn)C的坐標(biāo)為(60,90).

考點(diǎn)：一次.函數(shù)的應(yīng)用

212

16.【答案】(1)y=—x.-2,y=一(2)0<x<6

3x

【解析】

試題分析：(D根據(jù)三角形面積求出0A,得出A、B的坐標(biāo)，代入一次函數(shù)的解析式即可求出解析式，把

x=6代入求出D的坐標(biāo)，把D的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式求出即可；

(2)根據(jù)圖象即可得出答案.

試題解析：(1)??二“8=3,08=3,

/.0A=2,

/.B(3,0),A(0,-2),

/0=3k+6

代入產(chǎn)kx+b得：5，

—2=0

2

解得：k=-,b=-2,

2

二.一；欠函數(shù)y=§x-2,

,/0D=6,

/.D(6,0),CDlx軸，

2

當(dāng)x=6時(shí)，尸；X6-2=2

；.C<6,2),

?.n=6X2=12,

I?

...反比例函數(shù)的解析式是y=一;

x

(2)當(dāng)x>0時(shí)，kx+b-—<0的解集是0Vx<6.

x

考點(diǎn)：1、待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式，2、一次函數(shù)和和反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，3、函

數(shù)的圖象的應(yīng)用

8

17.【答案】(1)片-x-2，y=-一；(2)6；(3)x<-4或0cx<2.

x

【解析】

試題分析：（1）先把點(diǎn)/的坐標(biāo)代入反比例國(guó)數(shù)解析式，即可得到，”=-8,再把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入反比例函

數(shù)解析式，即可求出尸2,然后利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式；

（2）先求出直線產(chǎn)-x-2與x軸交點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后利用5」。戶5一。廠5口"進(jìn)行計(jì)算；

（3）觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x<-4或0<A<2時(shí)，一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象上方，據(jù)此可得不等式

的解集.

試題解析：（1）把H（-4,2）代入j='，得，，尸2X（-4）=-8,所以反比例函數(shù)解析式為卜=一§,

XX

o1-4左+6=2

把5（”，-4）代入”一一，得-4?=-$,解得0,把.式-磊2）和取2,-4）代入廣質(zhì)地,得：一:，

x2k+b=-4

左=—]

解得：｛L，所以一次函數(shù)的解析式為i=-x-2）

匕=—2

⑵產(chǎn)-X-2中，令尸0,則產(chǎn)-2,即直線尸-X-2與X軸交于點(diǎn)以-2,0）,.-.S^aFS

△做+S480cL—X2X2+—X2X4—6；

22

（3）由圖可得，不等式丘+/?—竺〉0的解集為：彳<-4或0<*<2.

x

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.

18.【答案】⑴y=-,B（4,2）；（2）P（2,4）或P2嶼,

【解析】

試題分析：（D把A點(diǎn)的坐標(biāo)代入已知的函數(shù)解析式，求得a的值，然后利用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析

式，聯(lián)立方程組求出交點(diǎn)

（2）如圖，過(guò)點(diǎn)尸作勺軸，根據(jù)解析式設(shè)出P點(diǎn)的坐標(biāo)，再由APOC的面積求解即可得到P點(diǎn)的坐

標(biāo).

試題解析：（1）把/（。,一2）代入y==a=T,

-r4（-4.-2）》

JEA（-4,-2）y=—>=/c=8,

x

._8

X

,8

y二-

聯(lián)立Ix=>x=~4或x=4,

B（4,2）；

,（2）如圖，過(guò)點(diǎn)P作尸E//y軸，

(8、

設(shè)尸;w:—；,VJB=kx+b,KAX、B兩點(diǎn),

1

n以B=-x,

?/11

..C.m.—m.

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)

b=\b=\b--\

19.【答案】⑴；(2)詳見(jiàn)解析：(3)4.

%==攵=1

【解析】

試題分析：(1)|麻|=1,分四種情況討論；(2)根據(jù)分類討論k和b的值，分別畫(huà)出圖像.(3)利用圖像

求出4個(gè)交點(diǎn).

試題解析：

(1)Vk.b為整數(shù)目四=1

y=kx+br=,

(3)當(dāng)k=i時(shí)，一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)v=-的圖象如圖1,此時(shí)交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為4個(gè).

當(dāng)k=-i時(shí)，當(dāng)k=i時(shí)，一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)1=三的圖象如圖2,此時(shí)交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為4個(gè).

綜上所述，函數(shù)J'=H+，和J=g的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為4個(gè).

考點(diǎn)：一次函數(shù)，反比例函數(shù)，分類討論思想，圖形結(jié)合思想.

2

20.【答案】(1)直線的解析式為y=x+l；雙曲線的解析式為y=—；(2)P點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,

0)或(-5,0).

【解析】

試題分析：（1）把A（1,2）代入雙曲線以及直線產(chǎn)x+b,分別可得k,b的值；

（2）先根據(jù)直線解析式得到BO=CO=1,再根據(jù)ABCP的面積等于2,即可得到P的坐標(biāo).

試題解析：（1）把A（1,2）代入雙曲線行4,可得k=2,

X

???雙曲線的解析式為產(chǎn)J2

把A（1,2）代入直線尸x+b,可得b=l,

..?直線的解析式為尸x+1;

（2）設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（x,0）,

在尸x+l中，令y=0,則x=-l;令x=0,則尸1,

.,.B（-1,0）,C（0,1）,即B0=l=C0,

,.,△BCP的面積等于2,

.\-BPXC0=2,即L|x-（-1）|X1=2,

22

解得x=3或-5,

??.P點(diǎn)的坐標(biāo)為⑶0）或（-5,0）.

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題.

21

21.【答案】（1）k=-3（2）—

4

【解析】

試題分析：(1)根據(jù)H-L間利用一次函數(shù)J=-2x+l可求出點(diǎn)M=3,根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)

_k

利用待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)y=-的解析式；

x

(2)思路：Sqa弓乂=5己之干/ED"+S三克三MDE求面積,方法多種，可靈活選擇。

試題解析：(D將點(diǎn)A(-1,m)代入一次函數(shù)y=-2x+l得-2X卜］J-1=m,

解得m=3

二.A點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,3)

將A(T,3)代入尸&得

x

k=|-l|X3=-3

(2)延長(zhǎng)AE,BD交于點(diǎn)H

VBD/7xtt

yB=yD

又。點(diǎn)D(0,-2)

將力=-2代入y=-23中，.可得x=3-

x2

3

AB(-,-2)

2

.'.H(-1,-2),E(-1,0)

35

...HE=2,DII=1,AH=3-(-2)=5,BH=-(-1)=-

22

,'S四邊形AEOB=S四邊形AEOM+S三角形“DE

=-xAHBH--EHDH-x5x---x2xi--

222224

考點(diǎn)：1、反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題；2、平面直角坐標(biāo)系中面積問(wèn)題

22.【答案】(1)y的取值范圍是-4Wy<6(2)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,-2)

【解析】

試題分析：利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式得出即可；

(1)利用一次函數(shù)增減性得出即可.

(2)根據(jù)題意得出n=-2m+2,聯(lián)立方程，解方程即可求得.

試題解析：設(shè)解析式為：尸kx+b,

:k+b=0

將(1,0),(0,-2)RA得：,

住=—2

解得：\_，

0=2

.,.這個(gè)函數(shù)的解析式為：y=-2x+2;

(1)把x=-2代入產(chǎn)-2x+2得，y=6,

把x=3代入y=-2x+2得，y=-4,

，y的取值范圍是-4Wy<6.

(2)?.?點(diǎn)P(m,n)在該函數(shù)的圖象上，

n=-2m+2,

Vm-n=4,

.'.m-(-2m+2)=4,

解得m=2,n=-2,

??.點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,-2).

216

23.【答案】(1)2,8(2)y=-3x+3(3)22

【解析】

Jr

試題分析：(D把點(diǎn)p(2,4)代入直線產(chǎn)k：x,把點(diǎn)P(2,4)代入雙曲線尸一，可得上與k；的值；

x

4

(2)根據(jù)平移的性質(zhì)，求得C<6,再運(yùn)用待定系數(shù)法，即可得到直線PC的表達(dá)式；

(3)延長(zhǎng)A，C交x舉由于D,過(guò)『作Ely軸于E,根據(jù)^AOB紇△￡P(guān)B\可得線段AB掃過(guò)的面積=平行四

邊形POBB,的面積+平行四邊形AOPAS的面積，據(jù)此可得線段AB掃過(guò)的面積.

試題解析：⑴把點(diǎn)P(2,4)代入直線產(chǎn)k：x,可得4=2k：,

.\ki=2^

Jr

把點(diǎn)P(2,4)代入雙曲線尸一，可得k；=2X4=8;

X

(2)VA(4,0),B(0,3),

.'.A0=4,B0=3,

如圖，延長(zhǎng)A'C交x軸于D,

由平移可得，A'P=AO4,

又???A'C〃y軸，P(2,4),

工點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2+4=6

844

當(dāng)x=6時(shí)，y=一-一，即C(6,—),

633

設(shè)宜線PC的解析式為y=kx+b,

4

把P(2,4),C(6,-)代入可得

3

/2

4=2&+8k=——

3

4々一解得，

-=6k+b.116A

13Ib=—3

...直線PC的表達(dá)式為y=--x+更；

33

(3)如圖，延長(zhǎng)A'C交x軸于D,

由平移可得，AJP//AO,

又「Ay/y軸，P(2,4),

一點(diǎn)A，的縱坐標(biāo)為4,即￡D=4,

如圖，過(guò)百作B，Ely軸于E,

,/PB54y軸，P(2,4),

???點(diǎn)"的橫坐標(biāo)為2,即B'E=2,

又?「△AOB逐△A'PB',

二線段AB掃過(guò)的面積=平行四邊形POBBJ的面積+平行四邊形AOPA1的面積=BOXB，E+AOXA1D=3X2+4X

4=22.

考點(diǎn)：1、反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題；2、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；3、坐標(biāo)

與圖形變化-平移

三角形專題

班級(jí)姓名座號(hào)

一、選擇題

1、下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長(zhǎng)度，將它們首尾連接后，能擺成三角形的一組是（）

A.1,2,6B.2,2,4C.1,2,3D.2,3,4

2、若一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比為2：3:4,那么這個(gè)三角形是（）

A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形eD.等邊三角形

3、一個(gè)等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是方程7廣10=0的兩根，則該等腰三角形的周長(zhǎng)是

（）A.12B.9C.13D.12或9C

4、如圖，在中，/e90°,NB=30°,4〃是的角平分線，DELAB,垂/

足為￡,叱1,則吩（）.I/

A.V3B.2C.3D.V3+2

5、如圖，在中，N/>90°,4俏2,點(diǎn)〃在呢上，"廬/

R--------<----

6則加的長(zhǎng)為（）.

A

A.V3-1B.V3+1C.V5-1D.V5+1父、

6、如圖，已知在中，必是18邊上的高線，BE平■峪乙ABC,交必于點(diǎn)反

叱5,D方2,則△及蘇的面積等于（）#h皿

第6題

A.10B.7C.5D.4

7、如圖，已知“人字梯”的5個(gè)踩檔把梯子等分成6份，從上往下的第二個(gè)踩檔與第三個(gè)

踩檔的正中間處有一條60cM長(zhǎng)的綁繩防，tan。=2,則“人字梯”的頂端離地質(zhì)Z

2

面的高度皿是（）

4144cmB.180加C.240cmD.360cw公

8.如圖，點(diǎn)A為/a邊上任意一點(diǎn)，作AC1BC于點(diǎn)C,CD1AB于點(diǎn)D,下列

用線段比表示cosa的值，第送的是（）一

、BDcBC?AD.CD

A.——B.——C.——D.——

BCABACAC

BC

A

9.如圖，在中，AB=AC=5,BC=6,ADLBC于D,點(diǎn)反

廠分別在四是，則班+用的最小值是（）

A.4.B.4.8C.5D.5.4

BDC

10