新高考數(shù)學(xué)人教版一輪課件第五章第一節(jié)數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法_第1頁
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第一節(jié)數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法知識(shí)點(diǎn)數(shù)列的有關(guān)概念及表示1．?dāng)?shù)列的有關(guān)概念一定順序每一個(gè)數(shù)an＝f(n)a1＋a2＋…＋an2.數(shù)列的表示方法(n，an)公式C2．(2021·鄭州模擬)已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為an＝n2－8n＋15，則(

)A．3不是數(shù)列{an}中的項(xiàng)B．3只是數(shù)列{an}中的第2項(xiàng)C．3只是數(shù)列{an}中的第6項(xiàng)D．3是數(shù)列{an}中的第2項(xiàng)或第6項(xiàng)D3．根據(jù)下面的圖形及相應(yīng)的點(diǎn)數(shù)，寫出點(diǎn)數(shù)構(gòu)成的數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式an＝________.4．(易錯(cuò)題)已知Sn＝2n＋3，則an＝________.題型一由an與Sn的關(guān)系求通項(xiàng)公式自主探究1．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝n2＋2n＋1(n∈N*)，則an＝________.1.已知Sn求an的三個(gè)步驟(1)先利用a1＝S1求出a1.(2)用n－1替換Sn中的n得到一個(gè)新的關(guān)系，利用an＝Sn－Sn－1(n≥2)便可求出當(dāng)n≥2時(shí)an的表達(dá)式．(3)注意檢驗(yàn)n＝1時(shí)的表達(dá)式是否可以與n≥2的表達(dá)式合并．2.Sn與an關(guān)系問題的求解思路根據(jù)所求結(jié)果的不同要求，將問題向兩個(gè)不同的方向轉(zhuǎn)化．(1)利用an＝Sn－Sn－1(n≥2)轉(zhuǎn)化為只含Sn，Sn－1的關(guān)系式，再求解．(2)利用Sn－Sn－1＝an(n≥2)轉(zhuǎn)化為只含an，an－1的關(guān)系式，再求解．題型二由遞推關(guān)系求數(shù)列的通項(xiàng)公式多維探究考法(一)累加法[例1]設(shè)數(shù)列{an}滿足a1＝1，且an＋1－an＝n＋1(n∈N*)，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．根據(jù)形如an＋1＝an＋f(n)(f(n)是可以求和的)的遞推公式求通項(xiàng)公式時(shí)，常用累加法求出an－a1與n的關(guān)系式，進(jìn)而得到an的通項(xiàng)公式．D1.解決數(shù)列周期性問題的方法先根據(jù)已知條件求出數(shù)列的前幾項(xiàng)，確定數(shù)列的周期

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