山東省濱州市2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題2

高一數(shù)學(xué)試題本試卷共4頁，22小題，滿分150分.考試用時(shí)120分鐘注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在答題卡上.將條形碼橫貼在答題卡對(duì)應(yīng)位置“條形碼粘貼處”.2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案.答案不能答在試卷上.3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答無效.4.考生必須保持答題卡的整潔.考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回.一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知全集，集合，則（）A. B. C. D.2.下列說法正確的是（）A.命題“”是假命題B.命題“”的否定是“”C.命題“”是真命題D.命題“”否定是“”3.已知函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，若，則（）A. B. C. D.4.已知，且，則最小值為（）A.6 B.4 C.2 D.15.已知，，則（）A. B. C. D.6.已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)零點(diǎn)分別是a，b，c，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A. B.C. D.7.定義，若，則關(guān)于函數(shù)的三個(gè)結(jié)論：①該函數(shù)值域?yàn)?；②該函?shù)在上單調(diào)遞減；③若方程恰有四個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A.0 B.1 C.2 D.38.已知，記，則x，y，z的大小關(guān)系正確的是（）A. B.C. D.二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列說法中正確的是（）A.冪函數(shù)的圖象都過點(diǎn)B.函數(shù)與是同一函數(shù)C.函數(shù)的最小正周期為D.若為三角形的一個(gè)內(nèi)角，且，則10.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間上單調(diào)遞增的是（）A. B.C. D.11.下列命題為真命題的是（）A若，則B.若，且，則C.若，則D.若，則12.將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖象，若的圖象與的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則下列說法正確的有（）A.B.函數(shù)圖象的對(duì)稱軸過函數(shù)圖象的對(duì)稱中心C.在區(qū)間上，函數(shù)與都單調(diào)遞減D.，使得三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知一個(gè)扇形面積為16，其圓心角為，則該扇形周長為______.14.已知，則______.15.已知角滿足，則____________16.如圖，正方形ABCD的邊長為1，P、Q分別為邊AB、AD延長線上的點(diǎn)，，且，則PQ的最小值為______.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.已知集合.（1）若，求；（2）若“”是“”的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.18.已知函數(shù).（1）求函數(shù)定義域；（2）記函數(shù)，求函數(shù)的值域.19.在平面直角坐標(biāo)系中，銳角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，始邊為x軸的非負(fù)半軸，終邊分別與單位圓O交于A，B兩點(diǎn)，且.（1）求的值；（2）若點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為，求點(diǎn)B的縱坐標(biāo).20.已知函數(shù)為奇函數(shù).（1）求實(shí)數(shù)a的值，判斷的單調(diào)性并用函數(shù)單調(diào)性的定義證明；（2）解不等式.21.已知函數(shù)的最大值為，（1）求常數(shù)的值，并求函數(shù)取最大值時(shí)相應(yīng)的集合；（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.22.近期受新冠疫情的影響，某地區(qū)遭受了奧密克戎病毒的襲擊，為了控制疫情，某單位購入了一種新型的空氣消毒劑用于環(huán)境消毒，已知在一定范圍內(nèi)，每噴灑1個(gè)單位的消毒劑，空氣中釋放的消毒劑濃度y（單位：毫克/立方米）隨著時(shí)間x（單位：小時(shí)）變化的關(guān)系如下：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.若多次噴灑，則某一時(shí)刻空氣中的消毒劑濃度為每次投放的消毒劑在相應(yīng)時(shí)刻所釋放的濃度之和.由實(shí)驗(yàn)知，當(dāng)空氣中消毒劑的濃度不低于4（毫克/立方米）時(shí)，它才能起到殺滅空氣中病毒的作用.（1）