2022-2023學(xué)年福建省南平市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年福建省南平市成考專升本數(shù)

學(xué)(理)自考真題(含答案)

學(xué)校:班級(jí):姓名:考號(hào):

一、單選題(30題)

1.已知圓(x+2)2+(y-3)2=l的圓心與一拋物線的頂點(diǎn)重合，則此拋物線

的方程為()

A.A,y=(x+2)2—3B,y=(x+2)2+3C,y=(x-2)2—3D,y=(x-2)2+3

2.有6名男生和4名女生，從中選出3名代表，要求代表中必須有女

生，則不同的選法的種數(shù)是()

A.100B.60C.80D.192

3.等差數(shù)列｛an)中，已知前15項(xiàng)之和Si5=90,則ai+ai5==()

A.A.8B.10C.12D.14

4.

(8)二=

⑶『(B)nS(C)

5.過(guò)點(diǎn)P(2,3)且在兩軸上截距相等的直線方程為()

A.x/5+y/5=lB.x/5+y/5=l或y=3/2xC.x+y=5D.y-3=3/2(x-2)

6.方程2sin2x=x-3的解()

A.有一個(gè)B.有兩個(gè)C.有三個(gè)D.有四個(gè)

7.對(duì)滿足a>b的任意兩個(gè)非零實(shí)數(shù)，下列不等式成立的是()

A.，^T>4FT

B.lga2>Igb2

C.a4>b4

D.(l/2)a<(l/2)b

8.已知兩條異面直線m；n,且m在平面a內(nèi)，n在平面0內(nèi)，設(shè)甲:

m//p,n//a；乙：平面a〃平面0,則()

A.A.甲為乙的必要但非充分條件

B.甲為乙的充分但非必要條件

C.甲非乙的充分也非必要條件

D.甲為乙的充分必要條件

9.已知復(fù)數(shù)Z=a+bi,其中a,b￡R,且b/),則

A.|Z2|^|Z|2=Z2

B.|Z2|=|Z|2=Z2

C.|z2|=|z|Vz2

D.|z2|=zV|z|2

10.下列()成立

A.0.76*2VlB.logyry>0

321>31

C.log/a+DVlogo17aD.20,<2,

11.函數(shù)Y=sin4x-cos4x的最小正周期是（）

A.A.7T

B.2兀

1T

C.

D.4兀

12.在矩形ABCD中，|初|=6.雙|=1,則向置（油+五方+充）的長(zhǎng)度為

A.2

B.2后

C.3

D.4

13.已知全集U=R,A={x|x>l},B={x|-l<x<2},則（）

A.{x|x<2}B.{x|x<2}C.{x|-1<x<2}D.{x|-1<x<l}

14.已如?""I=2q=-5。,則。與B的夾角>等于（）

A.A.n/3B.2TT/3C.3n/4D.5n/6

11.3.-21.13.2.-21.JI面為

A.|2.-1,-41B.|-2.1,-4|

C.12.-1.0|D.14,5,-4|

拋物線y1=2Px（/?>0）的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是（）

（A）f（B）,

16.（C）P（D）2P

(3)函敷y?，加卜的?小正胃期為

17.(A)8n(B)4W(C)2<(D)F

18.下列四組中的函數(shù)f(x),g(x)表示同一函數(shù)的是()

A.A.

B.

C.

D.

卜列函數(shù)中.戰(zhàn)是體函數(shù),又在區(qū)間(0.3)為M曲數(shù)的足

(A)cosx(B)y?log2x

(C)y■xJ?4(D)八(；)

20.

(6)沒(méi)0<4v1,則在下列不等式中成立的是

(A)M氏盧(B)2'~>2*

(C)sinA/>sinx(D)>x

21.過(guò)點(diǎn)(2,-2)且與雙曲線xZ2y2=2有公共漸近線的雙曲線方程是O

A.-x2/4+y2/2=l

B.x2/2-y2/4=l

C.-x2/2+y2=l

D.-x2/4+y2/2或x2/2-y2/4=l

22.a2(0,n/2),sina,a,tana的大小順序是()

A.tana<sina<aB.tana<a<sinaC.a<tana<sinaD.sina<tana<a

23.設(shè)甲：△>(),乙：ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則()

A.甲是乙的必要條件，但不是充分條件

B.甲是乙的充分條件，但不是必要條件

C.甲是乙的充分必要條件

D.甲不是乙的充分條件，也不是必要條件

24.已知7=0與務(wù)物及/=33>0)的械相切，則p的值為A.lB.2

C.3D.4

25.設(shè)f(x+l)=x(x+l),則f(2)=()o

A.lB.3C.2D.6

命睡甲：立1>5,命題乙產(chǎn)<-5,則()

(A)甲是乙的充分條件但不是必要條件

(B)甲是乙的必要條件但不是充分條件

(C)甲是乙的充分必要條件

26.(D)甲不是乙的必要條件也不是乙的充分條件

x=4cos0

楠四，(8為參數(shù))的準(zhǔn)線方程為

=3sin0

28設(shè)“1a89=耳?且彳,則8S?—sina=()

A.A.-Y3/2B.Y3/2C.3/4D.-3/4

29.某人打靶的命中率為0.8,現(xiàn)射擊5次，那么恰有兩次擊中的概率

為（）

A.A.I）R2

B.>>.o

C.■■

D.

30.拋物線y=ax2（aV0）的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A（~,0）

11（0，v）

G（0.—3

D.

A.A.AB.BC.CD.D

二、填空題（20題）

31.

不等式|x-l|G的解集為

32.直線3X+4y-12=0與X軸、Y軸分別交于A,B兩點(diǎn)，0為坐標(biāo)原

點(diǎn)，則aOAB的周長(zhǎng)為.

已知球的一個(gè)小圓的面枳為X,球心到小國(guó)所在平面的即離為五,則這個(gè)球的

33.

34.某幾何體下部是直徑為2,高為4的圓柱，上部是直徑為2的半

球，則它的表面積為,體積為

yiogx(.r4-2)

35.函數(shù)―一21+3-的定義域?yàn)?/p>

36.

從生產(chǎn)一批袋裝牛肉松中隨機(jī)抽取10袋測(cè)得重量如下，(單位：克)

76908486818786828583則樣本方差等于

37.設(shè)離散型隨機(jī)變量f的分布列如下表所示，那么，的期望等于.

(18)從T袋裝食品中抽取5袋分別際重.結(jié)果(單位如下:

98.6.100.1,101.4,99.5,102.2,

詼樣本的方差為精確到0.15).

(工一支尸展開(kāi)式中，工,

39.石的系數(shù)是

40.(⑻向證0,b互相垂仁旦SI=1,則”(<+?=_

41.曲線y=x2-ex+l在點(diǎn)(0,0)處的切線方程為

已知球的半徑為1.它的一個(gè)小圓的面積是這個(gè)球表面積的右，則球心到這個(gè)小

42.國(guó)所在的平面的距離是______

直線舞+4y-12=0與了軸、＞軸分別交于兩點(diǎn),0為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OAB的

43.周長(zhǎng)為_(kāi)_____?

44.33什/「春歷B

已知雙曲線［-1=1的高心率為2,則它的兩條漸近線所夾的銳角

ab

45.為一

設(shè)正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)在原點(diǎn)，關(guān)于X軸對(duì)稱，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線y?=273X

4位上,則此三角形的邊長(zhǎng)為.

47.

(工一3),展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是,

48.1g(tan43°tan45°tan47°)=.

49.過(guò)點(diǎn)M(2,-1)且與向量a=(-3,2)垂直的直線方程是

50.設(shè)正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)在原點(diǎn)，且關(guān)于x軸對(duì)稱，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋

物線'’上，則此三角形的邊長(zhǎng)為.

三、簡(jiǎn)答題（10題）

51.（本小題滿分12分）

如果將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按每件10元售出肘，每天可銷售100件。

現(xiàn)采取提高售出價(jià)，減少進(jìn)貨量的辦法增加每天的利潤(rùn)，已知這種商品

每件漲價(jià)1元，其銷售數(shù)量就減少10件，問(wèn)將售出價(jià)定為多少時(shí)，賺

得的利潤(rùn)最大？

52.（本小題滿分12分）

某服裝店將進(jìn)價(jià)為40元一件的襯衫，按50元一件售出時(shí)，能賣出500

件，如果這種襯衫每件漲價(jià)1元，其銷售量就減少10件，商店為了獲

得大利潤(rùn)，問(wèn)售價(jià)應(yīng)為多少？

53.（本小題滿分12分）

已知等比數(shù)列；aj中,%=16.公比g=-L.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列的前n項(xiàng)的和S.=124.求"的優(yōu)

54.

(本小題滿分12分)

已知函數(shù)/(X)=工_|仙,求(］)/(4的單調(diào)區(qū)間；(2)〃外在區(qū)間［+,2］上的最小值.

55.

(22)(本小題滿分12分)

面積為6的直角三角形三邊的長(zhǎng)由小到大成等差數(shù)列.公差為d.

(I)求d的值；

(H)在以最短邊的長(zhǎng)為首項(xiàng)，公差為d的等差數(shù)列中,102為第幾項(xiàng)?

56.(本小題滿分13分)

從地面上A點(diǎn)處測(cè)山頂?shù)难鼋菫?,沿A至山底直線前行?米到B點(diǎn)

處，又測(cè)得山頂?shù)难鼋菫锽，求山高.

57.(本小題滿分12分)

設(shè)一次函數(shù)f(x)滿足條件2/(l)+3f(2)=3且2/(-l)-f(0)=-1,求f(x)的

解析式.

58.

(本小題滿分13分)

2sin0cos0+—

設(shè)函數(shù)/⑷5sM+CM%W［。號(hào)］

⑴求/(§);

(2)求/(?的最小值.

59.

(本小題滿分12分)

已知數(shù)列14］中.，=2.a..j=ya..

(I)求數(shù)列Ia1的通項(xiàng)公式；

(U)若數(shù)列l(wèi)a」的前"項(xiàng)的和S.=:，求n的值.

10

60.(本小題滿分12分)

設(shè)兩個(gè)二次函數(shù)的圖像關(guān)于直線X=1對(duì)稱，其中一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為

Y=x2+2x-l,求另一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式

四、解答題(10題)

61.

已知等比數(shù)列心中.的二】6.公比

CI)求(“力的通項(xiàng)公式：

(II)若數(shù)列｛/＞的前”項(xiàng)和s.=124,求”的值.

62.

(本小題滿分12分)

已知函數(shù)f(x)=x3+x2-5x-l。求：

(l)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)f(x)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

已知函數(shù)■?*?(3-6<i)?-i2a-4{aeR).

(1)證明：曲線在*?。處的切線過(guò)點(diǎn)(2,2);

(2)若〃.)在*=臼處取得極小值.4?(1,3),求a的取值范用.

63.

64.建一個(gè)容積為5400m3,深6m的長(zhǎng)方體蓄水池，池壁每平方米的造

價(jià)為15元，池底每平方米的造價(jià)為30元.

(I)寫(xiě)出總造價(jià)y(元)為水池的長(zhǎng)x(m)的函數(shù)解析式；

(H)問(wèn)蓄水池的長(zhǎng)與寬分別為多少時(shí)總造價(jià)最低.

65.

巳知BI的方程為+3+2>??'?(),一定點(diǎn)為4(1.2),要使其過(guò)定點(diǎn)4(1.2)

作16的切線有周條,求。的取但他闈一

66.已知aABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2,1),B(l,0),C(3,0)

求：

(I)ZB的正弦值；

(II)AABC的面積

67.建筑一個(gè)容積為8000m3,深為6m的長(zhǎng)方體蓄水池，池壁每nr的

造價(jià)為15元，池底每nr的造價(jià)為30元。（I）把總造價(jià)y（元）表

示為長(zhǎng)x（m）的函數(shù)（II）求函數(shù)的定義域。

已知等比數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù)必=2.前3項(xiàng)和為14.

（I）求（%）的通項(xiàng)公式；

68.

69.已知a、b、c成等比數(shù)列，x是a、b的等差中項(xiàng)，y是b、c的等

差中項(xiàng)，證明a/x+c/y=2.

70.

已知函數(shù)，*）=八吐,求（1），工）的單調(diào)區(qū)間；（2），工）在區(qū)間［：,2］上的最小值.

五、單選題（2題）

JJ

力已知楠+5=I的焦點(diǎn)在）軸上.則m的取值范用是）

71.5m-om

A.A.m<2或m>3

B.2<m<3

C.m>3

D.r”>-'或<rn<2

72.f（x）為偶函數(shù)，在（0,+oo）上為減函數(shù)，若

得/（?!"）=八一十）>o,

小舟"-煦）?。.，貝歷程f（x）=0的根的個(gè)數(shù)是

A.2B.2或C.3D.2或3

六、單選題（1題）

73.下列四個(gè)命題中為真命題的一個(gè)是（）

A.A.如果兩個(gè)不重合的平面有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)A,B,那么這兩個(gè)平

面有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)，并且這些公共點(diǎn)都在直線AB上

B.如果一條直線和一個(gè)平面平行，則它和這個(gè)平面內(nèi)的任何直線平行

C.如果一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線，則這條直線垂直于這個(gè)

平面

D.過(guò)平面外一點(diǎn)，有無(wú)數(shù)條直線與這個(gè)平面垂直

參考答案

1.B

2.A

3.C

等差數(shù)列仿」中,Sis=-90,得'%贄應(yīng)=6,ai+a”=12.（答案為C）

4.D

5.B選項(xiàng)A中，x/5+y/5=l,在軸上截距為5.但答案不完整.，?,選項(xiàng)B中

有兩個(gè)方程，y=3/2x在X軸上橫截距與y軸上的縱截距都為0,也是相等

的.選項(xiàng)C,雖然過(guò)點(diǎn)（2,3）,實(shí)質(zhì)上與選項(xiàng)A相同.選項(xiàng)D,轉(zhuǎn)化為y=3/2x,

答案不完整.

6.C

通常三角方程的解法有解析法，還有圖像解法，這個(gè)方程的解就是函

數(shù)y=2sin2x和函數(shù)y=x-3的值相同的時(shí)候，自變量x的值解的個(gè)數(shù)就

是交點(diǎn)的個(gè)數(shù)（如圖）

A得候.包如1-2>—4.而/FNT</RIT.

B錯(cuò)誤.例如：-10>-100.而IgC-lOJ^Igt-lOO）1.

C幡柒.例?1一】>一2?而（一1尸〈（一2）’.

8.D

兩條異面直線m,n,且m在平面a內(nèi)，n在平面0內(nèi)，因?yàn)閙//0,

n//a一一平面a〃平面0,則甲為乙的充分必要條件.（答案為D）

注意區(qū)分|一|與|z|2.

z=a十歷?又\,復(fù)敝z的模為：|z|=J?

復(fù)數(shù)模的平方為：|z|z="+62,

而一但（“+歷）（。+所）=/+2。尻+/產(chǎn)=（a*—&）+2abi.

9.CI/I復(fù)數(shù)的平方的模為：|-|=/（l->L+eab>+從.

10.A

5題答案圖

A,VO.76o,I,a=O.76<1為減函數(shù).

XVO.12>O,.\O.76O,2<1.

B?l。5T?，“=加'>］為增函數(shù).又?.?ov-Lvi,

3

?'?log/FJvo.

C.log“（。+1）.因?yàn)閍沒(méi)有磷定取值范圍，分

0<a<!

一兩種情況.

l<a

D.V20w,a>l為增函數(shù)

ll.A

12.D

I)[HVr]由向量加法的平行四邊形法則得

通+鄧■正,所以1電+初=1茂+

&TS?-2X2-4.

13.A補(bǔ)集運(yùn)算應(yīng)明確知道是否包括端點(diǎn).A在U中的補(bǔ)集是x<l,如圖

CuA{x|x<1},CuAUB={x|x<1}U{x|-l<x<2}={x|x<2}

14.D

15.C

C??=K-li={2.-1.0）

16.C

17.B

18.D

19.A

20.A

21.A將雙曲線方程化為標(biāo)準(zhǔn)式方程.如圖

工2一2八2=＞搭一孑=1=＞。=々，6=1，可知焦*'在丁軸上?漸近線■方

程為：y=±±r=士占工=土gx，設(shè)所求雙胸線■標(biāo)灌方程為，方■一

W=l,由已知可知漸近或方程為y-±vx=±?x,ita=^A,A=

b2°

2人，義過(guò)點(diǎn)（2,—2），

將（2,—2）代入方程可得，焉f—信*=1=＞必=1,所以所求雙■曲殘

標(biāo)泄方程為：，一"T=L

22.B

角a是第一象限角，如圖在單位圓O上有，sina=AB,所以

sina<a<tanao

a=A'B,

tanaf=A'B’?

又YABVaVA'B'

23.C甲△＞0臺(tái)一乙：ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

24.B

K■祈：出的方段力=力。①).中收為4113T-，)?，R

25.C該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù).【考試指導(dǎo)】f(2)=f(1+1)=lx

(1+1)=2.

26.B

27.A

28.A

??13

(coJte-好na)'=l-ZsirtoCOSaNi-2X*oyn：4，

由子Va〈F,可知cosa<sina,所以coso—sirta4—g.(答案為A)

29.C

30.C

尸W即為三=*.；?焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0^).(答案為C)

fl421

31.

{x|0<x<2}

|x-lkl=>T<x-kl=>0<x<2,故不等式|x-1|<1的解集為{x|0<x<2}.

32.

33.

12x

34.

2iJf十2Tl十——lln?—V?IJ+%.=一力+

yjr81析】0=&<a+&wl+SiWaN-|"X(4iJ?)=4r+"|"L曰"11兀本題

考查多面體，旋轉(zhuǎn)體的表面積及體積.考生應(yīng)熟記球體、柱體、錐體的

這些公式，注意不要記混.

35.

【答案】-毋

log1<x+2)>000+2=1

?r>—2

?x+2>0

3

12才+3.0口=一三

=>-2V*&-1?且/#—x-

所以函數(shù)y~的定義戰(zhàn)是

一3

36.

37.89E(0=100x0.2+90x0.5+80x0.3=89.

3b(18)1.7

39.答案:21

設(shè)(Z-白)7的展開(kāi)式中含丁的項(xiàng)

是第r+1項(xiàng).

7-rr7rr

VTr+1=Qx(--^)=CrJC-?(-X-7)

=G(—1)a7-一*,

令7-r—]-=4=>r=2,

Q?(-l)r=C1?(-I)2=21,Ax4的系數(shù)

是21.

40.(18)1

41.

x+y=0

本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義的知識(shí)點(diǎn)。根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，曲線在

k=y=-1,

(0,0)處的切線斜率，則切線方程為y-0=-L(x-

0),化簡(jiǎn)得：x+y=0。

叵

42.3

43.門(mén)

44.答案：2應(yīng)i

/Gi+親用i-f/50i=

JQ

gX3慮i+彳X2/i-■|X5&'i=2〃i.

45.

12

46.

47.

由二項(xiàng)式定理可得,常數(shù)項(xiàng)為CCr)'(-=)'=一第一-84.(答案為一84)

48.0Ig(tan43°tan450tan470)=Ig(tan430tan450cot430)=Igtan45°=Igl=0.

49.

設(shè)PCz,y)為所求直姓上任一點(diǎn)，則而E=(z-2,y+D.因?yàn)槎鳯n

JUMP?o=(x-2,y+l)?(-3.2)=-3(L2)+2(>+1)=0.

即所求直線的方程為3H—2v—8-0.(答案為3H—2?-8=0)

50.12

itAQ,.”)為正三八冊(cè)的一個(gè)0蠹?且在1“上方

財(cái)X,=?mco?30*-m.yo-msin30*-w?

qJIA(專e早在拗憒”■”工上.從而(野.々遇…⑵

51.

利潤(rùn)=梢售總價(jià)-進(jìn)貨總價(jià)

設(shè)每件提價(jià)工元(x合0),利潤(rùn)為y元,則每天售出(100-10彳)件,銷售總價(jià)

為(10+工)?(lOO-IOx)元

進(jìn)貨總價(jià)為8(100-KM元(OwxWlO)

依題意有:y=(10+x)?(100-lOx)-8(100-i0x)

=(2+x)(100-10x)

=-1。/+80x+200

y'=-20H+80,令y'=0得x=4

所以當(dāng)，=4即售出價(jià)定為14元一件時(shí),■得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為360元

52.解設(shè)襯衫每件提高X元售出時(shí)，利潤(rùn)為Y元，此時(shí)賣出的件數(shù)為

500—10x件，獲得收入是(50+X)(500一10x)元，則利潤(rùn)

Y=(50+X)(500—10x)—40(500—10x)=—f0x2+400x+5000=—10(x—

20)2+9000,所以當(dāng)X=20時(shí)，利潤(rùn)Y取得最大值9000元，此時(shí)售價(jià)

為50+20=70元

53.

(1)因?yàn)閍,=5,.即16=%X；,得a,=64.

4

所以,該數(shù)列的通項(xiàng)公式為a.=64x(^-)-'

a,(l-?*)64(1/

(2)由公式S>,-±L—得124=---------p—,

1~9I.L

化博得2,=32,解得n=5.

(I)函數(shù)的定義域?yàn)椤?,+8).

r(?)=i-p令/⑺=o,得x=i.

可見(jiàn),在區(qū)間(01)上J(x)VO;在區(qū)間(1.+8)上J(x)>0.

則/(外在區(qū)間(0,1)上為減函數(shù);在區(qū)間(1,+8)上為增函數(shù)?

⑵由(I)知，當(dāng)x=l時(shí)?工)取極小值,其值為｛1)=1-Ini=1.

又〃/)=y-In=-1-+ln2^(2)=2-ln2.

54In,<?<In2<ln<*.

即:<ln2<LJUAy)>X0JX2)>A\).

因蛉Mx)在區(qū)間：；.2］上的最小值是1.

55.

(22)解：(I)由已知條件可設(shè)直線三角形的三邊長(zhǎng)分別為

a-</,a,a+d,其中a>0,d>0,

則(a+d)2="+(a-d)2.

Q=4d,

三邊長(zhǎng)分別為3d,4d,5d.

S=/x3dx4d=6,d=l.

故三角形的三邊長(zhǎng)分別為3,4,5,

公差d=1.

(n)以3為首項(xiàng),1為公差的等差數(shù)列通項(xiàng)為

4=3+(n-1),

3+5-1)=102,

n=100,

故第100項(xiàng)為102.

56.解

設(shè)山高以7=幺則R34Z)C中=xcoia.

RtABDC中.BD=xcoifi.

的為AB=AD-所以asxcota-xcotB所以x=--------

cota-coifl

答:山離為

cota-cotfi

57.

設(shè)人動(dòng)的解析式為，(幻=?+6,

依題意得伊:m.,解方程組，得得八4

12(-a4o)-6=—99

58.

1+2?in0cos6>+

由題已知

3

(sin94-cosd)2t—

sin。?coM

令彳=ftin^?co?^.得

M=^^”+*=［G磊］，+2丘?彌

=［石~島］'+而

由此可求得4汾=%J")最小值為而

59.

(I)由已知得

所以Ia」是以2為首項(xiàng)4為公比的等比數(shù)列’

所以a.=2(引',即。?=>

(n)由已知可唬=蟲(chóng)&".所以(打=(1)4?

l'T

12分

解得n=6.

60.

由巳知，可設(shè)所求函數(shù)的表達(dá)式為y=（，-m）'+"

而+2x-l可化為丫=（%+1）'-2?

又如它們圖像的頂點(diǎn)關(guān)于直線x=1對(duì)稱?

所以n=-2,m=3,

故所求函數(shù)的表達(dá)式為》=（工-3）'-2.即y=』-6x+7.

61.

（I）因?yàn)?==■?0.即16=01?

所以a,=64.因此該數(shù)列的通項(xiàng)公式為a.=64X（y

3，由公式<"V，得124丁（，），化筒得2?=32.解得n-5.

irT

62.

（1）/'（"）=3x2+2<r—5?令/z（x）=0.得:f=

當(dāng)工>】或”V—|■時(shí)?/'（］）>0；

當(dāng)一言〈工V1時(shí)/Q）V0.

O

故/⑺的單調(diào)增區(qū)間為（一8,一日）和

（3+8）,單詞減區(qū)間為（一（.］）.

⑵/（—y）><0.

二八工）有3個(gè)零點(diǎn).

63.

?(1)/(1).

南/(O)-12?-4/(0)-J-U符?餞，工￡，)在?It的切陵方金為,

也此如曲妓，?/(?：在<*0處的切統(tǒng)、A(2N)-

(2)山/?(*)?0?!?*20.?1-%.01

①才-々-1<?《萬(wàn)-I我的IS小僮：

②當(dāng)?>SI或av-Z2-I時(shí).南八?)?0得

?!=-*-/?**2a■-??/?,?2?-1(

故與=、.日■QMI<-*?V*1*2*-1<1

當(dāng)?！窡o(wú)1甘.不等式1<-??/?。2?-1<3卻

寸a<-jl-1時(shí).■不等式1<—?+，/?2?■1<3佛—-^-<a<-?C-1.

場(chǎng)合①2得w的除值苞的是(?：.?〃-”-

64.

(I)設(shè)水池的長(zhǎng)為工(m),寬為鬻Gn).

池壁的面積為2X6G+等)(m3.

DX

池壁造價(jià)為15X2X6(x+警)(元).

t>X

池底的面積為半=900(mi).

0

池底造價(jià)為30X900=27000(元).

所以總造價(jià)函數(shù)為

y=15X2X60+.)+27000

0X

=180J+^^+27000(X>0).

X

C(l?=180

令，=0,解得了=±30(取正舍負(fù)).