對初高中數(shù)學(xué)銜接問題進行探究與實踐

第1章緒論

1.1課題研究背景

初中生升入高中后普遍感覺到高中數(shù)學(xué)難學(xué)。一些初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的優(yōu)等生，

在中考數(shù)學(xué)中也取得了優(yōu)異成績，進入高中階段的學(xué)習(xí)后，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的狀況大不

如以前，甚至明顯下降，有的還對高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生了恐懼心理，甚至成為高

中數(shù)學(xué)的學(xué)困生。認知心理學(xué)代表人物之-----美國著名心理學(xué)家奧蘇伯爾認

為，一切新的有意義的學(xué)習(xí)都是在原有學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上產(chǎn)生的，不受學(xué)習(xí)者原有認知

結(jié)構(gòu)影響的有意義的學(xué)習(xí)是不存在的；高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是以初中數(shù)學(xué)知識做為基

礎(chǔ)，二者之間的關(guān)系密切相連，只有抓住這種關(guān)聯(lián)，才能把握好初高中數(shù)學(xué)的銜接

過渡，使學(xué)生更好地學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)知識，更好地適應(yīng)難度較大的高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，

幫助數(shù)學(xué)教師提高教學(xué)有效性和針對性；對此，每個初高中數(shù)學(xué)教師及學(xué)者都必

須認真考慮I。高中數(shù)學(xué)相對于初中數(shù)學(xué)而言，知識容量和難度加大、邏輯推理能

力要求更高，知識內(nèi)容更抽象。對于高中數(shù)學(xué)，“學(xué)生普遍感到難學(xué)，教師大多

感到難教”的問題一直困繞著高中師生。近些年義務(wù)教育階段特別是初中階段進

行了大范圍、深層次地課改，初中數(shù)學(xué)在課程內(nèi)容上作了較大程度更新和改變，

在這個過程中刪減了不少原有的初中數(shù)學(xué)知識點，同時高中數(shù)學(xué)在教材內(nèi)容以及

高考中都對學(xué)生的能力提出了更高的要求，使得原來的銜接問題產(chǎn)生的矛盾更加

突出。怎樣讓學(xué)生在初高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上更加順利，銜接過渡更為自然，同時增強

高中生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，這些都需要我們重視初高中數(shù)學(xué)銜接問題的研究。

1.2問題的提出

當(dāng)前，普遍認為我國存在的所有的中學(xué)有初級與高級之分，雖然有等級差別，

但是都是在中等教育的范圍之內(nèi)的。而其中初級和高級中學(xué)最大的區(qū)別是初中教

育屬于義務(wù)教育，而高級中學(xué)暫時還不是。正是因為它們之間存在這樣的區(qū)別，

國家教育局在制定國家《課程標(biāo)準(zhǔn)》的有關(guān)細則時也進行了區(qū)分，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)

準(zhǔn)》也就因之出現(xiàn)了《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》和《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》兩

種。而現(xiàn)在中學(xué)教學(xué)正在使用的最新的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》是在2012年

則出版并全面普及使用的，而在這之前被大規(guī)模使用的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》

2003年出版的。而兩個標(biāo)準(zhǔn)的出版單位分別是北師大出版社和人民教育出版社，

從這里我們也可以發(fā)現(xiàn)這兩個標(biāo)準(zhǔn)之間并不是一個有機的整體，相互之間是沒有

1

聯(lián)系的。因為這樣，使得初級中學(xué)和高級中學(xué)的數(shù)學(xué)教育工作在銜接時存在很大

的漏洞。為了使得義務(wù)教育教學(xué)工作的工作能夠順利進行，有關(guān)部門在制定《義

務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》時綜合考慮到了所有的九年內(nèi)的教學(xué)內(nèi)容。除此之外，聯(lián)

系學(xué)生的實際情況把九年分成了三個不同的階段，其中一到三年級為教學(xué)的第一

個階段，四到六年級為教學(xué)的第二個階段，七到九年級為教學(xué)的第三階段；然而

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》是作為為義務(wù)教育后普通高級中學(xué)數(shù)學(xué)課程的標(biāo)準(zhǔn)。

從這兩個階段的課程標(biāo)準(zhǔn)設(shè)置可以看出，義務(wù)教育階段和普通高中階段具有明顯

的過渡痕跡，也就是說小學(xué)（1~6年級）和初中（7~9年級）是作為九年義務(wù)

教育階段的不同學(xué)段，它們有著統(tǒng)一的課程標(biāo)準(zhǔn)，小學(xué)到初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)具有較

好的連貫性和一致性，而普通高中階段是在義務(wù)教育階段之后，具有相對獨立性,

因此初高中數(shù)學(xué)在課程標(biāo)準(zhǔn)上有明顯不同的要求甚至斷層，這就更加需要我們關(guān)

注初高中數(shù)學(xué)銜接的問題。

隨著初高中課程改革的進行和深化，因初高中課改節(jié)奏不同、側(cè)重方向不同

等不一致性而產(chǎn)生的銜接問題也越來越多，如何實現(xiàn)初高中數(shù)學(xué)的順利銜接，從

而減少學(xué)生在初高中數(shù)學(xué)銜接過程中的不適應(yīng)，增強學(xué)生學(xué)好高中數(shù)學(xué)的信心。

在此背景下，對初高中數(shù)學(xué)銜接問題進行探究與實踐就顯得非常必要和意義重

大。

1.3研究現(xiàn)狀及內(nèi)容

國內(nèi)關(guān)于初高中數(shù)學(xué)銜接問題的研究從上世紀(jì)90年代就開始了，隨著教育

的不斷發(fā)展和新課程改革的不斷深入，初高中數(shù)學(xué)銜接的問題越來越引起社會、

教育者和家長的重視。

新課程改革前，一線數(shù)學(xué)教師已經(jīng)關(guān)注到初高中數(shù)學(xué)銜接的問題。1999年李

玉葉在《初高中數(shù)學(xué)知識的銜接》一文中指出在初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)中應(yīng)注意以

下兒點：（1）研究教材，尋找初高中知識的銜接點（2）研究教法，仔細研究新舊

知識之間的聯(lián)系，探索更容易被學(xué)生接受的教學(xué)方法（3）學(xué)會歸納有關(guān)教學(xué)經(jīng)

驗，鼓勵學(xué)生自我探索的能力。在李玉葉的敘述中，他提出初級中學(xué)和高級中學(xué)

之間數(shù)學(xué)教學(xué)的過度因為需要教育方法和學(xué)習(xí)方法兩者的有機結(jié)合，不僅僅只和

老師有關(guān)，和學(xué)生也有很大的聯(lián)系。老師應(yīng)該讀懂教材，努力探索更好的教學(xué)方

式，學(xué)生也應(yīng)該學(xué)會如何學(xué)習(xí)，怎么讓自己的學(xué)習(xí)效率最大化:無獨有偶，著名

學(xué)者邱家彬也曾經(jīng)在自己撰寫的一篇名為《搞好初高中數(shù)學(xué)銜接的幾個問題》的

文章中提到，初級中學(xué)和高級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過渡應(yīng)該要注意以下幾點：（1）內(nèi)

容上的銜接，主要抓好函數(shù)、方程、不等式、函數(shù)關(guān)系以及平面幾何向立體幾何

轉(zhuǎn)化，發(fā)展空間觀念等方面的教學(xué)（2）思想方法上的銜接，主要是集合和對應(yīng)思

想、函數(shù)思想、整體和化歸思想、歸納演繹思想和分類、對比、類比的思想方法，

（3）而在能力方面，學(xué)生的運算能力和邏輯思維能力等都是需要大幅度加強的

尤其是在新課程改革開展之后，初級中學(xué)和高級中學(xué)之間的過渡出現(xiàn)了越來

越多的漏洞，針對這些問題出版的書籍或者發(fā)表的文章也越來越多。比較典型的

是，2004年初期，以余立為首的一些著名專家學(xué)者發(fā)行出版了《教育銜接若干問

題研究》一書，在這本書中他們重點闡述了初級中學(xué)和高級中學(xué)之間的過過渡進

程中出現(xiàn)的問題并提出自己的就這些問題的看法和解決方式。他們認為，傳統(tǒng)的

教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方法已經(jīng)不適應(yīng)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程對教學(xué)內(nèi)容提出的新的要求，

教學(xué)改革是必須要進行的）由此也可以看出，有關(guān)專家學(xué)者都深刻的認為，解決

好初級中學(xué)和高級中學(xué)之間的過渡問題是迫在眉睫的。此外，著名專家也在2007

年撰文提出了當(dāng)時數(shù)學(xué)教學(xué)工作出現(xiàn)的一些漏洞，并根據(jù)問題相應(yīng)給出了合理有

效的對策：①教學(xué)理念的銜接問題；現(xiàn)象一：在課堂上教師沒有給學(xué)生自主學(xué)習(xí)時

間，學(xué)生也沒有發(fā)表個人見解的機會；現(xiàn)象二：課堂上教師對學(xué)生學(xué)習(xí)的狀況關(guān)

注不夠，學(xué)生課堂的參與度不夠高、參與面也不夠廣，許多學(xué)生還無法適應(yīng)高中

教師的教學(xué)；根據(jù)現(xiàn)象他提出了相應(yīng)對策，對策一：對高一教師進行銜接培訓(xùn)，

組織高一教師到初中聽課、交流、研討，了解初中課程教學(xué)特點、學(xué)生學(xué)習(xí)方式

等，努力為高一學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個相對熟悉的課堂環(huán)境，讓學(xué)生們更加適應(yīng)。對策二：

教師應(yīng)該認識到自主探索和研究問題的重要性，努力提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識和

培養(yǎng)其自助學(xué)習(xí)的能力②評價方式的銜接問題；現(xiàn)象三：在對學(xué)生的整體評價方

面，過于關(guān)注學(xué)生的考試成績，而忽視了學(xué)生的平時表現(xiàn)和其在其他方面的一些

才能。此外，重復(fù)教學(xué)考試重點內(nèi)容而兒乎不關(guān)注一些考試不涉及到的知識；現(xiàn)

象四：忽視教學(xué)的質(zhì)量和效率，很多時候，教師只是機械的講述教學(xué)內(nèi)容以求更

快的完成教學(xué)任務(wù)而不去關(guān)注學(xué)生到底學(xué)會了多少，懂不懂；對策三：看展高考

的全面改革，成立全國和省級高考評價組，建立相應(yīng)的高考命題評估機制，充分發(fā)

揮考試的指揮棒作用，引導(dǎo)學(xué)校、教師樹立發(fā)展性評價理念，促進數(shù)學(xué)課程改革有

序、可持續(xù)地向前發(fā)展，為實施素質(zhì)教育創(chuàng)造良好的條件與環(huán)境；教師應(yīng)領(lǐng)會高

考以“能力立意”命題的基本理念，理性的思考過去“類型+題海”的教學(xué)策略，

做到三年統(tǒng)籌規(guī)劃，各有側(cè)重，分段達標(biāo)；對策四：數(shù)學(xué)的平常測驗是較為頻繁的,

要認真研究提高測驗時效性、針對性、有效性的方法和措施，使得教學(xué)考試可以

發(fā)揮應(yīng)有的作用，而不是考了就算了，什么都不過問。平時的課堂作業(yè)和小測試

必須要有針對性，要循序漸進；③在教學(xué)內(nèi)容方面的過渡問題；現(xiàn)象五：大部分

的教師還完全沒有認識到新課標(biāo)更深層次的含義，不能及時調(diào)整自己的教學(xué)方式

做到與新課改的教學(xué)內(nèi)容和要求步調(diào)一致?，F(xiàn)象六：部分老師對初中課標(biāo)中刪除

或減弱的內(nèi)容以及增加或加強內(nèi)容不了解.教學(xué)中導(dǎo)致許多學(xué)生知識脫節(jié)，跟不

上老師的教學(xué)，過早的產(chǎn)生分化；對策五：組織學(xué)習(xí)初中課標(biāo)，重新審視基礎(chǔ)知

識、基本技能和能力的內(nèi)涵，與時俱進地認識“雙基”；對策六：找出初、高中課

本知識的脫節(jié)點，有效補充關(guān)鍵的內(nèi)容，處理兩者之間的銜接聯(lián)系；④關(guān)于教學(xué)方

式與學(xué)習(xí)方式的銜接問題；現(xiàn)象七：大多數(shù)教師仍是典型的“滿堂灌”，許多學(xué)

生成了教學(xué)的旁觀者，老師滿頭大汗，學(xué)生滿頭“霧水”！現(xiàn)象八：實際上很多學(xué)

生把原來的自主、合作和探究的學(xué)習(xí)方式放棄了，回到了傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式，被動接

受，機械模仿；對策七：教師要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)方式，克服“一人談”、“滿堂灌”、

“越俎代皰”的教學(xué)弊端，提倡教學(xué)民主、“群言談"，要做到''教是為了可以不

教”的程度；對策八：從更深的層次了解知識的含義，要更加的重視教學(xué)過程中

的領(lǐng)悟和學(xué)習(xí)，而不是和傳統(tǒng)的教學(xué)一樣更多的只是追求教學(xué)結(jié)果的達標(biāo)。6。

2006年吳勇貧在《對新課程標(biāo)準(zhǔn)下初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接的思考》一文中對

初高中數(shù)學(xué)教學(xué)要素進行了差異分析，同時對初高中教學(xué)銜接提出建議；他認為

在初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)上教師應(yīng)加強對學(xué)生的學(xué)法指導(dǎo)，保持學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的

濃厚興趣，注意縱橫聯(lián)系，破除學(xué)生對高中數(shù)學(xué)的畏懼感，調(diào)整順序，使教材內(nèi)

容符合學(xué)生認知規(guī)律％2007年汪中義在《新課改下初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接初探》

中對影響初高中教學(xué)銜接的因素做了分析，同樣給出初高中數(shù)學(xué)銜接的教學(xué)建

議；在書中他提出，解決初級中學(xué)和高級中學(xué)教學(xué)的過渡問題是迫在眉睫的，學(xué)

校有關(guān)負責(zé)人和任課教師必須在認識到新課改深層次含義的基礎(chǔ)上熟悉教學(xué)大

綱和教學(xué)內(nèi)容，再結(jié)合學(xué)生的實際情況制定全新的有效的教學(xué)方式。此外，還應(yīng)

該認識到學(xué)習(xí)過程和自我探索學(xué)習(xí)對學(xué)生的重要性，以及重視專題教學(xué)，還要特

別注意培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和與高中學(xué)習(xí)匹配的相應(yīng)能力二

2012年李志學(xué)在《加強初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)的幾點思考》中談到如何進行初

高中數(shù)學(xué)銜接的教學(xué)，并提出初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)的幾個注意點：（1）防止負

遷移發(fā)生（2）實施開放式教學(xué)，克服思維定勢（3）初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接，要

求教師不斷提高自身素質(zhì)和能力。皮廣燕在一篇著名的文章中提到初中數(shù)學(xué)教學(xué)

和高中數(shù)學(xué)教學(xué)存在差異，兩者教學(xué)的對象、要求及內(nèi)容和方式不同，學(xué)習(xí)時所

要求的方法也不同；還在文中對如何進行初中數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接給出了

對策建議：一是要求初中教師與高中教師做好教學(xué)方法的銜接，這是初高中數(shù)學(xué)

銜接的中心②強調(diào)學(xué)生的學(xué)法銜接，強調(diào)教師的工作不僅僅要讓學(xué)生“學(xué)會”，

更重要地還要讓學(xué)生“會學(xué)”二

初級中學(xué)和高級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過渡過程中存在的漏洞一直以來都存在，很

多國內(nèi)外的教師也都希望可以制定出有效的措施和方法來解決其中出現(xiàn)的一些

問題，因此近些年來針對這個問題發(fā)表出來的文章層出不窮，如《高中數(shù)學(xué)學(xué)困

生的原因分析》、《科學(xué)銜接初高中數(shù)學(xué)教學(xué)》、《淺談初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)的問題

設(shè)計》、《高中生數(shù)學(xué)成績分化的原因與對策》、《影響高一學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的原因及

其對策的分析》、《初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)的探討》、《初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的思考》、

《談初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接》、《初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接淺議》、《構(gòu)建橋梁，走進高

—淺析初高中數(shù)學(xué)的教學(xué)銜接》、《影響高中生學(xué)習(xí)成績的多因素分析》、《初、

高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的探索與實踐》、《初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接淺議》、《積極應(yīng)對，搞

好初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接工作》、《初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接》等等。

從上述的文獻綜述可以看到，研究初高中數(shù)學(xué)銜接問題大致都分析了因銜

接產(chǎn)生問題的原因，也提出了解決銜接問題的對策，可以說這些文獻具有很好的

實用價值和借鑒的意義。我認為，想要更好地解決初高中數(shù)學(xué)銜接的問題，還需

要對銜接問題的產(chǎn)生進行歸因溯源，我們應(yīng)該熟悉《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》和

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》這兩個標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的全部的細則，這樣才能針對這些

問題發(fā)現(xiàn)其存在的漏洞和不足，提出的解決方法才更加有針對性和實用性，才能

真正的解決問題。在很多的有關(guān)資料中都忽視了銜接問題產(chǎn)生的源頭，因為筆者

既有初中數(shù)學(xué)教學(xué)的經(jīng)驗，目前擔(dān)任高中數(shù)學(xué)的教學(xué)工作，所以對初高中數(shù)學(xué)銜

接問題有更深感觸和實踐。筆者的研究將從源頭出發(fā)，先對課程標(biāo)準(zhǔn)的銜接和課

程內(nèi)容的銜接進行宏觀分析，接著再對學(xué)生和教師這些微觀方面分析原因，然后

對銜接內(nèi)容和銜接點進行梳理并給出建議，在此基礎(chǔ)上提出自己解決銜接問題的

對策，同時根據(jù)自身的實踐經(jīng)驗給出具體案例。我希望通過自己的研究能補充初

高中數(shù)學(xué)教師對該問題的認識，有助于大家更加系統(tǒng)地科學(xué)地解決初高中數(shù)學(xué)銜

接問題。

1.4研究目的及意義

研究目的：由于新課改的不斷深入和開展，在初級中學(xué)和高級中學(xué)的過渡過

程中出現(xiàn)了越來越多的漏洞，嚴(yán)重影響到了各大學(xué)校教學(xué)工作的順利進行。尤其

是在數(shù)學(xué)教學(xué)方面，由于數(shù)學(xué)相對而言是比較難的，對學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和思維的

跳躍方面都有著更大的要求，如果不能把這些漏洞解決掉，那學(xué)生對于數(shù)學(xué)的學(xué)

習(xí)將會出現(xiàn)很大的問題。怎么樣才可以做到初級中學(xué)和高級中學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容上的自

然銜接同時增強學(xué)生學(xué)好高中數(shù)學(xué)的信心，這都需要我們重視初高中數(shù)學(xué)銜接問

題的研究。

我遵循發(fā)現(xiàn)問題、分析問題產(chǎn)生的原因、探尋解決問題的辦法來研究初高中

數(shù)學(xué)的銜接問題：（1）尋找初高中數(shù)學(xué)銜接的主要問題，分別從宏觀和微觀兩個

方面進行分析，尋求產(chǎn)生問題的根源（2）針對銜接過程中存在的問題，探究解

決初高中數(shù)學(xué)銜接問題的對策，筆者打算著重解決初高中數(shù)學(xué)如何在內(nèi)容上做好

銜接，明確初高中數(shù)學(xué)銜接點，給出銜接策略和建議，根據(jù)自身的實踐經(jīng)驗給出

具體案例。

研究意義：如果弄清了新課程背景下初高中數(shù)學(xué)銜接過程中存在的問題，不

僅能引起社會、老師和學(xué)生的重視，還能促使大家更多地思考在銜接過程中存在

的問題和困難，引起更多教師對銜接問題上教學(xué)的重視，并通過思考給出解決這

些問題的相應(yīng)辦法和措施。另外，如果初高中數(shù)學(xué)教師都能認識到銜接的問題，

就能夠有效的互助合作，相互了解彼此教學(xué)的內(nèi)容和方式，從而改進初高中數(shù)學(xué)

銜接的過程，使得初中生能自然地過渡到高中的學(xué)習(xí)中去，這必將有利于學(xué)生的

長遠發(fā)展。我們通過對初高中數(shù)學(xué)銜接問題的探究，明確初、高中數(shù)學(xué)的具體銜

接點，并研究出能夠引導(dǎo)學(xué)生有效學(xué)習(xí)的方法，讓學(xué)生能夠順利適應(yīng)高中的教學(xué)

方式，培養(yǎng)學(xué)生解決問題和自主學(xué)習(xí)的能力，這將對學(xué)生今后的學(xué)習(xí)奠定良好的

基礎(chǔ)。

1.5研究的方法

(1)文獻法

文獻法就是對文獻進行查閱、分析、整理從而找出事物本質(zhì)屬性的一種研究

方法；所謂文獻就是把人類知識用文字、圖形、符號、聲頻、視頻等手段紀(jì)錄下

來的東西\筆者確定論文題目后，對相關(guān)的研究文獻進行收集和整理，主要是

關(guān)于我國初高中數(shù)學(xué)銜接問題方面的研究，通過文獻資料的篩選、梳理與分析，

選出對本研究有幫助的研究成果，并將其中部分研究成果寫成文獻綜述，從中發(fā)

現(xiàn)值得研究的問題，尋找本研究的研究主方向。

(2)比較法

比較法是把兩個或多個研究的對象從多方面比較它們之間的差異從而全面具

體的突出其中的某一個研究對象的特征的方法，用于比較的對象是非常廣泛的'

本篇論文在研究的過程中就初級中學(xué)和高級中學(xué)數(shù)學(xué)課程的教授方面以課程標(biāo)

準(zhǔn)和課程內(nèi)容為對象展開比較，根據(jù)比較得到的結(jié)果歸納初級中學(xué)和高級中學(xué)在

數(shù)學(xué)教學(xué)課程的過度方面存在漏洞的原因。

(3)內(nèi)容分析法

內(nèi)容分析法實質(zhì)上是指通過分析傳播內(nèi)容中的表面詞句的信息量和信息變化

推斷出傳播內(nèi)容準(zhǔn)確的意義，它是一種客觀的、定量的、系統(tǒng)的研究方法。I'這

篇文章主要分析和研究初高中數(shù)學(xué)教學(xué)課程內(nèi)容的銜接問題，找出兩者在內(nèi)容上

銜接出現(xiàn)問題的知識點，并對需銜接補充的知識點加以梳理。

第2章初高中數(shù)學(xué)銜接問題的成因分析

數(shù)學(xué)是自然科學(xué)、技術(shù)科學(xué)等科學(xué)的基礎(chǔ)，并在經(jīng)濟科學(xué)、社會科學(xué)、人文

科學(xué)的發(fā)展中發(fā)揮著重要作用，同樣數(shù)學(xué)對促進個人智力發(fā)展的過程中發(fā)揮著獨

特的作用；數(shù)學(xué)素質(zhì)是公民所必須具備的一種基本素質(zhì)；高中數(shù)學(xué)是高級中學(xué)教

學(xué)內(nèi)容中比較重要的課程之一，由于高中數(shù)學(xué)的難度較大，對學(xué)生的各方面都提

出了更高的要求，比如，高中數(shù)學(xué)更加注重培養(yǎng)學(xué)生們的邏輯思維能力，另外對

數(shù)學(xué)問題的學(xué)習(xí)和解決也提出了更高要求，要求學(xué)生運用數(shù)學(xué)思維，在解決數(shù)學(xué)

問題時在大腦中構(gòu)建數(shù)學(xué)思維框架和過程。由于數(shù)學(xué)知識是一個綜合的知識體

系，學(xué)生想要在數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)中因勢利導(dǎo)，一方面要掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識

和數(shù)學(xué)技能，另一方面也要具有既深刻又廣博的數(shù)學(xué)思維。因為高中現(xiàn)時采用的

數(shù)學(xué)教學(xué)材料與小學(xué)及初中義務(wù)教育時期存在一些不銜接現(xiàn)象，在進入高中后，

學(xué)生會面臨更多的問題：高中數(shù)學(xué)知識在數(shù)量比初中多了許多；語言也顯得更加

抽象、晦澀；解決數(shù)學(xué)問題的方法也更加理性；再加上學(xué)習(xí)環(huán)境的改變、數(shù)學(xué)基

礎(chǔ)的不同、方法不正確等原因的存在，導(dǎo)致很多高中學(xué)生很難學(xué)好高中數(shù)學(xué)，甚

至產(chǎn)生抵觸情緒，不敢接觸數(shù)學(xué)。所以，為了提高高中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，數(shù)

學(xué)教師應(yīng)該投入更多精力研究數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接問題；這對解決初高中教學(xué)教材脫

節(jié)有幫助，也能夠幫助縮小初高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)方式及目的上的差異，同時還

能減少由于學(xué)生的個性個體差異帶來的消極影響?？偟膩碚f，初高中數(shù)學(xué)銜接問

題產(chǎn)生的原因有很多，主要包括初高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的差異、課程內(nèi)容之間的斷

層、教材內(nèi)容的脫節(jié)，還有學(xué)生、教師等個人原因?qū)е碌你暯訂栴}。筆者將從宏

觀和微觀兩個方面對初高中數(shù)學(xué)銜接問題進行成因分析。

2.1初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接問題的宏觀原因

隨著我國新課程改革的不斷深入，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)已代替了原有的教學(xué)大綱，

它既體現(xiàn)國家、學(xué)校的教育目的，又為一線教師提供數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的基本依據(jù)，

可以說課程標(biāo)準(zhǔn)是理論聯(lián)系實踐的“紐帶”，它明確了構(gòu)成課程的諸多要素以及

這些要素之間的相互關(guān)系。為了使初高中數(shù)學(xué)課程的更有效地組織，初高中數(shù)學(xué)

課程標(biāo)準(zhǔn)在設(shè)計上應(yīng)體現(xiàn)統(tǒng)整性原理和銜接性原理。下面我們將從課程標(biāo)準(zhǔn)角度

探究初高中數(shù)學(xué)銜接問題產(chǎn)生的原因。

2.1.1初高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)銜接的原因

筆者選取的是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》13（以下簡稱《義務(wù)標(biāo)

準(zhǔn)》）和《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）》（2003版）（以下簡稱《高中標(biāo)準(zhǔn)》）,

先對兩者的大體框架做一個簡單的介紹，對《義務(wù)標(biāo)準(zhǔn)》和《高中標(biāo)準(zhǔn)》的總體

情況有一個初步的比較。

表1《義務(wù)標(biāo)準(zhǔn)》與《高中標(biāo)準(zhǔn)》的總體框架

類型《義務(wù)標(biāo)準(zhǔn)》《高中標(biāo)準(zhǔn)》

一、課程性質(zhì)一、課程性質(zhì)

第一部分前言二、課程基本理念二、課程基本理念

三、課程設(shè)計思路三、課程設(shè)計思路

一、總目標(biāo)

第二部分課程目標(biāo)二、學(xué)段目標(biāo)課程目標(biāo)

數(shù)學(xué)1

第一學(xué)段數(shù)學(xué)2

（1—3年級）一、必修課程數(shù)學(xué)3

數(shù)學(xué)4

數(shù)學(xué)5

第二學(xué)段一、數(shù)與代數(shù)系列1

第三部分內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)（4—6年級）二、圖形與幾何二、選修課程系列2

三、統(tǒng)計與概率系列3

四、綜合與實踐

系歹IJ4

第三學(xué)段

三、數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)探劣

（7—9年級）

數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)建杼

數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)文業(yè)

一、教學(xué)建議一、教學(xué)建議

二、評價建議二、評價建議

第四部分實施建議三、教材編寫建議三、教材編寫建議

四、課程資源開發(fā)與利用建議

附錄附錄1有關(guān)行為動詞的分類標(biāo)準(zhǔn)中引用的外國數(shù)學(xué)家

附錄2課程內(nèi)容及實施建議中的實例人名中外對照表

由上面的這個表我們不難發(fā)現(xiàn)，《義務(wù)標(biāo)準(zhǔn)》和《高中標(biāo)準(zhǔn)》在大體上有許多

地方是一樣的，（1）從內(nèi)容上來看它們都由前言、課程目標(biāo)、實施建議和附錄等

兒個重要內(nèi)容組成；（2）第一部分一一前言的框架是相似的，都劃分為課程性質(zhì)、

課程基本理念以及課程設(shè)計思路這三個方面；不同的是：（1）《義務(wù)標(biāo)準(zhǔn)》的課

程目標(biāo)劃分為兩部分：總目標(biāo)、學(xué)段目標(biāo)，但《高中標(biāo)準(zhǔn)》卻沒有學(xué)段目標(biāo)，有

的只是總目標(biāo)；（2）《義務(wù)標(biāo)準(zhǔn)》是根據(jù)學(xué)段不同分別給出三個學(xué)段的不同的“內(nèi)

容標(biāo)準(zhǔn)”，同時從數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、以及統(tǒng)計與概率和綜合與實踐這幾個

不同方面闡釋內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)，《高中標(biāo)準(zhǔn)》的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)體現(xiàn)出高中數(shù)學(xué)課程的“模塊

化”，分為“必修課程”和“選修課程”。

《義務(wù)標(biāo)準(zhǔn)》與《高中標(biāo)準(zhǔn)》銜接上存在的問題包括“課程基本理念”和“課

程目標(biāo)”方面的銜接問題?！罢n程基本理念”方面銜接的問題有①兩者的闡述方

式不同；《義務(wù)標(biāo)準(zhǔn)》中的課程基本理念包括了課程內(nèi)容、教師教學(xué)活動、學(xué)生

學(xué)習(xí)活動、學(xué)習(xí)評價以及現(xiàn)代信息技術(shù)等五個方面的內(nèi)容，其中，每一個方面都

是在相應(yīng)的課程價值觀的指導(dǎo)下闡述的，例如：第一條理念體現(xiàn)了數(shù)學(xué)價值觀，

表明了義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程應(yīng)實現(xiàn)的教育目標(biāo)以及它的教育理念，同時也體現(xiàn)

了義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程的普及性和基礎(chǔ)性；第二條理念體現(xiàn)了課程內(nèi)容觀，

義務(wù)教育這個階段的數(shù)學(xué)目標(biāo)不只是簡單的學(xué)會一些基礎(chǔ)的知識技能就夠了，需

要在學(xué)習(xí)的過程中培養(yǎng)學(xué)生的思維以及提高他們的學(xué)習(xí)能力。而且在課程內(nèi)容上

還應(yīng)該注重循序漸進，逐層深入，做到讓學(xué)生在每一個階段都是真正的學(xué)會學(xué)懂。

而第三條理念主要闡述了課程教學(xué)觀以及課程學(xué)習(xí)觀。在第四條理念中更加注重

對課程的評價體系的完善。從上面幾個方面我們可以知道，《義務(wù)標(biāo)準(zhǔn)》中的課

程基本理念體現(xiàn)了完整的課程結(jié)構(gòu)體系，每一個方面的理念都有自己的一個課程

價值觀中心，有利于一線教師從整體上把握義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程以及數(shù)學(xué)課

堂教學(xué)。《高中標(biāo)準(zhǔn)》給出的十條基本理念，不是嚴(yán)格按照課程結(jié)構(gòu)體系來闡述

的，相對《義務(wù)標(biāo)準(zhǔn)》而言，顯得有些凌亂，不太系統(tǒng)，其實仔細看來，《高中

標(biāo)準(zhǔn)》中的第二條理念體現(xiàn)的就是課程內(nèi)容，第三條理念體現(xiàn)的是學(xué)習(xí)方式，第

十條則體現(xiàn)的是課程評價方面的內(nèi)容。因此，通過對《義務(wù)標(biāo)準(zhǔn)》和《高中標(biāo)準(zhǔn)》

的比較看出，兩者的課程基本理念的闡述方式不同，相對而言《義務(wù)標(biāo)準(zhǔn)》的課

程基本理念的闡述方式更為規(guī)范、更為系統(tǒng)，也更好地體現(xiàn)了課程結(jié)構(gòu)體系。②

兩者論述的出發(fā)點不同。《義務(wù)標(biāo)準(zhǔn)》的課程基本理念是在課程價值觀的指導(dǎo)下

論述的，其論述的出發(fā)點是將義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程看成是一個完整的課程結(jié)

構(gòu)體系，而《高中標(biāo)準(zhǔn)》給出的十條理念缺乏一個論述的系統(tǒng)體系，其內(nèi)容則更

像是基礎(chǔ)教育課程改革的目標(biāo)，即為了改善過去現(xiàn)實中存在的教育問題而專門

“針對某個問題”提出的“改革目標(biāo)與《義務(wù)標(biāo)準(zhǔn)》相比較，《高中標(biāo)準(zhǔn)》顯

得更加“功利”、更具有目的性，它的理念是基于達到所謂課改的目的而形成的，

出發(fā)點是為改革而改革，而并未體現(xiàn)出高中課程原本應(yīng)有的結(jié)構(gòu)體系。初高中課

程在課程目標(biāo)上的銜接也存在不足：第一，《義務(wù)標(biāo)準(zhǔn)》與《高中標(biāo)準(zhǔn)》的課程

目標(biāo)的結(jié)構(gòu)體系存在很大差別，前者將課程目標(biāo)劃分成兩部分一一總目標(biāo)和學(xué)段

目標(biāo)，其中總體目標(biāo)又細分為兩種表述，一種是總表述，另一種是具體表述，它

將目標(biāo)從四個不同方面來說明，而學(xué)段目標(biāo)說明了三個不同學(xué)習(xí)時段在知識與技

能、數(shù)學(xué)思考、解決問題和情感與態(tài)度這幾個方面分別該實現(xiàn)的具體的目標(biāo)；但

《高中標(biāo)準(zhǔn)》的課程目標(biāo)沒有學(xué)段目標(biāo)，只有總體目標(biāo)，具體目標(biāo)的闡述方式與

《義務(wù)標(biāo)準(zhǔn)》也不盡相同，略顯籠統(tǒng)簡潔。盡管兩者在關(guān)注的目標(biāo)點上應(yīng)達到的

程度和要求不一樣，但是兩者在目標(biāo)結(jié)構(gòu)和表述上應(yīng)達成一致，使其具有良好的

連貫性，這樣便于初高中一線教師應(yīng)從哪些方面將課程總目標(biāo)落實到每一堂數(shù)學(xué)

課以及學(xué)生在通過義務(wù)教育階段的學(xué)習(xí)后，在各個方面應(yīng)有怎樣的一個提高，以

便更好地實現(xiàn)高中課程總目標(biāo)。第二，兩者對“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”的要求“脫節(jié)”：《義

務(wù)標(biāo)準(zhǔn)》的總目標(biāo)中沒有明確把培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)作為課程的總目標(biāo)，只是在

《義務(wù)標(biāo)準(zhǔn)》的前言部分中提出：“數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)思維

和數(shù)學(xué)能力是公民在平常的生產(chǎn)生活過程中都要使用到的，對每個人來說都是不

可缺少的”。而在《高中標(biāo)準(zhǔn)》也和《義務(wù)標(biāo)準(zhǔn)》中提出的觀點相一致，只是在

這個觀點中又補充了這樣一點：''學(xué)生應(yīng)該在完成九年義務(wù)教育中的數(shù)學(xué)課程后

繼續(xù)提高數(shù)學(xué)能力?！边@說明高級中學(xué)對數(shù)學(xué)的要求更高了，課標(biāo)的要求是培養(yǎng)

更多的更優(yōu)秀的數(shù)學(xué)人才。如果兩者總目標(biāo)在要求上缺乏協(xié)調(diào)性，甚至出現(xiàn)“脫

節(jié)”，這勢必影響學(xué)生在高中階段的學(xué)習(xí)乃至后期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，從而不能更好地

實現(xiàn)義務(wù)教育階段和高中階段課程的總目標(biāo)。第三、“四基”與“雙基”的銜接。

《義務(wù)標(biāo)準(zhǔn)》在新課程改革的背景下，在“雙基”的傳統(tǒng)基礎(chǔ)上進行了繼承和修

改，在修訂后，對數(shù)學(xué)“雙基”進行了相應(yīng)的發(fā)展和設(shè)計，進而提出了新的“四

基”，具體指基礎(chǔ)知識、基本技能、思想以及基本活動經(jīng)驗。與之不同的是《高

中標(biāo)準(zhǔn)》則主張在發(fā)展中增強對“雙基”的認識，時代在不斷發(fā)展和進步，數(shù)學(xué)、

計算機及現(xiàn)代信息也在不斷發(fā)展，應(yīng)用范圍越來越廣，“雙基”的要求也應(yīng)該隨

時代對的發(fā)展而發(fā)展，高中數(shù)學(xué)課程在設(shè)置和實施時也應(yīng)該再次審視基本的知識

和技能。第四，《義務(wù)標(biāo)準(zhǔn)》和《高中標(biāo)準(zhǔn)》中課程目標(biāo)對數(shù)據(jù)的分析能力的要

求不同，側(cè)重點不同。前者將培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析意識和能力列為其教學(xué)

階段數(shù)學(xué)教學(xué)要達到的一個重要目的，并提出了“數(shù)據(jù)分析觀念”這一核心詞匯，

同時對其加以闡釋。所謂數(shù)據(jù)分析觀念包括三個維度的內(nèi)容：?是意識到信息往

往包含在數(shù)據(jù)之中，在分析和處理現(xiàn)實生活中的問題時要在搜集和研究相關(guān)數(shù)據(jù)

的基礎(chǔ)上作出決策；二是在面對一份數(shù)據(jù)時，要認識到多種不同的處理方法，再

結(jié)合實際情況從中選出最適宜的分析方法；三是數(shù)據(jù)的分析具有隨機性，隨機性

之一是指同一件事在不同情況下搜集到的數(shù)據(jù)可能存在差異，其二是指在擁有的

數(shù)據(jù)充足的情況下就很可能通過分析總結(jié)出規(guī)律。同時要求掌握搜集數(shù)據(jù)、分析

數(shù)據(jù)并通過數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律和信息的能力、要求掌握數(shù)學(xué)抽象思維方式、具備數(shù)據(jù)

分析能力，即掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識技能和數(shù)學(xué)思考能力。這既是現(xiàn)代社會數(shù)學(xué)隨

時代發(fā)展而提出的新要求，同時也是我們國家科技創(chuàng)新強國戰(zhàn)略和人才強國戰(zhàn)略

對教學(xué)提出的新要求?！陡咧袠?biāo)準(zhǔn)》還主張在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中多加入一些新

元素，如數(shù)學(xué)建模，這類教學(xué)活動一方面有利于提高學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動性和

積極性，另一方面也可以拓寬學(xué)生的視野。當(dāng)然，上述課程目標(biāo)能否實現(xiàn)則很大

程度上取決于學(xué)生是否具備相應(yīng)的實際操作能力、是否能夠處理好搜集到的數(shù)

據(jù)、是否能夠做好統(tǒng)計工作，然而《高中標(biāo)準(zhǔn)》僅僅在課程目標(biāo)中的總體目標(biāo)中

對數(shù)據(jù)分析觀念的…個方面一一數(shù)據(jù)處理能力有所提及，而數(shù)據(jù)處理能力并不能

等同于數(shù)據(jù)分析觀念，可見，《高中標(biāo)準(zhǔn)》并未將其明確的定位為高中數(shù)學(xué)課程

的目標(biāo)?？梢哉f，《高中標(biāo)準(zhǔn)》對數(shù)據(jù)處理能力的要求低于《義務(wù)標(biāo)準(zhǔn)》對數(shù)據(jù)

分析觀念的要求，兩者對此存在“錯位”現(xiàn)象。高中教育階段繼義務(wù)教育階段所

達到的數(shù)據(jù)分析觀念的目標(biāo)之后，應(yīng)對原有的數(shù)據(jù)處理能力的要求做進一步的提

高，而高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是加強統(tǒng)計觀念，提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力，發(fā)展數(shù)學(xué)

應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識的重要階段，《高中標(biāo)準(zhǔn)》在以后的修訂中應(yīng)加強對學(xué)生提

高數(shù)據(jù)處理能力方面的要求。⑤《高中標(biāo)準(zhǔn)》沒有提出“形成評價與反思意識”。

《義務(wù)標(biāo)準(zhǔn)》在“解決問題”維度中將“初步形成評價與反思的意識”作為重要

目標(biāo)之一，但是，《高中標(biāo)準(zhǔn)》總目標(biāo)中沒有明確提出加強評價與反思意識。⑥

《義務(wù)標(biāo)準(zhǔn)》沒有提出“體會數(shù)學(xué)的美”的要求《高中標(biāo)準(zhǔn)》總目標(biāo)第六點中提

出：體會數(shù)學(xué)的美學(xué)意義，而與之不同的是，《義務(wù)標(biāo)準(zhǔn)》在情感的要求等方面

等卻并沒有相類似的規(guī)定。由于初級中學(xué)時期的數(shù)學(xué)教學(xué)過程是高級中學(xué)數(shù)學(xué)教

學(xué)的準(zhǔn)備和基礎(chǔ)，所以相對而言，初級中學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容比較簡單并且具備更

高的實用性和普遍性，這個時期的學(xué)習(xí)能夠讓學(xué)生更好的感受到數(shù)學(xué)的強大魅力

以及對它們生產(chǎn)生活活動的幫助，培養(yǎng)他們對數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生們更有動力投

入到對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)之中，獲得更好的學(xué)習(xí)效果■

2.1.2初高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容銜接的原因

根據(jù)深圳地區(qū)的情況，筆者選取的是北京師范大學(xué)出版社2012版《義務(wù)教

育教科書?數(shù)學(xué)》上以下簡稱《初中數(shù)學(xué)》）和《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書?數(shù)

學(xué)》"（以下簡稱《高中數(shù)學(xué)》），同樣先對兩者的大體框架做一個簡單的介紹，

對《初中數(shù)學(xué)》和《高中數(shù)學(xué)》的課程內(nèi)容有一個整體的認識。

表2初中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容

年級上冊下冊

第一章豐富的圖形世界第一章整式的乘除

第二章有理數(shù)及其運算第二章相交線與平行線

第三章整式及其加減第三章三角形

七年級第四章基本平面圖形第四章變量之間的關(guān)系

第五章一元一次方程第五章軸對稱

第六章數(shù)據(jù)的收集與整理第六章頻率與概率

第一章勾股定理第一章證明（二）

第二章實數(shù)第二章一元一次不等式和一元一次不等式組

第三章位置與坐標(biāo)第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)

八年級第四章一次函數(shù)第四章因式分解

第五章二元一次方程組第五章分式

第六章數(shù)據(jù)分析第六章平行四邊形

第七章證明（一）

第一章特殊平行四邊形第一章直角三角形的邊角關(guān)系

第二章一元二次方程第二章二次函數(shù)

第三章相似圖形第三章圓

九年級第四章投影與視圖第四章統(tǒng)計與概率

第五章反比例函數(shù)

第六章對概率的進一步研究

通過上表可以看出，初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容比較少，基本一個學(xué)期只需要學(xué)習(xí)

完一本數(shù)學(xué)教材即可，課程時間長，課時多而學(xué)習(xí)內(nèi)容少，因此初中學(xué)生可以較

為輕松地理解和掌握初中的數(shù)學(xué)知識。另一方面，與高中數(shù)學(xué)的抽象和晦澀不同

的是，初中數(shù)學(xué)知識往往比較貼近日常生活，不要求很多理性層面的跨越，也更

有利于學(xué)生理解和接受。接下來要介紹的是比初中數(shù)學(xué)更難、對學(xué)生和教師要求

也更多的高中數(shù)學(xué)。

與初中數(shù)學(xué)不同，高中數(shù)學(xué)的課程有必修課程和選修課程之分。高中的數(shù)學(xué)

必修課程共有五個不同模塊；數(shù)學(xué)選修課程則由四個不同系列組成，其中-、二

兩個系列又可分為若干模塊，三、四兩個系列則與系列1、系列2不同，它們是

由若干專題組成的；其中一個模塊代表的是兩個學(xué)分，即三十六個學(xué)時，一個專

題則代表一個學(xué)分，即十八個學(xué)時，任意兩個專題即可結(jié)合成一個模塊。高中數(shù)

學(xué)課程結(jié)構(gòu)如下圖。

顧名思義，每個學(xué)生都要求必須學(xué)習(xí)的課程就是必修課程，必修課程由五個

模塊組成。

數(shù)學(xué)1:集合、函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I（指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、基函數(shù)）。

數(shù)學(xué)2：立體幾何初步、平面解析幾何初步。

數(shù)學(xué)3：算法初步、統(tǒng)計、概率。

數(shù)學(xué)4：基本初等函數(shù)n（三角函數(shù)）、平面上的向量、三角恒等變換。

數(shù)學(xué)5：解三角形、數(shù)列、不等式。

選修課程

學(xué)校開設(shè)的選修課程，同學(xué)們能夠聯(lián)系自己的實際結(jié)合興趣愛好和自己對未

來的計劃自行選擇。

選修主要分成1、2、3、4四個系列。

?系列1：由2個模塊組成。

選修1—1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用。

選修1一2：統(tǒng)計案例、推理與證明、數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入、框圖。

?系列2：由3個模塊組成。

選修2—1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間中的向量與立體幾何。

選修2—2：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、推理與證明、數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入。

選修2—3：計數(shù)原理、統(tǒng)計案例、概率。

?系列3：由6個專題組成。

選修3—1：數(shù)學(xué)史選講。

選修3—2：信息安全與密碼。

選修3—3：球面上的兒何。

選修3—4：對稱與群。

選修3—5：歐拉公式與閉曲面分類。

選修3—6：三等分角與數(shù)域擴充。

?系列4：由10個專題組成。

選修4一1：幾何證明選講。

選修4一2：矩陣與變換。

選修4—3：數(shù)列與差分。

選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程。

選修4—5：不等式選講。

選修4一6：初等數(shù)論初步。

選修4—7：優(yōu)選法與試驗設(shè)計初步。

選修4-8：統(tǒng)籌法與圖論初步。

選修4一9：風(fēng)險與決策。

選修4-10：開關(guān)電路與布爾代數(shù)。

根據(jù)目前廣東省高考要求，理科生要學(xué)習(xí)必修的5個模塊以及選修2-1、選

修2-2、選修2-3、選修4-1、選修4-4和選修4-5共計11本，文科生要學(xué)習(xí)必

修的5個模塊以及選修1-1、選修1-2、選修4T和選修4-4共計9本，而且?guī)?/p>

乎每所高中都是在高一高二前兩年將以上所有內(nèi)容學(xué)完，這樣每學(xué)期要完成2-3

本的學(xué)習(xí)，這就造成了高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的任務(wù)重，時間緊，難度大的狀況。

通過對初高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的整體對比，我們可以發(fā)現(xiàn)初高中數(shù)學(xué)銜接問題

產(chǎn)生的原因，接下來將以表格形式具體梳理初高中數(shù)學(xué)知識對應(yīng)的銜接點。

表3初高中數(shù)學(xué)知識銜接對應(yīng)點

板塊高中知識點高中學(xué)習(xí)要求的預(yù)備知識初中課程內(nèi)容

1.整數(shù)、有理數(shù)、實數(shù)的概念、性質(zhì)、運算及

集合與函數(shù)概其關(guān)系；有理數(shù)及其運算、實數(shù)、一元一次不

念（必修1）2.簡單方程、不等式（分式不等式）的解法；等式和一元一次不等式組、變量之間

3.函數(shù)的概念、函數(shù)的三種表示方法的關(guān)系等

基本初等函數(shù)1.整數(shù)指數(shù)第

I（指數(shù)函數(shù)、2.平方根、立方根的概念與運算整數(shù)指數(shù)累、平方根、立方根.同底

對數(shù)函數(shù)、幕3.指數(shù)嘉的運算數(shù)嘉的乘法、嘉的乘方、正比例函數(shù)

函數(shù)）（必修1）4.正比例函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)圖象和反比例函數(shù)及二次函數(shù)

性質(zhì)，以及丁=/和y=&圖象

數(shù)函數(shù)的應(yīng)用1.方程與函數(shù)的關(guān)系一次函數(shù)、二次函數(shù)與一元二次方程

與（必修1）2.一次函數(shù)和二次函數(shù)的應(yīng)用的關(guān)系

代1.等式、不等式基本性質(zhì)

數(shù)不等式（必修5）2.一元二次方程、二元一次方程組解法不等式的性質(zhì)、一元二次方程、二次

3.：次函數(shù)圖象及性質(zhì)函數(shù)及圖象、：元一次方程組、分解

4.因式分解、完全平方公式推導(dǎo)基本不等式因式和完全平方公式

算法初步（必修1.實數(shù)的各種運算

3)和2.各種函數(shù)圖象、性質(zhì)及應(yīng)用初中相應(yīng)代數(shù)部分的知識

數(shù)列（必修5）3.運算、邏輯推理能力

三角函數(shù)和三1.角的概念和0°?360°的角和三角形知識平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)圖象、角的概

角恒等變換2.平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)圖象念和0°?360°的角、銳角三角函

（必修4）、解3.銳角三角函數(shù)和解直角三角形數(shù)和解直角三角形、圖形的平移與旋

三角形（必修5）-4.圖形的平移變換轉(zhuǎn)

空間幾何體和1.點、線、面、體的關(guān)系、簡單的幾何體和立豐富的圖形世界和基本平面圖形、相

點、直線、平體圖形的三視圖交線與平行線、三角形、平行四邊形

面之間的位置2.各種常見平面圖形的周長與面積公式及特殊平行四邊形、相似圖形等

圖關(guān)系（必修2）3.相交線、平行線性質(zhì)和判定

形直線與方程1.平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)圖像、圓的知識平面直角坐標(biāo)系、一次函數(shù)和二元一

與圓與方程（必修2.一次函數(shù)和二元一次方程（組）解法次方程（組）解法、圓

幾2)3.二元二次方程組解法

何平面向量（必修1.數(shù)和整式的運算及運算律平面直角坐標(biāo)系、平行四邊形、整式

4)2.平面直角坐標(biāo)系和平行四邊形知識的乘除

統(tǒng)計統(tǒng)計、概率1.抽樣調(diào)查、樣本估計總體、頻數(shù)、眾數(shù)數(shù)據(jù)的收集與整理、數(shù)據(jù)分析、對概

概率（必修3）2.頻數(shù)分布表、平均數(shù)、中位數(shù)、極差、方差率的進一步研究、統(tǒng)計與概率

當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容方面做了重大調(diào)整，難度，深度和廣度都大大降低了，

教材中刪除了高中學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到的知識，如：立方和與差公式在初中已經(jīng)刪去

不講，而高中還在使用，初中刪除了分解因式中的十字相乘法但高中卻廣泛使用，

根與系數(shù)的關(guān)系、方程根的判別式等等都從初中內(nèi)容中刪減了，所以初中教材出

現(xiàn)了“淺，少，易”的特點，但增加了高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)的難度。此外，現(xiàn)在的初中新

教材方法簡單、語言平實，內(nèi)容直觀有趣，結(jié)論容易記憶，測試效果更加理想。相

比初級中學(xué)的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容來說高級中學(xué)的數(shù)學(xué)知識更加的復(fù)雜，要求學(xué)生具備

更強的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)分析能力。相應(yīng)的習(xí)題種類變得更加得多，難度也變的更

加大，解題步驟更加的多樣化，對于大部分的學(xué)生來說難度大幅度的增強了。再

加上初級中學(xué)和高級中學(xué)數(shù)學(xué)課程在過渡上也存在一些漏洞，這使得學(xué)生學(xué)習(xí)起

來更加的困難，感覺知識跨度太大，苦澀難懂，難以接受。

2.2初高中數(shù)學(xué)銜接問題的微觀原因

由于初級中學(xué)的數(shù)學(xué)相對而言比較簡單而且更有趣味性，在進入高級中學(xué)學(xué)

習(xí)之前，很多學(xué)生都對高級中學(xué)有著非常濃厚的興趣和期待。結(jié)果經(jīng)過一段時間

的學(xué)習(xí)后，他們漸漸發(fā)現(xiàn)，高級中學(xué)中的數(shù)學(xué)課程在內(nèi)容上大大增多，難度也大

幅度的增加了，尤其是并沒有他們想象中的那么有趣，變得剛加的枯燥和復(fù)雜。

往往一節(jié)課或是兒節(jié)課下來他們什么都沒聽懂，而課后自己做題目也完全沒有頭

緒，不知道該怎么做。在短短的前期學(xué)習(xí)中就陷入了很大的困難，成績自然也就

很不理想。之所以會出現(xiàn)這些問題是因為很多因素的影響，其中最大的問題就是

初級中學(xué)和高級中學(xué)在教學(xué)的過渡上存在很多的漏洞。下面就對造成這種現(xiàn)象的

微觀方面即學(xué)生和老師方面的原因加以分析、總結(jié)。

2.2.1學(xué)生的原因

初級中學(xué)的學(xué)生在進入高中學(xué)習(xí)之后，學(xué)生自身會出現(xiàn)很多的問題造成學(xué)習(xí)

上的困難，不能適應(yīng)高級中學(xué)更高節(jié)奏的教學(xué)方式，不能及時調(diào)整自己的學(xué)習(xí)習(xí)

慣，不能合理安排自己的學(xué)習(xí)時間等方面都會在很大程度上影響到他們的學(xué)習(xí)。

(1)學(xué)生升入高中心理準(zhǔn)備不足，受非智力因素干擾影響大

學(xué)生從初級中學(xué)上升到高級中學(xué)的前期，由于要適應(yīng)新的環(huán)境、新的老師、

新的班級、新的教材和新的同學(xué)，因此很難全身心的投入到學(xué)習(xí)之中。除此之外，

在緊張壓抑的中考之后終于進入了自己喜歡的高中學(xué)習(xí)很多同學(xué)難免會放松對

自己的要求，在高一時降低對自己的要求，導(dǎo)致自己無法快速地適應(yīng)高一的學(xué)習(xí)

生活。部分特別優(yōu)秀的初中生進入高中后，由于初中的優(yōu)越感，他們希望自己在高

中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也能大顯身手，但實際情況是，進入高中后拔尖學(xué)生相對較集中，

并且面臨著激烈的競爭，他們的數(shù)學(xué)成績無法獨占鰲頭。由于初級中學(xué)的老師和

高級中學(xué)的老師教育的對象是不同的，因此他們使用的教學(xué)方法也不一樣。在初

級中學(xué)時備受老師關(guān)注的學(xué)生可能到了高級中學(xué)老師甚至連話都很少和你說，在

這種情況下，這一部分就會很容易變得失落，漸漸的不喜歡學(xué)習(xí)。另外，還有一

些同學(xué)由于高級中學(xué)的數(shù)學(xué)課程比較難，學(xué)起來很吃力，而自己心理承受太弱，

也會漸漸喪失對學(xué)習(xí)的興趣。除了這些問題以外，還有一個出現(xiàn)頻率比較高的問

題是同學(xué)們都表示上課時是完全聽得懂老師說的是什么，也確實學(xué)會了，可是當(dāng)

自己做相關(guān)習(xí)題時又不知道怎么做，漸漸的也慢慢不喜歡數(shù)學(xué)了。正是由于上述

的一些問題的出現(xiàn)，使得越來越多的寫生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)毫無興趣甚至產(chǎn)生抵觸情

緒。久而久之，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心受到連續(xù)打擊就會產(chǎn)生厭學(xué)的思想。

(2)學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方式不夠科學(xué)合理

初中生的學(xué)習(xí)習(xí)慣是跟著老師轉(zhuǎn)，缺乏獨立思考，刻苦鉆研及歸納總結(jié)的能

力。初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)多是一種模仿式學(xué)習(xí)?？荚嚂r學(xué)生只要記準(zhǔn)公式、概念及

教師平時歸納的例題類型，一般均可對號入座取得好成績。到高中，知識的增加導(dǎo)

致了所學(xué)內(nèi)容多而教授時間少，高中教師不可能像初中教師一樣把知識應(yīng)用形式

和題型講全講細，只能選講其中典型題目。然而，剛從初中步入高中的新生，缺乏

學(xué)法方面的指導(dǎo)，他們會不自覺地沿用初中學(xué)習(xí)方式，沒有預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)、小結(jié)的

習(xí)慣，對高中學(xué)習(xí)內(nèi)容缺乏必要的抽象思維能力和空間想象能力。初中定式思維

的影響使得學(xué)生進入高中后對于一些有固定操作程序的題目還能勉強應(yīng)付，而對

于那些新課程要求的沒有固定套路、需要發(fā)散性思維才能解決的問題往往會束

手無策。另外，初中數(shù)學(xué)主要是直觀形象的知識：而在高中，很多問題都需要學(xué)生

的抽象思維。但是學(xué)生受初中的影響，對概念的理解、分析不重視，只重視結(jié)論，

形成了一知半解，對教學(xué)重點、要點及教師對一些問題的抽象提煉往往聽過了事,

不做記錄，導(dǎo)致課堂有效性不高，對知識的掌握不到位。課改以后，高考考察的更

多的是對定義的本質(zhì)理解，而不僅僅是對固定結(jié)論的死搬硬套。

2.2.2教師的原因

多數(shù)高中教師是從高一到高三，然后又回到高一，這樣循環(huán)的教學(xué)。初高中數(shù)

學(xué)銜接問題的產(chǎn)生同樣跟教師密不可分，這有教師自身的原因，也有教師教法的

原因。

(1)教師自身原因

由于高中學(xué)生所處的學(xué)習(xí)階段比較特殊，而且高中教師的教學(xué)任務(wù)較多較復(fù)

雜，因而教師分身乏術(shù)，很難做到在完成繁重教學(xué)任務(wù)的同時對學(xué)生進行一對一

近距離的悉心輔導(dǎo)。除了這個原因之外，為鍛煉學(xué)生自立自強、獨立自主的能力

以及高中教師對高中學(xué)生自身學(xué)習(xí)素養(yǎng)的一定認可也是重要的兩方面原因?；?/p>

這些原因，有些高中教師對學(xué)生疏于監(jiān)管和督促。然而事實卻并非如預(yù)想中那么

理想，學(xué)生往往不能處理好許多事。這在高中教學(xué)中是一種很普遍的現(xiàn)象，尤其

是部分剛剛結(jié)束高三教學(xué)的教師，他們對剛步入高中的高一學(xué)生估計過高，而對

選擇了錯誤的教學(xué)方法和教學(xué)內(nèi)容，從而導(dǎo)致學(xué)生對知識掌握不到位。此外，新

入校的教師也常常由于對學(xué)生實際水平和心態(tài)的估計錯誤而選擇了錯誤的教學(xué)

方法。也有部分教師在教授知識的過程中追求速度而忽視了質(zhì)量，過高的估計了

學(xué)生的水平，認為學(xué)生只需要較少的時間就能掌握和接受新的知識，而實際上，

學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識時需要一定的反應(yīng)時間和思考時間，否則很容易跟不上教師的

教學(xué)節(jié)奏。還有一小部分老師沒有與時俱進，忽視時代的發(fā)展，忽視學(xué)生要求的

變化，仍然采用落后的教學(xué)方法，使課堂枯燥無味、也使得學(xué)生喪失了對數(shù)學(xué)的

積極性。上述這些原因也是導(dǎo)致初中數(shù)學(xué)教學(xué)和高中數(shù)學(xué)教學(xué)難以銜接的直接原

因。

⑵教師教法的原因

當(dāng)前初高中一體的完全中學(xué)較少，初高中學(xué)校分離辦學(xué)，這種情況下高中教

師不了解初中數(shù)學(xué)課堂的特點，初中教師也不熟悉高中課程結(jié)構(gòu).這就容易導(dǎo)致

初中教師以單純的數(shù)學(xué)中考考點為教學(xué)目標(biāo)，而沒有很好兼顧學(xué)生進入高中后的

學(xué)習(xí)特點；而高中教師也不了解初中階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容，教學(xué)特點，重點難點等情

況。這樣高中教師很難在教法上到有效銜接。初中學(xué)生的個性特點及教材內(nèi)容決

定了初中教學(xué)進度慢，對重難點都有充足課時反復(fù)強調(diào)、答疑解惑。高中教師由

于教學(xué)任務(wù)繁重，沒有足夠的課時反復(fù)強調(diào)教材內(nèi)容，而初中學(xué)生習(xí)慣了初中教

師的教法，進入高中后難以適應(yīng)高中教師的教法。另外，在知識點的處理上初中側(cè)

重記憶，學(xué)生只要記住公式、概念、法則和定理，就能輕松應(yīng)對中考，而高中教師

除了要對教材中的公式、概念、法則和定理認真講解外，還要培養(yǎng)學(xué)生的各種能

力。為了學(xué)生順利參加高考，教師光講書本上內(nèi)容是不夠的，還需要經(jīng)常補充課外

知識，通過典型例題的講解啟發(fā)學(xué)生，達到觸類旁通的目的。這對習(xí)慣于跟著老師,

缺乏舉一反三能力的高一新生，顯然要求過高，不能適應(yīng)教師這種教法。從另一方

面來看，初級中學(xué)的時候，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中不論學(xué)習(xí)什么知識都有很多的時

間可