浙江省2023年小升初知識(shí)點(diǎn)-長方體和正方體

浙江省2023年小升初知識(shí)點(diǎn)專練—長方體和正方體

一、單選題

1.如圖，從這個(gè)長方體中截取一個(gè)最大的正方體，這個(gè)正方體的棱長總和是（）cm。

----------------------I/Bcn

6cm

A.72B.52C.48D.36

2.一根鐵絲剛好可以焊成一個(gè)長20cm,寬和高都是14cm的長方體框架，如果用這根鐵絲剛好焊成

正方體框架，它的棱長應(yīng)該是（）cm。（焊接處忽略不計(jì)）

A.15.B.16C.17D.18

3.下面圖形中，能沿著虛線折成正方體的是（）

4.正方體的棱長擴(kuò)大6倍，它的表面積擴(kuò)大—，體積擴(kuò)大一o（）

A.6倍216倍B.12倍216倍

C.36倍216倍D.6倍6倍

5.華華有7根a厘米長和10根b厘米長的小棒（a?b）,她用其中的12根搭成一個(gè)長方體框架。長

方體框架的棱長和是（）

A.6a+6bB.7a+9bC.4a+8bD.6a+8b

6.小明看到平放在桌上的一摞練習(xí)本歪了，就把它們擺放整齊（示意圖如下），這個(gè)過程中，這摞

練習(xí)本的表面積和體積（）。

A.都不變B.都變大

C.都變小D.表面積變大，體積變小

7.一個(gè)長6分米，寬4分米，高5分米的長方體盒子，最多能放（）個(gè)棱長是2分米的正方體

的木塊。

A.15B.14C.13D.12

8.用兩個(gè)長4厘米，寬3厘米，高2厘來的長方體拼成個(gè)大長方體，這個(gè)大長方體的表面積最大是

（）平方厘米。

A.104B.98C.92D.88

二、填空題

9.正方體的棱長擴(kuò)大到原來的5倍，它的表面積擴(kuò)大到原來的倍，它一個(gè)面的面積擴(kuò)大

到原來的倍，它的體積擴(kuò)大到原來倍.

10.要做一個(gè)長6分米、寬4分米、高2分米的無蓋玻璃魚缸，用角鋼做它的框架，至少需要角鋼_

分米，把它放在桌面上，占平方分米.

11.把1.2米的長方體材料（如圖），平均鋸成3段，表面積比原來增加2.4平方分米，原來這根木

料的體積是立方分米。

12.一個(gè)長方體的體積是80立方厘米，它的長是4厘米，寬是5厘米，高是,它的表面

積是，如果把這個(gè)長方體削成一個(gè)最大的正方體，正方體的體積

是O

13.花花把送給媽媽的生日禮物放在如圖所示的長方體盒子里，包裝這個(gè)盒子至少需要平

方分米的包裝紙；如果按圖中方式在它的外面打上“十字形”的彩帶，那么至少需要分米彩

帶。（接頭處長3分米）

14.一個(gè)正方體的表面積是150cm2,它的棱長總和是cm.

15.一個(gè)長方體按照以下三種方法分割成兩個(gè)長方體，表面積分別增加了16cm2、24cm2、48cm2,原

來長方體的表面積是cm?。

16.一個(gè)長方體的體積是60dm3,高是4dm,它的底面積是dm2,如果這個(gè)長方體的長是

6dm,那么寬是dmo

17.東東用棱長5厘米的正方體木塊擺了一個(gè)物體，從前面、左面和上面看到的形狀如下圖。這個(gè)

物體的體積是立方厘米，表面積是平方厘米。

18.一個(gè)長方體的高如果增加2cm,就成為一個(gè)正方體（如下圖），這時(shí)表面積就比原來增加了

48cm2。原來長方體的體積是cm3.

19.把一個(gè)棱長為20cm的正方體鐵塊完全浸沒在一個(gè)長50cm,寬40cm,高35cm的長方體玻璃水

缸里（水未溢出），缸里的水面升高了cm。

20.圖（1）中，深30厘米的長方體水箱裝滿水放在平臺(tái)上（不考慮水箱壁厚），當(dāng)水箱如圖（2）

這樣傾斜到AB的長度是8厘米后，再把水箱放平如圖（3）,這時(shí)水箱中水的深度是厘

米。

（I）（2）（3）

三、作圖題

21.按要求操作。

從正面看從左面看從上面看

（2）上面的立體圖形（原小正方體不動(dòng)）補(bǔ)搭成一個(gè)大正方體，至少還需要個(gè)小正方

體。

四、計(jì)算題

22.求下面圖形的表面積和體積。（單位：dm）

23.求下面圖形的表面積和體積。

5圈米

五、解答題

24.一個(gè)長方體和一個(gè)正方體的棱長總和相等，已知正方體的棱長6厘米，長方體的長7厘米，寬6

厘米。那么，長方體的高多少厘米？它們的體積相等嗎？

25.一個(gè)橫截面是邊長為3分米的長方體管道，如圖所示（前、后開口）

3dm

（1）做這樣的一節(jié)管道需要鐵皮多少平方分米？

（2）如果管道里水的流速是每秒2分米，這個(gè)管道1分鐘能流出多少升的水？

26.要測量一塊不規(guī)則的巖石標(biāo)本的體積，實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)先將1L水倒進(jìn)一個(gè)長方體水箱，量得水

深8cm,然后將巖石標(biāo)本完全浸沒在水中，這時(shí)水深13cm。請你利用觀察到的數(shù)據(jù)計(jì)算巖石標(biāo)本的

體積。

27.興華小學(xué)要粉刷一間美術(shù)教室的四面墻壁和天花板。美術(shù)教室的長是8m,寬是6m,高是3m。

門窗的面積是12.2m2。如果每平方米需要花5元涂料費(fèi)，那么粉刷這間美術(shù)教室需要花多少元？

28.一塊長方形鐵皮（如圖），從四個(gè)角各切掉一個(gè)邊長為3cm的正方形，然后做成盒子.這個(gè)盒子

用了多少鐵皮？它的容積有多少？21cm

29.中國冶煉濤鐵的技術(shù)比歐洲早，據(jù)《管子》記載，齊國“斷山木，鼓山鐵”。齊國工匠將一塊棱

長是60厘米的正方體鐵塊，鍛鑄成一個(gè)長25厘米，寬16厘米的長方體鐵棒，這個(gè)長方體鐵棒的高

是多少厘米？

30.一個(gè)密封的長方體水箱，長20厘米，寬5厘米，高5厘米，里面裝有4厘米高的水（如圖）。

如果以右面為底豎著放大，那么水的高度是多少厘米？

答案解析部分

L【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】25；25；125

10.【答案】48；24

11.【答案】7.2

12.【答案】4厘米；130平方厘米；64立方厘米

13.【答案】148；41

14.【答案】60

15.【答案】88

16.【答案】15；2.5

17.【答案】500；450

18.【答案】144

19.【答案】4

20.【答案】19

從正面看從左面看從上面看

(2)21

22.【答案】解：6x6x6=216dm2

6x6x6-2x3x2=204dm3

答：這個(gè)圖形的表面積是dm?；體積是204dm3。

23.【答案】表面積=（5x5+5x34-5x3）x2+2x2x6-2x2x2

=（25+15+15）X2+24-8

=55x2+24-8

=110+24-8

=126（平方厘米），

體積=5x5x3+2x2x2

=75+8

=83（立方厘米）。

24.【答案】解：6x12+4-（7+6）

=72+4-13

=18-13

=5（厘米）

6x6x6=216（立方厘米）

7x6x5=210（立方厘米）

216>210

答：長方體的高是5厘米，它們的體積不相等。

25.【答案】（1）解：10x3x4=120（平方分米）

答：做這樣的一節(jié)管道需要鐵皮120平方分米。

（2）解：3x3x2=18（立方分米）

1分鐘=60秒

18x60=1080（立方分米）=1080（升）

答：這個(gè)管道1分鐘能流出1080升的水。

26.【答案】解:1L=1dm3=1000cm3

1000+8=125（cm2）

125x（13-8）=625（cm3）

答：巖石標(biāo)本的體積是625cm3。

27.【答案】解：（8x6+8x3x2+6x3x2-12.2）x5

(48+48+36-12.2)x5

=119.8x5

=599（元）

答：粉刷這間美術(shù)教室需要花599元。

28.【答案】解：①26x21-3x3x4,

=546-36,

=510（平方厘米）；