銜接點12 追及相遇問題（原卷版）

銜接點12追及相遇問題課程標(biāo)準(zhǔn)初中會分析勻速直線的同向和相向運動問題，能借助運動圖像分析勻速運動追及問題高中1.會分析追及相遇問題，理解兩者速度相等為臨界條件.2.會根據(jù)位移關(guān)系、時間關(guān)系列方程求解．初中物理知識儲備勻速直線運動路程、速度和時間的關(guān)系。同一條直線上，出發(fā)點不同的兩勻速直線運動的追及和相遇問題的求解方法，畫運動過程示意圖，列方程求解。會根據(jù)圖像和圖像處理勻速直線運動的追及和相遇問題。高中物理新知識、新模型1．追及相遇問題兩物體在同一直線上一前一后運動，速度相同時它們之間可能出現(xiàn)距離最大、距離最小或者相遇(碰撞)的情況，這類問題稱為追及相遇問題．2．分析追及相遇問題的思路和方法(1)討論追及相遇問題的實質(zhì)是分析兩物體能否在同一時刻到達(dá)同一位置，注意抓住一個條件、用好兩個關(guān)系．一個條件速度相等這是兩物體是否追上(或相撞)、距離最大、距離最小的臨界點，是解題的切入點兩個關(guān)系時間關(guān)系和位移關(guān)系通過畫示意圖找出兩物體位移之間的數(shù)量關(guān)系，是解題的突破口(2)常用方法物理分析法抓住“兩物體能否同時到達(dá)同一位置”這一關(guān)鍵，認(rèn)真審題，挖掘題中的隱含條件，建立物體運動關(guān)系的情景，并畫出運動情況示意圖，找出位移關(guān)系圖像法將兩者的v－t圖像畫在同一坐標(biāo)系中，然后利用圖像分析求解數(shù)學(xué)分析法設(shè)從開始到相遇的時間為t，根據(jù)條件列位移關(guān)系方程，得到關(guān)于t的一元二次方程，用判別式進(jìn)行討論．若Δ＞0，即有兩個解，說明可以相遇兩次；若Δ＝0，說明剛好追上或相遇；若Δ<0，說明追不上或不能相碰初、高中物理銜接點1.勻速運動的追及相遇問題拓展到勻速直線運動與勻變速直線運動的追及相遇問題；勻變速直線運動間的追及相遇問題。2.同學(xué)們在處理追及相遇問題時要運用勻變速直線運動規(guī)律分析解決自行車減速、汽車追及、汽車過ETC通道、低空跳傘等實際問題。在對實際問題進(jìn)行推理和分析的過程中，要求學(xué)生建構(gòu)模型，用圖像和公式描述勻變速直線運動的規(guī)律，用表格、圖像、公式處理數(shù)據(jù)，通過論證得出結(jié)論，同學(xué)們能在新的情境中靈活運用勻變速直線運動規(guī)律，用數(shù)學(xué)方法解決物理問題，獲得正確結(jié)論。3.追及相遇問題的常見情況(v初2<v初1)初速度小者追初速度大者情景圖勻加速追勻速勻速追勻減速勻加速追勻減速t＝t0以前(v2＜v1)兩物體距離增大t＝t0時(v1＝v2)兩物體相距最遠(yuǎn)t＝t0以后(v2＞v1)兩物體距離減小追及情況只能追上一次追及相遇問題的常見情況(v初2>v初1)初速度大者追初速度小者情景圖勻減速追勻速勻速追勻加速勻減速追勻加速t0時刻以前(v2＞v1)兩物體距離減小t0時刻(v2＝v1)若Δx＝x0，恰好追上若Δx＜x0，追不上，有最小距離若Δx＞x0，相遇兩次例題1.在十字路口，一輛汽車以0.5m/s2的加速度從停車線啟動做勻加速直線運動，此時恰好有一輛自行車以5m/s的速度勻速駛過停車線與汽車同方向行駛，則：(1)汽車追上自行車前，經(jīng)過多久它們相距最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)距離是多少？(2)在什么地方汽車追上自行車？追到時汽車的速度是多大？例題2.火車甲以v1＝288km/h的速度勻速行駛，司機突然發(fā)現(xiàn)前方同軌道上相距s＝0.5km處有一列火車乙正沿同方向以v2＝144km/h的速度做勻速運動，司機立即以大小為a的加速度緊急剎車，要使甲、乙不相撞，a應(yīng)滿足什么條件？例題3.一輛小汽車以30m/s的速度勻速行駛在高速公路上，突然發(fā)現(xiàn)正前方30m處有一輛大卡車以10m/s的速度同方向勻速行駛，小汽車緊急剎車，剎車過程中剎車失靈．如圖所示，圖線a、b分別為小汽車和大卡車的v－t圖像(忽略剎車反應(yīng)時間)，以下說法正確的是()A．因剎車失靈前小汽車已減速，故不會發(fā)生追尾事故B．在t＝3s時發(fā)生追尾事故C．在t＝5s時發(fā)生追尾事故D．若緊急剎車時兩車相距40m，則不會發(fā)生追尾事故且兩車最近時相距10m一、單選題1．要想富先修路，為了鄉(xiāng)村振興，農(nóng)村公路正逐漸優(yōu)化。甲、乙兩車在雙車道平直公路上同向行駛，其圖像如圖所示。已知兩車在時，甲車在乙車前，則（）A．在時，甲車在乙車后B．兩車第一次并排行駛的時刻是C．在前，甲車在乙車前方D．甲、乙車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為2．在平直路面的兩條平行車道上有甲、乙兩輛電動車，甲在前乙在后，二者沿車道方向相距x0=6m，從t=0時刻開始，兩輛轎車運動的位移x和時間t的比值跟時間t的關(guān)系圖像如圖所示。兩車在車道上并列行駛時視為相遇，下列判斷正確的是（）

A．甲車做初速度為零的勻加速直線運動，加速度大小為2m/s2B．在t=4s時，甲、乙兩車運動的位移都為32m，二者相遇C．在整個運動過程中，兩車有兩次相遇，3s后甲在前乙在后，二者不會再相遇D．在t=2s時，兩車速度相等，此時乙在前甲在后，兩車間距離最大，最大距離為8m3．A、B兩輛汽車在平直公路上沿同一方向做直線運動，兩輛汽車運動的速度—時間圖像如圖所示。已知t＝0時刻B車在前，A車在后，且在前6s內(nèi)A車沒有追上B車，兩車間的最短距離為3m。下列說法中正確的是（）A．兩車在前4s內(nèi)運動方向相反B．兩車在前6s內(nèi)B車的速度變化更快C．前4s內(nèi)A車比B車多運動了40mD．兩車在t＝0時相距33m4．甲、乙兩輛汽車沿同一方向做直線運動，兩車在某一時刻剛好經(jīng)過同一位置，此時甲的速度為5m/s，乙的速度為10m/s，甲車的加速度大小恒為1.2m/s2.以此時作為計時起點，它們的速度隨時間變化的關(guān)系如圖所示，根據(jù)以上條件可知()A．乙車做加速度先增大后減小的變加速運動B．在前4s的時間內(nèi)，甲車的位移為29.6mC．在t＝4s時，甲車追上乙車D．在t＝10s時，乙車又回到起始位置5．有甲、乙兩輛汽車，在平直并列的兩條公路上行駛。時刻甲的速度是，乙的速度為零，它們的速度—時間圖像如圖所示，在內(nèi)下列說法正確的是（）A．若它們從同一地點出發(fā)，則它們在末只能相遇一次B．若它們從同一地點出發(fā)，則它們不可能相遇C．若乙車在后，甲車在前，則它們有可能相遇一次D．若甲車在后，乙車在前，則它們不可能相遇兩次6．在同一平直路面上，從同一地點沿同方向運動的兩輛汽車A、B，A車的運動圖像如圖線a所示，B車的運動圖像如圖線b所示，則（）A．0~2s內(nèi)A車的速度大，2s后B車速度大B．t=2s時，兩車相遇C．t=4s時，兩車相遇D．A車的初速度是2m/s，加速度是1m/s27．如圖甲所示，A車和B車在同一平直公路的兩個平行車道上行駛，該路段限速54km/h。當(dāng)兩車車頭平齊時開始計時，兩車運動的圖像如圖乙所示，0~5s時間內(nèi)，A車的圖線是拋物線的一部分，B車的圖線是直線，在兩車不違章的情況下，則（

）A．A車運動初速度為0B．A車運動的加速度大小為1C．時，兩車的速度相同D．A車追上B車的最短時間為7.2s8．甲、乙兩輛汽車在平直路面上同向運動，經(jīng)過同一路標(biāo)時開始計時，兩車在時間內(nèi)的速度v隨時間t的變化圖像如圖所示。下列說法正確的是（）A．在時刻，甲車剛好追上乙車B．在時刻，甲車剛好追上乙車C．時間內(nèi)，甲車所受的合力越來越大D．時間內(nèi)，乙車所受的合力越來越小二、多選題9．甲、乙兩車在同一平直公路上同向行駛，它們的v-t圖像如圖所示，t=1s時，甲、乙第一次并排行駛，則（）

A．t=0時，乙在甲的前面4.5m處B．t=2s時，甲在乙的前面6m處C．兩次并排行駛的時間間隔為2.5sD．兩次并排行駛的位置間距為8m10．“道路千萬條，安全第一條”，我國《道路交通安全法》第四十七條規(guī)定：機動車行經(jīng)人行橫道時，應(yīng)當(dāng)減速行駛；遇行人正在通過人行橫道，應(yīng)當(dāng)停車讓行。一輛汽車在平直公路上以54km/h的速度沿車道②勻速行駛，駕駛員發(fā)現(xiàn)前方無信號燈的斑馬線上有行人以0.6m/s的速度通過A處，立即輕踩剎車，汽車以的加速度減速行駛，當(dāng)速度降為18km/h時深踩剎車，汽車以的加速度減速行駛，最終停在停止線前2m處，如圖所示。當(dāng)行人勻速運動到達(dá)B處后，駕駛員啟動汽車?yán)^續(xù)沿車道②行駛。已知AB=6m，下列說法正確的是（）

A．汽車停車讓行的時間至少為4sB．汽車停車讓行的時間至少為10sC．汽車剛開始減速的位置距停止線50.5mD．汽車剛開始減速的位置距停止線54.5m11．甲乙兩車在同一條平直公路沿兩條平行直線朝同一方向運動，甲車在后，乙車在前，時刻兩車相距，甲車以的初速度，的加速度做勻減速直線運動剎車，乙車從靜止出發(fā)，的加速度做勻加速直線運動，下列說法正確的是（

）A．兩車相遇時甲車一直在運動 B．兩車第一次相遇時間是C．兩車第二次相遇時甲車位移為 D．兩車第二次相遇時間是12．小汽車甲和乙同時從同一地點向同一方向出發(fā)，兩小汽車的v—t圖像如圖所示，兩車在運動過程中，始終不會發(fā)生碰撞，下列關(guān)于兩小汽車的運動分析合理的是（

）

A．在前2s內(nèi)，小汽車甲的平均速度比小汽車乙的平均速度大B．乙追上甲之前，兩輛小汽車相隔的最遠(yuǎn)距離xmax=10mC．在t=2s后，以小汽車乙為參考系，小汽車甲在后退D．在第2s末小汽車甲、乙相遇13．如圖所示，江面上相距的和之間為管控區(qū)域，管控期間有一垂直于岸邊的激光束以恒定的速率v在和之間來回運動進(jìn)行檢測（不計激光束轉(zhuǎn)向的時間）。某時刻，當(dāng)激光束從處向右運動的瞬間，一快艇從處由靜止開始試圖沿直線勻加速沖過此區(qū)域，快艇可視為質(zhì)點，其速度始終平行于河岸。已知快艇在距的L處第一次被激光束照射到，則（）A．快艇的加速度大小為B．快艇的加速度大小為C．快艇第