第9章 多邊形 華師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)達(dá)標(biāo)測(cè)試卷(含答案)

華師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第9章達(dá)標(biāo)測(cè)試卷一、選擇題(本題共10小題，每小題4分，共40分)1．下面給出的四個(gè)三角形都有一部分被遮擋，其中不能判斷三角形類型的是()ABCD2．若AD是△ABC的中線，則下列結(jié)論不一定正確的是()A．AB＝BC B．BD＝DC C．AD平分BC D．BC＝2DC3．如圖，∠A，∠1，∠2的大小關(guān)系為()A．∠A>∠1>∠2 B．∠A>∠2>∠1 C．∠2>∠1>∠A D．∠2>∠A>∠1(第3題)4．在△ABC中，若一個(gè)內(nèi)角等于另兩個(gè)內(nèi)角的差，則()A．必有一個(gè)內(nèi)角等于30° B．必有一個(gè)內(nèi)角等于45°C．必有一個(gè)內(nèi)角等于60° D．必有一個(gè)內(nèi)角等于90°5．小芳有兩根長(zhǎng)度分別為2cm和4cm的木條，她想釘一個(gè)三角形木框，桌上有下列長(zhǎng)度的幾根木條，她應(yīng)該選擇木條的長(zhǎng)度為()A．1.5cm B．2.5cm C．6cm D．10cm6．為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，感受中國(guó)的傳統(tǒng)文化，某學(xué)校將國(guó)家非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之一——抖空竹引入陽(yáng)光特色大課間，某同學(xué)“抖空竹”的一個(gè)瞬間如圖①所示，若將圖①抽象成圖②的數(shù)學(xué)問(wèn)題：在平面內(nèi)，AB∥CD，∠BAE＝75°，∠AEC＝35°，則∠DCE的度數(shù)為()(第6題)A．90° B．100° C．110° D．120°7．如果多邊形的內(nèi)角和是外角和的k倍，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是()A．k B．2k＋1 C．2k＋2 D．2k－28．如圖，在七邊形ABCDEFG中，AB，ED的延長(zhǎng)線相交于O點(diǎn)．若∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝225°，則∠BOD的度數(shù)為()A．40° B．45° C．50° D．60°(第8題)9．小明用一根長(zhǎng)20cm的鐵絲做一個(gè)周長(zhǎng)是20cm的等腰三角形，若腰長(zhǎng)為xcm，則x的取值范圍是()A．0＜x＜10 B．0＜x＜5C．5≤x≤10 D．5＜x＜1010．將一個(gè)正五邊形按如圖所示方式放置，若直線m∥n，則∠1和∠2的數(shù)量關(guān)系一定成立的是()A．∠1＋∠2＝90° B．∠1＝∠2＋72°C．∠1＝∠2＋36° D．2∠1＋∠2＝180°(第10題)(第11題)二、填空題(本題共6小題，每小題4分，共24分)11．在墻上安裝空調(diào)外機(jī)時(shí)，一般都會(huì)用如圖所示的方法固定，這種方法應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是__________________．12．有人說(shuō)自己的步子大，一步能走5m，你認(rèn)為_(kāi)_______(填“可能”或“不可能”)，用你學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明理由：________________________________．13．一個(gè)零件的形狀如圖所示，按規(guī)定∠A應(yīng)等于100°，檢驗(yàn)工人量得∠AMD＝32°，∠AND＝22°，∠MDN＝154°，那么這個(gè)零件是________(填“合格”或“不合格”)的．(第13題)14．如果用三種不同的正多邊形鋪滿地面，其中有正三角形，正十邊形，則另一個(gè)是正________邊形．15．如圖，△ABC三邊的中線AD，BE，CF的交點(diǎn)為G，若S△ABC＝12，則圖中陰影部分的面積是________．(第15題)(第16題)16．用4個(gè)完全一樣的正八邊形進(jìn)行拼接，使相鄰的兩個(gè)正八邊形有一條公共邊，圍成一圈后中間形成一個(gè)正方形，如圖①.用n個(gè)完全一樣的正六邊形按這種方式進(jìn)行拼接，如圖②，若圍成一圈后中間形成一個(gè)正多邊形，則n的值為_(kāi)_______．三、解答題(本題共9小題，共86分)17．(8分)某工程隊(duì)準(zhǔn)備開(kāi)挖一條隧道，為了縮短工期，必須在山的兩側(cè)同時(shí)開(kāi)挖，為了確保兩側(cè)開(kāi)挖的隧道在同一條直線上，測(cè)量人員在如圖所示的同一高度定出了兩個(gè)開(kāi)挖點(diǎn)P和Q，然后在左邊定出開(kāi)挖的方向線AP，為了準(zhǔn)確定出右邊開(kāi)挖的方向線BQ，測(cè)量人員取一個(gè)可以同時(shí)看到點(diǎn)A，P，Q的點(diǎn)O，測(cè)得∠A＝28°，∠O＝100°，那么∠QBO為多少度才能確保BQ與AP在同一條直線上？(第17題)18．(8分)在△ABC中，AB＝9，BC＝2，并且AC的長(zhǎng)為奇數(shù)，那么△ABC的周長(zhǎng)為多少？19．(8分)如圖所示，在△ABC中按要求作圖并計(jì)算：(1)畫出△ABC的角平分線AE和BC邊上的高AD；(2)若∠B＝36°，∠ACB＝106°，求∠EAD的度數(shù)．(第19題)

20.(8分)已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c.(1)若a，b，c滿足(a－b)2＋(b－c)2＝0，試判斷△ABC的形狀；(2)若a＝5，b＝2，且c為整數(shù)，求△ABC周長(zhǎng)的最大值及最小值．21．(8分)用兩種方法說(shuō)明“三角形的外角和等于360°”．(第21題)已知：如圖，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三個(gè)外角．試說(shuō)明：∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝360°.方法1：∵_(dá)_______________________________________________，∴∠BAE＋∠1＋∠CBF＋∠2＋∠ACD＋∠3＝180°×3＝540°，∴∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝540°－(∠1＋∠2＋∠3)．∵_(dá)___________________，∴∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝540°－180°＝360°.請(qǐng)把方法1補(bǔ)充完整，并寫出方法2.22．(10分)如圖，在△ABC中，∠ABC＝50°，CE為AB邊上的高，AF與CE交于點(diǎn)G，∠AFC＝80°，求∠AGC的度數(shù)．(第22題)23．(10分)如圖，在五邊形ABCDE中，AP平分∠EAB，BP平分∠ABC.(第23題)(1)五邊形ABCDE的內(nèi)角和為_(kāi)_______°；(2)若∠C＝100°，∠D＝75°，∠E＝135°，求∠P的度數(shù)．24．(12分)如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.(1)求∠CBE的度數(shù)；(2)過(guò)點(diǎn)D作DF∥BE，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求∠F的度數(shù)．(第24題)25．(14分)探究與發(fā)現(xiàn)：如圖①所示的圖形，像我們常見(jiàn)的學(xué)習(xí)用品——圓規(guī)．我們不妨把這種圖形叫做“規(guī)形圖”，那么在這個(gè)圖形中，到底隱藏了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)呢？下面就請(qǐng)你發(fā)揮你的聰明才智，解決以下問(wèn)題：(1)觀察“規(guī)形圖”(如圖①)，試探究∠BDC與∠A，∠B，∠C之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)請(qǐng)你直接利用以上結(jié)論，解決以下三個(gè)問(wèn)題：①如圖②，把一個(gè)三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，C，若∠A＝50°，則∠ABX＋∠ACX＝________°；②如圖③，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠A＝50°，∠DBE＝130°，求∠DCE的度數(shù)；③如圖④，∠ABD，∠ACD的十等分線相交于點(diǎn)G1，G2，…，G9，若∠BDC＝140°，∠BG1C＝77°，求∠A的度數(shù)．(第25題)

答案一、1.C2.A3.C4.D5.B6．C7.C8.B9.D10.C二、11.三角形的穩(wěn)定性12．不可能；三角形的任何兩邊的和大于第三邊13．合格14.十五15．416.6三、17.解：當(dāng)點(diǎn)A，P，Q，B共線，即點(diǎn)P，Q在△AOB的邊AB上時(shí)，滿足題意．在△AOB中，∠QBO＝180°－∠A－∠O＝180°－28°－100°＝52°.所以∠QBO為52°才能確保BQ與AP在同一條直線上．18．解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得AB－BC<AC<AB＋BC，所以9－2<AC<9＋2，即7<AC<11.又因?yàn)锳C的長(zhǎng)為奇數(shù)，所以AC＝9.所以△ABC的周長(zhǎng)為9＋9＋2＝20.19．解：(1)如圖，AE和AD即為所求．(第19題)(2)∵∠B＝36°，∠ACB＝106°，∴∠BAC＝180°－36°－106°＝38°.∵AE平分∠BAC，∴∠BAE＝eq\f(1,2)∠BAC＝19°，∴∠AEC＝∠B＋∠BAE＝55°.∵AD為BC邊上的高，∴∠ADE＝90°，∴∠DAE＝90°－∠AED＝35°.20．解：(1)∵(a－b)2＋(b－c)2＝0，∴a－b＝0，b－c＝0，∴a＝b＝c，∴△ABC是等邊三角形．(2)∵a＝5，b＝2，∴5－2＜c＜5＋2，即3＜c＜7.∵c為整數(shù)，∴c＝4，5，6，∴△ABC周長(zhǎng)的最小值為5＋2＋4＝11，△ABC周長(zhǎng)的最大值為5＋2＋6＝13.21．解：∠BAE＋∠1＝∠CBF＋∠2＝∠ACD＋∠3＝180°；∠1＋∠2＋∠3＝180°方法2：(不唯一)如圖，過(guò)點(diǎn)A作射線AP，使AP∥BD.(第21題)∴∠CBF＝∠PAB，∠ACD＝∠EAP.∵∠BAE＋∠PAB＋∠EAP＝360°，∴∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝360°.22．解：∵CE是AB邊上的高，∴∠BEC＝90°.∵∠ABC＝50°，∴∠BCE＝180°－∠ABC－∠BEC＝40°.∵∠AFC＝80°，∴∠AGC＝∠AFC＋∠BCE＝120°.23．解：(1)540(2)由(1)得∠EAB＋∠ABC＋∠C＋∠D＋∠E＝540°.∵∠C＝100°，∠D＝75°，∠E＝135°，∴∠EAB＋∠ABC＝540°－∠C－∠D－∠E＝230°.∵AP平分∠EAB，BP平分∠ABC，∴∠PAB＝eq\f(1,2)∠EAB，∠PBA＝eq\f(1,2)∠ABC.∴∠PAB＋∠PBA＝eq\f(1,2)∠EAB＋eq\f(1,2)∠ABC＝eq\f(1,2)(∠EAB＋∠ABC)＝115°.∴∠P＝180°－(∠PAB＋∠PBA)＝65°.24．解：(1)∵在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，∴∠ABC＝90°－∠A＝50°，∴∠CBD＝180°－∠ABC＝130°.∵BE是∠CBD的平分線，∴∠CBE＝eq\f(1,2)∠CBD＝65°.(2)∵∠ACB＝90°，∠CBE＝65°，∴∠CEB＝90°－65°＝25°.∵DF∥BE，∴∠F＝∠CEB＝25°.25．解：(1)∠BDC＝∠A＋∠B＋∠C.理由：如圖，連結(jié)AD并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，由三角形外角的性質(zhì)可得∠BDF＝∠BAD＋∠B，∠CDF＝∠C＋∠CAD，又∵∠BDC＝∠BDF＋∠CDF，∠BAC＝∠BAD＋∠CAD，∴∠BDC＝∠BAC＋∠B＋∠C.(第25題)(2)①40②由(1)的結(jié)論可知∠DBE＝∠A＋∠ADB＋∠AEB，∠DCE＝∠ADC＋∠AEC＋∠A，∴∠ADB＋∠AEB＝∠DBE－∠A＝80°.∵DC平分∠ADB，EC平分