2022-2023學年高二物理競賽課件：不確定關系1

不確定關系

經(jīng)典粒子：可以同時有確定的位置、速度、動量、能量……經(jīng)典波：在空間擴展，沒有確定的位置波粒二象性：不可能同時具有確定的位置和動量。WernerKarlHeisenberg1901～19761925年建立了量子理論第一個數(shù)學描述——矩陣力學1927年闡述了著名的不確定關系

不確定關系23經(jīng)典概念中1.有一定質(zhì)量、電荷等“顆粒性”的屬性;粒子意味著2．有確定的運動軌道，每一時刻有一定 位置和速度。經(jīng)典概念中1.實在的物理量的空間分布作周期性的變化;波意味著2．干涉、衍射現(xiàn)象，即相干疊加性。量子力學中具有波粒兩重性的粒子不確定關系式的幾種表示分量形式：海森堡嚴格推出：粗略的表示：4物理意義(1)也就是說，當粒子的位置X完全確定(

X0),那么粒子的動量PX，的數(shù)值就完全不確定（

Px

)；反之，當粒子處于一個動量Px完全確定的狀態(tài)時（

Px

),則粒子的坐標X就完全不確定，即不可能把粒子固定住。(2)不確定關系完全是由于微觀粒子的波粒二象性所決定的，與所用儀器的精密程度無關；與測量技術無關。事實上因為波粒二象性，使得粒子在客觀上不能同時具有確定的坐標和動量。(3)測不準關系給出了經(jīng)典理論適用的界限。(4)我們無法用軌道的概念來描述微觀粒子的運動。5空間位置與動量的不確定關系能量與時間的不確定關系若一粒子在能量狀態(tài)E只能停留Δt時間，那么，在這段時間內(nèi)粒子的能量狀態(tài)并非完全確定，它有一個彌散；只有當粒子的停留時間為無限長時（穩(wěn)態(tài)或定態(tài)），它的能量狀態(tài)才完全確定6不確定關系中，一個關鍵的量是普朗克常量h，它是一個小量，因而不確定關系在宏觀世界并不能得到直接的體現(xiàn)但是h不為零！從而使得不確定關系在微觀世界成為一個重要規(guī)律例1、玻爾半徑：玻爾第一速度：則動量：如果軌道確定，這p1完全不確定，軌道的概念也就失去了意義如果電子在a1范圍內(nèi)運動即：則例2、10g的小球若小球的瞬時不確定度為：已經(jīng)足夠精確！則不確定關系在宏觀世界的效果好像在微觀世界里當h→0的效果7幸好h很?。。?！量子物理經(jīng)典物理相應原理的體現(xiàn)原子范疇內(nèi)的現(xiàn)象與宏觀范疇內(nèi)的現(xiàn)象可以各自遵循本范疇內(nèi)的規(guī)律，但當微觀范疇內(nèi)的規(guī)律延伸到經(jīng)典范疇時，它所得到的結果應該與經(jīng)典規(guī)律得到的一致8電子可以在其軌道上穩(wěn)定地存在，而不湮滅或消失，則必須以駐波的形式存在否則，會由于波的相干疊加而消失形成駐波的條件是軌道周長是電子波長的整數(shù)倍2πr

=nλ

=n(h/p)=nh/(mv)mvr=nh/2π角動量P=mvr=nh/2πBohr模型的第三個假設當電子繞核一周后，這個波的相位應該不變，否則，電子波必然毀滅。換言之，電子穩(wěn)定運動，則電子繞核一周的周長，必須是其相應波長的整數(shù)倍！9例氫原子的第一玻爾軌道半徑滿足駐波條件滿足駐波條件10粒子被限制在剛性匣子中運動，不能穿透出來該粒子在匣中能夠永遠存在下去的條件是：粒子在其中以駐波的形式存在匣子壁是駐波的波節(jié)匣子的長度是半波長的整數(shù)倍束縛粒子的能量是量子化的剛性匣子中的粒子——受限物質(zhì)波的能量量子化11從徳布羅意的觀點看，玻爾的原子模型實際上就是一個徳布羅意