2022-2023學年高二物理競賽課件：超導體的理論15

超導體的理論超導體的理論倫敦方程

※倫敦第一方程倫敦第一方程說明超導電流的時間變化率由電場決定。它表明了靜場時超導體內(nèi)電場為零，概括了零電阻效應?！鶄惗氐诙匠?/p>

這一方程說明超導電流與磁場的關系。它說明：1.超導電流是有旋的，可以在一環(huán)形回路中形成持續(xù)的超導電流。2.由這個方程可以證明，Js和B都只存在于超導體表面層內(nèi)，即有邁斯納效應稱為穿透深度?！鶄惗胤匠痰男拚璓ippard非局域理論JS與A(r)的非局域關系－Pippard方程：

其中，并且假設為純凈超導體的相干長度（本征相干長度），l為電子的平均自由程金茲堡－朗道方程

※1950年，金茲堡和朗道在二級相變的理論基礎上綜合超導體的電動力學，量子力學，熱力學性質(zhì)，建立了G－L方程。

※G－L方程的兩個假設第一假設：超導電子的行為由有效波函數(shù)來描寫，即超導電子密度：。其中為相位，對于正常相，。第二假設：是標志系統(tǒng)有序化程度的序參量，其值由自由能密度f在平衡態(tài)取極小值決定。超導態(tài)與正常態(tài)自由能之差可以展開為的冪級數(shù)?！鵊－L第一方程及邊界條件※G－L第二方程及邊界條件第一方程是的運動方程，第二方程表述了超導電流的構(gòu)成與分布。BCS超導理論

※BCS理論的基本點是電－聲相互作用

Cooper－pairs※右面圖示

a是無序態(tài)的分子氣體

b是發(fā)生玻色凝聚的

cooper對氣體※BCS理論理論物理圖像很清晰，它第一次較為完善的解釋了常規(guī)的金屬超導體（第一類超導體）的熱力學性質(zhì)及電磁性質(zhì)。※BCS理論的一個基本近似是：取消了電－聲子作用對能量與動量的依賴關系，采用了常數(shù)截斷處理。實際上，該理論假設，只在費米面以外一定的能層內(nèi)，兩電子間才會具有吸引作用而形成Cooper對，且作用勢的大小不變。（能層范圍為，為德拜頻率。）實際上在晶體中與電子相關的相互作用是非常復雜的，因此雖然它能夠解釋低溫超導體大多數(shù)特征，但鉛，汞，鈮等幾種元素的性質(zhì)卻與BCS理論計算有相當?shù)某鋈??！藭r應當用強耦合理論對其加以修正。5:超導體的應用電子學應用自1962年超導量子隧道效應發(fā)現(xiàn)以后，超導技術在電子學中的應用揭開了新的篇章，經(jīng)過多年的發(fā)展，至今已有許多新型的超導電子器件研制成功，這些超導電子器件包括：超導量子干涉器（SQUID）、超導混頻器、超導數(shù)字電路、超導粒子探測器等。生物醫(yī)學應用超導技術在生物醫(yī)學中的應用包括超導核磁共振成像裝置（MRI）和核磁共振譜儀（NMR）核磁共振成像的原理是基于被測對象的原子磁場與外磁場的共振現(xiàn)象來分析被測對象的內(nèi)部狀態(tài)。核磁共振譜儀是基于核磁共振原理而研制出來的，它目前已廣泛用于物理、化學、生物、遺傳和醫(yī)藥學等領域的研究中，具有高分辨率、高頻率、高磁場等優(yōu)點?？茖W工程和實驗室應用科學工程和實驗室是超導技術應用的一個重要方面，它包括高能加速器、核聚變裝置等。高能加速器用來加速粒子產(chǎn)生人工核反應以研究物質(zhì)內(nèi)部結(jié)構(gòu)，是基本粒子物理學研究的主要裝備。核聚變裝置是人們長期以來夢想解決能源問題的一個重要方向，其途徑是將氘和氚加熱后，使原子和彌散的電子成為一種等離子狀態(tài)，并且在將這種高溫等離子體約束在適當空間內(nèi)的條件下，原子核就能夠越過電子的排斥而互相碰撞產(chǎn)生核聚變反應。在這些應用中，超導磁體是高能加速器和核聚變裝置不可缺少的關鍵部件。交通應用超導技術在交通方面的應用是隨著國民經(jīng)濟的發(fā)展，社會對交通運輸?shù)囊蠖a(chǎn)生的。超導磁懸浮列車利用磁懸浮作用使車輪與地面脫離接觸而懸浮于軌道之上，并利用直線電機驅(qū)動列車運動的一種新型交通工具。由于超導磁懸浮列車的時速高達500公里/小時，并具有安全、噪音低和占地小等優(yōu)點，因此被認為是未來理想的交通運輸工具。電力應用高溫超導體的發(fā)現(xiàn)使得超導技術的應用進一步延伸到電力工業(yè)中，也使人們期待那些過去無法實現(xiàn)的電力裝備能夠由于超導技術的應用而得到解決。超導技術在電力中的應用主要包括：超導電纜、超導限流器、超導儲能裝置和超導電機等。

第II類超導體除金屬元素釩、锝和鈮外，第II類超導體主要包括金屬化合物及其合金。與第一類超導體的區(qū)別是:

■第II類超導體由正常態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)槌瑢B(tài)時有一個中間態(tài)（混合態(tài)）；

■第II類超導體的混合態(tài)中有磁通線存在，而第I類超導體沒有；

■第II類超導體比第I類超導體有更高的臨界磁場、更大的臨界電流密度和更高的臨界溫度。第二類超導體又可以分為：◆理想第II類超導體晶體結(jié)構(gòu)比較完整，不存在磁通釘扎中心，并且當磁通線均勻排列時，在磁通線周圍的渦旋電流將彼此抵消，其體內(nèi)無電流通過，從而不具有高臨界電