2022-2023學(xué)年四川省南充市營(yíng)山縣老林職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年四川省南充市營(yíng)山縣老林職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若0＜a＜1，b＜﹣1，則函數(shù)f（x）=ax+b的圖象不經(jīng)過(guò)（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限參考答案：A【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)．【分析】函數(shù)f（x）=ax（0＜a＜1）是指數(shù)函數(shù)，在R上單調(diào)遞減，過(guò)定點(diǎn)（0，1），過(guò)一、二象限，函數(shù)f（x）=ax+b的圖象由函數(shù)f（x）=ax的圖象向下平移|b|個(gè)單位得到，與y軸相交于原點(diǎn)以下，可知圖象不過(guò)第一象限．【解答】解：函數(shù)f（x）=ax（0＜a＜1）的是減函數(shù)，圖象過(guò)定點(diǎn)（0，1），在x軸上方，過(guò)一、二象限，函數(shù)f（x）=ax+b的圖象由函數(shù)f（x）=ax的圖象向下平移|b|個(gè)單位得到，∵b＜﹣1，∴|b|＞1，∴函數(shù)f（x）=ax+b的圖象與y軸交于負(fù)半軸，如圖，函數(shù)f（x）=ax+b的圖象過(guò)二、三、四象限．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用圖象的平移得到新的圖象，其單調(diào)性、形狀不發(fā)生變化，結(jié)合圖形，一目了然．2.已知函數(shù)，若對(duì)于任意，都有成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：D略3.已知函數(shù)，給出下列四個(gè)結(jié)論：①函數(shù)f(x)滿足；

②函數(shù)f(x)圖象關(guān)于直線對(duì)稱；③函數(shù)f(x)滿足；

④函數(shù)f(x)在是單調(diào)增函數(shù)；其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（

）A.1 B.2 C.3 D.4參考答案：C【分析】求出余弦函數(shù)的周期，對(duì)稱軸，單調(diào)性，逐個(gè)判斷選項(xiàng)的正誤即可?！驹斀狻亢瘮?shù)，函數(shù)的周期為，所以①正確；時(shí)，，函數(shù)取得最大值，所以函數(shù)圖象關(guān)于直線對(duì)稱，②正確；函數(shù)滿足即．所以③正確；因?yàn)闀r(shí)，，函數(shù)取得最大值，所以函數(shù)在上不是單調(diào)增函數(shù)，不正確；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查余弦函數(shù)的單調(diào)性、周期性以及對(duì)稱軸等性質(zhì)的應(yīng)用。4.若，則的值是

（

）A.

B.

1

C.

D.

2參考答案：D5.若將函數(shù)y=2sin2x的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后的圖象的對(duì)稱軸為（）A．x=﹣（k∈Z） B．x=+（k∈Z） C．x=﹣（k∈Z） D．x=+（k∈Z）參考答案：B【考點(diǎn)】正弦函數(shù)的對(duì)稱性；函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【分析】利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的圖象的變換及正弦函數(shù)的對(duì)稱性可得答案．【解答】解：將函數(shù)y=2sin2x的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到y(tǒng)=2sin2（x+）=2sin（2x+），由2x+=kπ+（k∈Z）得：x=+（k∈Z），即平移后的圖象的對(duì)稱軸方程為x=+（k∈Z），故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的圖象的變換規(guī)律的應(yīng)用及正弦函數(shù)的對(duì)稱性質(zhì)，屬于中檔題．6.若函數(shù)，則的值是

A．

B．

C．

D．4參考答案：C7.已知α=2，則點(diǎn)P（sinα，tanα）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限參考答案：D【考點(diǎn)】GC：三角函數(shù)值的符號(hào)．【分析】直接根據(jù)α=2，確定該角為第二象限角，然后，確定該點(diǎn)P所在的象限即可．【解答】解：∵α=2，∴它為第二象限角，∴sinα＞0，tanα＜0，∴P（sinα，tanα）為第四象限角，故選：D．8.是等差數(shù)列，且a1+a4+a7=，a2+a5+a8=，如果前項(xiàng)和取最小值，則為（

）A、5或6

B、6或7

C、7

D、5

參考答案：A略9.一個(gè)水平放置的三角形的斜二側(cè)直觀圖是等腰直角三角形，若，那么原DABO的面積是（

） A．

B．

C．

D．參考答案：C10.則的值為(

)A.

B.

C.

D.－參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖，已知圓，六邊形ABCDEF為圓M的內(nèi)接正六邊形，點(diǎn)P為邊AB的中點(diǎn)，當(dāng)六邊形ABCDEF繞圓心M轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，的取值范圍是________．參考答案：【分析】先求出，再化簡(jiǎn)得即得的取值范圍.【詳解】由題得OM=,由題得由題得..所以的取值范圍是.故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查平面向量的運(yùn)算和數(shù)量積運(yùn)算，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.12.定義運(yùn)算則關(guān)于正實(shí)數(shù)x的不等式的解集為_________．參考答案：略13.函數(shù)的對(duì)稱軸是________，對(duì)稱中心是___________.參考答案：，14.函數(shù)y=|x﹣2|的單調(diào)遞增區(qū)間為．參考答案：[2，+∞）【考點(diǎn)】復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性．【專題】數(shù)形結(jié)合；數(shù)形結(jié)合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】畫出函數(shù)y=|x﹣2|的圖象，數(shù)形結(jié)合可得函數(shù)的增區(qū)間．【解答】解：函數(shù)y=|x﹣2|的圖象如圖所示：數(shù)形結(jié)合可得函數(shù)的增區(qū)間為[2，+∞），故答案為：[2，+∞）．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)的圖象特征，函數(shù)的單調(diào)性的判斷，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．15.定義一種運(yùn)算：(a1，a2)(a3，a4)＝a1a4－a2a3，將函數(shù)f(x)＝(，2sinx)(cosx，cos2x)的圖象向左平移n(n>0)個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則n的最小值為_______.參考答案：略16.用輾轉(zhuǎn)相除法求兩個(gè)數(shù)102、238的最大公約數(shù)是_________．參考答案：3417.在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，若的面積，則

．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.

已知函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù),都有f(x＋m)＝－,求證:4m是f(x)的一個(gè)周期.參考答案：證明：由已知f(x＋2m)＝f[(x＋m)＋m]

于是f(x＋4m)＝－＝f(x)

所以f(x)是以4m為周期的周期函數(shù).19.如圖所示，以向量=，=為邊作?AOBD，又=，=，用，表示、、．參考答案：【考點(diǎn)】9H：平面向量的基本定理及其意義．【分析】利用平面向量的三角形法則解答即可．【解答】解：如圖所示，以向量=，=為邊作平行四邊形AOBD，又=，=，所以==；、．，所以=；20.某幾何體的三視圖所示． （Ⅰ）求此幾何體的表面積； （Ⅱ）求此幾何體的體積． 參考答案：【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積． 【專題】數(shù)形結(jié)合；數(shù)形結(jié)合法；立體幾何． 【分析】幾何體為圓錐與圓柱的組合體，表面由圓錐側(cè)面，圓柱側(cè)面和圓柱底面組成，根據(jù)三視圖得出圓錐的高計(jì)算即可． 【解答】解：由三視圖可知該幾何體上部是一個(gè)圓錐，下部是一個(gè)圓柱， 圓錐與圓柱的底面半徑r=3，圓柱的高為h1=5，圓錐的高h(yuǎn)2=4． ∴圓錐的母線l==5． （1）圓錐的側(cè)面積S1=πrl=π×3×5=15π； 圓柱的側(cè)面積S2=2πrh1=2π×3×5=30π， 圓柱的底面積S3=πr2=π×32=9π， ∴幾何體的表面積S=15π+30π+9π=54π． （2）圓柱的體積V1=πr2h1=π×32×5=45π， 圓錐的體積V2===12π． ∴幾何體的體積V=45π+12π=57π． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)體的三視圖和結(jié)構(gòu)特征，面積與體積計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題． 21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)是定義在[-3,3]上的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈[0,3]時(shí)，(Ⅰ)求的解析式；（Ⅱ）在右側(cè)直角坐標(biāo)系中畫出的圖像，并且根據(jù)圖像回答下列問(wèn)題:①的單調(diào)增區(qū)間；②若方程f(x)=m有三個(gè)根，則m的范圍.參考答案：（Ⅰ）設(shè)，則，所以因?yàn)楹瘮?shù)是定義在[-3,3]上的奇函數(shù)，所以即當(dāng)時(shí)，，從而

．．．．．．．．4分（Ⅱ）