2022年河南省洛陽(yáng)市西沃鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析

2022年河南省洛陽(yáng)市西沃鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.在中,已知，則角A=（

）A、300

B、600

C、600或1200

D、1200參考答案：D2.把100個(gè)面包分給5個(gè)人，使每人所得成等差數(shù)列，且使較大的三份之和的是較小的兩份

之和，則最小1份是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A略3.集合A＝{1,2}，B＝{1,2,3}，C＝{2,3,4}，則(A∩B)∪C＝A．{1,2,3}

B．{1,2,4}

C．{2,3,4}

D．{1,2,3,4}參考答案：D4.設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2}，B={2，3}，則A∩（?UB）=(

)A．{4，5} B．{2，3} C．{1} D．{2}參考答案：C【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【專題】集合．【分析】由全集U及B，求出B的補(bǔ)集，找出A與B補(bǔ)集的交集即可．【解答】解：∵全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2}，B={2，3}，∴?UB={1，4，5，6}，則A∩（?UB）={1}，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．5.若成等比數(shù)列，則下列三個(gè)數(shù)：①

②

③，必成等比數(shù)列的個(gè)數(shù)為（

）A、3

B、2

C、1

D、0參考答案：C6.如圖2.3.1-2，在正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，G是EF的中點(diǎn)，現(xiàn)在沿AE、AF及EF把這個(gè)正方形折成一個(gè)空間圖形，使B、C、D三點(diǎn)重合，重合后的點(diǎn)記為H，那么，在這個(gè)空間圖形中必有（

）A、AG⊥△EFH所在平面

B、AH⊥△EFH所在平面C、HF⊥△AEF所在平面

D、HG⊥△AEF所在平面參考答案：B略7.集合，B=，則（

）

A．{0}

B．{1}

C．

D．參考答案：B略8.在△ABC中，已知三個(gè)內(nèi)角為A，B，C滿足，則C=（

）．A.90° B.120° C.135° D.150°參考答案：B【分析】利用正弦定理將角度關(guān)系轉(zhuǎn)換為邊長(zhǎng)關(guān)系，再利用余弦定理得到答案.【詳解】由正弦定理知，∴，∵，∴，設(shè)，∴，∵，∴．故選:B．【點(diǎn)睛】本題考查了正弦定理，余弦定理，意在考查學(xué)生的計(jì)算能力.9.設(shè)有兩條直線、b和兩個(gè)平面、，則下列命題中錯(cuò)誤的是A．若，且a

，則或

B．若，且，則C．若，且則D．若，且則參考答案：D10.若直線l1：2x+（m+1）y+4=0與直線l2：mx+3y﹣2=0平行，則m的值為（）A．﹣2 B．﹣3 C．2或﹣3 D．﹣2或﹣3參考答案：C【考點(diǎn)】?jī)蓷l直線平行的判定．【分析】根據(jù)兩直線平行，且直線l2的斜率存在，故它們的斜率相等，解方程求得m的值．【解答】解：∵直線l1：2x+（m+1）y+4=0與直線l2：mx+3y﹣2=0平行，∴=，解得m=2或﹣3，故選C．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=2x﹣3，則f（﹣2）+f（0）=．參考答案：﹣1【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【分析】由題意，f（0）=0，f（﹣2）=﹣f（2）=﹣1，即可得出結(jié)論．【解答】解：由題意，f（0）=0，f（﹣2）=﹣f（2）=﹣1，∴f（﹣2）+f（0）=﹣1，故答案為：﹣1．12.函數(shù)f（x）=ax+b有一個(gè)零點(diǎn)是2，那么函數(shù)g（x）=bx2﹣ax的零點(diǎn)是．參考答案：0，【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理．【專題】計(jì)算題．【分析】先由已知條件找到a和b之間的關(guān)系代入函數(shù)g（x），再解函數(shù)g（x）對(duì)應(yīng)的方程即可．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax+b有一個(gè)零點(diǎn)是2，∴2a+b=0，?b=﹣2a，∴g（x）=bx2﹣ax=﹣2ax2﹣ax=﹣ax（2x+1），∵﹣ax（2x+1）=0?x=0，x=﹣∴函數(shù)g（x）=bx2﹣ax的零點(diǎn)是0，﹣．故答案為

0，﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)及函數(shù)的零點(diǎn)存在性定理，函數(shù)的零點(diǎn)的研究就可轉(zhuǎn)化為相應(yīng)方程根的問題，函數(shù)與方程的思想得到了很好的體現(xiàn)．13.某班共30人，其中15人喜愛籃球運(yùn)動(dòng)，10人喜愛乒乓球運(yùn)動(dòng)，8人對(duì)這兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都不喜愛，則喜愛籃球運(yùn)動(dòng)但不喜愛乒乓球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為

．參考答案：1214.如果＝，且是第四象限的角，那么＝______________參考答案：15.設(shè)全集U＝R，集合A＝{x|0＜x＜2}，B＝{﹣3，﹣1，1，3}，則集合（?UA）∩B＝_____．參考答案：{﹣3，﹣1，3}【分析】先求出?UA，再求（?UA）∩B得解.【詳解】全集U＝R，集合A＝{x|0＜x＜2}，B＝{﹣3，﹣1，1，3}，則集合?UA＝{x|x≤0或x≥2}，所以集合（?UA）∩B＝{﹣3，﹣1，3}．故答案為：{﹣3，﹣1，3}【點(diǎn)睛】本題主要考查集合的補(bǔ)集和交集運(yùn)算，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平.16.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為，用粗線畫出了某多面體的三視圖，則該多面體最長(zhǎng)的棱長(zhǎng)為

.參考答案：17.直線與平面所成角為，，則與所成角的取值范圍是

_________

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.

設(shè)函數(shù)。

（1）當(dāng)k>0時(shí)，判斷上的單調(diào)性；

（2）討論的極值點(diǎn)。參考答案：解：

…………3分（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，在恒成立，所以在上單調(diào)遞增.

……6分（Ⅱ）函數(shù)的定義域是.令，得，所以當(dāng)時(shí)，在沒有根，沒有極值點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，在有唯一根，因?yàn)樵谏?，在上，所以是唯一的極小值點(diǎn).

……12分19.函數(shù)（其中）的圖像如圖所示.（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；（Ⅱ）求函數(shù)在上的最大值和最小值.參考答案：解：（Ⅰ）由圖像可知，，∴.又，，∴，，且，∴.∴的解析式是.（Ⅱ）時(shí)，，∴，∴當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值為1，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為0.20.（15分）已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足Sn=n2﹣n．（Ⅰ）求an；（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn+1=2bn﹣an且b1=4，（i）證明：數(shù)列{bn﹣2n}是等比數(shù)列，并求{bn}的通項(xiàng)；（ii）當(dāng)n≥2時(shí)，比較bn﹣1?bn+1與bn2的大小．參考答案：21.已知集合，集合。（1）求；（2）求?參考答案：22.已知函數(shù)f（x）=2cos2x+2sinxcosx（x∈R）．（Ⅰ）當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（Ⅱ）若方程f（x）﹣t=1在x∈[0，]內(nèi)恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；正弦定理．【分析】（Ⅰ）首先利用三角函數(shù)的恒等變換，變形成正弦型函數(shù)進(jìn)一步利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)在固定區(qū)間內(nèi)的增減區(qū)間．（Ⅱ）把求方程的解得問題轉(zhuǎn)化成求函數(shù)的交點(diǎn)問題，進(jìn)一步利用函數(shù)的性質(zhì)求參數(shù)的取值范圍．【解答】解：（I）f（x）=2cos2x+2sinxcosx=cos2x++12sin（2x+）+1令（k∈Z）解得：（k∈Z）由于x∈[0，π]f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為：[]和[]．（Ⅱ）依題意：