廣西壯族自治區(qū)欽州市市靈山縣三海中學(xué)高一數(shù)學(xué)文知識點(diǎn)試題含解析

廣西壯族自治區(qū)欽州市市靈山縣三海中學(xué)高一數(shù)學(xué)文知識點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知函數(shù)是奇函數(shù)，則

(

)A.1

B.-1

C.1或-1

D.無法確定參考答案：A略2.設(shè)是定義域?yàn)椋钚≌芷跒榈暮瘮?shù)，若則等于（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B

解析：3.已知集合A滿足{1，2}?A?{1，2，3，4}，則集合A的個(gè)數(shù)為(

)A．8 B．2 C．3 D．4參考答案：D【考點(diǎn)】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用．【專題】計(jì)算題；集合．【分析】由題意列出集合A的所有可能即可．【解答】解：由題意，集合A可以為：{1，2}，{1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，3，4}．故選D．【點(diǎn)評】本題考查了集合的包含關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．4.已知區(qū)間U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={1，4}，則（?UA）∩B=（）A．{4} B．{1} C．{4，5} D．{1，4，5}參考答案：A【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【分析】直接利用交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算得答案．【解答】解：∵U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，∴?UA={4，5}，又B={1，4}，∴（?UA）∩B={4}．故選：A．5.已知向量，，若，則m的值為（

）A.－1 B.1 C. D.參考答案：B【分析】直接利用向量的數(shù)量積列出方程求解即可．【詳解】向量，，若，可得2﹣2＝0，解得＝1，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查向量的數(shù)量積的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．6.下列各式中，值為的是（

）A. B. C. D.參考答案：D.7.當(dāng)x=2時(shí)，下面的程序段結(jié)果是（）A．3 B．7 C．15 D．17參考答案：C【考點(diǎn)】EA：偽代碼．【分析】由程序段可以得出，此程序的作用是對S進(jìn)行乘2加1的運(yùn)算，共進(jìn)行了四次，由此計(jì)算出最終結(jié)果即可選出正解選項(xiàng)【解答】解：由程序段知，本題的循環(huán)體共進(jìn)行了四次，對S施加的運(yùn)算規(guī)則是乘2加1，S的值依次為1，3，7，15故選C8.根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，可以斷定方程的一個(gè)根所在的區(qū)間是（

）－101230.3712.727.3920.09 A．（－1，0）

B．（0，1）

C．（1，2）

D．（2，3）參考答案：C9.在同一直角坐標(biāo)系中，表示直線與正確的是（）

A、B、C、D、參考答案：C10.（5分）已知函數(shù)，則f（f（f（﹣1）））的值等于（） A． π2﹣1 B． π2+1 C． π D． 0參考答案：C考點(diǎn)： 函數(shù)的值．專題： 計(jì)算題．分析： 根據(jù)分段函數(shù)的定義域，求出f（﹣1）的值，再根據(jù)分段函數(shù)的定義域進(jìn)行代入求解；解答： 函數(shù)，f（﹣1）=π2+1＞0，∴f（f（﹣1））=0，可得f（0）=π，∴f（f（f（﹣1）））=π，故選C；點(diǎn)評： 此題主要考查函數(shù)值的求解，是一道基礎(chǔ)題；二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)，且，則___________.參考答案：－1003略12.函數(shù)在[0,1]上的最大值與最小值的和為a，則a=________參考答案：略13.袋子中放有大小和形狀相同的小球若干個(gè)，其中標(biāo)號為0的小球1個(gè)，標(biāo)號為1的小球1個(gè)，標(biāo)號為2的小球n個(gè)．已知從袋子中隨機(jī)抽取1個(gè)小球，取到標(biāo)號是2的小球的概率是.(1)求n的值；(2)從袋子中不放回地隨機(jī)抽取2個(gè)小球，記第一次取出的小球標(biāo)號為a，第二次取出的小球標(biāo)號為b.記事件A表示“a＋b＝2”，求事件A的概率．參考答案：1/3略14.冪函數(shù)為偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)

參考答案：115.已知圓錐的母線長是10，側(cè)面展開圖是半圓，則該圓錐的側(cè)面積為

參考答案：.圓錐的側(cè)面展開圖半圓的面積即為該圓錐的側(cè)面積，該半圓的半徑即為圓錐的母線長，所以圓錐的側(cè)面積為.16.函數(shù)的減區(qū)間為

參考答案：和17.已知sinx=，則sin2（x﹣）=．參考答案：2﹣【考點(diǎn)】GH：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用；GQ：兩角和與差的正弦函數(shù)．【分析】先利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系可知sin2（x﹣）=﹣cos2x，進(jìn)而利用倍角公式把sinx=代入即可．【解答】解：sin2（x﹣）=﹣cos2x=﹣（1﹣2sin2x）=﹣（1﹣）=2﹣故答案為2﹣三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.若函數(shù)f（x）=22x+2xa+a+1有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系．【分析】f（x）=22x+2xa+a+1=（2x）2+2xa+a+1，再由△=a2﹣4（a+1）≥0得a≥2+2或a≤2﹣2；從而討論對稱軸即可．【解答】解：f（x）=22x+2xa+a+1=（2x）2+2xa+a+1，△=a2﹣4（a+1）≥0；解得，a≥2+2或a≤2﹣2；若a≤2﹣2，則y=t2+ta+a+1的對稱軸x=﹣＞0，故數(shù)f（x）=22x+2xa+a+1有零點(diǎn)；若a≥2+2，則y=a+1＜0；故矛盾；綜上所述，a≤2﹣2．19.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期和值域；（2）若，且，求的值.參考答案：解：（1）……………3分函數(shù)的周期為，又故函數(shù)的值域?yàn)椤?分（2）∵

，∴即……………6分因?yàn)?，所以，于是…………?分…………12分20.在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a，b，c，且a＞c，已知?=2，cosB=，b=3，求：（Ⅰ）a和c的值；（Ⅱ）cos（B﹣C）的值．參考答案：【考點(diǎn)】HR：余弦定理；9R：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；GP：兩角和與差的余弦函數(shù)．【分析】（Ⅰ）利用平面向量的數(shù)量積運(yùn)算法則化簡?=2，將cosB的值代入求出ac=6，再利用余弦定理列出關(guān)系式，將b，cosB以及ac的值代入得到a2+c2=13，聯(lián)立即可求出ac的值；（Ⅱ）由cosB的值，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系求出sinB的值，由c，b，sinB，利用正弦定理求出sinC的值，進(jìn)而求出cosC的值，原式利用兩角和與差的余弦函數(shù)公式化簡后，將各自的值代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：（Ⅰ）∵?=2，cosB=，∴c?acosB=2，即ac=6①，∵b=3，∴由余弦定理得：b2=a2+c2﹣2accosB，即9=a2+c2﹣4，∴a2+c2=13②，聯(lián)立①②得：a=3，c=2；（Ⅱ）在△ABC中，sinB===，由正弦定理=得：sinC=sinB=×=，∵a=b＞c，∴C為銳角，∴cosC===，則cos（B﹣C）=cosBcosC+sinBsinC=×+×=．21.數(shù)列{滿足：

證明：（1）對任意為正整數(shù)；（2）對任意為完全平方數(shù).參考答案：證明：（1）由題設(shè)得且{嚴(yán)格單調(diào)遞增，將條件式變形得，

兩邊平方整理得

①

②

①－②得

③

由③式及可知，對任意為正整數(shù).……10分（2）將①兩邊配方，得。

④

記從而④式成立.

是完全平方數(shù).……20分22.已知坐標(biāo)平面上三點(diǎn)A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα）．（1）若（O為原點(diǎn)），求向量與夾角的大小；（2）若，求sin2α的值．參考答案：【考點(diǎn)】二倍角的正弦；數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角；數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系．【分析】（1）首