山東省棗莊市滕州市第三中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析

山東省棗莊市滕州市第三中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.集合A={α｜α=k·90°,k∈N+}中各角的終邊都在(

)A.x軸的正半軸上

B.y軸的正半軸上C.x軸或y軸上

D.x軸的正半軸或y軸的正半軸上參考答案：C2.若冪函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)，則f（x）的解析式（）A．f（x）=x﹣1 B．f（x）=3x﹣2 C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)解析式的求解及常用方法．

【專題】計(jì)算題．【分析】用待定系數(shù)法即可解得．解：設(shè)f（x）=xa，因?yàn)閒（x）的圖象過點(diǎn)，所以=3a，解得a=﹣1．所以f（x）=x﹣1．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)解析式的求法，已知函數(shù)類型求解析式，常用待定系數(shù)法．3.在等差數(shù)列{an}中，若，則的值為（

）A.24 B.36 C.48 D.60參考答案：C【分析】先設(shè)等差數(shù)列的公差為，根據(jù)題中條件求出，進(jìn)而可求出結(jié)果.【詳解】設(shè)等差數(shù)列的公差為，因?yàn)椋傻炔顢?shù)列的性質(zhì)得，所以.故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)，熟記等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與性質(zhì)即可，屬于基礎(chǔ)題型.4.在△ABC中，，，，則b的值為（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和求得，進(jìn)而利用正弦定理以及，和求得．【詳解】解：由正弦定理可知，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．5.若，，則下列不等式中成立的是（）．A． B． C． D．參考答案：D解：：可能為．：不一定大于零．：正負(fù)．：成立．6.已知（1,2），，且，則在方向上的投影是（

）A

B

C

D

參考答案：C

7.設(shè)向量、滿足||=1，|﹣|=，?（﹣）=0，則||=（）A．2 B．2 C．4 D．4參考答案：B【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【分析】由，可得，再由?=1，而=，代入可求答案．【解答】解：∵，∴①∴?=1②②代入到①可得+3=4③∴==故選：B8.若對(duì)任意非零實(shí)數(shù)a，b，若a*b的運(yùn)算規(guī)則如圖的程序框圖所示，則（3*2）*4的值是（）A． B． C． D．9參考答案：C【考點(diǎn)】程序框圖．【分析】由框圖知，a*b的運(yùn)算規(guī)則是若a≤b成立，則輸出，否則輸出，由此運(yùn)算規(guī)則即可求出（3*2）*4的值【解答】解：由圖a*b的運(yùn)算規(guī)則是若a≤b成立，則輸出，否則輸出，故3*2==2，（3*2）*4=2*4==．故選：C．9.對(duì)于任意的直線l與平面，在平面內(nèi)必有直線m，使m與l（

）A．平行

B．相交

C．垂直

D．互為異面直線參考答案：C10.已知集合，，則（

）.A.

B.

C.

D.參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（5分）已知f（x）=是（﹣∞，+∞）上得增函數(shù)，那么a的取值范圍是

．參考答案：1＜a＜3考點(diǎn)： 函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)．專題： 計(jì)算題．分析： 根據(jù)f（x）是增函數(shù)，可得3﹣a＞0且，a＞1，并且在x=1處3﹣a﹣4a≤loga1=0，解之得：1＜a＜3，即為實(shí)數(shù)a的取值范圍．解答： ∵f（x）=是（﹣∞，+∞）上的增函數(shù)，∴?1＜a＜3故答案為：1＜a＜3點(diǎn)評(píng)： 本題根據(jù)分段函數(shù)的單調(diào)性，求實(shí)數(shù)a的取值范圍，著重考查了基本初等函數(shù)單調(diào)性的知識(shí)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．12.已知扇形的半徑為2，圓心角是弧度，則該扇形的面積是．參考答案：【考點(diǎn)】扇形面積公式．【專題】計(jì)算題．【分析】先計(jì)算扇形的弧長(zhǎng)，再利用扇形的面積公式可求扇形的面積．【解答】解：根據(jù)扇形的弧長(zhǎng)公式可得l=αr=×2=根據(jù)扇形的面積公式可得S==故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查扇形的弧長(zhǎng)與面積公式，正確運(yùn)用公式是解題的關(guān)鍵．13.定義符號(hào)函數(shù)，，若設(shè)，則函數(shù)的最大值為

.

參考答案：∵f1（x）＝x（x）＝2（1﹣x），∴f（x）?f2（x）?f2（x），當(dāng)x≤1時(shí)，f（x）?（x）?（2﹣2x）＝1﹣x，此時(shí)f（x）＜f（）＝1，當(dāng)x時(shí)，f（x）?（x）（2﹣2x）（x），當(dāng)0≤x時(shí)，f（x）（x）（2﹣2x）x，此時(shí)f（x）＜f（）綜上所述：當(dāng)x∈[0，1]，則函數(shù)f（x）的最大值為，故答案為：

14.若函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)?，則的圖象可能是

（填序號(hào)）.1

②

③

④參考答案：②15.（5分）設(shè)函數(shù)，則f（x）的解析式為f（x）=

．參考答案：，（x≠﹣1）考點(diǎn)： 函數(shù)解析式的求解及常用方法．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 設(shè)令t=，分享常數(shù)后，結(jié)合反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可得t≠﹣1，x=，利用換元法可得函數(shù)的解析式．解答： 令t==﹣1，則t≠﹣1則=t+1x=由函數(shù)得f（t）=，t≠﹣1故f（x）的解析式f（x）=，（x≠﹣1）故答案為：，（x≠﹣1）點(diǎn)評(píng)： 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)解析式的求解及常用方法，熟練掌握換元法求函數(shù)解析式的方法和步驟是解答的關(guān)鍵．16.若直線l的方程為，則其傾斜角為____，直線l在y軸上的截距為_____.參考答案：

【分析】先求得斜率，進(jìn)而求得傾斜角；令，求得直線在軸上的截距.【詳解】依題意，直線的斜率為，故傾斜角為.令，求得直線在軸上的截距.【點(diǎn)睛】本小題主要考查直線斜率和傾斜角，考查直線的縱截距的求法，屬于基礎(chǔ)題.17.已知集合A＝｛x｜x2＋x－6＝0｝，B＝｛x｜ax＋1＝0｝，滿足AB，則a能取的一切值是________．參考答案：

，－三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟18.已知數(shù)列{an}的首項(xiàng).(1)求證：數(shù)列為等比數(shù)列；(2)記，若，求最大正整數(shù)n.參考答案：（1）詳見解析；（2）99.【分析】（1）利用數(shù)列遞推公式取倒數(shù)，變形可得，從而可證數(shù)列為等比數(shù)列；（2）確定數(shù)列的通項(xiàng)，利用等比數(shù)列的求和公式求和，即可求最大的正整數(shù)．【詳解】解（1）∵，∴，∵，∴∴數(shù)列等比數(shù)列.（2）由（1）可求得，∴.∴.因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞增，又因?yàn)?，∴【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)列遞推公式，考查等比數(shù)列的證明，考查等比數(shù)列的求和公式，屬于中檔題．19.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn，滿足.（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an及前n項(xiàng)和Sn；（2）若數(shù)列{bn}滿足，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn；（3）對(duì)（2）中的，若對(duì)任意的，恒有成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案：解：（1）當(dāng)時(shí)得當(dāng)時(shí)

∴得 ∴數(shù)列是以1為首項(xiàng)，3為公比的等比數(shù)列∴（2）∴（3）∵

∴∴等價(jià)為即對(duì)任意成立∴

∴

20.（本小題滿分12分）已知函數(shù)．（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，解不等式：；（Ⅱ）若不等式對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)得，所以不等式的解集為．--------6分

（Ⅱ）的解集為∴

-------------------10分∴．-------------------12分21.在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABO的頂點(diǎn)，，.（1）求AB邊上的高；（2）設(shè)點(diǎn)E是平分線所在直線上的一點(diǎn)，若，求點(diǎn)E的坐標(biāo).參考答案：(1)

(2)或【分析】（1）算出所在的直線，通過點(diǎn)到直線的距離公式，求出點(diǎn)到的距離，即為所求.（2）是平分線所在直線上的一點(diǎn)，則有，再由，算出點(diǎn)的坐標(biāo).【詳解】（1）由可算出，則到的距離，故邊上的高為（2）設(shè)，是平分線所在直線上的一點(diǎn)，則有，化簡(jiǎn)得，，又或【點(diǎn)睛】求解三角形的高時(shí)，可以利用點(diǎn)到直線的距離公式進(jìn)行化簡(jiǎn)；當(dāng)遇