適用于新高考新教材廣西專版2025屆高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)第十章統(tǒng)計(jì)與成對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析課時(shí)規(guī)范練57統(tǒng)計(jì)

課時(shí)規(guī)范練57統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)鞏固組1.為了解某地區(qū)的“健步走”活動(dòng)情況,擬從該地區(qū)的人群中抽取部分人員進(jìn)行調(diào)查.事先已了解到該地區(qū)老、中、青三個(gè)年齡段人員的“健步走”活動(dòng)情況有較大差異,而男、女“健步走”活動(dòng)情況差異不大,在下面的抽樣方法中,最合理的抽樣方法是()A.抽簽法抽樣B.按性別分層隨機(jī)抽樣C.按年齡段分層隨機(jī)抽樣D.利用隨機(jī)數(shù)表抽樣2.某工廠生產(chǎn)的30個(gè)零件編號(hào)為01,02,…,19,30,現(xiàn)利用如下隨機(jī)數(shù)表從中抽取5個(gè)進(jìn)行檢測.若從表中第1行第5列的數(shù)字開始,從左往右依次讀取數(shù)字,則抽取的第5個(gè)零件編號(hào)為()3457078636046896082323457889078442125331253007328632211834297864540732524206443812234356773578905642A.25 B.23 C.12 D.073.(多選)(2023廣東梅州三模)某公司經(jīng)營五種產(chǎn)業(yè),為應(yīng)對(duì)市場變化,在五年前進(jìn)行了產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整,優(yōu)化后的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)使公司總利潤不斷增長,今年總利潤比五年前增加了一倍.調(diào)整前后的各產(chǎn)業(yè)利潤與總利潤的占比如圖所示,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()調(diào)整前調(diào)整后A.調(diào)整后傳媒的利潤增量小于雜志B.調(diào)整后房地產(chǎn)的利潤有所下降C.調(diào)整后試卷的利潤增加不到一倍D.調(diào)整后圖書的利潤增長了一倍以上4.某高中為調(diào)查該校高一年級(jí)學(xué)生的體育鍛煉情況,通過簡單隨機(jī)抽樣抽取100名學(xué)生,統(tǒng)計(jì)其一周的體育鍛煉次數(shù),統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如圖所示,則此100人一周的人均體育鍛煉次數(shù)為()A.3.9 B.4.5 C.5.1 D.5.55.某社區(qū)通過公益講座以普及社區(qū)居民的垃圾分類知識(shí).為了解講座效果,隨機(jī)抽取10位社區(qū)居民,讓他們?cè)谥v座前和講座后各回答一份垃圾分類知識(shí)問卷,這10位社區(qū)居民在講座前和講座后問卷答題的正確率如下圖,則()A.講座前問卷答題的正確率的中位數(shù)小于70%B.講座后問卷答題的正確率的平均數(shù)大于85%C.講座前問卷答題的正確率的標(biāo)準(zhǔn)差小于講座后正確率的標(biāo)準(zhǔn)差D.講座后問卷答題的正確率的極差大于講座前正確率的極差6.(2023河南洛陽三模)空氣質(zhì)量指數(shù)是評(píng)估空氣質(zhì)量狀況的一組數(shù)字,空氣質(zhì)量指數(shù)劃分為[0,50),[50,100),[100,150),[150,200),[200,300)和[300,500]六檔,分別對(duì)應(yīng)“優(yōu)”“良”“輕度污染”“中度污染”“重度污染”“嚴(yán)重污染”六個(gè)等級(jí).如圖是某市2月1日至14日連續(xù)14天的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢(shì)圖,則下面說法中正確的是()A.這14天中有5天空氣質(zhì)量為“中度污染”B.從2日到5日空氣質(zhì)量越來越好C.這14天中空氣質(zhì)量指數(shù)的中位數(shù)是214D.連續(xù)3天中空氣質(zhì)量指數(shù)方差最小的是5日到7日7.(多選)在某市高三年級(jí)舉行的一次模擬考試中,某學(xué)科共有20000人參加考試.為了了解本次考試學(xué)生的成績,從中抽取了部分學(xué)生的成績(成績均為正整數(shù),滿分為100分)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì),樣本容量為n.按照[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]的分組作出頻率分布直方圖,如圖所示.其中,成績落在區(qū)間[50,60)內(nèi)的人數(shù)為16.則下列結(jié)論正確的是()A.樣本容量n=1000B.圖中x=0.030C.估計(jì)該市全體學(xué)生成績的平均分為70.6分D.該市要對(duì)成績由高到低前20%的學(xué)生授予“優(yōu)秀學(xué)生”稱號(hào),則成績?yōu)?8分的學(xué)生肯定能得到此稱號(hào)8.已知某地區(qū)人口總數(shù)為125萬,具體分布如圖,近期,衛(wèi)計(jì)委擬針對(duì)18到60歲的人群開展疫苗接種工作,抽樣發(fā)現(xiàn),他們中有80%的人符合接種的健康要求.截至3月底,已有30%符合健康要求的人接種了第一劑,據(jù)要求,這部分人需要在4月份接種第二劑,剩余70%符合健康要求的人需在4月份接種第一劑,5月份接種第二劑.則該地區(qū)4月份需要萬劑疫苗.

綜合提升組9.已知數(shù)據(jù)x1,x2,…,x10,2的平均數(shù)為2,方差為1,則數(shù)據(jù)x1,x2,…,x10相對(duì)于原數(shù)據(jù)()A.一樣穩(wěn)定B.變得比較穩(wěn)定C.變得比較不穩(wěn)定D.無法判斷其穩(wěn)定性10.(多選)為了解學(xué)生的身體狀況,某校隨機(jī)抽取了100名學(xué)生測量體重,經(jīng)統(tǒng)計(jì),這些學(xué)生的體重?cái)?shù)據(jù)(單位:千克)全部介于45至70之間,將數(shù)據(jù)整理得到如圖所示的頻率分布直方圖,則()A.頻率分布直方圖中a的值為0.04B.這100名學(xué)生中體重不低于60千克的人數(shù)為20C.這100名學(xué)生體重的眾數(shù)約為52.5D.據(jù)此可以估計(jì)該校學(xué)生體重的75%分位數(shù)約為61.2511.(多選)有一組樣本數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn,由這組數(shù)據(jù)得到新樣本數(shù)據(jù)y1,y2,…,yn,其中yi=xi+c(i=1,2,…,n),c為非零常數(shù),則()A.兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本平均數(shù)相同B.兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本中位數(shù)相同C.兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本標(biāo)準(zhǔn)差相同D.兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本極差相同12.為了解某校學(xué)生的視力情況,現(xiàn)采用簡單隨機(jī)抽樣的方式從該校的A,B兩班中各抽4名學(xué)生進(jìn)行視力檢測.檢測的數(shù)據(jù)如下:A班:4.1,4.6,4.4,4.9;B班:4.9,4.6,4.2,4.5.(1)分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù),從計(jì)算結(jié)果看,班的4名學(xué)生視力較好;

(2)班的4名學(xué)生視力方差較大.

13.某家水果店的店長為了解本店蘋果的日銷售情況,記錄了近期連續(xù)120天蘋果的日銷售量(單位:千克),并繪制頻率分布直方圖如下:(1)請(qǐng)根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)該水果店蘋果日銷售量的眾數(shù)和平均數(shù);(同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)(2)一次進(jìn)貨太多,水果會(huì)變得不新鮮;進(jìn)貨太少,又不能滿足顧客的需求.店長希望每天的蘋果盡量新鮮,又能80%地滿足顧客的需求(在10天中,大約有8天可以滿足顧客的需求).請(qǐng)問每天應(yīng)該進(jìn)多少千克蘋果?(精確到整數(shù)位)創(chuàng)新應(yīng)用組14.(2023陜西銅川二模)現(xiàn)有甲、乙兩組數(shù)據(jù),每組數(shù)據(jù)均由六個(gè)數(shù)組成,其中甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為3,方差為5,乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為5,方差為3.若將這兩組數(shù)據(jù)混合成一組,則新的一組數(shù)據(jù)的方差為()A.3.5 B.4C.4.5 D.5

課時(shí)規(guī)范練57統(tǒng)計(jì)1.C解析根據(jù)分層隨機(jī)抽樣的特征知選C.2.C解析從表中取到的有效數(shù)字依次為07,04,08,23,12,則抽取的第5個(gè)零件編號(hào)為12.故選C.3.ABC解析設(shè)調(diào)整前的各產(chǎn)業(yè)利潤的總和為a,則調(diào)整后的各產(chǎn)業(yè)利潤的總和為2a.對(duì)于A,調(diào)整前傳媒的利潤為0.1a,雜志的利潤為0.05a,調(diào)整后傳媒的利潤為0.24a,雜志的利潤為0.16a,則調(diào)整后傳媒的利潤增量為0.14a,雜志的利潤增量為0.11a,故A不正確;對(duì)于B,調(diào)整前房地產(chǎn)的利潤為0.45a,調(diào)整后房地產(chǎn)的利潤為0.5a,故B不正確;對(duì)于C,調(diào)整前試卷的利潤為0.15a,調(diào)整后試卷的利潤為0.46a,且0.46a0.15對(duì)于D,調(diào)整前圖書的利潤為0.25a,調(diào)整后圖書的利潤為0.64a,且0.64a0.25a>2,4.C解析100人一周的人均體育鍛煉次數(shù)為4×20100+5×50100+6×30100=5.1.5.B解析對(duì)于A,中位數(shù)為(70%+75%)÷2=72.5%>70%,A錯(cuò)誤;對(duì)于B,平均數(shù)為89.5%>85%,B正確;對(duì)于C,從圖中可以看出,講座前問卷答題的正確率的波動(dòng)幅度要大于講座后問卷答題的正確率的波動(dòng)幅度,故C錯(cuò)誤;對(duì)于D,講座后問卷答題的正確率的極差為20%,講座前問卷答題的正確率的極差為35%,D錯(cuò)誤.故選B.6.B解析A選項(xiàng),這14天中空氣質(zhì)量為“中度污染”的有4日,6日,9日,10日,共4天,A選項(xiàng)錯(cuò)誤;B選項(xiàng),從2日到5日空氣質(zhì)量指數(shù)逐漸降低,空氣質(zhì)量越來越好,B選項(xiàng)正確;C選項(xiàng),這14天中空氣質(zhì)量指數(shù)的中位數(shù)是179+2142=196.5,C選項(xiàng)錯(cuò)誤D選項(xiàng),方差表示波動(dòng)情況,根據(jù)折線圖可知連續(xù)3天中波動(dòng)最小的是9日到11日,所以方差最小的是9日到11日,D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.7.BC解析對(duì)于A,因?yàn)槌煽兟湓趨^(qū)間[50,60)內(nèi)的人數(shù)為16,所以樣本容量n=160.016×10=100,故A不正確;對(duì)于B,因?yàn)?0.016+x+0.040+0.010+0.004)×10=1,解得x=0.030,故B正確;對(duì)于C,學(xué)生成績的平均分為0.016×10×55+0.030×10×65+0.040×10×75+0.010×10×85+0.004×10×95=70.6,故C正確;對(duì)于D,因?yàn)?0×(0.004+0.010)+(80-78)×0.040=0.22>0.20,即按照成績由高到低前20%的學(xué)生中不含78分的學(xué)生,所以成績?yōu)?8分的學(xué)生不能得到此稱號(hào),故D8.70解析18到60歲的有125×0.7=87.5(萬人),其中符合接種的健康要求的有87.5×0.8=70(萬人),所以需要70萬劑疫苗.9.C解析由題可得x1+x2+…+x10+211=2,所以x1+x2+…+x10=20,所以平均數(shù)為2.由(x1-210.ACD解析由(0.01+0.07+0.06+a+0.02)×5=1,解得a=0.04,故A正確;體重不低于60千克的頻率為(0.04+0.02)×5=0.3,所以這100名學(xué)生中體重不低于60千克的人數(shù)為0.3×100=30,故B錯(cuò)誤;100名學(xué)生體重的眾數(shù)約為50+552=52.5,故C正確因?yàn)轶w重不低于60千克的頻率為0.3,而體重在[60,65)的頻率為0.04×5=0.2,所以估計(jì)該校學(xué)生體重的75%分位數(shù)約為60+5×14=61.25,故D正確故選ACD.11.CD解析x=1n∑i=1nxi,y=1n∑i=1nxi+nc=x+c,故A錯(cuò)誤;兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本中位數(shù)相差c,故B錯(cuò)誤;sx2=1n∑i=1n(xi-x)2,sy2=1n∑i=1n[(xi+c)-(x+c)]212.(1)B(2)A解析(1)A班數(shù)據(jù)的平均數(shù)x=14×(4.1+4.6+4.4+4.9)=B班數(shù)據(jù)的平均數(shù)y=14×(4.9+4.6+4.2+4.5)=從計(jì)算結(jié)果看,B班的4名學(xué)生視力較好.(2)A班數(shù)據(jù)的方差s2=14×[(4.1-4.5)2+(4.6-4.5)2+(4.4-4.5)2+(4.9-4.5)2]=14×(0.42+0.12+0.12+0.42)=0B班數(shù)據(jù)的方差s'2=14×[(4.9-4.55)2+(4.6-4.55)2+(4.2-4.55)2+(4.5-4.55)2]=14×(0.352+0.052+0.352+0.052)=0所以A班的4名學(xué)生視力方差較大.13.解(1)由題圖可知,該水果店蘋果日銷售量的眾數(shù)為80+902=平均數(shù)為x=(65×0.0025+75×0.01+85×0.04+95×0.035+105×0.01+115×0.0025)×10=89.75.(2)日銷售量在[60,90)內(nèi)的頻率為0.525<0.8,日銷量在[60,100)內(nèi)的頻率為0.875>0.8,故所求的量位于[90,100)內(nèi).由0.8-0.525=0.275,得90+0.275故每天應(yīng)