2022-2023學年高二物理競賽課件：分子的轉(zhuǎn)動和振動能級

分子的轉(zhuǎn)動和振動能級

分子的轉(zhuǎn)動和振動能級

一、分子結(jié)構(gòu)分子是由原子組成的。兩個或兩個以上的原子結(jié)合在一起可以形成穩(wěn)定的分子。

氫分子中，兩個電子在二原子核的聯(lián)合電場中運動，電子是二原子核所共有的。在基態(tài)時，按照泡利原理，電子的自旋必須相反。氫分子結(jié)構(gòu)示意圖++--例.對諧振子，其基態(tài)波函數(shù)為，其中A,a為常量。將此式代入薛定諤方程。試根據(jù)所得出的式子在x為任何值時均成立的條件得出諧振子的零點能為一維定態(tài)薛定諤方程解:對此題有將代入，整理后得

當兩個氫原子接近時，原子核之間的庫侖斥力就增大。勢能隨原子核距離的減小而增大。如圖是氫原子之間的相互作用勢。其中：r0:氫分子平衡距離

0.7416

10–8c

m二、分子能級Eb

:氫分子結(jié)合能4.476eV

從分子光譜可以研究分子的結(jié)構(gòu)。分子光譜比原子光譜要復雜的多，這是由于它內(nèi)部復雜的運動狀態(tài)。分子內(nèi)部的運動可以分三部分狀態(tài)：E(r)rr0EbH2分子的二最低的勢能曲線1、分子的電子運動狀態(tài)和電子能級：在分子中的電子運動正如原子中的電子運動一樣，也形成不同的狀態(tài)，每一狀態(tài)具有一定能量。2、分子的諸原子之間的振動和振動能級：這也就是原子核帶動周圍的電子的振動。振動能量是量子化的。振動能級的間隔比電子能級的間隔小。3、分子的轉(zhuǎn)動和轉(zhuǎn)動能級：這是分子的整體轉(zhuǎn)動。轉(zhuǎn)動能量也是量子化的，但比前兩種能量要小得多，轉(zhuǎn)動能級間隔只相當于波長是毫米或厘米的數(shù)量級。

分子的能量可以表作：E＝E電＋E振＋E轉(zhuǎn)

能級間隔：DE電>DE振>DE轉(zhuǎn)這些能級關(guān)系如雙原子分子能級示意圖所示。電子能級0456各振動能級上的轉(zhuǎn)動能級振動能級0213E電056各振動能級上的轉(zhuǎn)動能級振動能級0213E'電321321E＝E電＋E振＋E轉(zhuǎn)振動能級:在滿足標準化條件下，求解分子薛定鄂方程，可得量子化能級和相應量子數(shù)如下：雙原子分子的振動光譜MM雙原子分子的振動模型：分子可以想象為用彈簧聯(lián)系在一起的兩個小球，這些小球就是原子實，而彈簧就是電子

是振動量子數(shù)。振動光譜在近紅外區(qū)。選擇定則：02134轉(zhuǎn)動能級I：代表分子的轉(zhuǎn)動慣量j：是轉(zhuǎn)動量子數(shù)021262030420132456雙原子分子的轉(zhuǎn)動光譜雙原子分子的轉(zhuǎn)動模型：轉(zhuǎn)動光譜在遠紅外和微波區(qū)。選擇定則：MM帶狀譜：分子振動能級間隔遠大于轉(zhuǎn)動能級，在同一振動能級躍遷所產(chǎn)生的光譜實際上是很多密集的由轉(zhuǎn)動能級躍遷所產(chǎn)生的譜線組成的。分辨率不大的分光鏡不能分辨這些譜線而會形成連續(xù)的譜帶。C2分子的一個帶狀光譜系粗結(jié)構(gòu)例.氧分子的轉(zhuǎn)動光譜相鄰兩譜線的最小頻率差為8.61010Hz。試由此求氧分子中兩原子的間距。已知氧原子質(zhì)量為2.66

10-26

Kg.解：

原子中的電子小結(jié)1、能量量子化：氫原子能量取離散值式中玻爾半徑

:氫原子可以發(fā)生能級間躍遷，