2022-2023學年高二物理競賽課件：量子力學導論

量子力學導論量子力學導論1927年這場華山論劍，愛因斯坦終究輸了一招。并非劍術不精，實乃內力不足。

——《上帝擲骰子嗎》

作者：曹天元

出版：遼寧教育出版社

這說的是1927年在布魯塞爾舉行的第五屆索爾維會議的結果嗎？在這次會議上，愛因斯坦和玻爾這兩個當時世界上最頂尖的物理學家，進行了科學史上著名的學術辯論。在這次辯論中，玻爾所代表的新生量子論學派獲得更廣泛的支持，而維護經典理論的愛因斯坦則被認為不合時宜，站到了對立面。幾乎可以肯定，世界上沒有第二張照片，能像這張一樣，在一幅畫面內集中了如此之多的、水平如此之高的人類精英。補充：第五屆索爾維會議簡介索爾維是一個很像諾貝爾的人，本身既是科學家又是家底雄厚的實業(yè)家，萬貫家財都捐給科學事業(yè)。諾貝爾是設立了以自己名字命名的科學獎金，索爾維則是提供了召開世界最高水平學術會議的經費。這就是索爾維會議的來歷。人們通過經驗和猜測的方法建立了量子理論，這是科學的幸運，但也因此導致了這個理論的異常神秘和不可捉摸，人們需要進一步理解它的真實含義。在量子力學建立之后，它的締造者們忙于弄清楚這個理論的含義，尤其想知道理論與經驗之間的聯系，以及理論本身是否具有一致性等等。正是對這些問題的思索和解決產生了關于量子力學的正統(tǒng)觀點，由于這些觀點主要是由當時在哥本哈根工作的物理學家，包括玻爾、海森伯、泡利、狄拉克等人所提出，因此也被稱為量子力學的哥本哈根解釋。關于量子力學的正統(tǒng)觀點下述簡短的對話可以幫助我們了解正統(tǒng)觀點的概要。

問：量子力學中的波函數是一種什么波？

答：它是一種幾率波，代表著通過實驗測量所獲得的所有可能結果的幾率情況。

問：在量子力學中如何談論粒子的運動？

答：我們不能同時談論粒子的位置和速度，它們受不確定關系的限制。

問：那么粒子究竟是怎樣運動的？

答：這個問題沒有意義。我們只能提供互補性的描述，而且這種描述與實驗有關。一、它是幾率波

“粒子的運動遵循幾率定律，而幾率本身則按因果律傳播?！?/p>

——玻恩，1926年面對神秘的波函數，玻恩首先發(fā)現了它與經驗之間的微妙聯系。玻恩認為，波函數只是一種存在于數學空間中的幾率波，而不是如它的發(fā)現者——薛定諤所認為的那樣，是存在于真實空間中的物質波。

盡管玻恩是矩陣力學的共同創(chuàng)建人之一，但是他卻對薛定諤的波動力學情有獨鐘，并相信這一理論是量子規(guī)律更深刻的表達形式。然而，玻恩并未附和薛定諤的經典波解釋，他的同事弗蘭克關于原子和分子碰撞的實驗使他確信粒子圖像不能被簡單地拋棄，相反，必須找到使粒子和波相調和的方法。這時，愛因斯坦關于“鬼波”的想法啟發(fā)了他，使他認識到通過幾率途徑可以將粒子與波合理地聯系起來。1926年6月，玻恩在一篇關于粒子散射問題的文章中首次提出了量子力學的幾率波解釋。為了說明波函數如何與粒子聯系起來，玻恩著手利用薛定諤方程來解決量子理論中的穩(wěn)定散射問題。在此過程中他認識到，散射波振幅的平方可以看作是散射粒子偏轉通過空間區(qū)域的幾率。于是玻恩發(fā)現，波函數絕對值的平方將代表在空間某區(qū)域中發(fā)現粒子的幾率，即波函數是一種幾率波而非真實的波。玻恩后來回憶這一發(fā)現時說，“愛因斯坦的觀念又一次引導了我。他曾經把光波的振幅解釋為光子出現的幾率密度，從而使粒子和波的二象性成為可以理解的。這個觀念馬上可以推廣到波函數Ψ上：|Ψ|2必須是電子（或其它粒子）出現的幾率密度”。氫原子中電子的幾率密度圖玻恩的幾率波解釋第一次把幾率概念引進基礎物理學，“粒子的運動遵循幾率定律，而幾率本身按因果律傳播”。這里，幾率的出現并不是由觀察者的無知或理論本身的無能所導致的，而必須看作是自然本身的一種本質特征。于是，量子力學一般只預言一個事件的幾率，而對這個事件的發(fā)生不作任何決定論的斷言。這是一次極不尋常的思想冒險，它向人們展示了一個潛在的、不確定的量子世界，在這個世界中代表幾率的波函數主宰著一切。1954年，玻恩“由于量子力學方面的基礎研究工作，特別是對波函數的統(tǒng)計解釋”獲得了諾貝爾物理學獎。

二、必須理解的薛定諤：“要是必須承認這該死的量子躍遷，我真后悔卷入到量子理論中來。”玻爾：“但是，我們大家卻全都感謝你，你的波動力學代表了一次巨大的進步。”

——1926年10月，哥本哈根玻爾和薛定諤之間的辯論，在哥本哈根火車站就開始了，而且后來每天從清晨繼續(xù)到深夜。薛定諤是在玻爾家中下榻的，而這就使得他們之間的討論幾乎是永不間斷的。而且，盡管玻爾在別的方面和人相處時是最體諒人和最和藹可親的，但是這一回我卻覺得他是一個寸土不讓的狂熱者，他不準備向他的對手做出任何妥協(xié)，也不準備容忍最小的含糊性。簡直難以形容雙方展開辯論時的那種感情的強烈程度，也難以形容在他們的每一句話中人們可以覺察出來的那些