廣東省廣州市海珠區(qū)綠翠現(xiàn)代實(shí)驗(yàn)學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(無答案)

（下）八年級數(shù)學(xué)學(xué)科綜合練習(xí)（三）（問卷）1.本卷共25小題，總分120分，練習(xí)時(shí)間120分鐘，閉卷練習(xí)。2.務(wù)必在答卷上用黑色字跡簽字筆填寫自己的考生號、姓名、座位號。3.問答題用黑色字跡的簽字筆作答，答案寫在答卷各題目區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上。一、選擇題：（本題共10小題，每小題3分，共30分）1.計(jì)算的結(jié)果為（）A.6 B. C.3 D.92.下列式子為最簡二次根式的是（）A. B. C. D.3.在下列各組數(shù)據(jù)中，不能作為直角三角形三邊邊長的是（）A.3，4，5 B.3，3，5 C.5，12，13 D.6，8，104.對于圓的周長公式，下列說法正確的是（）A.C是變量，2，r是常量 B.r是變量，C是常量C.C是變量，r是常量 D.C，r是變量，是常量5.函數(shù)的圖象經(jīng)過（）A.第一、三象限 B.第二、四象限C.第一、二象限 D.第三、四象限6.如圖，D，E分別是的邊和的中點(diǎn)，已知，則（）A.1 B.2 C.3 D.47.如圖，在平行四邊形中，已知，，平分，交邊于點(diǎn)E，則等于（）A.1 B.2 C.3 D.48.順次連接矩形的四邊形中點(diǎn)所得的四邊形一定是（）A.平行四邊形 B.矩形 C.菱形 D.正方形9.如圖所示，點(diǎn)O是矩形的對角線的中點(diǎn)，點(diǎn)E為的中點(diǎn).若，，則的周長為（）A.10 B. C. D.1410.如圖，將矩形紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折痕為，若，，那么線段的長為（）A. B. C. D.二、填空題（共6小題；共18分）11.函數(shù)中自變量x的取值范圍是_______.12.已知在平行四邊形中，，那么的度數(shù)是_______.13.若正比例函數(shù)是正比例函數(shù)，且過點(diǎn)，則_______.14.已知菱形的面積為24，一條對角線長為6，那么這個(gè)菱形的邊長為_______.15.已知a、b，c在數(shù)軸上的位置如圖：化簡代數(shù)式的值為_______.16.己知：如圖，在正方形外取一點(diǎn)E，連接，，，過點(diǎn)A作的垂線交于點(diǎn)P.若，.下列結(jié)論：①；②點(diǎn)B到直線的距離為；③；④；⑤.其中正確結(jié)論的序號是_______.三、解答題（共有9小題，共72分，要求寫出必要的文字說明、證明過程或者計(jì)算步驟）.17.計(jì)算下列各題（本題滿分6分）（1）（2）18.（本題滿分6分）己知a，b為實(shí)數(shù)，且滿足，（1）_______，_______.（2）求的值19.（本題滿分6分）小明騎單車上學(xué)，當(dāng)他騎了一段路時(shí)想起要買某本書，于是又折回到剛經(jīng)過的某書店、買到書后繼續(xù)去學(xué)校，以下是他本次上學(xué)所用的時(shí)間與路程的關(guān)系示意圖．根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：（1）小明家到學(xué)校的路程是______米，本次上學(xué)途中，書店到學(xué)校的路程是______米；（2）小明在書店停留了_____分鐘，本次上學(xué)，小明一共用了______分鐘；（3）在整個(gè)上學(xué)的途中哪個(gè)時(shí)間段小明騎車速度最快?最快的速度是多少?20.（本題滿分6分）如圖，在平行四邊形中，E，F(xiàn)分別是，的中點(diǎn)．求證：四邊形是平行四邊形.21.（本題滿分6分）某中學(xué)有一塊四邊形的空地，如圖所示，為了綠化環(huán)境，學(xué)校計(jì)劃在空地上種植草皮，經(jīng)測量、，，，（1）求出空地的面積；（2）若每種植草皮需要200元，問共需要投入多少元？22.（本題滿分8分）如圖，在四邊形中，，對角線的垂直平分線與邊，分別相交于點(diǎn)M，N.（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，，求菱形的周長.23.（本題滿分10分）如圖，在矩形中，，.為對角線，E，F(xiàn)分別是，的中點(diǎn)，交對角線于點(diǎn)O.（1）求證：.（2）點(diǎn)G是對角線上的點(diǎn)，，求的長.24.（本題滿分12分）閱讀1：a，b為實(shí)數(shù)，且，，因?yàn)椋裕畯亩ó?dāng)時(shí)取等號）.閱讀2：若函數(shù)（，，m為常數(shù)），由閱讀1結(jié)論可知：，所以當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)的最小值為.閱讀理解上述內(nèi)容，解答下列問題：（1）問題1：，函數(shù)，求當(dāng)_______時(shí)，y的最小值為_______；（2）問題2：已知函數(shù)與函數(shù)，當(dāng)_______時(shí)，的最小值為_______；（3）問題3：某民辦學(xué)校每天的支出總費(fèi)用包含以下三個(gè)部分：一是教職工工資4900元；二是學(xué)生生活費(fèi)成本每人10元；三是其他費(fèi)用．其中，其他費(fèi)用與學(xué)生人數(shù)的平方成正比，比例系數(shù)為0.01．當(dāng)學(xué)校學(xué)生人數(shù)為多少時(shí)，該校每天生均投入最低?最低費(fèi)用是多少元?（生均投入=支出總費(fèi)用÷學(xué)生人數(shù)）25.（本題滿分12分）已知在菱形中，，點(diǎn)P為菱形內(nèi)部或邊上的一點(diǎn)，（1）如圖1，若點(diǎn)P在對角