專題2.5 不等式中含參問題【十大題型】（舉一反三）（北師大版）（原卷版）

專題2.5不等式中含參問題【十大題型】【北師大版】TOC\o"1-3"\h\u【題型1根據(jù)一元一次不等式的解(集)求參數(shù)】 1【題型2根據(jù)一元一次不等式組的解集求參數(shù)】 1【題型3根據(jù)一元一次不等式有最值解求參數(shù)】 2【題型4根據(jù)一元一次不等式(組)的整數(shù)解的個數(shù)求參數(shù)】 2【題型5根據(jù)一元一次不等式組有解或無解求參數(shù)】 3【題型6根據(jù)一元一次不等式組的整數(shù)解的和求參數(shù)】 3【題型7根據(jù)一元一次不等式組無整數(shù)解求參數(shù)】 3【題型8一元一次方程與不等式(組)綜合求參數(shù)】 4【題型9二元一次方程組與不等式(組)綜合求參數(shù)】 4【題型10新定義問題與不等式綜合求參數(shù)】 5【題型1根據(jù)一元一次不等式的解(集)求參數(shù)】【例1】（2023春·江蘇·八年級統(tǒng)考期末）已知關于x的不等式ax+b>0的解集為x<12，則不等式bx-3+a<0的解集是．【變式1-1】（2023春·四川南充·八年級統(tǒng)考期末）已知關于x的不等式ax＋b＞0的解集為x<13，則不等式bx＋a＜0的解集是【變式1-2】（2023春·江蘇鎮(zhèn)江·八年級統(tǒng)考期末）若實數(shù)3是不等式x3+2m<-3的一個解，則m可取的最大整數(shù)是（A．-1 B．2 C．-3 D．3【變式1-3】（2023春·全國·八年級期末）已知關于x的一元一次不等式x-2m2+2<2x+33與2﹣x＜0的解集相同，則【題型2根據(jù)一元一次不等式組的解集求參數(shù)】【例2】（2023春·廣西賀州·八年級校考期中）已知不等式組x+2>m+nx-1<m-1的解集為-1<x<2，則m+n2023【變式2-1】（2023春·河南南陽·八年級統(tǒng)考期末）已知m是使不等式組x<m+1x>2m-1無解的最小整數(shù)，請你解關于x，y的方程組8x-3y=-m【變式2-2】（2023春·浙江寧波·八年級浙江省余姚市實驗學校?？计谀┰嚽蟪鏊械膶崝?shù)對a、b，使得關于x的不等式組ax+3>2x+43bx-4<-5x+1的解集為2<x<5【變式2-3】（2023春·河南南陽·八年級統(tǒng)考期末）已知不等式組2x+1≥x-1-x+2≥2(x-1)，要使它的解集中的任意x的值都能使不等式3x≥m+3成立，則m的取值范圍是【題型3根據(jù)一元一次不等式有最值解求參數(shù)】【例3】（2023春·江蘇·八年級階段練習）若不等式2x<1-3a的解集中所含的最大整數(shù)為4，則a的范圍為．【變式3-1】（2023春·安徽六安·八年級校聯(lián)考期中）關于x的不等式3x-m+2>0的最小整數(shù)解為2，則實數(shù)m的取值范圍是（

）A．5≤m<8 B．5<m<8 C．5≤m≤8 D．5<m≤8【變式3-2】（2023春·全國·八年級專題練習）若關于x的不等式2x﹣3a+2≥0的最小整數(shù)解為5，則實數(shù)a的值為【變式3-3】（2023春·湖北武漢·八年級?？计谀┮阎P于x的不等式x﹣a＜0的最大整數(shù)解為3a+6，則a＝．【題型4根據(jù)一元一次不等式(組)的整數(shù)解的個數(shù)求參數(shù)】【例4】（2023春·遼寧沈陽·八年級統(tǒng)考期中）已知關于x的不等式組x-m2≥2x-4≤3x-2的最小整數(shù)解是2，則實數(shù)A．-3≤m<-2 B．-3<m≤-2 C．-3<m<-2 D．-3≤m≤-2【變式4-1】（2023春·江西贛州·八年級統(tǒng)考期末）若關于x的不等式x﹣a＞0恰好有兩個負整數(shù)解，則a的范圍為．【變式4-2】（2023春·云南曲靖·八年級統(tǒng)考期末）若關于x的不等式2x-m≥0的負整數(shù)解為-1,-2,-3，則m的取值范圍是．【變式4-3】（2023春·四川宜賓·八年級統(tǒng)考期末）若關于x的一元一次不等式組x+1≥03x-m<0，有3個非負整數(shù)解，則m的取值范圍是(

A．6<m≤9 B．6≤m<9 C．2<m≤3 D．2≤m<3【題型5根據(jù)一元一次不等式組有解或無解求參數(shù)】【例5】（2023春·吉林松原·八年級校聯(lián)考期中）若不等式組1<x≤2x>k無解，則k的取值范圍是（

A．k≥2 B．k<1 C．k≤2 D．1≤k<2【變式5-1】（2023春·重慶渝中·八年級重慶市求精中學校校考期中）不等式組2(x+1)<3x-6x<4m無解，則m的取值范圍是【變式5-2】（2023春·廣西梧州·八年級統(tǒng)考期末）關于x的不等式組a-x>32x+8>4a有解且每一個x的值均不在-2≤x≤6的范圍中，則a的取值范圍是（

A．a<1 B．a≤1 C．1≤a≤5 D．a≥5【變式5-3】（2023春·安徽滁州·八年級?？计谥校┤絷P于x的一元一次不等式組x-a>01-x2>x-1無解，且方程2x-a+1=x-32-x的解是非負數(shù)，則滿足條件的整數(shù)A．1 B．2 C．3 D．4【題型6根據(jù)一元一次不等式組的整數(shù)解的和求參數(shù)】【例6】（2023春·全國·八年級專題練習）已知關于x的不等式組{3x+m＜0x＞A．3≤m＜6 B．4≤m＜8 C．3≤m＜6或-6≤m＜-3 D．3≤m＜6或-8≤m＜-4【變式6-1】（2023春·湖南長沙·八年級統(tǒng)考期末）若關于x的不等式組3x-2<5x+4x≤m-1的所有整數(shù)解的和為0，則m的值不可能是（

A．3 B．3.2 C．3.7 D．4【變式6-2】（2023春·安徽亳州·八年級?？茧A段練習）已知不等式組x+13+12>0【變式6-3】（2023春·四川綿陽·八年級統(tǒng)考期末）若關于x的不等式組x-105≤-1-15x,x-2>-1【題型7根據(jù)一元一次不等式組無整數(shù)解求參數(shù)】【例7】（2023春·安徽安慶·八年級校考期中）已知關于x的不等式組5-2x>1x>a無整數(shù)解，則a的取值范圍是（

A．a≥1 B．a>1 C．1<a≤2 D．a>2【變式7-1】（2023春·上?！ち昙壭？茧A段練習）關于x的不等式組2x-5<0x-a>0無整數(shù)解，則a的取值范圍為【變式7-2】（2023春·安徽安慶·八年級統(tǒng)考期末）若不等式組2x>3x-33x-a<-6無正整數(shù)解，則a的取值范圍為（

A．a≤15 B．a＜9 C．a＜15 D．a≤9【變式7-3】（2023春·八年級單元測試）關于x的不等式組2x+1＞mx＜-3【題型8一元一次方程與不等式(組)綜合求參數(shù)】【例8】（2023春·全國·八年級期末）若關于x的方程k-2x=3k-2的解為非負數(shù)，且關于x的不等式組x-2x-1≤32k+x3A．2 B．3 C．5 D．6【變式8-1】（2023春·陜西安康·八年級統(tǒng)考期末）關于x的方程2x-3=2m+8的解是負數(shù)，求m的取值范圍．【變式8-2】（2023春·甘肅蘭州·八年級校考期中）若關于x的一元一次不等式組-2x+3m4<2x2x+7<4(x+1)的解集為x>32，且關于y的方程A．2 B．7 C．11 D．10【變式8-3】（2023春·河南洛陽·八年級統(tǒng)考期中）已知關于x的方程：x-22(1)若方程的解是x=3．那么m=？(2)若該方程的解是負數(shù)，并且m是負整數(shù)，請你試求該方程的解．【題型9二元一次方程組與不等式(組)綜合求參數(shù)】【例9】（2023春·重慶·八年級統(tǒng)考期末）若關于x的不等式組x-24<x-134x-m≤4-x恰有2個整數(shù)解，且關于x，y的方程組mx+y=4A．-2 B．-3 C．-6 D．-7【變式9-1】（2023春·四川宜賓·八年級統(tǒng)考期末）若關于a、b的二元一次方程組a+2b=4(1)用含m的代數(shù)式表示a+b．(2)若方程組的解滿足a-b>-4，求m的取值范圍．(3)在（2）的條件下，若m為正整數(shù)，求關于x的方程mx-1-x【變式9-2】（2023春·福建福州·八年級福建省福州屏東中學校考期末）已知關于x，y的方程組x-3y=4-tx+y=3t，其中-3≤t≤1，若M=x-y，則M的最小值為（

A．-2 B．-1 C．2 D．3【變式9-3】（2023春·四川南充·八年級統(tǒng)考期末）關于x，y的方程組x-y=1x+y=6a-7的解x，y都是非負數(shù)，如果2a+b=1【題型10新定義問題與不等式綜合求參數(shù)】【例10】（2023春·江西景德鎮(zhèn)·八年級統(tǒng)考期中）定義一種新運算max，規(guī)定：當a>b時，maxa,b=a；當a=b時，maxa,b=a=b；當(1)max3,-1=______，max(2)若關于x的方程，滿足maxx+12,(3)若關于x的方程組maxx-1,2x+1=2x+1,max【變式10-1】（2023春·甘肅蘭州·八年級?？计谥校┪覀兌x；如果兩個一元一次不等式有公共解，那么稱這兩個不等式互為“云不等式”，其中一個不等式是另一個不等式的“云不等式”(1)不等式x≥2x≤2的“云不等式”：（填“是”或“不是”）．(2)若關于x的不等式x+2m≥0不是2x-3<x+1“云不等式”，求m的取值范圍．(3)若a≠-1，關于x的不等式x+3>a與不等式ax-1≤a-x互為“云不等式”，求a的取值范圍．【變式10-2】（2023春·湖北武漢·八年級統(tǒng)考期末）定義運