浙師大版數(shù)學(xué)七上第三四章教案

上課時(shí)間：20XX年月日第27篇第三章實(shí)數(shù)課題3.1平方根課時(shí)安排1課時(shí)課型新授課教材分析《平方根》是浙教版初中數(shù)學(xué)七年級上第三章第一節(jié)。在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)、有理數(shù)的乘方等知識，這為過渡到本節(jié)起著鋪墊作用。本節(jié)主要學(xué)習(xí)平方根和算術(shù)平方根的概念和性質(zhì)，在運(yùn)算方面，引入了開平方運(yùn)算，使學(xué)生掌握的代數(shù)運(yùn)算由原來的加、減、乘、除、乘方五種擴(kuò)展到六種，建立起較完善的代數(shù)運(yùn)算體系。本節(jié)內(nèi)容既是對前面所學(xué)知識的深化和發(fā)展，也是今后學(xué)習(xí)二次根式、實(shí)數(shù)的預(yù)備知識，還是用直接開平方法、公式法解一元二次方程的重要依據(jù)。因此，本節(jié)處于非常重要的地位，起著承前啟后的作用。教學(xué)目標(biāo)知識與能力：了解平方與開平方的關(guān)系；理解平方根和算術(shù)平方根的概念與性質(zhì)；掌握平方根、算術(shù)平方根的表示法，并會運(yùn)用新知解決簡單實(shí)際問題。過程與方法：通過學(xué)習(xí)平方根，建立初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維；體驗(yàn)數(shù)學(xué)中運(yùn)算的互逆性與嚴(yán)謹(jǐn)性。情感態(tài)度價(jià)值觀：通過對實(shí)際生活中問題的解決，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際是緊密聯(lián)系著的；初步體驗(yàn)數(shù)學(xué)中文字語言與符號語言之間的相互轉(zhuǎn)化，感受數(shù)學(xué)語言的簡潔美。重難點(diǎn)重點(diǎn)：平方根與算數(shù)平方根的概念與運(yùn)算。難點(diǎn)：對平方根和算數(shù)平方根概念與符號的正確理解與區(qū)分。學(xué)情分析七年級的學(xué)生已經(jīng)能從簡單的具體事例中歸納問題的本質(zhì)，通過觀察、類比等活動抽象出問題的規(guī)律，同時(shí)學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中已經(jīng)熟練掌握算術(shù)平方根的知識，具備了用所學(xué)知識來分析平方根性質(zhì)的基礎(chǔ)。教學(xué)方法探究式、啟發(fā)式教學(xué)現(xiàn)代多媒體自主學(xué)習(xí)單課堂反饋單獨(dú)學(xué)幫助設(shè)計(jì)3.1平方根班級：姓名：學(xué)號：自主學(xué)習(xí)目標(biāo)：（書本P68~71）1、通過實(shí)例，經(jīng)歷平方根概念的產(chǎn)生過程，了解平方根的概念，會用根號表示；2、了解平方根的性質(zhì)（正數(shù)、零和負(fù)數(shù)的不同情況）；3、知道什么是算術(shù)平方根以及表示方法；生活中的數(shù)字：一張正方形餐桌桌面面積為1.44平方米，那么邊長為______平方米。還有______的平方也是1.44；引例：請你寫出平方后等于16的數(shù)：___________;請你寫出平方后等于9的數(shù)：___________；請你寫出平方后等于0的數(shù)：___________；你能寫出平方后等于-16的數(shù)嗎？：___________；你能寫出平方后等于-9的數(shù)嗎？：___________；自主學(xué)習(xí)1：書本P68平方根的相關(guān)概念。完成：練1：請分別寫出49，的平方根。自主學(xué)習(xí)2：書本P68平方根的符號以及開平方的概念，自學(xué)例1。完成書本P70課內(nèi)練習(xí)1。自主學(xué)習(xí)3：書本P69關(guān)于算術(shù)平方根的概念。完成：練2:4的算術(shù)平方根是（）-2B.2C.D.*的算術(shù)平方根是_______;自主學(xué)習(xí)3：書本P69自學(xué)例2。完成P71作業(yè)題A組4.提高練習(xí)：*（1）是16的平方根，那么；注意：打“*”的小題選做。助學(xué)過程設(shè)計(jì)學(xué)生活動教師助學(xué)策略及設(shè)計(jì)意圖改進(jìn)設(shè)計(jì)創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑引新①同學(xué)們剛剛出操回來，如果現(xiàn)在有一個(gè)班級排成了正方形隊(duì)列，每排5人，則這個(gè)班級一共有＿人？②現(xiàn)在有一個(gè)班級一共有49人，要排成正方形隊(duì)列，則每排要排＿＿＿人③算一算：運(yùn)用上一題中填空方法，完成以下表格探索新知，練習(xí)鞏固比如∵（±1.2）2=1.44∴±1.2叫做1.44的平方根∵（±2）2=4∴±2叫做4的平方根學(xué)生歸納：如果x2=a，那么x是a的平方根。平方根的性質(zhì)探究：完成以下填空：∵（）2=1.44∴1.44的平方根是（）∵（）2=4∴4的平方根是（）∵（）2=0，∴0的平方根是（）∵（）2=-4，∴-4（）平方根學(xué)生歸納：正數(shù)有正負(fù)兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒有平方根；跟蹤練習(xí)1：跟蹤練習(xí)2：是非判斷-2是4的平方根；4的平方根是-2；（4）算術(shù)平方根概念：例題模仿例1、求下列各式的值：模仿練習(xí)思維拓展，課外探究①.已知一個(gè)長方形的長是寬的2倍,面積為72cm2,你知道這個(gè)長方形的周長嗎?②.你能求出下列各式中的未知數(shù)x嗎？（1）x2＝49（2）（x－1）2＝25③探究活動觀察圖3-2,每個(gè)小正方形的邊長均為1,我們可以得到小正方形的面積為1。圖中陰影正方形的面積是多少？它的邊長是多少？（2）估計(jì)的值在哪兩個(gè)整數(shù)之間。課堂小結(jié)，知識梳理1、本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識？2、在探索知識的過程中，你用了哪些方法？對你今后的學(xué)習(xí)有什么幫助？如何計(jì)算：52=（25），簡單回顧一下乘方運(yùn)算讓學(xué)生回答是怎么計(jì)算得到的。板書（）2=49，括號里填7剛剛好。追問括號里填-7可以嗎？是否符合題意完成之后歸納：現(xiàn)在我們用到的運(yùn)算與平方運(yùn)算有什么關(guān)系：互逆性教師帶領(lǐng)學(xué)生歸納：平方根的概念：一般地,如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根（二次方根）。提問：是不是任何數(shù)都有兩個(gè)平方根？如果不是，那么你有什么發(fā)現(xiàn)？引導(dǎo)學(xué)生對不同的數(shù)進(jìn)行分類歸納分類討論，幻燈片出示平方根的性質(zhì)。教師板書：用表格的形式記錄平方根的性質(zhì)提問：如果x2=a，那么x與a是什么關(guān)系？可以增加概念鞏固練習(xí)：9的算術(shù)平方根是＿＿根號9的算術(shù)平方根是＿＿30.01的平方根是＿＿（-4）2的算術(shù)平方根是＿＿算術(shù)平方根等于它本身的是＿＿上課時(shí)間：20XX年月日第28篇第三章實(shí)數(shù)課題3.2實(shí)數(shù)課時(shí)安排1課時(shí)課型新授課教材分析《實(shí)數(shù)》是浙教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)七年級上冊第三章的一節(jié)概念課。本節(jié)課在學(xué)生學(xué)習(xí)了平方根以后，接觸了如“”與“π”等具體的無理數(shù)的基礎(chǔ)上，通過學(xué)生合作探究，揭示出中像，π等無限不循環(huán)小數(shù)的存在，從而引入了無理數(shù)的概念，使學(xué)生把數(shù)的概念從有理數(shù)擴(kuò)展到實(shí)數(shù)，對今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著非常重要的意義，并且是同學(xué)們進(jìn)一步學(xué)習(xí)方程、函數(shù)等知識的基礎(chǔ)。另外，無理數(shù)的引入，數(shù)集的擴(kuò)充的教學(xué)中充滿著對立與統(tǒng)一的辨證關(guān)系，實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)蘊(yùn)含著數(shù)形結(jié)合的思想，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)不僅是完善了學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，而且讓學(xué)生領(lǐng)會到數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)了學(xué)生的分類意識，使學(xué)生養(yǎng)成用多角度思維的思考習(xí)慣。教學(xué)目標(biāo)知識與能力：通過“合作學(xué)習(xí)”認(rèn)可無理數(shù)的存在；過探索說出無理數(shù)的特征，弄清有理數(shù)與無理數(shù)的本質(zhì)區(qū)別；了解并掌握無理數(shù)、實(shí)數(shù)的概念以及實(shí)數(shù)的分類；知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的一一對應(yīng)關(guān)系。過程與方法：讓學(xué)生體驗(yàn)用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無理數(shù)的大致范圍的過程，掌握“逐次逼近法”這種對數(shù)進(jìn)行分析、猜測、探索的方法。情感態(tài)度價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生勇于發(fā)現(xiàn)真理的科學(xué)精神，滲透“數(shù)形結(jié)合”及分類的思想和對立統(tǒng)一，矛盾轉(zhuǎn)化的辨證唯物主義觀點(diǎn)。重難點(diǎn)重點(diǎn)：無理數(shù)、實(shí)數(shù)的意義，在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)難點(diǎn)：無理數(shù)與有理數(shù)的本質(zhì)區(qū)別，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的一一對應(yīng)關(guān)系學(xué)情分析學(xué)生對有理數(shù)和平方根已有初步的了解，也已經(jīng)了解近似數(shù)，掌握計(jì)算器的簡單運(yùn)用。但對七年級學(xué)生來講，思維仍較直觀，無理數(shù)顯得比較抽象，難以理解。對的探索是本課的關(guān)鍵，不僅得到無理數(shù)的概念，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的分析、探索的能力。教學(xué)方法探究式、啟發(fā)式教學(xué)現(xiàn)代多媒體自主學(xué)習(xí)單課堂反饋單獨(dú)學(xué)幫助設(shè)計(jì)3.2實(shí)數(shù)班級：姓名：學(xué)號：自主學(xué)習(xí)目標(biāo)：（書本P71~75）1、了解無理數(shù)的概念；2、了解實(shí)數(shù)的概念；3、會進(jìn)行實(shí)數(shù)的分類；4、能利用數(shù)軸比較實(shí)數(shù)的大??；*5、能通過計(jì)算求的近似值，并能在數(shù)軸上表示；生活中的數(shù)字：——（書本P75~76）引例1：如圖所示:方格中每個(gè)小正方形邊長為單位1，你能在圖中畫一個(gè)面積為2的正方形嗎?請動手試一試。你能估計(jì)這個(gè)正方形的邊長有多大嗎？(書本P72表格)*（3）你能估計(jì)的大小嗎？引例2：你能寫出小數(shù)點(diǎn)后面多少位呢?請?jiān)囈辉嚕篲_________________________思考：上面的2個(gè)數(shù)有什么共同點(diǎn)：__________________________________自主學(xué)習(xí)1：:（概念學(xué)習(xí)）書本P72（無理數(shù)、實(shí)數(shù)、分類）完成書P73做一做。自主學(xué)習(xí)2：如圖所示:方格中每個(gè)小正方形邊長為單位1，（1）你能在圖中畫一個(gè)邊長為的正方形嗎？請?jiān)囈辉嚒?（2）你能在數(shù)軸上表示嗎？（參考書本P73的畫法）請你試一試：你覺得本節(jié)課哪些內(nèi)容在自主學(xué)習(xí)的時(shí)候存在困難？_______________________________________________________________________________________________________________________________________(3)____________________________________________________________________注意：打“*”的小題選做。助學(xué)過程設(shè)計(jì)學(xué)生活動教師助學(xué)策略及設(shè)計(jì)意圖改進(jìn)設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)舊知，揭示矛盾，引入概念如果你是布料銷售店的售貨員，假設(shè)我要買剪米布，你將會給我剪多少比較合適？繼續(xù)探索特征，得到無理數(shù)概念總結(jié)的特征：無限、不循環(huán)，得到無理數(shù)的概念。三、練習(xí)討論，反饋調(diào)整，鞏固概念練習(xí)1：在1/7;－π；；0；0.3；；－；0.3131131113…（兩個(gè)3之間依次多一個(gè)1）中①屬于有理數(shù)的有：屬于無理數(shù)的有：屬于實(shí)數(shù)的有：②說出以上各數(shù)的相反數(shù)、絕對值；練習(xí)2：（搶答）判斷下面語句是否正確①無限小數(shù)都是無理數(shù)；②無理數(shù)都是無限小數(shù)；③帶根號的數(shù)都是無理數(shù)；④有理數(shù)都是實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)不都是有理數(shù)；⑤實(shí)數(shù)都是無理數(shù)，無理數(shù)都是實(shí)數(shù)；⑥實(shí)數(shù)的絕對值都是非負(fù)實(shí)數(shù)；⑦有理數(shù)都可以表示成分?jǐn)?shù)的形式。數(shù)形結(jié)合，突破難點(diǎn)，深化概念思考：1、數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示有理數(shù)嗎？2、每個(gè)實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上找到一個(gè)對應(yīng)點(diǎn)嗎？歸納：全體實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)五、類比遷移，大小比較，例題分析例、把下列實(shí)數(shù)表示在數(shù)軸上，并比較它們的大小（用“<”號連接）：--1.4，，3.3，π，--，1.5理清關(guān)系，概括方法，課堂小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生借助計(jì)算器進(jìn)行合作學(xué)習(xí)：根據(jù)上節(jié)課1＜＜2，確定√2=1.…確定小數(shù)點(diǎn)后第一位數(shù)計(jì)算1.121.221.321.421.521.42=1.96＜21.52=2.25＞2很明顯1.4＜＜1.5根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)馬上由1.42=1.96＜21.52=2.25＞2得到1.4＜＜1.5。根據(jù)以上得：=1.4…再求下一位1.4121.422等=1.41…到此為止，能解決問題，大約剪1.4或1.41米就可。通過練習(xí)鞏固實(shí)數(shù)概念，分析實(shí)數(shù)的分類，弄清帶根號的數(shù)并不都是無理數(shù)，無理數(shù)指的是無限不循環(huán)小數(shù)，不能化為分?jǐn)?shù)的數(shù)，這才是它的本質(zhì)特征，明白數(shù)的范圍擴(kuò)大后相反數(shù)、絕對值的意義仍不變。利用課件顯示幫助理解以上內(nèi)容，數(shù)形結(jié)合，突破本課的難點(diǎn)：在數(shù)軸上用綠色閃爍圓點(diǎn)表示有理數(shù)，但這些并不能布滿直線，說明數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)并不都表示有理數(shù)。再用紅色閃爍圓點(diǎn)表示無理數(shù)，講到有理數(shù)時(shí)綠色圓點(diǎn)閃爍，講到無理數(shù)時(shí)綠色圓點(diǎn)閃爍，講到實(shí)數(shù)時(shí)紅、綠圓點(diǎn)同時(shí)閃爍，這才成為一整條直線，由此形象、直觀展示實(shí)數(shù)除了有理數(shù)外還包括無理數(shù)，深化了實(shí)數(shù)的概念。讓學(xué)生閱讀題目，討論比較大小的方法，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和探索精神，學(xué)會類比遷移。比較學(xué)生的解題思路，利用數(shù)軸比較或利用法則比較的（一般無理數(shù)需取近似值），都予以鼓勵，抓住一題多解，培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性和流暢性，有利于學(xué)生整體素質(zhì)提高板書設(shè)計(jì)第三章

實(shí)數(shù)課題3.3立方根課時(shí)安排1課時(shí)課型新授課教材分析本章可以看成其后的代數(shù)內(nèi)容的起始章，是學(xué)習(xí)二次根式、一元二次方程以及解三角形的基礎(chǔ)，因此在中學(xué)數(shù)學(xué)中占有重要的地位。通過本章的學(xué)習(xí)，學(xué)生對數(shù)的范圍的認(rèn)識就由有理數(shù)擴(kuò)大到實(shí)數(shù)，而無理數(shù)的概念正是由數(shù)的平方根和立方根引入的。在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了數(shù)的平方根，這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以更深入的了解無理數(shù)，為后面學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)知識與能力：了解立方與開立方的關(guān)系；理解立方根的概念與性質(zhì)；

掌握立方根的表示法，并會運(yùn)用新知解決簡單實(shí)際問題。過程與方法：通過學(xué)習(xí)立方根，建立初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維；體驗(yàn)數(shù)學(xué)中運(yùn)算的互逆性與嚴(yán)謹(jǐn)性。情感態(tài)度價(jià)值觀：通過對實(shí)際生活中問題的解決，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際是緊密聯(lián)系著的；初步體驗(yàn)數(shù)學(xué)中文字語言與符號語言之間的相互轉(zhuǎn)化，感受數(shù)學(xué)語言的簡潔美。重難點(diǎn)重點(diǎn)：立方根的概念與運(yùn)算。難點(diǎn)：對立方根概念與性質(zhì)的正確理解與區(qū)分。學(xué)情分析由于七年級學(xué)生年齡低、好表現(xiàn)、具有形象思維等特征，所以這節(jié)課我主要采用情境教學(xué)法、探究、討論交流法。通過創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境，本著結(jié)論讓學(xué)生得，疑難讓學(xué)生議，思路讓學(xué)生想，錯誤讓學(xué)生析，規(guī)律讓學(xué)生找，小結(jié)讓學(xué)生講的原則，在方法的設(shè)計(jì)上，把重點(diǎn)放在了逐步展示知識的形成過程上，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)方法探究式、啟發(fā)式教學(xué)現(xiàn)代多媒體自主學(xué)習(xí)單課堂反饋單獨(dú)學(xué)幫助設(shè)計(jì)3.3立方根班級：姓名：學(xué)號：自主學(xué)習(xí)目標(biāo)：（書本P77~79）通過實(shí)例，經(jīng)歷立方根概念的產(chǎn)生過程，了解立方根的概念，會用“”表示；2、了解立方根的性質(zhì)（正數(shù)、零和負(fù)數(shù)的不同情況）；3、了解開立方和立方互為逆運(yùn)算，會求立方根。生活中的數(shù)字：：要做一個(gè)立方體形狀的紙盒，使它的體積為8立方米，你能計(jì)算出紙盒的棱長嗎？∵（）3=8∴紙盒的棱長是_______。自主學(xué)習(xí)1：書本P77立方根的相關(guān)概念，完成：如果________________________,那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根,也叫____________.數(shù)a的立方根記作：_______，讀作______，其中a叫_______，左上角的3叫_______。自主學(xué)習(xí)2：自學(xué)書本P77例1.完成：練1：求下列各數(shù)的立方根：0，，—125。引例：（）3=27（）3=64（）3=1（）3=（）3=—27（）3=—64（）3=—1（）3=一個(gè)正數(shù)有_____________;一個(gè)負(fù)數(shù)有______________;0的立方根是________.完成書本P78課內(nèi)練習(xí)。自主學(xué)習(xí)2：自學(xué)書本P78例2.完成：計(jì)算：*提高練習(xí)：已知注意：打“*”的小題選做。助學(xué)過程設(shè)計(jì)學(xué)生活動教師助學(xué)策略及設(shè)計(jì)意圖改進(jìn)設(shè)計(jì)一．回顧與思考1.舉例說明什么叫平方根、算術(shù)平方根？如何用符號表示數(shù)a(≥0)的平方根、算術(shù)平方根?正數(shù)有幾個(gè)平方根?它們之間的關(guān)系是什么?負(fù)數(shù)有沒有平方根?0平方根是什么?二、問題引入問題1：已知一個(gè)正方體的棱長為2，求它的體積。問題2：已知一個(gè)正方體的體積是8，求它的棱長？思考：如果問題中正方體的體積為5cm3，正方體的邊長又該是多少？三．探究新知?dú)w納：一般地，一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做的立方根（也叫做的三次方根）記做：。其中a是被開方數(shù)，3是根指數(shù)，符號讀做“三次根號”。例1、例1求下列各數(shù)的立方根：（1）27

（2）-27

（3）（4）-0.008

(5)0總結(jié)：(1)一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根，一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，零的立方根為零；(2)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù),它們的立方根也是互為相反數(shù)；（3）互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù),它們的立方根也是互為倒數(shù)；四、課堂練習(xí)：1.負(fù)數(shù)不能開立方;2.4的平方根是2；3.互為相反數(shù)的數(shù)的立方根也是互為相反數(shù);4.立方根是它本身的數(shù)只有零;5.平方根是它本身的數(shù)只有零;五、課堂小結(jié)1、立方和開立方互為逆運(yùn)算，利用立方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立方根。2、立方根的有關(guān)性質(zhì)3、立方根與平方根的區(qū)別與聯(lián)系從學(xué)生生活實(shí)際中常見的問題中引入課題，讓學(xué)生從實(shí)際問題情境中感受立方根的計(jì)算在生活中有著廣泛的應(yīng)用。在解決問題的過程中又引入新問題，這對學(xué)生來說是一個(gè)挑戰(zhàn)，目的是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生回憶平方根的概念及表示，并聯(lián)系上面的問題，請學(xué)生歸納得出立方根的概念及表示，使學(xué)生初步體會立方根與平方根的聯(lián)系與區(qū)別。教師板演2題，其余的由學(xué)生仿照完成,鞏固學(xué)生對立方根符號的書寫。讓學(xué)生掌握開立方是立方的逆運(yùn)算，利用立方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立方根。著眼于弄清立方根的概念，因此這里不僅用立方的方法求立方根，而且書寫上采用了語言敘述和符號表示互相補(bǔ)充的做法，學(xué)生在熟練以后可以簡化寫法。引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)平方根與立方根的區(qū)別，強(qiáng)調(diào)：用根號式子表示立方根時(shí)，根指數(shù)不能省略；以及立方根的唯一性及時(shí)鞏固學(xué)生對平方根和立方根的概念的理解以及兩者之間的區(qū)別讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語言即表示前面練習(xí)中的立方根，并了解立方與開立方之間的互逆先學(xué)生小結(jié)，再教師歸納補(bǔ)充關(guān)系。板書設(shè)計(jì)上課時(shí)間：20XX年月日第30篇第三章

實(shí)數(shù)課題3.4實(shí)數(shù)的運(yùn)算課時(shí)安排1課時(shí)課型新授課教材分析本節(jié)課是實(shí)數(shù)這章的最后一課時(shí)，涉及到的實(shí)屬運(yùn)算律類比有理數(shù)的運(yùn)算律的學(xué)習(xí)室學(xué)生的基礎(chǔ)。這節(jié)課在學(xué)習(xí)了開平方運(yùn)算和開立方運(yùn)算之后，也為今后學(xué)習(xí)整式的化簡等提供了必要的基礎(chǔ)。但是由于計(jì)算器學(xué)生并未拿到，所以本節(jié)課的一大部分需要使用計(jì)算器的練習(xí)都暫時(shí)不上。教學(xué)目標(biāo)知識與能力：1．了解有理數(shù)的運(yùn)算法則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用.2.用類比的方法，引入實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則、運(yùn)算律，并能用這些法則，運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)正確計(jì)算.過程與方法：1．讓學(xué)生根據(jù)現(xiàn)有的條件或式子找出它們的共性，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的鉆研精神和創(chuàng)新能力.2.能用類比的方法去解決問題，找規(guī)律，用舊知識去探索新知識.情感態(tài)度價(jià)值觀：通過探索規(guī)律的過程，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，敢于探索，大膽猜想，和同學(xué)積極交流，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。重難點(diǎn)重點(diǎn)：實(shí)數(shù)運(yùn)算的順序難點(diǎn)：實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)會了平方根、立方根等計(jì)算，對于有理數(shù)領(lǐng)域中的運(yùn)算法則和運(yùn)算律也有了一定的經(jīng)驗(yàn)。但是對于實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算還是第一次接觸，所以在運(yùn)算順序和經(jīng)驗(yàn)上還有所欠缺，需要教師的示范和引導(dǎo)。教學(xué)方法探究式、啟發(fā)式教學(xué)現(xiàn)代多媒體自主學(xué)習(xí)單課堂反饋單助學(xué)過程設(shè)計(jì)學(xué)生活動教師助學(xué)策略及設(shè)計(jì)意圖改進(jìn)設(shè)計(jì)導(dǎo)入新課：飛機(jī)飛得再快也得回到地面，只有當(dāng)物體速度達(dá)到一定值時(shí)，才能克服地球引力，圍繞地球旋轉(zhuǎn)，這個(gè)速度叫第一宇宙速度，計(jì)算公式是：（千米/秒），其中千米/秒2是重力加速度。R=6370千米。是地球半徑。請你用計(jì)算器求出第一宇宙速度，看看有多大？（千米/秒）。練一練：電腦顯示：1、由學(xué)生寫出用字母表示有理數(shù)的五條運(yùn)算律。2、計(jì)算：＿＿；＿＿；＿＿估算：＿＿＿＿（精確到0.01）例1、計(jì)算：①；②議一議例2．計(jì)算：①②例3．計(jì)算：做一做1．計(jì)算：①②③（五）輕松時(shí)刻1、的絕對值是＿＿；2、＿＿的倒數(shù)是；3、（）的值是＿＿＿＿4、＿＿＿＿歸納小結(jié)教師演示計(jì)算器數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)展到實(shí)數(shù)后，有理數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算法則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)同樣適用。通過以上的練一練，由學(xué)生歸納實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則：實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序是先算乘方和開方，再算乘除，最后算加減，如果遇到有括號，則先進(jìn)行括號里的運(yùn)算。寫出解題的規(guī)范化學(xué)生板演上面的3個(gè)小問題，教師及時(shí)糾正。先練習(xí)，再同桌交流計(jì)算結(jié)可補(bǔ)充：實(shí)數(shù)a、b滿足則a=＿，b=＿板書設(shè)計(jì)上課時(shí)間：20XX年月日第31篇第三章

實(shí)數(shù)課題實(shí)數(shù)簡單復(fù)習(xí)課時(shí)安排1課時(shí)課型復(fù)習(xí)課教材分析本節(jié)課是浙教版《數(shù)學(xué)》初一年級（上）第三章最后一個(gè)小節(jié)的內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平方根、立方根以后，接觸過“π”等具體的無理數(shù)的基礎(chǔ)上，引入了無理數(shù)的概念，從而將數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)展到實(shí)數(shù)。在中學(xué)階段，大多數(shù)問題都是在實(shí)數(shù)的范圍內(nèi)研究的，因此，它對今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著非常重要的意義。無理數(shù)的引入，數(shù)系的擴(kuò)展充滿著對立和統(tǒng)一的辯證關(guān)系及分類思想，實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)蘊(yùn)含著數(shù)形結(jié)合的思想。所以這節(jié)課不僅僅是完善學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，而且還是培養(yǎng)學(xué)生想象能力，滲透數(shù)學(xué)思想，感受數(shù)學(xué)美的有效載體，也是發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力的重要內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)依據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》，并結(jié)合教材內(nèi)容及學(xué)生的認(rèn)知水平和思維特點(diǎn)，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)：了解無理數(shù)、實(shí)數(shù)的概念和實(shí)數(shù)的分類；知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)。能力目標(biāo)：讓學(xué)生感知無理數(shù)的存在，經(jīng)歷數(shù)系從有理數(shù)擴(kuò)展到實(shí)數(shù)的過程。通過無理數(shù)的引入，培養(yǎng)從特殊到一般、具體到抽象的邏輯思維能力。情感目標(biāo)：滲透數(shù)形結(jié)合及分類的思想，體驗(yàn)數(shù)系的擴(kuò)展源于實(shí)際，又服務(wù)于實(shí)際的辯證關(guān)系；通過學(xué)生之間的相互交流，增強(qiáng)學(xué)生的合作意識。重難點(diǎn)重點(diǎn)：了解無理數(shù)、實(shí)數(shù)概念和實(shí)數(shù)的分類。難點(diǎn)：由于學(xué)生有了一次從整數(shù)擴(kuò)展到有理數(shù)的體驗(yàn)，二次根式的學(xué)習(xí)又為有理數(shù)擴(kuò)展到實(shí)數(shù)作了一定的準(zhǔn)備，學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)的困難在于無理數(shù)的引入，因此難點(diǎn)是正確理解無理數(shù)的意義；關(guān)鍵：把數(shù)化為小數(shù)形式以后區(qū)分有理數(shù)與無理數(shù)的特征。教學(xué)方法每周一練講練結(jié)合一、知識點(diǎn)梳理1、有理數(shù)、無理數(shù)、實(shí)數(shù)的概念；2、實(shí)數(shù)的分類：3．實(shí)數(shù)大小比較的方法：二、典型例題：例題1：設(shè)例題2：已知三、過關(guān)練習(xí)：一．填空題：1．144的平方根是____，64的立方根是____，的平方根是；______的倒數(shù)是.2.，，，，，；4．要切一面積為16平方米的正方形鋼板，它的邊長是__________米；5．的相反數(shù)是____，絕對值是_____，倒數(shù)是_____，_______和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)；6．_________;__________;____________，7．比較大小：______，_______π，______；8.若，那么；若，則=___，若，則=______；9．如果，那么；10．若、互為相反數(shù)，、互為負(fù)倒數(shù)，則；三．解答題：1．已知，求的平方根；上課時(shí)間：20XX年月日第32、33篇第三章

實(shí)數(shù)課題第三章測試+評析課時(shí)安排2課時(shí)課型考試+評析一、選擇題：（每小題3分，共30分）1．“的平方根是”可用數(shù)學(xué)式子表示為（）A.B.C.D.2．的平方根是（）A.4B.-4C.D.3．下列各數(shù)中，沒有平方根的是（）A.2B.C.D.4．下列說法：①任意一個(gè)數(shù)都有兩個(gè)平方根；②3的平方根是3的算術(shù)平方根；③-125的立方根是；④無意義。其中正確的有（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)5.算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是（）A.0B.0、1C.0、D.6．若a2=4，=3，且ab<0，則a-b的值等于（）A.-2B.C.5D.-57．下列說法中，正確的是（）A.有理數(shù)都是有限小數(shù)B.無限循環(huán)小數(shù)都是無理數(shù)C.有理數(shù)和無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示D.無理數(shù)包括正無理數(shù)，0和負(fù)無理數(shù)8．滿足的非負(fù)整數(shù)是（）A.0、、B.、C.0、1、2D.1、9.如圖，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長為1，如果把陰影部分剪拼成一個(gè)正方形，那么這個(gè)新正方形的邊長是()A．B．C．D．310．對于有理數(shù)，（）A.0B.2014C.—2014D.二、填空題：（每小題3分，共18分）11．25的平方根是________；是_________的立方根；SKIPIF1<0的絕對值是__________.12．若某數(shù)的一個(gè)平方根是，則這個(gè)數(shù)的另一個(gè)平方根是____________。13．寫出一個(gè)大小在-2和2之間的無理數(shù)：________________。14．通過估算，估計(jì)的大小應(yīng)在～之間。15．已知：，則的值為___________________。16．如果。解答題：（本題有5個(gè)小題，共52分）17.（8分）把代表下列各數(shù)的序號填在相應(yīng)的大括號內(nèi)。②－0.86；③－5；④0；⑤－；⑥SKIPIF1<0；⑦3.14；⑧SKIPIF1<0⑨⑩1.1010010001……（每兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0）整數(shù)集合：{}負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{}無理數(shù)集合：{}實(shí)數(shù)集合：{}18．（12分）計(jì)算：（1）（2）（3）（4）19．（10分）求下列各式中的：（1）（2）20．（10分）一個(gè)圓柱的體積是立方厘米，它的底面圓的直徑和它的高相等，求這個(gè)圓柱的底面半徑。（提示：）21．（12分）如圖（1）所示，有2個(gè)邊長為1的正方形，現(xiàn)畫出分割線如圖（2），把分割后的四部分在正方形網(wǎng)格（圖中每個(gè)小正方形的邊長為1）中拼接成一個(gè)新的正方形，如圖（3）。=1\*GB3①圖（3）中陰影部分的正方形面積是______,邊長是。=2\*GB3②現(xiàn)有5個(gè)邊長為1的正方形如圖（4）所示，請?jiān)趫D（4）中畫出適合的分割線，使分割線后能拼成一個(gè)新正方形，并把拼接圖畫在圖（5）的正方形網(wǎng)格中。（直接畫出圖形，不要求寫分析過程。提示：畫出的正方形面積是_________.）；則圖（5）中所拼成的新正方形邊長為。附加題：（共20分）1．如果互為a,b相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，那么。.2．如下數(shù)表是由從1開始的連續(xù)自然數(shù)組成，觀察規(guī)律并完成各題的解答．123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536…………（1）表中第8行的最后一個(gè)數(shù)是______________，它是自然數(shù)_____________的平方，第8行共有____________個(gè)數(shù)；（2）用含n的代數(shù)式表示：第n行的第一個(gè)數(shù)是______________，最后一個(gè)數(shù)是________________，第n行共有_______________個(gè)數(shù)；（3）求第50行各數(shù)之和．上課時(shí)間：20XX年月日第34篇第四章

代數(shù)式課題4.1用字母表示數(shù)課時(shí)安排1課時(shí)課型新授課教材分析《用字母表示數(shù)》是浙教版數(shù)學(xué)七年級上冊第四章的第一節(jié)課。本節(jié)內(nèi)容是在小學(xué)算數(shù)和簡單地用字母列式的基礎(chǔ)上展開的，它標(biāo)志著整個(gè)代數(shù)教學(xué)就此拉開了序幕。是研究一次方程和進(jìn)一步研究各種代數(shù)式的恒等變形的基礎(chǔ)，是研究函數(shù)與方程的重要工具。用字母表示數(shù)實(shí)現(xiàn)了數(shù)到式的飛躍，是以后學(xué)習(xí)方程、函數(shù)及不等式的基礎(chǔ)，也是刻畫實(shí)際生活中數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效模型。

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的認(rèn)識過程，認(rèn)識字母代數(shù)的方便之處，感受到字母代數(shù)的優(yōu)越性，盡量結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)歷和已有的知識經(jīng)驗(yàn)，在學(xué)生熟悉的情境中呈現(xiàn)知識。在經(jīng)歷從具體情境中抽象出的數(shù)量關(guān)系的過程中，讓學(xué)生體驗(yàn)從特殊到一般，從一般到特殊的過程。鼓勵學(xué)生積極參與探究，讓學(xué)生了解知識的發(fā)生發(fā)展與生活實(shí)驗(yàn)密切相關(guān)，既能提高其學(xué)習(xí)興趣，又能培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識和能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)態(tài)度，體驗(yàn)創(chuàng)新的喜悅。教學(xué)目標(biāo)知識與能力：理解字母表示數(shù)的意義；經(jīng)歷探索規(guī)律，并用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系和運(yùn)算規(guī)律；學(xué)會用字母表示公式和法則。過程與方法：讓學(xué)生通過擺火柴的游戲感受用字母表示數(shù)的意義；通過合作學(xué)習(xí)，體會用字母表示公式和法則的簡易易懂，便于書寫的好處，并能夠舉一反三；體會字母表示數(shù)的意義，形成初步的符號感。情感態(tài)度價(jià)值觀：通過游戲激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在自主操作、思考?xì)w納和交流，提高學(xué)生觀察圖形和分析歸納、動手、動腦能力，掌握由特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律。重難點(diǎn)重點(diǎn)：在現(xiàn)實(shí)情境中進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義，能分析簡單問題的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示；建立符號感。難點(diǎn)：搭建正方形，并探索，歸納規(guī)律，用代數(shù)式表示火柴的數(shù)量。學(xué)情分析七年級的學(xué)生具備了一定的形象思維能力，好奇心強(qiáng)，對具有一定規(guī)律性的問題充滿了探求的欲望。學(xué)生學(xué)習(xí)本章知識前,有初步的用符號表示數(shù)的能力,有用字母表示數(shù)的初步經(jīng)歷，但對字母表示數(shù)的意義體會不深，因此本節(jié)課在培養(yǎng)學(xué)生的符號感方面需要做的工作主要是借助字母表示數(shù)的活動，幫助學(xué)生提高對字母表示數(shù)的作用、意義的感受和認(rèn)識。教學(xué)方法探究式、啟發(fā)式教學(xué)現(xiàn)代多媒體自主學(xué)習(xí)單課堂反饋單獨(dú)學(xué)幫助設(shè)計(jì)4.1用字母表示數(shù)時(shí)間：月日班級：組名：姓名：學(xué)號：預(yù)學(xué)目標(biāo)預(yù)學(xué)自評課后自評1.通過“數(shù)青蛙”，進(jìn)一步體驗(yàn)用字母表示數(shù)的意義；2.能解釋實(shí)際問題中字母的含義；3.在運(yùn)算時(shí)，能正確書寫字母與數(shù)的運(yùn)算關(guān)系；4.（難點(diǎn)）用字母表示數(shù)學(xué)規(guī)律，數(shù)量關(guān)系，并能用實(shí)際問題描述；A.完全學(xué)懂B.基本學(xué)懂C.基本不懂【自主預(yù)學(xué)】閱讀課本P88“數(shù)青蛙”，思考如何用n表示這首兒歌；2．閱讀例1以及邊上的注意事項(xiàng)，初步了解字母與數(shù)相乘時(shí)的書寫方法，完成做一做1、2；3．閱讀例2，你能通過實(shí)際生活例子，了解那些字母表示什么嗎？完成P89課內(nèi)練習(xí)2；4．閱讀P89，你能用字母來表示下列數(shù)學(xué)規(guī)律嗎？加法結(jié)合律___________________；分配律____________________；半徑為r的圓的周長C=_____________；面積S=_______________；三角形一邊長為a，該邊上的高為h，則面積S=________________；【獨(dú)立嘗試】1.練習(xí)簿的單價(jià)為a元，則100本練習(xí)簿的總價(jià)為__________元；變式：若100本練習(xí)簿的總價(jià)為a元，則練習(xí)簿的單價(jià)為_________元；2.父親的年齡比兒子大28歲，若用x表示兒子現(xiàn)在的年齡，則父親現(xiàn)在的年齡為歲；3.設(shè)奶粉每聽P元，橘子每斤q元，則買10聽奶粉，6斤橘子共需元；4.a的倒數(shù)的相反數(shù)是________；5.若x<0，則；*6.每100千克小麥可出x千克面粉，y千克小麥可出面粉（）千克。A、B、C、D、7.寫出一個(gè)可以用表示結(jié)果的實(shí)際問題?！咀灾魇崂怼俊疽呻y問題】助學(xué)過程設(shè)計(jì)學(xué)生活動教師助學(xué)策略及設(shè)計(jì)意圖改進(jìn)設(shè)計(jì)（一）

創(chuàng)設(shè)情景，提出問題

東東在周末早晨幫助媽媽做家務(wù)，要求勞動的費(fèi)用是：拖地：3元；擦窗：5元；丟垃圾：1元；疊被：1元。媽媽的回答是：吃飯：x

元；穿衣：y元

；看?。簔元；關(guān)心a元

??共計(jì)b元。東東很慚愧，收回了要求。

（二）

合作交流，探索新知

字母還可以表示哪些數(shù)呢？學(xué)生小組討論交流，然后由代表發(fā)言。（三）指導(dǎo)應(yīng)用，鞏固提高

（1）練習(xí)簿的單價(jià)為a元，怎樣表示100本練習(xí)簿的總價(jià)？

變式（變一變）：若100本練習(xí)簿的總價(jià)為a元，則練習(xí)簿的單價(jià)為多少元？

（2）父親的年齡比兒子大28歲，如果用x表示兒子現(xiàn)在的年齡，那么父親現(xiàn)在的年齡為___歲。

（3）設(shè)奶粉每聽P元，橘子每聽q元，則買10聽奶粉，6聽橘子共____________元。

（4）課內(nèi)練習(xí)1、2、3(四)師生總結(jié)書寫時(shí)應(yīng)該注意的事項(xiàng)表示數(shù)的字母相乘，或字母和字母相乘時(shí)，乘號可以省略不寫，或用“.”來代替;數(shù)和字母相乘，在省略乘號時(shí)，要把數(shù)字寫在字母的前面，如n×2應(yīng)寫成2n，不能寫成n2，

帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，要寫成假分?jǐn)?shù)的形式。

含有字母的式子表示某種量時(shí)，列式時(shí)可不寫單位名稱，在答時(shí)寫上單位名稱，若結(jié)果是乘除關(guān)系，單位名稱寫在后面，如mn元；而結(jié)果是加、減關(guān)系，必須把式子用括號括起來后再寫單位名稱，如：（2x+1.5y）元。（五）動手實(shí)驗(yàn)，探索規(guī)律做一個(gè)用火柴棒搭正方形的活動（1）比賽：用1分鐘時(shí)間，看誰搭的正方形最多？

（2）展示:

A、搭一個(gè)正方形需要_____根火柴。搭3個(gè)正方形需要_____根火柴棒

B、搭10個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴棒？

C、搭100個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴棒？D、如果用X表示所搭正方形的個(gè)數(shù)，那么搭X個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴棒？E、搭128個(gè)這樣的正方形需要___根火柴棒討論：媽媽為什么要分別寫x元y元？東東為什么慚愧？讓學(xué)生展開討論，讓學(xué)生交流體會到了用字母的表示數(shù)的簡潔、明了等優(yōu)越性，同時(shí)還可以進(jìn)行親情教育，從而揭示本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容————用字母表示數(shù)。老師不失時(shí)機(jī)指出實(shí)際上字母不但可以表示任何數(shù)還可以表示運(yùn)算律或者圖形的面積或者周長，體積等等。

說明：字母a既可表示單價(jià)也可表示總價(jià)，需視實(shí)際情況而定；需指出的是練習(xí)3,此題屬于條件開放題，應(yīng)組織學(xué)生分組討論、合作交流，適時(shí)培養(yǎng)學(xué)生協(xié)作精神、交往能力、表達(dá)能力.特別注意：1乘以字母時(shí)，1可以省略不寫，如1×a可寫成a;

-1乘以字母時(shí)，只要在那個(gè)字母前加上“-”號，-1×a可寫成-a;學(xué)生分組討論，教師巡視，若有障礙，教師參與討論，列的算式是：①3x+1

②4+3(x–1)③4x–(x–1)

比如剛才討論的金錢數(shù)量，也可以表示負(fù)數(shù)，比如溫度是零下3度，可以表示小數(shù)或者零，比如去超市買東西時(shí)，那些價(jià)格有些是小數(shù)，不買則花零元錢。教師一定要求學(xué)生說出該結(jié)果的思考過程，充分發(fā)表自己的發(fā)現(xiàn)。之后引導(dǎo)學(xué)生概括―探索規(guī)律‖的一般步驟：1、尋找數(shù)量關(guān)系；2、用式子表示出規(guī)律；驗(yàn)證規(guī)律。板書設(shè)計(jì)上課時(shí)間：20XX年月日第

35篇第四章

代數(shù)式課題4.2代數(shù)式課時(shí)安排1課時(shí)課型新授課教材分析學(xué)生前面已學(xué)過有理數(shù)、實(shí)數(shù)，從本章開始學(xué)生將學(xué)習(xí)代數(shù)式，從數(shù)到式的變化對學(xué)生來說是認(rèn)識上的一次飛躍；本節(jié)的內(nèi)容是對前面所學(xué)內(nèi)容的概括和抽象，是對上節(jié)知識的延伸也是下面學(xué)習(xí)方程、不等式、函數(shù)知識的基礎(chǔ)。本節(jié)的主要任務(wù)是：引導(dǎo)學(xué)生去探究和分析現(xiàn)實(shí)生活中各種事物之間的數(shù)量關(guān)系，將這些關(guān)系用代數(shù)式表示出來。了解代數(shù)式在人類的學(xué)習(xí)、生產(chǎn)和生活中的重要意義。教學(xué)目標(biāo)知識與能力：了解代數(shù)式的意義，能根據(jù)簡單的數(shù)量關(guān)系列代數(shù)式；能用自然語言表示代數(shù)式的意義，并能解釋一些簡單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義，進(jìn)一步發(fā)展符號感。過程與方法：經(jīng)歷探索事物之間的數(shù)量關(guān)系并用代數(shù)式表示過程，體會特殊到一般的辨證思想和代數(shù)式的模型思想.情感態(tài)度價(jià)值觀：體會數(shù)和符號是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的重要語，感受生活中的數(shù)學(xué)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.重難點(diǎn)重點(diǎn)：弄清事物之間的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式將這些數(shù)量關(guān)系準(zhǔn)確的表示出來。難點(diǎn)：表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系.學(xué)情分析七年級學(xué)生的認(rèn)知水平正處于從感性向理性的過度，思維水平正處于從形象向抽象過渡的轉(zhuǎn)折期、從數(shù)學(xué)思維方法看，代數(shù)式是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。學(xué)生雖然對有理數(shù)的運(yùn)算的順序、法則以及各種公式比較熟悉，但是對分析事物之間的數(shù)量關(guān)系還是存在著很大的局限性。學(xué)生“現(xiàn)有的發(fā)展區(qū)”是上一節(jié)所學(xué)的初步理解用字母表示數(shù)的意義，會用字母表示一些數(shù)量關(guān)系，會列算式解決簡單實(shí)際問題.本節(jié)的難點(diǎn)是表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系.教學(xué)方法探究式、啟發(fā)式教學(xué)現(xiàn)代多媒體自主學(xué)習(xí)單課堂反饋單獨(dú)學(xué)幫助設(shè)計(jì)4.2代數(shù)式時(shí)間：月日班級：組名：姓名：學(xué)號：預(yù)學(xué)目標(biāo)預(yù)學(xué)自評課后自評1.通過實(shí)際問題，理解代數(shù)式的產(chǎn)生過程；2.通過與以前學(xué)過的算式的對比，理解代數(shù)式的概念；3.會用代數(shù)式表示簡單的數(shù)量關(guān)系；4.（難點(diǎn)）用代數(shù)式表示較復(fù)雜的實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系；A.完全學(xué)懂B.基本學(xué)懂C.基本不懂【自主預(yù)學(xué)】1.嘗試完成書本P91“請解答下面的問題”的三小題，思考所列式子與以前的算式有何不同；2．閱讀P91有關(guān)“代數(shù)式”的概念，對照之前所列算式，理解其概念；3．閱讀例1，并完成P92課內(nèi)練習(xí)1，體驗(yàn)用代數(shù)式表示簡單的數(shù)量關(guān)系；4．閱讀例2，先不看解題過程，你能用代數(shù)式表示其中的數(shù)量關(guān)系嗎？完成P92課內(nèi)練習(xí)2；5．以小組為單位討論P(yáng)92課內(nèi)練習(xí)3，分享你的奇思妙想?！惊?dú)立嘗試】1.買單價(jià)為c元的球拍m個(gè)，付出了200元，應(yīng)找回__________元；2.中國農(nóng)業(yè)大學(xué)體育館到“鳥巢”的路程是9千米，設(shè)汽車的行駛速度為每小時(shí)v千米，則到達(dá)“鳥巢”所用的時(shí)間是_____________小時(shí)3.某公園的門票價(jià)格是：成人票每張l0元，兒童票每張5元.學(xué)校組織五年級學(xué)生去該公園春游，其中教師有x人，學(xué)生有y人，那么該校應(yīng)付門票____________元；4.判斷下列算式是不是代數(shù)式：

（1）2x+3y

（2）

（3）5x－4y

（4）5x－4y=2

（5）1

（6）5.已知甲數(shù)是乙數(shù)的倒數(shù)的2倍。設(shè)乙數(shù)為x，用關(guān)于x的代數(shù)式表示甲數(shù)：______________；*6.用代數(shù)式表示“a，b兩數(shù)和的平方的2倍”，正確的表示是（

）

A、

B、C、

D、*7.觀察下面一列數(shù)的規(guī)律并填空：0，3，8，15，24，...，則它的第n個(gè)數(shù)是_____（n≥1正整數(shù)）．【自主梳理】【疑難問題】助學(xué)過程設(shè)計(jì)學(xué)生活動教師助學(xué)策略及設(shè)計(jì)意圖改進(jìn)設(shè)計(jì)創(chuàng)設(shè)情境，引出問題：1、為了慶祝元旦，班級將進(jìn)行一次元旦文藝晚會.班主任帶領(lǐng)班長、文藝委員和幾名同學(xué)到超市購買一些紀(jì)念品.學(xué)校到超市的路程為S千米，公交車的速度為40千米/小時(shí)，那么從學(xué)校到超市需要多少小時(shí)？2、已知從學(xué)校到超市乘坐公交車票價(jià)是成人1元/人，學(xué)生是0.5元/人，現(xiàn)老師1名，學(xué)生名，問從學(xué)校到超市一個(gè)來回共需票價(jià)多少元？（）3、到了超市，要買氣球20個(gè)和筆記本10本，已知?dú)馇蛟?個(gè)，筆記本元/本，問買氣球和筆記本共需幾元？對比析誤，感知問題：先判別下列哪些是代數(shù)式？再說說你對代數(shù)式構(gòu)成的看法.三、雙向建構(gòu)，探索問題：（1）大家一起來列式：用代數(shù)式表示：①x的3倍與3的差； ②的立方根；③與的和的平方；變式：與的平方和；（2）做一做：用代數(shù)式表示：①與的的和；②與兩數(shù)的倒數(shù)差；③除所得的商；④與1的差的平方根．課堂小結(jié)，鞏固提高強(qiáng)調(diào)總結(jié)出代數(shù)式就是用基本的運(yùn)算符號把數(shù)、和表示數(shù)的字母連接而成的式子，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。便于學(xué)生加強(qiáng)記憶。引導(dǎo)觀察，，，思考它們與以前所學(xué)的算式有什么區(qū)別呢？歸納：像，，這樣含有字母的數(shù)學(xué)表達(dá)式稱為代數(shù)式.至此，我們通過創(chuàng)設(shè)這樣一個(gè)情境，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來自生活，數(shù)學(xué)來自身邊，讓學(xué)生親身經(jīng)歷和感受“代數(shù)式”這樣一個(gè)比較抽象的概念的形成過程，領(lǐng)會代數(shù)式的具體含義.從而順利地使學(xué)生從“現(xiàn)有發(fā)展區(qū)”向“最近發(fā)展區(qū)”發(fā)展，引出了本節(jié)課的課題“代數(shù)式”交流對代數(shù)式構(gòu)成的理解：①代數(shù)式由數(shù)、字母和運(yùn)算符號組成；②教師補(bǔ)充：單獨(dú)一個(gè)數(shù)或者字母也稱代數(shù)式，這里的運(yùn)算是指加、減、乘、除、乘方和開方.通過變式比較，區(qū)分兩數(shù)的和的平方與兩數(shù)的平方和。組內(nèi)獨(dú)立完成，相互批改，找出問題，組內(nèi)交流。教師給學(xué)生充足的時(shí)間，自由的空間，讓學(xué)生通過獨(dú)立完成，相互批改，找出問題，組內(nèi)討論，全班交流等形式，充分發(fā)揮學(xué)生的自主練習(xí)，互助交流.使學(xué)生進(jìn)一步通過列式、編式和賦予代數(shù)式實(shí)際背景或幾何意義這樣的雙向建構(gòu)，讓學(xué)生更深入地理解“代數(shù)式”這個(gè)抽象的概念，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。增加環(huán)節(jié)“聰明才智共編式”：根據(jù)下列給出的數(shù)字與字母，編寫出幾個(gè)代數(shù)式，并試著用文字語言進(jìn)行描述.5，，8，，， ， 40，，然后以小組為單位，挑選1～2個(gè)簡單的代數(shù)式，結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)，試著賦予代數(shù)式實(shí)際背景或幾何意義，并在全班交流．板書設(shè)計(jì)上課時(shí)間：20XX年月日第36篇第四章

代數(shù)式課題4.3代數(shù)式的值課時(shí)安排1課時(shí)課型新授課教材分析本節(jié)是七年級數(shù)學(xué)教材第四章第三節(jié)內(nèi)容。求代數(shù)式的值是在學(xué)生學(xué)會列代數(shù)式后，經(jīng)歷給定一個(gè)數(shù)求代數(shù)式的值的過程，學(xué)會本節(jié)知識，對學(xué)生以后的學(xué)習(xí)有十分重要的影響，尤其是對函數(shù)的學(xué)習(xí)。本課是初中代數(shù)知識鏈中的重要一環(huán)。所以，應(yīng)高度重視本節(jié)教與學(xué)。教學(xué)目標(biāo)知識與能力：1、使學(xué)生經(jīng)歷具體情境中抽象求代數(shù)式值的過程，體會用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，并會求出代數(shù)式的值。2、使學(xué)生通過求代數(shù)式的值，進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義，進(jìn)一步增強(qiáng)符號感。過程與方法：通過學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題，收集處理信息，團(tuán)結(jié)協(xié)作的能力。情感態(tài)度價(jià)值觀：使學(xué)生感受從特殊到一般，又從一般到特殊的辨證過程。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生辨證唯物主義觀點(diǎn)。重難點(diǎn)重點(diǎn)：求代數(shù)式的值以及書寫格式難點(diǎn)：求代數(shù)式的值時(shí)整體帶入的情況學(xué)情分析抓住七年級學(xué)生活潑好動的等特點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)問題，采用學(xué)生自主探究、合作探究、討論交流等活動；提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動性。在學(xué)生自主學(xué)習(xí)過程中，教師要做恰如其分的引導(dǎo)和具體有效的點(diǎn)撥，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率，培養(yǎng)學(xué)生綜合分析、合作交流等獲取知識的能力。教學(xué)方法探究式、啟發(fā)式教學(xué)現(xiàn)代多媒體自主學(xué)習(xí)單課堂反饋單獨(dú)學(xué)幫助設(shè)計(jì)4.3代數(shù)式的值時(shí)間：月日班級：組名：姓名：學(xué)號：預(yù)學(xué)目標(biāo)預(yù)學(xué)自評課后自評1.通過實(shí)際生活中時(shí)差的計(jì)算，理解代數(shù)式的值的概念；2.會根據(jù)字母的取值不同計(jì)算代數(shù)式的值，掌握其書寫格式；3.會用代數(shù)式解決簡單的實(shí)際問題；4.（難點(diǎn)）代數(shù)式、代數(shù)式的值、字母的值之間的聯(lián)系與區(qū)別；A.完全學(xué)懂B.基本學(xué)懂C.基本不懂【自主預(yù)學(xué)】『知識庫』時(shí)差的產(chǎn)生：地球自西向東旋轉(zhuǎn)，同一時(shí)刻世界各地不同經(jīng)度地區(qū)的時(shí)間是不一樣的，于是就產(chǎn)生了時(shí)差；由于地球自轉(zhuǎn)速度基本不變，所以時(shí)差基本上是一個(gè)不變的量；越往東的地區(qū)時(shí)間值越大。閱讀材料，增長見識——書本P96-97“數(shù)學(xué)中的符號”；2．認(rèn)真閱讀書本P93，完成P94做一做；自學(xué)例1（學(xué)習(xí)書寫格式：當(dāng)…時(shí)），完成書本P95課內(nèi)練習(xí)1、*2；4．自學(xué)例2（圓柱的體積公式：），完成書本P95課內(nèi)練習(xí)3；【獨(dú)立嘗試】當(dāng)分別取下列值時(shí)，代數(shù)式的值。（1）（2）（3）2.圓錐體積公式：，若，則。（結(jié)果保留）3.設(shè)三角形的底邊長為，高為，面積為，當(dāng)時(shí)，的值是（）A.6B.8C.10D.124.定義一種新運(yùn)算☆，其規(guī)則為☆=，根據(jù)這個(gè)規(guī)則計(jì)算2☆3是（）A.B.C.5D.6【自主梳理】【疑難問題】助學(xué)過程設(shè)計(jì)學(xué)生活動教師助學(xué)策略及設(shè)計(jì)意圖改進(jìn)設(shè)計(jì)創(chuàng)設(shè)情境，引入新課第十九屆世界杯(2010南非世界杯)開幕式于南非時(shí)間20XX年6月11日14：00在約翰內(nèi)斯堡足球城體育場進(jìn)行。揭幕戰(zhàn)于南非時(shí)間6月11日16:00整開始，對陣雙方是：南非VS墨西哥。問：1、如果用表示南非時(shí)間，那么同一時(shí)刻的北京時(shí)間怎么表示？2、第十九屆世界杯(2010南非世界杯)開幕式的北京時(shí)間是幾時(shí)？揭幕戰(zhàn)的北京時(shí)間是幾時(shí)？探索新知，講授新課<1>、定義：一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，計(jì)算后所得的結(jié)果叫做代數(shù)式的值。例如，22是代數(shù)式在時(shí)的值。<2>、做一做：根據(jù)書本86頁所示德國慕尼黑當(dāng)?shù)貢r(shí)間和北京時(shí)間。問：（1）你能根據(jù)書本的圖知道北京與德國的時(shí)差嗎？設(shè)慕尼黑當(dāng)?shù)貢r(shí)間為，怎樣用關(guān)于慕尼黑當(dāng)?shù)貢r(shí)間的代數(shù)式表示同一時(shí)刻的北京時(shí)間？（3）20XX年第18屆世界杯足球賽于6月9日在慕尼黑舉行開幕式，于慕尼黑當(dāng)?shù)貢r(shí)間15：23開始。問開幕式開始的北京時(shí)間是幾時(shí)？<3>、例題分析：例1、當(dāng)分別取下列值時(shí)，求代數(shù)式的值：（1）=；（2）；（3）<4>、練一練1當(dāng)x分別取下列值時(shí)，求代數(shù)式20（1+x%）的值：（1）x=40（2）x=25當(dāng)x=-2，y=時(shí)，求下列代數(shù)式的值：（1）3y-x（2）|3y+x|當(dāng)x分別取下列值時(shí)，求代數(shù)式4-3x的值：（1）x=1（2）x（3）x=當(dāng)a=3，b=時(shí)，求下列代數(shù)式的值：（1）2ab（2）a2+2ab+b2三、課堂總結(jié)地球自西向東旋轉(zhuǎn)，同一時(shí)刻世界各地不同經(jīng)度地區(qū)的時(shí)間是不一樣的，于是就產(chǎn)生了時(shí)差。由于地球的自轉(zhuǎn)速度基本不變，所以時(shí)差基本上是一個(gè)不變的量，越往東的地區(qū)時(shí)間值越大，如南非是東二區(qū)，北京是東八區(qū)，由于習(xí)慣上時(shí)差多用正數(shù)的說法所以北京時(shí)間與南非的時(shí)差為8-2=6（時(shí)）教師引導(dǎo)學(xué)生指明代數(shù)式的值與代數(shù)式中的字母的取值有關(guān)先嘗試讓學(xué)生合作完成，師在生做的過程中適當(dāng)點(diǎn)撥：用，4，0.6分別代替代數(shù)式中的，代入代數(shù)式即可計(jì)算出結(jié)果。求代數(shù)式值的一般格式是“當(dāng)……時(shí)……”，當(dāng)負(fù)數(shù)代入求值時(shí)，要添上小括號，代數(shù)式省略了乘號時(shí)，原來省略的乘號也要添上。解答過程可讓學(xué)生板演，總結(jié)并提問：求代數(shù)式值的步驟是什么？展示學(xué)生練習(xí)情況（實(shí)物投影儀），分析典型錯誤；同時(shí)讓學(xué)生體會求代數(shù)式的值時(shí)要注意的兩點(diǎn)：①代入負(fù)數(shù)時(shí)要注意添上括號，如果字母的值是分?jǐn)?shù)，并要計(jì)算它的平方、立方，代入時(shí)也要添上括號；②代數(shù)式中省略了乘號時(shí)，代入數(shù)值以后必須添上乘號．學(xué)生自行完成在計(jì)算時(shí)要分清運(yùn)算的種類，把握運(yùn)算的順序，認(rèn)真、細(xì)致、準(zhǔn)確的計(jì)算出結(jié)果學(xué)生自主練習(xí)要給學(xué)生充足的時(shí)間．板書設(shè)計(jì)上課時(shí)間：20XX年月日第37篇第四章

代數(shù)式課題4.4整式課時(shí)安排1課時(shí)課型新授課教材分析整式是初中數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的重要內(nèi)容。本章是在學(xué)生已有的有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)上展開的，本節(jié)課既是對前面所學(xué)知識的深化和發(fā)展，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)整式、分式和二次根式、方程以及函數(shù)等知識的基礎(chǔ)?！罢健币还?jié)是“整式的加減”一章的起始課，整式是代數(shù)式中最基本的式子，而單項(xiàng)式又是整式中最基礎(chǔ)的知識，因此本節(jié)內(nèi)容具有承上啟下的作用。教學(xué)目標(biāo)知識與能力：了解單項(xiàng)式及單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念；會準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)；了解多項(xiàng)式及多項(xiàng)式的項(xiàng)、項(xiàng)數(shù)、次數(shù)的概念；會準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式；過程與方法：初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力及應(yīng)用意識。情感態(tài)度價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度；通過分組討論，讓學(xué)生能夠集思廣益，加強(qiáng)集體主義精神；重難點(diǎn)重點(diǎn)：單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的有關(guān)概念難點(diǎn)：多項(xiàng)式次數(shù)的確定學(xué)情分析知識上，整式是在學(xué)生學(xué)過用字母表示數(shù)和有理數(shù)知識的基礎(chǔ)上對“數(shù)與代數(shù)”的進(jìn)一步研究。能力上，七年級學(xué)生正處在“從數(shù)到式”的過渡階段，這一階段由具體到抽象，從特殊到一般，對學(xué)生的認(rèn)知水平和思維能力是一個(gè)巨大的挑戰(zhàn)。所以教學(xué)中盡可能多的與小學(xué)相關(guān)內(nèi)容銜接，結(jié)合實(shí)際問題展開教學(xué)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號感。心理上，七年級學(xué)生逐步從感性認(rèn)識向理性認(rèn)識過渡,因此一方面通過實(shí)例吸引他們的注意力;另一方面積極創(chuàng)造機(jī)會加大學(xué)生探索空間,發(fā)揮學(xué)生的主動性，增強(qiáng)學(xué)生的合作意識。教學(xué)方法探究式、啟發(fā)式教學(xué)現(xiàn)代多媒體自主學(xué)習(xí)單課堂反饋單獨(dú)學(xué)幫助設(shè)計(jì)4.4整式時(shí)間：月日班級：組名：姓名：學(xué)號：預(yù)學(xué)目標(biāo)預(yù)學(xué)自評課后自評1.通過觀察、對比、歸納，體驗(yàn)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的發(fā)生過程；2.了解單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的概念；3.（難點(diǎn)）單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)，多項(xiàng)式中項(xiàng)、項(xiàng)的系數(shù)、次數(shù)等概念；4.了解整式在實(shí)際問題中的應(yīng)用。A.完全學(xué)懂B.基本學(xué)懂C.基本不懂【自主預(yù)學(xué)】思考書本P97合作學(xué)習(xí)(1)(提示：從運(yùn)算符號上考慮)；認(rèn)真閱讀P98有關(guān)“單項(xiàng)式”的概念，對照合作學(xué)習(xí)中（1）中的式子，理解單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)概念，嘗試完成P99作業(yè)題A1.；思考書本P97合作學(xué)習(xí)（2）（提示：從運(yùn)算符號上考慮，對比之前的單項(xiàng)式考慮）；認(rèn)真閱讀P98有關(guān)“多項(xiàng)式”的概念，對照合作學(xué)習(xí)中（2）中的式子，理解多項(xiàng)式中項(xiàng)、項(xiàng)的系數(shù)、多項(xiàng)式的次數(shù)概念，嘗試完成P98做一做2；5.在P98上找出整式的定義，嘗試完成P99作業(yè)題A2；*6．閱讀P98例題，先不看解題過程，你能嘗試自己解決例題嗎？并完成P99課內(nèi)練習(xí)?！惊?dú)立嘗試】1.在下列代數(shù)式中，哪些是單項(xiàng)式?哪些是多項(xiàng)式?哪些是整式?

，，，3，，單項(xiàng)式：_________________;多項(xiàng)式：__________________;整式：__________________________2.（1）單項(xiàng)式的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____;（2）單項(xiàng)式的系數(shù)是____,次數(shù)是_____.3.的二次項(xiàng)為（）A、3B、-8C、D、4.下列多項(xiàng)式分別由哪些項(xiàng)組成？各項(xiàng)的系數(shù)和次數(shù)分別是多少？，，【自主梳理】【疑難問題】助學(xué)過程設(shè)計(jì)學(xué)生活動教師助學(xué)策略及設(shè)計(jì)意圖改進(jìn)設(shè)計(jì)新課引入思考并回答下面的問題⑴這些代數(shù)式是怎樣組成的？有什么共同特點(diǎn)？⑵這些代數(shù)式是怎樣組成的？和第⑴題中代數(shù)式相比有什么特點(diǎn)？新課過程單項(xiàng)式——由數(shù)與字母或字母與字母相乘組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或字母也叫做單項(xiàng)式，如單項(xiàng)式的系數(shù)——單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)；單項(xiàng)式的次數(shù)——一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)；多項(xiàng)式——由幾個(gè)單項(xiàng)式相加組成的代數(shù)式叫做多項(xiàng)式；多項(xiàng)式的項(xiàng)——在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)；多項(xiàng)式的次數(shù)——次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)；整式——單項(xiàng)式、多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。課內(nèi)練習(xí)1、中，哪些是整式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式？2、多項(xiàng)式是次多項(xiàng)式，其中第三項(xiàng)的系數(shù)是。3、半徑為R的圓的面積和邊長為的正方形的面積和是，它是次多項(xiàng)式。典例分析一個(gè)花壇的形狀如圖，它的兩端是半徑相等的半圓：⑴求花壇的周長 ⑵花壇的面積想一想：是幾次多項(xiàng)式？由哪些項(xiàng)組成？每一項(xiàng)的系數(shù)是多少？探究學(xué)習(xí)有長為的籬笆，利用它和房屋的一面墻圍成如圖形狀的園子，園子的寬；⑴用關(guān)于的代數(shù)式表示園子的面積；⑵當(dāng)時(shí)，求園子的面積。六、小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)幾個(gè)式子的共同特點(diǎn)：都可以看作數(shù)或字母的乘積，歸納得出單項(xiàng)式的概念。學(xué)習(xí)過程中要關(guān)注學(xué)生書寫單項(xiàng)式是否規(guī)范。通過觀察、歸納，獲得數(shù)學(xué)猜想和數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。體會式子是解決實(shí)際問題的重要數(shù)學(xué)工具之一。特別強(qiáng)調(diào)等分母含有字母的代數(shù)式不是整式。t2rrt2rrar學(xué)生分組合作，嘗試指出各單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。增加變題練習(xí)：一個(gè)窗框的形狀如圖，已知窗框的周長為，半圓的半徑為；（窗框材料的寬度不計(jì)）⑴用關(guān)于的代數(shù)式表示該窗框的透光面積？這個(gè)代數(shù)式是整式嗎？⑵如果周長為，取,用關(guān)于的代數(shù)式表示窗戶的透光面積；時(shí)，窗戶的透光面積怎樣變化？有什么發(fā)現(xiàn)？板書設(shè)計(jì)上課時(shí)間：20XX年月日第38篇第四章

代數(shù)式課題4.5合并同類項(xiàng)課時(shí)安排1課時(shí)課型新授課教材分析本節(jié)內(nèi)容選自浙教版七年級數(shù)學(xué)上冊第四章第5節(jié)《合并同類項(xiàng)》。合并同類項(xiàng)這一小節(jié)的教學(xué)內(nèi)容有代數(shù)式的項(xiàng)和系數(shù)，合并同類項(xiàng)的法則及其運(yùn)用。它是在結(jié)合學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)習(xí)了有理數(shù)的運(yùn)算、字母表示數(shù)、代數(shù)式、代數(shù)式求值等有關(guān)知識的基礎(chǔ)上讓學(xué)生學(xué)習(xí)的。合并同類項(xiàng)是本章的一個(gè)知識重點(diǎn)。一方面，合并同類項(xiàng)的過程中，要不斷運(yùn)用數(shù)的運(yùn)算?？梢哉f合并同類項(xiàng)是有理數(shù)運(yùn)算的延伸與拓廣；另一方面，合并同類項(xiàng)法則的應(yīng)用是后面整式的運(yùn)算、解方程、解不等式等的基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)知識與能力：1、了解同類項(xiàng)的概念，能識別同類項(xiàng)；2、掌握合并同類項(xiàng)的法則，會合并同類項(xiàng)；3、了解合并同類項(xiàng)所依據(jù)的運(yùn)算律；過程與方法：通過觀察、比較、發(fā)現(xiàn)、討論等活動，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、自主探究能力、創(chuàng)新能力情感態(tài)度價(jià)值觀：讓學(xué)生親身經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識的發(fā)現(xiàn)，形成過程，激發(fā)了學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。重難點(diǎn)重點(diǎn)：同類項(xiàng)的概念、合并同類項(xiàng)難點(diǎn)：合并同類項(xiàng)的法則學(xué)情分析同類項(xiàng)的概念是合并同類項(xiàng)的基礎(chǔ)，合并同類項(xiàng)又是整式加減的基礎(chǔ)。新的教學(xué)理念強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生經(jīng)歷這些核心知識的形成過程，再由于學(xué)生剛學(xué)完代數(shù)式的項(xiàng)和系數(shù)，對代數(shù)式的項(xiàng)和系數(shù)等概念還沒有區(qū)分清楚的學(xué)生，會對學(xué)習(xí)同類項(xiàng)感到困難。另外七年級的學(xué)生剛剛跨入少年期，他們在身體發(fā)育、知識經(jīng)驗(yàn)、心理品質(zhì)方面，依然保留著小學(xué)生的天真活潑，對新生事物很感興趣，具有強(qiáng)烈的好奇心與求知欲，形象直觀思維已比較成熟，學(xué)習(xí)意識和學(xué)習(xí)態(tài)度也有了明顯提高，但抽象思維能力還比較薄弱，考慮問題也不夠全面，而且他們探究、觀察、概括的能力也不是很強(qiáng)。教學(xué)方法教學(xué)互動，營造和諧民主氛圍，發(fā)揮學(xué)生的主體作用課堂反饋單獨(dú)學(xué)幫助設(shè)計(jì)4.5合并同類項(xiàng)時(shí)間：月日班級：組名：姓名：學(xué)號：預(yù)學(xué)目標(biāo)預(yù)學(xué)自評課后自評1.通過實(shí)際生活中買KFC的經(jīng)驗(yàn)，初步感受同類項(xiàng)的概念；2.通過對單項(xiàng)式中字母與字母次數(shù)的觀察比較，再次理解同類項(xiàng)概念；3.掌握合并同類項(xiàng)法則，會利用法則將整式化簡；4.（難點(diǎn)）利用多項(xiàng)式法則化簡整式，并會利用字母的值求整式的值；A.完全學(xué)懂B.基本學(xué)懂C.基本不懂【自主預(yù)學(xué)】『生活小常識』周末，鵬鵬一家要外出游玩，中午決定在肯德基用餐，爸爸、媽媽和鵬鵬各自選了他們要吃的東西，爸爸選了一個(gè)漢堡和一杯可樂，媽媽選了一個(gè)漢堡和一個(gè)冰淇淋，鵬鵬選了一對蛋撻和一杯可樂：買的時(shí)候怎么問？憑你的第一感覺把下列單項(xiàng)式歸歸類（可以用畫波浪線、直線、圈圈的形式）：5a2xy29a-5m2n-5xy2

6m2n認(rèn)真閱讀書本P100頁“同類項(xiàng)”的概念，嘗試對照你的分類進(jìn)行理解；嘗試完成P101做一做1；閱讀書本P100頁“合并同類項(xiàng)法則”（從單項(xiàng)式的系數(shù)和字母與字母的指數(shù)兩方面考慮）；嘗試完成書本P101做一做2；*6.閱讀書本P101頁例題，你還有別的做法嗎？跟他的方法對比，哪種正確率比較高呢？【獨(dú)立嘗試】1、判斷下列項(xiàng)是否是同類項(xiàng)？(1)ab與3ab(2)2a與2ab(4)2a2b與2ab22.填空：（1）5x+4x=(5+4)x=______________（2）-=（3）15m+4m-10m=_____________=（4）-7ab+6ab==*3.已知,求多項(xiàng)式的值。【自主梳理】【疑難問題】助學(xué)過程設(shè)計(jì)學(xué)生活動教師助學(xué)策略及設(shè)計(jì)意圖改進(jìn)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動1找朋友：1、根據(jù)正面的圖案，請各自找一下自己的朋友！反面是單項(xiàng)式，根據(jù)式子的不同特點(diǎn)，臺下同學(xué)能幫上面的同學(xué)分分類再找一下各自的朋友嗎?鞏固訓(xùn)練火眼金睛：下列各組中的兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)?為什么?數(shù)學(xué)活動2和老師比一比：多項(xiàng)式：2x2+3x+x2-3x2-2x+3問：你覺得這個(gè)多形式是不是最簡了呢？合并同類項(xiàng):合并同類項(xiàng)法則：鞏固訓(xùn)練你做小老師：下列各題合并同類項(xiàng)的結(jié)果對不對？不對的，指出錯在哪里。(1)2a+3a=5a(2)3a+2b=5ab(3)a+a-5a=3a（4)3x2+2x3=5x5思維體操：(1)a+2a+3a=(2)3b-5b-2b=(3)-5x2+9x2=(4)-4xy2-2xy2=方法歸納：合并同類項(xiàng)步驟：（1）找出同類項(xiàng)；（2）把同類項(xiàng)放在一起；（3）分別合并同類項(xiàng)，沒同類項(xiàng)的項(xiàng)應(yīng)照寫；（4）寫成省略加號的和；（5）系數(shù)互為相反數(shù)的兩個(gè)項(xiàng)合并得零。例題解析：1已知求多項(xiàng)式的值。2、練一練吧！先合并同類項(xiàng)再求代數(shù)式的值:x2y-5xy2+y2x+5+2x2y,其中x=-1,y=53、能力提升已知：(3a2–ab+2b2)–(a2–5ab+b2)–2(a2+2ab+b2)。試說明這個(gè)代數(shù)式的值與a的取值無關(guān)；師生小結(jié)用生活中的故事情境迅速吸引了學(xué)生，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，主動積極地建構(gòu)他們的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。通過與自己比較接近的實(shí)際例子，對自然數(shù)的實(shí)際作用進(jìn)行自主選擇，并通過討論感受到實(shí)際作用的區(qū)別。本環(huán)節(jié)中引導(dǎo)學(xué)生得同類項(xiàng)的定義和特征：1、所含字母相同，2、相同字母的指數(shù)也相同學(xué)生獨(dú)立思考并回答方法。從而引出新課。讓學(xué)生明白兩個(gè)相同、兩個(gè)無關(guān)，使學(xué)生從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。通過這樣的師生競賽來調(diào)動學(xué)生的積極性，從而進(jìn)入到知識的學(xué)習(xí)中來。讓學(xué)生充分感受到發(fā)現(xiàn)問題和解決問題帶來的喜悅通過學(xué)生的回答，對知識及時(shí)鞏固，從而達(dá)到舉一反三的效果學(xué)習(xí)課本例題時(shí)，不僅在于怎樣做，更在于為什么這樣做，及時(shí)對解題方法和規(guī)律進(jìn)行概括，提高學(xué)生解決復(fù)雜問題的能力，有利于學(xué)生對知識的串聯(lián)、累積、加工，最終來突破本節(jié)課的難點(diǎn)。讓學(xué)生做老師，富有新鮮感，學(xué)生都很樂意，效果明顯友情提示：注意解題格式。讓四位同學(xué)上黑板書寫，并請小老師批改，加深印象。板書設(shè)計(jì)上課時(shí)間：20XX年月日第39篇第四章代數(shù)式課題4.6整式的加減（1）課時(shí)安排1課時(shí)課型新授課教材分析去括號法則是浙教版七年級數(shù)學(xué)上冊第四章第6節(jié)《整式的加減》第1課時(shí)的內(nèi)容，也是本章的難點(diǎn)．這部分知識是整式的化簡和整式加減的基礎(chǔ)，并為進(jìn)一步學(xué)習(xí)第五章一元一次方程，以及后來的因式分解，分式運(yùn)算等內(nèi)容及整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，都起著重要的基礎(chǔ)作用。教學(xué)目標(biāo)知識與能力：掌握去括號法則，運(yùn)用法則，能按要求正確去括號．過程與方法：通過去括號法則的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和歸納能力；通過去括號法則的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生全方位考慮問題的能力情感態(tài)度價(jià)值觀：讓學(xué)生體驗(yàn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中充滿了探索與創(chuàng)造，在探索中學(xué)會與人合作、交流，在探索中體驗(yàn)成功的快樂．重難點(diǎn)重點(diǎn)：去括號法則及其應(yīng)用；難點(diǎn)：括號前面是“—”號，去括號時(shí)括號內(nèi)各項(xiàng)要變號的理解及應(yīng)用．學(xué)情分析本級七年級學(xué)生基礎(chǔ)較薄弱，學(xué)生雖然在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的運(yùn)算、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式、合并同類項(xiàng)，而且在小學(xué)也學(xué)習(xí)了乘法分配律并用其進(jìn)行簡便運(yùn)算，已經(jīng)積累了一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，但是對用字母表示數(shù)以及式的運(yùn)算還十分陌生，解決好字母表示數(shù)的問題，使學(xué)生理解字母可以像數(shù)一樣進(jìn)行計(jì)算，所以本節(jié)課通過類比數(shù)學(xué)習(xí)式，讓學(xué)生充分體會“數(shù)式通性”，為學(xué)習(xí)整式的加減運(yùn)算打好基礎(chǔ)，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)到式的飛躍。教學(xué)方法鑒于七年紀(jì)學(xué)生的思維所呈現(xiàn)出的具體、直觀、形象之特點(diǎn)，為突破難點(diǎn)，選用“情境——探索——發(fā)現(xiàn)”的教學(xué)模式，通過直觀教學(xué)，借助多媒體動畫吸引學(xué)生的注意力，喚起學(xué)生的求知欲，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中，以“自主參與、勇于探索、合作交流”的探索式學(xué)法為主，從而達(dá)到提高學(xué)習(xí)能力的目的。獨(dú)學(xué)幫助設(shè)計(jì)4.6整式的加減（1）時(shí)間：月日班級：組名：姓名：學(xué)號：預(yù)學(xué)目標(biāo)預(yù)學(xué)自評課后自評1.通過實(shí)例，體驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)去括號的規(guī)律；2.由分配律，理解代數(shù)式的去括號法則；3.（難點(diǎn)）掌握去括號法則,特別是括號前面為“-”的情況；4.（難點(diǎn)）會利用去括號法則、合并同類項(xiàng)將整式化簡。A.完全學(xué)懂B.基本學(xué)懂C.基本不懂【自主預(yù)學(xué)】試一試：化簡、計(jì)算：(1)－(－2)=____(2)+()=____(3)－(－a)=____ (4)+(－a)=____(5)－(1－5)=___（6）－1+5=____（7）－(2－5－7)=___（8）－2+5+7=___思考P102問題①，列出不同計(jì)算“圖4-8”面積的方法，比較所列結(jié)果，他們有什么關(guān)系；請根據(jù)分配律計(jì)算（結(jié)果不能帶括號）①②閱讀書本P103頁“去括號法則”的概念，嘗試自己理解；對照“去括號法則”，認(rèn)真閱讀P103例1，并嘗試完成P104作業(yè)題A1；認(rèn)真閱讀P103例2，并利用去括號法則、合并同類項(xiàng)嘗試完成P103課內(nèi)練習(xí)1、2.【獨(dú)立嘗試】⑤a－b＋⑤a－b＋c⑥－a－b＋c⑦－a＋b－c⑧a＋b－c①①a＋(b－c)②a－(b－c)③－a＋(－b＋c)④－a－(－b＋c)2.去括號：（1）－(1－6x)（2）2(x－3x)（3）－4(x－1)（4）－(3－6x)3.化簡：（1）（2）4.化簡并求值：【自主梳理】【疑難問題】助學(xué)過程設(shè)計(jì)學(xué)生活動教師助學(xué)策略及設(shè)計(jì)意圖改進(jìn)設(shè)計(jì)回顧舊知，承前啟后1、什么叫做同類項(xiàng)？2、敘