安徽省阜陽市土坡鄉(xiāng)初級中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

安徽省阜陽市土坡鄉(xiāng)初級中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)f（x）=ex﹣的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（）A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理．【分析】根據(jù)零點(diǎn)存在定理，對照選項(xiàng)，只須驗(yàn)證f（0），f（），f（），等的符號情況即可．也可借助于圖象分析：畫出函數(shù)y=ex，y=的圖象，由圖得一個交點(diǎn)．【解答】解：畫出函數(shù)y=ex，y=的圖象：由圖得一個交點(diǎn)，由于圖的局限性，下面從數(shù)量關(guān)系中找出答案．∵，，∴選B．2.設(shè)，則下列不等式恒成立的是（

）A. B. C. D.參考答案：D【分析】根據(jù)不等式性質(zhì)判斷選擇.【詳解】因?yàn)?，所以?dāng)時，A,B不成立，當(dāng)時，C不成立，綜上選D.【點(diǎn)睛】本題考查不等式性質(zhì)，考查基本分析論證與判斷能力，屬基礎(chǔ)題.

3.根據(jù)表格內(nèi)的數(shù)據(jù)，可以斷定方程ex﹣x﹣2=0的一個根所在的區(qū)間是(

)x﹣10123ex0.3712.727.3920.08x+212345A．（﹣1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3）參考答案：C【考點(diǎn)】二分法求方程的近似解．【專題】計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】令f（x）=ex﹣x﹣2，求出選項(xiàng)中的端點(diǎn)函數(shù)值，從而由根的存在性定理判斷根的位置．【解答】解：由上表可知，令f（x）=ex﹣x﹣2，則f（﹣1）≈0.37+1﹣2＜0，f（0）=1﹣0﹣2=﹣1＜0，f（1）≈2.72﹣1﹣2＜0，f（2）≈7.39﹣2﹣2＞0，f（3）≈20.09﹣3﹣2＞0．故f（1）f（2）＜0，故選：C．【點(diǎn)評】考查了二分法求方程近似解的步驟，屬于基礎(chǔ)題．4.全集，集合，，則

(

)A．

B．C．

D．參考答案：D5.已知直線l與直線2x﹣3y+4=0關(guān)于直線x=1對稱，則直線l的方程為（）A．2x+3y﹣8=0 B．3x﹣2y+1=0 C．x+2y﹣5=0 D．3x+2y﹣7=0參考答案：A【考點(diǎn)】與直線關(guān)于點(diǎn)、直線對稱的直線方程．【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；直線與圓．【分析】設(shè)P（x，y）為直線l上的任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P關(guān)于直線x=1的對稱點(diǎn)為P′（2﹣x，y），代入直線2x﹣3y+4=0即可得出．【解答】解：設(shè)P（x，y）為直線l上的任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P關(guān)于直線x=1的對稱點(diǎn)為P′（2﹣x，y），代入直線2x﹣3y+4=0可得：2（2﹣x）﹣3y+4=0，化為2x+3y﹣8=0，故選：A．【點(diǎn)評】本題考查了軸對稱性質(zhì)、直線方程，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．6.設(shè)函數(shù)，則在下列區(qū)間中函數(shù)不存在零點(diǎn)的是（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：A略7.．函數(shù)的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A． B．

C．

D．參考答案：D8.已知某正項(xiàng)等差數(shù)列，若存在常數(shù)，使得對一切成立，則的集合是

A.

B.

C.

D.參考答案：9.（5分）在某實(shí)驗(yàn)中，測得變量x和變量y之間對應(yīng)數(shù)據(jù)，如表x0.500.992.013.98y﹣1.010.010.982.00則x、y最合適的函數(shù)是（） A． y=2x B． y=x2﹣1 C． y=2x﹣2 D． y=log2x參考答案：D考點(diǎn)： 對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)的增長差異．專題： 計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 根據(jù)所給數(shù)據(jù)，代入各函數(shù)，計(jì)算驗(yàn)證可得結(jié)論．解答： 根據(jù)x=0.50，y=﹣0.99，代入計(jì)算，可以排除A；根據(jù)x=2.01，y=0.98，代入計(jì)算，可以排除B、C；將各數(shù)據(jù)代入函數(shù)y=log2x，可知滿足題意故選D．點(diǎn)評： 本題考查了函數(shù)關(guān)系式的確定，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．10.已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù).當(dāng)時，，則當(dāng)

時，函數(shù)的解析式為（

）

A．

B．

C．

D．

參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若函數(shù)y=x++1有兩個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

．參考答案：（﹣∞，）

【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理．【分析】問題轉(zhuǎn)化為方程f（x）=x2+x+a有2個不同的根，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出a的范圍即可．【解答】解：若y=有2個零點(diǎn)，即方程f（x）=x2+x+a有2個不同的根，故△=1﹣4a＞0，解得：a＜，故答案為：（﹣∞，）．12.已知，則=

；參考答案：13.一個服裝加工廠計(jì)劃從2008年至2018年10年間將加工服裝的生產(chǎn)能力翻兩番，那么按照計(jì)劃其生產(chǎn)力的年平均增長率應(yīng)為________________________．參考答案：略14.已知函數(shù)，若函數(shù)過點(diǎn)(1,－2)，那么函數(shù)一定經(jīng)過點(diǎn)____________參考答案：(3,2)將代入中,得到得到,所以,故一定經(jīng)過點(diǎn).

15.已知的夾角為，以為鄰邊作平行四邊形，則此平行四邊形的兩條對角線中較長的一條的長度為___________參考答案：16.某公司調(diào)查了商品A的廣告投入費(fèi)用x（萬元）與銷售利潤y（萬元）的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，如下表：廣告費(fèi)用x（萬元）

2

3

5

6銷售利潤y（萬元）

5

7

9

11

由表中的數(shù)據(jù)得線性回歸方程為，則當(dāng)時，銷售利潤y的估值為___．（其中：）參考答案：12.2【分析】先求出，的平均數(shù)，再由題中所給公式計(jì)算出和，進(jìn)而得出線性回歸方程，將代入，即可求出結(jié)果.【詳解】由題中數(shù)據(jù)可得：，，所以，所以，故回歸直線方程為，所以當(dāng)時，【點(diǎn)睛】本題主要考查線性回歸方程，需要考生掌握住最小二乘法求與，屬于基礎(chǔ)題型.17.已知函數(shù)f(x)=x2,g(x)=x+m,對于，都有f(x1)≥g(x2)成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

。參考答案：m≤–1

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）（Ｉ）求值：；（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且，當(dāng)x∈[0，1]時，，求的值.參考答案：（Ｉ）0;

………………（6分）

（Ⅱ）.

……（12分）19.（本小題滿分分）如圖，四棱錐中，平面，底面是直角梯形，⊥，⊥，，為中點(diǎn)．

(1)求證：平面PDC平面PAD；

(2)求證：BE∥平面PAD；

（3）求二面角的余弦值.參考答案：（I）略---------------------------------------------------------------------------（4分）（II）略---------------------------------------------------------------------------（8分）（III）連，取的中點(diǎn)，連接，則平面，過作，為垂足，連接，可證為二面角的平面角.----------（10分）設(shè)，則可求得,從而求得-----------------------------（12分，其他方法比照給分）20.（本題滿分10分）已知直線與直線相交于點(diǎn).（1）求以點(diǎn)為圓心，半徑為1的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過點(diǎn)的直線與直線垂直，求直線的一般式方程.參考答案：（1）

…………5分；（2）

…………10分.21.在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且滿足．（1）求角C的大小；（2）已知，△ABC的面積為，求邊長c的值．參考答案：（1）.（2）.試題分析：（1）根據(jù)正弦定理，將邊化為角，進(jìn)一步化簡，即得結(jié)果；（2）結(jié)合上一問的結(jié)果，列三角形面積公式，解出，然后根據(jù)余弦定