福建省寧德市崳山中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析

福建省寧德市崳山中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知表示三條不同的直線，表示三個不同的平面，有下列四個命題：

①若

②若a、b相交且都在外，；

③若；

④若

其中正確的是（

）A．①②

B．①④

C．②③

D．③④參考答案：C2.在△ABC中，若<cosC，則△ABC為（

）A.鈍角三角形 B.直角三角形C.銳角三角形 D.等邊三角形參考答案：A【分析】利用余弦定理化簡已知不等式，求得，由此判斷出三角形的形狀.【詳解】依題意，由余弦定理得，化簡得，所以，故為鈍角，所以三角形為鈍角三角形.【點睛】本小題主要考查利用余弦定理判斷三角形的形狀，考查化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，屬于基礎(chǔ)題.3.若P=｛（,y）|2－=3｝，Q=｛（,）|+2=4｝，則P∩Q=A｛（,-）｝

B

（,-）

C

｛（2,1）｝

D（2,1）參考答案：C

4.函數(shù)的圖像

（

）A．關(guān)于原點對稱B．關(guān)于點（）對稱

C．關(guān)于y軸對稱

D．關(guān)于直線對稱參考答案：B5.已知，函數(shù)在上單調(diào)遞減，則的取值范圍是(

)A．

B．

C.

D．(0,2]參考答案：A6.數(shù)列中，，則的通項公式為

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B略7.使得函數(shù)有零點的一個區(qū)間是

(

)

A

(0，1)

B

(1，2)

C

(2，3)

D

(3，4)參考答案：C8.函數(shù)的定義域為（

）A．[1，2)∪(2，+∞）

B．(1，+∞）

C．[1，2)

D．[1，+∞)參考答案：A略9.若集合A={x|1≤x≤3}，B={x|x＞2}，則A∩B等于（

）A{x|2＜x≤3}

B{x|x≥1}

C{x|2≤x＜3}

D{x|x＞2}參考答案：A10.在中，已知是中點，設(shè)，則（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.的大小順序是

。

參考答案：略12.執(zhí)行如圖的程序框圖，輸出的結(jié)果是參考答案：【考點】EF：程序框圖．【分析】模擬執(zhí)行程序框圖，可得該程序的功能是計算并輸出S=++的值，用裂項法求出S的值即可．【解答】解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得i=0，m=0，S=0，滿足條件i＜4，則i=2，m=1，S=，滿足條件i＜4，i=3，m=2，S=+，滿足條件i＜4，i=4，m=3，S=++，不滿足條件i＜4，退出循環(huán)，輸出S=++=1﹣+﹣+﹣=．故答案為：．13.函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍為

.參考答案：14.含有三個實數(shù)的集合既可表示成，又可表示成，則____________.參考答案：略15.由正整數(shù)組成的一組數(shù)據(jù),,,，其平均數(shù)和中位數(shù)都是2，標(biāo)準差等于1，則這組數(shù)據(jù)為_________（從小到大排列）.參考答案：_1,1,3,3略16.的零點個數(shù)為__________. 參考答案：217.求滿足＞4﹣2x的x的取值集合是

．參考答案：（﹣2，4）【考點】指、對數(shù)不等式的解法．【專題】不等式的解法及應(yīng)用．【分析】先將指數(shù)不等式的底數(shù)化成相同，然后將底數(shù)跟1進行比較得到單調(diào)性，最后根據(jù)單調(diào)性建立關(guān)系式，解之即可求出所求．【解答】解：∵＞4﹣2x，∴＞，又∵，∴x2﹣8＜2x，解得﹣2＜x＜4，∴滿足＞4﹣2x的x的取值集合是（﹣2，4）．故答案為：（﹣2，4）．【點評】本題主要考查了指數(shù)不等式的解法，一般解指數(shù)不等式的基本步驟是將指數(shù)化成同底，然后將底數(shù)跟1進行比較得到單調(diào)性，最后根據(jù)單調(diào)性建立關(guān)系式，屬于基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)．(1)討論函數(shù)f(x)的奇偶性，并說明理由；(2)若函數(shù)f(x)在[2，＋∞)上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．參考答案：略19.已知全集U=R，集合A={x|﹣3≤x≤5}，B={x|x＜2m﹣3}．（1）當(dāng)m=5時，求A∩B，（?UA）∪B；（2）當(dāng)A?B時，求m的取值范圍．參考答案：【考點】交、并、補集的混合運算；集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用．【分析】（1）當(dāng)m=5時，根據(jù)集合的基本運算即可求A∩B，（?UA）∪B；（2）當(dāng)A?B時，根據(jù)集合關(guān)系即可求m的取值范圍．【解答】解：（1）當(dāng)m=5時，A={x|﹣3≤x≤5}，B={x|x＜7}，…∴A∩B={x|﹣3≤x≤5}，…CUA={x|x＜﹣3或x＞5}，…∴CUA∪B=R．…（2）A={x|﹣3≤x≤5}，∵A?B，∴5＜2m﹣3，…即m＞4．實數(shù)m的取值范圍為（4，+∞）．…20.下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸）標(biāo)準煤的幾組對照數(shù)據(jù)：x345678y2.5344.55.225.97（1）請根據(jù)上表提供的前四列數(shù)據(jù)（對應(yīng)的x=3，4，5，6），用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程=x+（2）在誤差不超過0.05的條件下，利用x=7時，x=8來檢驗（1）所求回歸直線是否合適；（3）已知該廠技術(shù)改造前100噸甲產(chǎn)品能耗為90噸標(biāo)準煤，試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術(shù)改造前降低多少噸標(biāo)準煤？（參考公式：==，=﹣b）參考答案：【考點】BK：線性回歸方程．【分析】（1）根據(jù)表格分別求出x，y的平均數(shù)，求出系數(shù)，的值，求出回歸方程即可；（2）分別將x=7，8代入方程求出結(jié)果判斷即可；（3）將x的值代入解析式計算即可．【解答】解：（1）=4.5；=3.5==0.7，=0.35，所以=0.7x+0.35，（2）由（1）可知，當(dāng)x=7時，y=5.25，5.25﹣5.22=0.03＜0.05當(dāng)x=8時，y=5.95，5.97﹣5.95=0.02＜0.05所以，此回歸直線符合條件；（3）由（1）可知，當(dāng)x=100時，y=70.35（噸）所以，降低了90﹣70.35=19.65噸．【點評】本題考查了回歸方程問題以及回歸方程的應(yīng)用，考查計算能力，是一道中檔題．21.