湖北省孝感市三里中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

湖北省孝感市三里中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)是奇函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，則在上（

）A.單調(diào)遞增，是偶函數(shù)

B.單調(diào)遞減，是偶函數(shù)C.單調(diào)遞增，是奇函數(shù)

D.單調(diào)遞減，是奇函數(shù)參考答案：C考點：奇函數(shù)的性質(zhì).2.在平面直角坐標(biāo)系中，記d為點到直線的距離，當(dāng)變化時，d的最大值為（

）A.1B.2C.3D.4參考答案：D3.若，則下列不等式不成立的是

．

．

．

．參考答案：C4.連擲兩次骰子分別得到點數(shù)m，n，則向量（m，n與向量（﹣1，1）的夾角θ＞90°的概率是（） A． B． C． D．參考答案：A【考點】幾何概型． 【分析】擲兩次骰子分別得到的點數(shù)m，n，組成的向量（m，n）個數(shù)為36個，與向量（﹣1，1）的夾角θ＞90°的這個事件包含的基本事件數(shù)須將其滿足的條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化，再進(jìn)行研究．【解答】解：后連擲兩次骰子分別得到點數(shù)m，n，所組成的向量（m，n）的個數(shù)共有36種 由于向量（m，n）與向量（﹣1，1）的夾角θ＞90°的 ∴（m，n）（﹣1，1）＜0，即m﹣n＞0，滿足題意的情況如下 當(dāng)m=2時，n=1； 當(dāng)m=3時，n=1，2； 當(dāng)m=4時，n=1，2，3； 當(dāng)m=5時，n=1，2，3，4； 當(dāng)m=6時，n=1，2，3，4，5； 共有15種 故所求事件的概率是=， 故選：A 【點評】本題考查等可能事件的概率，考查了概率與向量相結(jié)合，以及分類計數(shù)的技巧，有一定的綜合性． 5.圓心在y軸上,半徑為1,且過點(1,2)的圓的方程是(

)A.

B.C.

D.

參考答案：A6.若，且，則下列各式中最大的是（）

（A）（B）

（C）

（D）參考答案：C7.設(shè)函數(shù)條件：“”；條件：“為奇函數(shù)”，則是的（

）

A.充要條件

B.充分不必要條件

C.必要不充分條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：B8.的值等于(

)．A． B． C． D．參考答案：B略9.已知函數(shù)在上有兩個零點,則的取值范圍是()A．(1,2) B．[1,2) C．(1,2] D．[l,2]參考答案：B10.=（

）

A、

B、

C、

D、參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.根據(jù)下表，用二分法求函數(shù)在區(qū)間上的零點的近似值（精確度）是

．參考答案：或或區(qū)間上的任何一個值；12.安徽省自2012年7月起執(zhí)行階梯電價，收費標(biāo)準(zhǔn)如圖所示，小王家今年8月份一共用電410度，則應(yīng)繳納電費為

元（結(jié)果保留一位小數(shù)）.參考答案：258.313.設(shè)首項為,公比為的等比數(shù)列的前項和為,若，則

參考答案：114.已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù).當(dāng)時，，則當(dāng)時，

.參考答案：15.在學(xué)校的生物園中，甲同學(xué)種植了9株花苗，乙同學(xué)種植了10株花苗．測量出花

苗高度的數(shù)據(jù)(單位：cm)，并繪制成如圖所示的莖葉圖，則甲、乙兩位同學(xué)種植的花苗高度的數(shù)據(jù)的中位數(shù)之和是

．參考答案：5216.設(shè)(其中a，b，c為常數(shù)，x∈R)，若f(－2013)＝－17，則f(2013)＝________．參考答案：31略17.已知正實數(shù)x，y滿足xy=3，則2x+y的最小值是

．參考答案：試題分析：由題當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立；考點：均值不等式三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分14分)(1)已知tan=3，計算(2)若。參考答案：（1）原式===10

....7分

（2）解：由題可知：①

②.....3分

①+②得：cosαcosβ=

，①-②得：sinαsinβ=....2分

所以tanαtanβ=

....2分19.計算：（8分）參考答案：120.(本題滿分8分)如圖所示，在中，，，，求的值.

參考答案：21.（本題滿分10分）在中，，為線段BC的垂直平分線，與BC交與點D，E為上異于D的任意一點，（1）求的值。（2）判斷的值是否為一個常數(shù)，并說明理由。參考答案：解法1：（1）因為又可知由已知可得，，

=…………5分

（2）的值為一個常數(shù)L為L為線段BC的垂直平分線，L與BC交與點D，E為L上異于D的任意一點，故

=……10分解法2：（1）以D點為原點，BC所在直線為X軸，L所在直線為Y軸建立直角坐標(biāo)系，可求A（），此時，

……5分（2）設(shè)E點坐標(biāo)為（0，y）(y0),此時此時