山東省濱州市韓店鎮(zhèn)新世紀中學2022-2023學年高一數(shù)學文期末試題含解析

山東省濱州市韓店鎮(zhèn)新世紀中學2022-2023學年高一數(shù)學文期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.的值是(

)A.

B.

C.

D.參考答案：C2.若點在第一象限,則在內(nèi)的取值范圍是（

）A．

B.C.

D.參考答案：B3.若圓與圓外切，則ab的最大值為（） A.18 B.9 C. D.

參考答案：C略4.在右圖的正方體中，M．N分別為棱BC和棱CC1的中點，則異面直線AC和MN所成的角為

A．30° B．45°

C．60° D．90°

參考答案：C略5.若偶函數(shù)在上是增函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：D6.設(shè)f（x）=，則f=(

)A．2 B．3 C．9 D．18參考答案：A【考點】函數(shù)的值．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】由已知得f（2）=，由此能求出f=f（1）=2e1﹣1=2．【解答】解：∵f（x）=，∴f（2）=，f=f（1）=2e1﹣1=2．故選：A．【點評】本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意分段函數(shù)的性質(zhì)的合理運用．7.在等比數(shù)列{an}中，a3=，其前三項的和S3=，則數(shù)列{an}的公比等于（）A．﹣B．C．﹣或1D．或1參考答案：D8.設(shè)，，且，則的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C9.在y軸上的截距為2，且與直線y=﹣3x﹣4垂直的直線的斜截式方程為（）A． B． C．y=﹣3x+2 D．y=3x﹣2參考答案：A【分析】根據(jù)直線垂直的關(guān)系進行求解即可．【解答】解：直線y=﹣3x﹣4的斜率k=﹣3，則與與直線y=﹣3x﹣4垂直的直線斜率k=∵y軸上的截距為2，∴直線過點（0，2）即直線方程為y﹣2=（x﹣0），即y=x+2故選：A10.下列四組函數(shù)中，表示同一個函數(shù)的是（

） A. B.C.

D.參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)的最小值為

，則

參考答案：12.已知{a}為等差數(shù)列，S為其前n項和，若a=，a+a+a，則S=________．參考答案：13.（5分）8+（）﹣2+log28=

．參考答案：11考點： 對數(shù)的運算性質(zhì)；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 根據(jù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)和對數(shù)的運算性質(zhì)計算即可解答： 解：8+（）﹣2+log28=+22+3=4+4+3=11故答案為：11．點評： 本題考查了指數(shù)冪的運算性質(zhì)和對數(shù)的運算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題14.在等比數(shù)列{an}中，若a1＝，a4＝－4，則|a1|＋|a2|＋…＋|an|＝________．參考答案：略15.兩平行線間的距離是_

_。參考答案：試題分析：根據(jù)兩平行線間的距離公式可知.考點：本題考查兩平行線間的距離公式即.

16.設(shè)則__________參考答案：17.已知，函數(shù)的圖象恒過定點，若在冪函數(shù)的圖象上，則_________.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.計算下列各式（1）

(2)

參考答案：（1）

(2)=2

=55

19.某生產(chǎn)廠家生產(chǎn)一種產(chǎn)品的固定成本為4萬元，并且每生產(chǎn)1百臺產(chǎn)品需增加投入0.8萬元.已知銷售收入（萬元）滿足（其中x是該產(chǎn)品的月產(chǎn)量，單位：百臺），假定生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉，請完成下列問題：（1）將利潤表示為月產(chǎn)量x的函數(shù)；（2）當月產(chǎn)量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少萬元？參考答案：（1）；（2）當月產(chǎn)量為8百臺時，公司所獲利潤最大，最大利潤為萬元.【分析】(1)由題可得成本函數(shù)G（x）＝4+,通過f（x）＝R（x）-G（x）得到解析式；(2)當x＞10時，當0≤x≤10時，分別求解函數(shù)的最大值即可．【詳解】（1）由條件知成本函數(shù)G（x）＝4+可得（2）當時，，當時，的最大值為萬元；當時，萬元，綜上所述，當月產(chǎn)量為8百臺時，公司所獲利潤最大，最大利潤為萬元.【點睛】本題考查實際問題的應(yīng)用，分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的最大值的求法，考查轉(zhuǎn)化思想以及計算能力．20.解關(guān)于的不等式。參考答案：①時，解集為②時，解集為③時，解集為時，解集為時，解集為

略21.某中學高一女生共有450人，為了了解高一女生的身高情況，隨機抽取部分高一女生測量身高，所得數(shù)據(jù)整理后列出頻率分布表如下：組別頻數(shù)頻率145.5～149.580.16149.5～153.560.12153.5～157.5140.28157.5～161.5100.20161.5～165.580.16165.5～169.5mn合計MN(1)求出表中字母m、n、M、N所對應(yīng)的數(shù)值；(2)在給出的直角坐標系中畫出頻率分布直方圖；(3)估計該校高一女生身高在149.5～165.5cm范圍內(nèi)有多少人？參考答案：解(1)由題意落在區(qū)間165.5～169.5內(nèi)數(shù)據(jù)頻數(shù)m＝50－(8＋6＋14＋10＋8)＝4，頻率為n＝0.08，總頻率N＝1.00.(2)(3)該所學校高一女生身高在149.5～165.5cm之間的比例為0.12＋0.28＋0.20＋0.16＝0.76，則該校高一女生在此范圍內(nèi)的人數(shù)為450×0.76＝342(人)．

略22.（1）

(2)log2(46×25)+lg+2log510+log50.25（3）sin+cos+tan(-)參考答案：解：（1）

(2)log2(46×25)+lg+2log510+log50.25

原式=1－4＋lg100=-3＋2=-1

原式=log2(212×25)+lg10-2+log5100+log50.25

=log2217+(-2)+log5(100×0.