2019學(xué)年第二學(xué)期九年級(jí)中考模擬試題及答案

第頁(yè)2019學(xué)年第二學(xué)期九年級(jí)中考模擬試題2數(shù)學(xué)一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分．請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選，多選，錯(cuò)選，均不給分）1．單項(xiàng)式的次數(shù)為（▲）A．1 B．2 C．3 D．－2．如圖，圖中所示的幾何體是某品牌的方便面，其俯示圖正確的是（▲）B.C.D.3．蜜蜂建造的蜂巢既堅(jiān)固又省料，其厚度約為0.000073米，將0.000073用科學(xué)記數(shù)法表示為（▲）A．73×10-5 B．7.3×10-5 C．73×10-6 D．7.3×10-6在本次模擬考試之后，小穎想知道自己的數(shù)學(xué)成績(jī)是否處在班級(jí)的中上游，則她應(yīng)該去了解本班數(shù)學(xué)成績(jī)的（▲）中位數(shù)B.眾數(shù)C.平均數(shù)D.方差5．將圓心角為90°，面積為cm2的扇形圍成一個(gè)圓錐側(cè)面，則此圓錐的底面半徑為（▲）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm6．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，直線a∥b，頂點(diǎn)C在直線b上，直線a交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，若∠1＝145°，則∠2的度數(shù)是（▲）A.30° B.35° C.40° D.45°第7第7題圖第6題圖如圖在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，以A為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑畫弧分別交邊AC，AB于M，N，再分別以M，N為圓心以大于MN長(zhǎng)為半徑畫弧，兩條弧交于P點(diǎn)，作射線AP交邊BC于點(diǎn)D，則sin∠BAD等于（▲）A.B.C.D.8．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中有一個(gè)問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等．交易其一，金輕十三兩．問金、銀一枚各重幾何？”．意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等．兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計(jì)）．問黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據(jù)題意得（▲）A．B． C．D．9．如圖，△AEF，△ABD中，∠DAB=∠EAF=90°，AE=AF，AD=AB，連接DE，BF，比較DE2+BF2與EF2+BD2大小，正確的是（▲）A.DE2+BF2>EF2+BD2B.DE2+BF2=EF2+BD2C.DE2+BF2≥EF2+BD2D.DE2+BF2≤EF2+BD2第10題圖第9題圖第10題圖第9題圖10.如圖a是某公司的商標(biāo)圖，由外至里，第一層陰影部分是由邊長(zhǎng)為1的正ΔABC和其外接圓形成的（如圖b），第二層陰影部分是由正ΔABC的內(nèi)切圓和這個(gè)內(nèi)切圓的內(nèi)接正三角形形成的（如圖c），依次類推，則第8層陰影部分的面積為（▲）A．B．C.D.二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，滿分30分）11.分解因式：=▲.12.已知，則=▲.13.甲、乙兩所醫(yī)院分別有一男一女共4名醫(yī)護(hù)人員支援湖北武漢抗擊疫情．若從甲、乙兩所醫(yī)院支援的醫(yī)護(hù)人員中分別隨機(jī)選1名，則所選的2名醫(yī)護(hù)人員性別相同的概率是▲.第14題圖把一個(gè)球和含60°的三角板如圖擺放在一個(gè)長(zhǎng)方體的木板上，測(cè)得AB=8cm，則該球的直徑為▲第14題圖如圖，在Rt△ABO中，∠OAB=90°，OA=AB，點(diǎn)A，B都在反比例函數(shù)圖像上，則直線OA的解析式為▲.如圖1，已知矩形ABCD，AB=6，AD=8，矩形BEFG的頂點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別在BC，BD，BA上.如圖2，矩形BEFG繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為α（0°≤α≤90°），在旋轉(zhuǎn)過程中，直線AG、DF交于點(diǎn)M，N是邊AD上一點(diǎn)，連接MN，若MN的最大值為9，則第16題圖1圖2ND=▲第16題圖1圖2第第15題圖解答題（本題有8小題，第17～20題每題8分，第21題10分，第22，23題每題12分，第24題14分，共80分）計(jì)算：18.解不等式組：\o"此年份及地區(qū)表示：該試題最新出現(xiàn)所在的試卷年份及地區(qū)"在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，2），B（6，-2），點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱.

（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)是▲；（2）求直線AC的函數(shù)表達(dá)式；（3）點(diǎn)P（a，b）在直線AC上，當(dāng)a▲時(shí)，b>0.市政府為了方便市民綠色出行，推出了共享單車服務(wù).圖①是某品牌共享單車放在水平地面上的實(shí)物圖，圖②是其示意圖，其中AB，CD都與地面l平行，車輪半徑為32cm，∠BCD=64°，BC=60cm，坐墊E與點(diǎn)B的距離BE為15cm.(1)求坐墊E到地面的距離.(2)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)坐墊E到CD的距離調(diào)整為人體腿長(zhǎng)的0.8時(shí)，坐騎比較舒適.小明的腿長(zhǎng)約為80cm，現(xiàn)將坐墊E調(diào)整至坐騎舒適高度位置E'，求EE'的長(zhǎng).(結(jié)果精確到0.1cm，參考數(shù)據(jù):sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05)當(dāng)前，臺(tái)州市正在圍繞打響“神奇臺(tái)州，生態(tài)之旅”文化旅游品牌，加快推進(jìn)景區(qū)保護(hù)性修復(fù)與宣傳工作，以此帶動(dòng)旅游產(chǎn)業(yè)．隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和城市周邊交通狀況的改善，旅游已成為人們的一種生活時(shí)尚，某中學(xué)開展以“我最喜歡的臺(tái)州風(fēng)景區(qū)”為主題的調(diào)查活動(dòng)，圍繞在“A長(zhǎng)嶼洞天、B大鹿島、C天臺(tái)大瀑布、D臨海古長(zhǎng)城、E神仙居”五個(gè)風(fēng)景區(qū)中，你最喜歡哪一個(gè)？（必選且只選一個(gè)）”的問題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：

在此調(diào)查中，下列抽樣調(diào)查方式最合理的是__________；（只需填上正確答案的序號(hào)）

①對(duì)學(xué)校的男同學(xué)進(jìn)行調(diào)查；

②對(duì)學(xué)校九年級(jí)的同學(xué)進(jìn)行調(diào)查；

③在學(xué)校內(nèi)隨機(jī)抽取100名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查．將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；已知全校學(xué)生約有3500人，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)學(xué)生最喜歡風(fēng)景點(diǎn)的學(xué)生人數(shù)；如圖1，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，E是AB邊上一點(diǎn)，AE=1，F(xiàn)是BC邊上一點(diǎn)，連接DE，AF交于點(diǎn)H.當(dāng)BF等于多少時(shí)，AF⊥DE，試說明理由.在（1）的條件下，將AF沿AD方向平移到MN（當(dāng)N與C重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)），再將四邊形ABNM沿MN折疊，點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為.①如圖2當(dāng)落在邊CD上時(shí)，求AM的長(zhǎng)度；②如圖3連接，在移動(dòng)過程中，sin∠的值是否發(fā)生變化；若不變，直接寫出sin∠的值；若發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由.圖3圖圖3圖2圖123.已知二次函數(shù)（a，b為常數(shù)，a0）與y=x圖象的交點(diǎn)為A（t，1）.（1）求a，b的關(guān)系式；（2）若函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，求a，b的值；（3）若，設(shè)當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值為m，最小值為n，求m-n的最小值.24.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，定義點(diǎn)P（x，y）的映射點(diǎn)為P′（x+2y，x-2y）．（1）如圖1，如果⊙O的半徑為，①點(diǎn)A（0，1）的映射點(diǎn)在⊙O▲，點(diǎn)B（-1，0）的映射點(diǎn)在⊙O▲，點(diǎn)C（2，1）的映射點(diǎn)在⊙O▲；②若點(diǎn)P在直線y＝x+2上，當(dāng)點(diǎn)P的映射點(diǎn)P′在⊙O內(nèi)，求此時(shí)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍；（2）如圖2，如果⊙O的半徑為1，且P的映射點(diǎn)P′在直線y＝-2x+4上，①求點(diǎn)P與⊙O上任意一點(diǎn)Q的距離的最小值；②若保持P點(diǎn)所在的函數(shù)圖象不動(dòng)，沿坐標(biāo)軸正方向平移⊙O，使⊙O與該函數(shù)圖象恰好只有一個(gè)公共點(diǎn)，直接寫出平移后圓心O的坐標(biāo)．2019學(xué)年第二學(xué)期九年級(jí)中考模擬測(cè)試題2參考答案一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分．請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選，多選，錯(cuò)選，均不給分）1-5：CCBAA;6-10：CDCBC二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，滿分30分）11.a(x+2)(x-2);12.;13.;14.;15.;16.;解答題（本題有8小題，第17～20題每題8分，第21題10分，第22，23題每題12分，第24題14分，共80分）19.(1)C(-6，-2)；……2分；(2)y=x+1;……3分；(3)a>-2;……3分；20.解：（1）如圖，過點(diǎn)D，點(diǎn)E分別作DG⊥l于G，EH⊥l于H，交CD于K，則CF=DG=32cm,在RT△ECK中，∠CKE=90°，∠ECK=64°，EC=75cm,sin64°=EK/EC，得EK=67.5cm,∴EH=99.5cm答坐墊E到地面的距離為99.5cm……4分；（2）過點(diǎn)E'作E'M⊥CD于M，則E'M=64cm，由sin64°=E'M/E'C得，E'C=71.11，∴EE'=3.9cm答EE'的長(zhǎng)為3.9cm.……8分；21.(1)③……3分；(2)略……6分；(3)3500×80/200=1400人……10分；22.(1)∵四邊形ABCD是矩形，∴∠EAD=∠B=90°，∴∠BAF+∠HAD=90°∵AF⊥DE，∴∠AHD=90°，∴∠ADE+∠HAD=90°，∴∠BAF=∠ADE∴△BAF?△ADE，∴，∴，∴.…………4分；(2)①連接B，∵M(jìn)N是折痕，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，∴MN垂直平分B，∴NB=N，∵AF⊥DE，MN∥AF，∴MN⊥DE，∴DE∥B，又∵BE∥D∴四邊形BDE是平行四邊形，∴D=BE=2，∴C=1.在Rt△CN中，，∵，…………10分；②sin∠=.…………12分；23.(1)A(1,1),代入得，b=-a-3……3分；(2)由題意得，△=0，得……6分；(3)∵(其中)，∴，又∵當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值為m，最小值為n，∴頂點(diǎn)在自變量范圍內(nèi)，且當(dāng)x=時(shí)，y取最大值為m;即∴(其中)，此時(shí)m-n最小=.……12分；24.解：(1).①A（0，1）的映射點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（2，-2），則OA′＝＝，所以點(diǎn)A（0，1）的映射點(diǎn)在⊙O上；B（﹣1，0）的映射點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（﹣1，﹣1），則OB′＝<，所以點(diǎn)B（﹣1，0）的映射點(diǎn)在⊙O內(nèi)；C（2，1）的映射點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（4，0）,則OC′＝4>，所以點(diǎn)C（2，1）的映射點(diǎn)在⊙O外；……3分；②設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（x，x+2），則P點(diǎn)的映射點(diǎn)為P′的坐標(biāo)為（3x+4，-x-4），則OP′＝，∵點(diǎn)P′在⊙O的內(nèi)，∴＜，∴5x2+16x+12＜0，即（x+2）（5x+6）＜0，畫二次函數(shù)的圖象可得﹣2＜x＜-6/5，即點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍為﹣2＜x＜-6/5；……6分；(2)設(shè)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（x，﹣2x+4），P（m，n），根據(jù)題意得m+2n＝x，m﹣2n＝﹣2x+4，∴3m+2n＝4，即n＝﹣3/2m+2，∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（m，﹣3/2