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文檔簡介
薛定諤方程一維無限深勢2
薛定諤（ErwinSchrodinger，1887—1961）奧地利物理學家.1926年建立了以薛定諤方程為基礎的波動力學,并建立了量子力學的近似方法.
1933年與狄拉克獲諾貝爾物理學獎.3一薛定諤方程1
自由粒子薛定諤方程的建立自由粒子平面波函數(shù)取x
的二階偏導數(shù)和t的一階偏導數(shù)4取x
的二階偏導數(shù)和t的一階偏導數(shù)得自由粒子
一維運動自由粒子的含時薛定諤方程5
一維運動粒子的含時薛定諤方程
2
粒子在勢能為的勢場中運動3
粒子在恒定勢場中的運動與時間無關6
在勢場中一維運動粒子的定態(tài)薛定諤方程7
三維勢場中運動粒子的定態(tài)薛定諤方程拉普拉斯算子定態(tài)波函數(shù)8例如，氫原子的定態(tài)薛定諤方程(1)能量E
不隨時間變化.(2)概率密度不隨時間變化.定態(tài)波函數(shù)性質9(2)
和連續(xù)(3)
為有限的、單值函數(shù)
波函數(shù)的標準條件：單值、有限和連續(xù)(1)
可歸一化10二一維勢阱問題粒子勢能滿足邊界條件
(1)是固體物理金屬中自由電子的簡化模型；
(2)數(shù)學運算簡單，量子力學的基本概念、原理在其中以簡潔的形式表示出來
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