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氫原子的量子力學(xué)處理12一、氫原子發(fā)光的實(shí)驗(yàn)規(guī)律二、玻爾的氫原子理論(半經(jīng)典)三、氫原子的量子力學(xué)處理四、量子數(shù)小結(jié)
氫原子的量子力學(xué)處理以氫原子為例說明量子力學(xué)在解決原子結(jié)構(gòu)方面的成功注意量子力學(xué)給出的全新概念3第3章原子中的電子§1氫原子的量子力學(xué)處理§2電子自旋§3原子核外電子的排布§4激光4賴曼系巴耳末系帕刑系布喇開系普芳德系不同的元素R
值略有不同近代光譜資料真空中R=1.0973731568549
107m-1一、氫原子發(fā)光的實(shí)驗(yàn)規(guī)律發(fā)光普遍關(guān)系光譜項(xiàng)5EiEf●
1.基本假設(shè)定態(tài)假設(shè)頻率假設(shè)量子化條件二、玻爾的氫原子理論(半經(jīng)典)2.結(jié)論6126
534賴曼系(紫外區(qū))巴耳末系(可見區(qū))帕邢系布喇開系氫原子能級(jí)圖-13.6eV-3.39eV-1.81eV-0.85eVEnl主量子數(shù)
n由能級(jí)算出的光譜線頻率和實(shí)驗(yàn)結(jié)果完全一致71.氫原子的定態(tài)薛定諤方程氫原子中電子的電勢(shì)能
U和方向無關(guān)為中心力場(chǎng)U(r)
三、氫原子的量子力學(xué)處理球坐標(biāo)81)在球坐標(biāo)中的薛定諤方程認(rèn)識(shí)一下方程形式知道思路重要的是量子力學(xué)給出的結(jié)論9得到三個(gè)微分方程分別與有關(guān)2)
三個(gè)微分方程設(shè)波函數(shù)形式為3)
解方程由于波函數(shù)必須滿足標(biāo)準(zhǔn)化條件所以這三個(gè)物理量都自然得出量子化的結(jié)果102.能量量子化解得原子的能量為n=1,2,3…,稱為主量子數(shù)
n=1,2,3,…,在此能量只和主量子數(shù)有關(guān)和其他因素?zé)o關(guān)113.角動(dòng)量量子化解方程得出原子中電子的軌道角動(dòng)量為稱角量子數(shù)對(duì)同一個(gè)n
角動(dòng)量有n個(gè)不同的值但能量相同124.角動(dòng)量的空間量子化
解方程得出電子的軌道角動(dòng)量在Z方向的分量是稱磁量子數(shù)對(duì)同一個(gè)l
角動(dòng)量Z方向分量可能有
2l+1個(gè)不同的值13這表明角動(dòng)量在空間的取向有(2l+1)種可能性l=2
對(duì)z軸旋
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