八年級數(shù)學(xué)知識點總結(jié)歸納

數(shù)學(xué)是初中很重要的一門學(xué)科，下面是八年級數(shù)學(xué)重點知識點的總結(jié)歸納，希望對同學(xué)們有幫助。位置與坐標(biāo)1、確定位置在平面內(nèi)，確定一個物體的位置一般需要兩個數(shù)據(jù)。2、平面直角坐標(biāo)系①含義：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。②通常地，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與豎直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做x軸或者橫軸，豎直的數(shù)軸叫y軸和縱軸，二者統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的公共原點o被稱為直角坐標(biāo)系的原點。③建立了平面直角坐標(biāo)系，平面內(nèi)的點就可以用一組有序?qū)崝?shù)對來表示。④在平面直角坐標(biāo)系中，兩條坐標(biāo)軸將坐標(biāo)平面分成了四部分，右上方的部分叫第一象限，其他三部分按逆時針方向叫做第二象限，第三象限，第四象限，坐標(biāo)軸上的點不在任何一個象限。⑤在直角坐標(biāo)系中，對于平面上任意一點，都有唯一的一個有序?qū)崝?shù)對(即點的坐標(biāo))與它對應(yīng);反過來，對于任意一個有序?qū)崝?shù)對，都有平面上唯一的一點與它對應(yīng)。3、軸對稱與坐標(biāo)變化關(guān)于x軸對稱的兩個點的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù);關(guān)于y軸對稱的兩個點的坐標(biāo)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)。四邊形1、平行四邊形定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。2、平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等；平行四邊形的對角相等;平行四邊形的對角線互相平分。3、平行四邊形的判定:兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。4、三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。5、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。6、矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形。7.矩形的性質(zhì)：矩形的四個角都是直角；矩形的對角線平分且相等。AC=BD8、矩形判定定理:有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形;對角線相等的平行四邊形是矩形;有三個角是直角的四邊形是矩形。9、菱形的定義：鄰邊相等的平行四邊形。10、菱形的性質(zhì)：菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。11、菱形的判定定理：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;對角線互相垂直的平行四邊形是菱形;四條邊相等的四邊形是菱形。S菱形=1/2×ab（a、b為兩條對角線）12、正方形定義：一個角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。13、正方形的性質(zhì)：四條邊都相等，四個角都是直角。正方形既是矩形，又是菱形。14、正方形判定定理：1.鄰邊相等的矩形是正方形。2.有一個角是直角的菱形是正方形。15、梯形的定義：一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。16、直角梯形的定義：有一個角是直角的梯形17、等腰梯形的定義：兩腰相等的梯形。18、等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等；等腰梯形的兩條對角線相等。19、等腰梯形判定定理：同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形。一次函數(shù)1、函數(shù)①一般地，如果在一個變化過程中有兩個變量x和y，并且對于變量x的每一個值，變量y都有唯一的值與它對應(yīng)，那么我們稱y是x的函數(shù)其中x是自變量。②表示函數(shù)的方法一般有：列表法、關(guān)系式法和圖象法。③對于自變量在可取值范圍內(nèi)的一個確定的值a，函數(shù)有唯一確定的對應(yīng)值，這個對應(yīng)值稱為當(dāng)自變量等于a的函數(shù)值。2、一次函數(shù)與正比例函數(shù)若兩個變量x，y間的對應(yīng)關(guān)系可以表示成y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)，特別的，當(dāng)b=0時，稱y是x的正比例函數(shù)。3、一次函數(shù)的圖像①正比例函數(shù)y=kx的圖像是一條經(jīng)過原點（0，0）的直線。因此，畫正比例函數(shù)圖像是，只要再確定一點，過這個點與原點畫直線就可以了。②在正比例函數(shù)y=kx中，當(dāng)k＞0時，y的值隨著x值的增大而減??；當(dāng)k＜0時，y的值隨著x的值增大而減小。③一次函數(shù)y=kx+b的圖像是一條直線，因此畫一次函數(shù)圖像時，只要確定兩個點，再過這兩點畫直線就可以了。一次函數(shù)y=kx+b的圖像也稱為直線y=kx+b。④一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點（0，b）。當(dāng)k＞0時，y的值隨著x值的增大而增大；當(dāng)k＜0時，y的值隨著x值的增大而減小。4、一次函數(shù)的應(yīng)用一般地