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文檔簡介

自動控制原理考試試

卷及答案

自動控制原理試卷A(l)

1.(9分)設(shè)單位負反饋系統(tǒng)開環(huán)零極點分布如圖所示,試繪制其一般根軌跡圖。

(其中-P為開環(huán)極點,-Z為開環(huán)零點)

+j,+j,+j

X-P1x-P1

-p1-p2-z2-z1-z2-z1-p3

"w—c《r)■K

o。(00

X-p2

X'P23*

2.(10分)已知某系統(tǒng)初始條件為零,其單位階躍響應(yīng)為〃⑴+0.8e-9'(t>0),

試求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)及單位脈沖響應(yīng)。

3.(12分)當(dāng)。從0到+8變化時的系統(tǒng)開環(huán)頻率特性G(jo)H(jo)如題4圖所示。K表示

開環(huán)增益。P表示開環(huán)系統(tǒng)極點在右半平面上的數(shù)目。v表示系統(tǒng)含有的積分環(huán)節(jié)的個數(shù)。

題4圖

4.(12分)已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下,試求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)包2,出

G6

題2圖

5.(15分)已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下,試繪制K由0-+8變化的根軌跡,并確定系統(tǒng)階躍響應(yīng)

分別為衰減振蕩、單調(diào)衰減時K的取值范圍。

6.(15分)某最小相位系統(tǒng)用串聯(lián)校正,校正前后對數(shù)幅頻特性漸近線分別如圖中曲線(1)、

(2)所示,試求校正前后和校正裝置的傳遞函數(shù)G1(S),G2(S),G*S),并指出Gc(S)是什么

類型的校正。

7.(15分)離散系統(tǒng)如下圖所示,試求當(dāng)采樣周期分別為T=(M秒和T=0.5秒輸入

r(t)=(3+2t)-1(/)時的穩(wěn)態(tài)誤差。

R(s)

8.(12分)非線性系統(tǒng)線性部分的開環(huán)頻率特性曲線與非線性元件負倒數(shù)描述曲線如下圖所

示,試判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性,并指出-一!一和G(j3)的交點是否為自振點。

N(x)

自動控制原理試卷A(2)

4

1.(10分)已知某單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=,求該系統(tǒng)的單位脈

5(5+5)

沖響應(yīng)和單位階躍響應(yīng)。

2.(10分)設(shè)單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=4(K>0),若選定奈氏路徑如圖(a)

S3

(b)所示,試分別畫出系統(tǒng)與圖(a)和圖(b)所對應(yīng)的奈氏曲線,并根據(jù)所對應(yīng)的奈氏

曲線分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

3.(10分)系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為G(S)=F-..........T,若要使系統(tǒng)在欠阻尼情況下的

+2匏“

單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量小于16.3%,調(diào)節(jié)時間小于6s,峰值時間小于6.28s,試在S平面上

繪出滿足要求的閉環(huán)極點可能位于的區(qū)域。(8分)

4.(10分)試回答下列問題:

(1)串聯(lián)超前校正為什么可以改善系統(tǒng)的暫態(tài)性能?

(2)從抑制擾動對系統(tǒng)的影響這一角度考慮,最好采用哪種校正方式?

5.(15分)對單位負反饋系統(tǒng)進行串聯(lián)校正,校正前開環(huán)傳遞函數(shù)G(s)=—有-----

S(S2+2S+1)

試繪制K山0—+8變化的根軌跡。若用角平分線法進行校正(超前),使校正后有復(fù)極點

-:土孝J,求校正裝置G,(s)等(Z0<尸,)及相應(yīng)的K值。

6.(15分)已知最小相位系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性曲線如下圖所示(分段直線近似表示)

w(rad/s)

(1)試寫出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G(s);

(2)畫出對應(yīng)的對數(shù)相頻特性的大致

形狀;

(3)在圖上標出相位裕量T。

7.(15分)題7圖(a)所示為一個具有間隙非線性的系統(tǒng),非線性環(huán)節(jié)的負倒幅相特性與

線性環(huán)節(jié)的頻率特性如題6圖(b)所示。這兩條曲線相交于與和殳兩點,判斷兩個交點處

8.(15分)某離散控制系統(tǒng)如下圖,采樣周期T=0.2秒,試求閉環(huán)穩(wěn)定的跖、區(qū)的取值

范圍。

K2

S(S+5)C(s)

自動控制原理試卷A(3)

1、.(10分)已知某單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=—試求系統(tǒng)的單位脈

s(s+5)

沖響應(yīng)和單位階躍響應(yīng)。

2、(10分)已知單位負反饋系統(tǒng)的閉環(huán)零點為閉環(huán)根軌跡起點為0,-2,-3,試確定系

統(tǒng)穩(wěn)定時開環(huán)增益的取值范圍。

3、(10分)已知系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如F,試求:

(1)閉環(huán)的幅相特性曲線;

(2)開環(huán)的對數(shù)幅頻和相頻特性曲線;

(3)單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量。%,調(diào)節(jié)時間ts;

(4)相位裕量Y,幅值裕量h。

S(S+1)

4、(10分)題4圖所示離散系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)G0(s)=的Z變換為:

R(s)+4)

G(z)=G0(s)

試求閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程,并判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

注:e=2.72,題4圖

5.(15分)最小相位系統(tǒng)用串聯(lián)校正,校正前后對數(shù)幅頻特性漸近線分別如圖中曲線(1)、(2)

所示,試求校正前后和校正裝置的傳遞函數(shù)G1(S),G2(S),GJS),并指出GC(S)是什么類型

的校正。

w(rad/s)

6.(15分)已知單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=(*-:1)”,試繪制K由o

(57)2

f+8變化的根軌跡,并確定系統(tǒng)階躍響應(yīng)為衰減振蕩時K的取值范圍。

7.(15分)已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下圖所示,試求傳遞函數(shù)8,里立。

R(s)R(s)

8.(15分)線性二階系統(tǒng)的微分方程為⑴e+e=O,(2)?+e=1。試用直接積分法法繪

制相軌跡,并確定奇點位置和類型。

自動控制原理試卷A(4)

1.(9分)設(shè)單位負反饋系統(tǒng)開環(huán)零極點分布如圖所示,試繪制其一般根軌跡圖。

(其中-P為開環(huán)極點,-Z為開環(huán)零點)

+j+j

X-P1X-P1

-z1-z2-z1-p3

?孽"?’rx

or。,0

X-p2

X'P2

3.(10分)已知某系統(tǒng)初始條件為零,其單位階躍響應(yīng)為〃⑺=1-1.8e』+0.8e-9(N0),

試求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)及單位脈沖響應(yīng)。

2

3.(10分)系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=w~%-----h若要使系統(tǒng)在欠阻尼情況下的單

1

S+2勒〃S+(on

位階躍響應(yīng)的超調(diào)量小于16.3%,調(diào)節(jié)時間小于6s,峰值時間小于6.28s,試在S平面上繪

出滿足要求的閉環(huán)極點可能位于的區(qū)域。

K

4.(8分)已知一單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=(K>1),畫出其奈氏曲線并

用奈氏判據(jù)判定閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

5.(12分)已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下,試繪制K由0-+8變化的根軌跡,并確定系統(tǒng)階躍響應(yīng)

分別為衰減振蕩、單調(diào)衰減時K的取值范圍。

6.(12分)某最小相位系統(tǒng)用串聯(lián)校正,校正前后對數(shù)幅頻特性漸近線分別如圖中曲線(2)、

⑴所示,試求校正前后和校正裝置的傳遞函數(shù)G1(S),G2(S),G,(S),并指出Gc(S)是什么

類型的校正。

7.(15分)題6圖示采樣系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖。已知采樣周期T=1秒。

(1)求使系統(tǒng)穩(wěn)定的k值:

(2)當(dāng)k=l時,求系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)

(3)求單位階躍擾動下的穩(wěn)態(tài)誤差。

8.(12分)已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下,試求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)馳。

RG)

題7圖

9.(12分)非線性系統(tǒng)線性部分的開環(huán)頻率特性曲線與非線性元件負倒數(shù)描述曲線如卜.圖所

示,試判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性,并指出--匚和G(ja)的交點是否為自振點。

N(x)

自動控制原理試卷A(5)

一.基本概念題:(35分)

1.某系統(tǒng)在單位階躍輸入及零初始條件下的輸出響應(yīng)為C(r)=l-e-'+e-”求系統(tǒng)的

傳遞函數(shù)和單位斜坡響應(yīng)。(9分)

2.單位負反饋系統(tǒng)開環(huán)奈氏曲線分別如下圖所示,其中分別為右半平面和原點出的極點數(shù),

試確定系統(tǒng)右半平面的閉環(huán)極點數(shù),并判斷閉環(huán)穩(wěn)定性。(6分)

3.某系統(tǒng)閉環(huán)特征方程為。(S)=S6+2S5+8s4+12S3+20S2+16S+16=0,試判定閉環(huán)穩(wěn)

定性,并確定閉環(huán)系統(tǒng)在右半平面、左半平面和虛軸的極點個數(shù)。(10分)

4.控制系統(tǒng)如下圖所示,已知r(t)=t,n(t)=l⑴,求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差,并說明要想減小穩(wěn)態(tài)誤

差應(yīng)采取什么措施。(10分)

二.綜合分析計算題:(65分)

1.(13分)試求下圖所示無源網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù),其中R產(chǎn)R2=1Q,L=1H,C=1F,并

求當(dāng)“](f)=5sin2f時系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出。

2.(12分)求圖示離散系統(tǒng)輸出C(z)的表達式。

3.(14分)某系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線如下圖所示,其中曲線(1)和曲線(2)分別表

示校正前和校正后的,試求解:

(a)確定所用的是何種性質(zhì)的串聯(lián)校正,并寫出校正裝置的傳遞函數(shù)Gc(s)。

(b)確定校正后系統(tǒng)臨界穩(wěn)定時的開環(huán)增益值。

(c)當(dāng)開環(huán)增益K=1時、求校正后系統(tǒng)的相位裕量T和幅值裕量h。

4.(14分)某系統(tǒng)方框圖如下,若要求r(t)=l⑴時,超調(diào)量6%W16.3%,峰值時間tpW口

秒,試繪制K由0-+8變化的根軌跡。在根軌跡圖匕標出滿足性能要求的根軌跡,并求出相

應(yīng)點的取值范圍。

5.(12分)已知非線性系統(tǒng)微分方程為;+兇=0,試用直接積分法求該系統(tǒng)的相軌跡,并

研究其極性。

自動控制原理試卷A(6)

一、(12分)某系統(tǒng)方框圖如圖所示。試求傳遞函數(shù)出,幺2

R(s)R($)

二、(12分)某系統(tǒng)方框圖如圖,若要求《)=1(。時:超調(diào)量(T%416.3%,峰值時間的4期

秒。試繪制K由(0,8)變化的根軌跡。在根軌跡圖上標出滿足性能要求的根軌跡,并求相應(yīng)K

的取值范圍。

三、(12分)典型二階系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

G(s)=-------——

s(s+2%“)

當(dāng)取r(f)=2sinf時,系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出為.⑺=2sin(r-45°),試確定系統(tǒng)參數(shù)虞均

四、(12分)對下圖所示的系統(tǒng),試求:當(dāng)r(t)=l(t)和n(t)=l(t)時系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差ess;

五、(14分)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下,要求:(1)繪出系統(tǒng)穩(wěn)定時奈奎斯特曲線的大致圖形。

(2)在奈奎斯特圖上證明系統(tǒng)臨界穩(wěn)定時的r=0.01。

100y(s)

------>

s(s-l)

■|以+1卜

題6圖

]

六、(14分)某最小相位系統(tǒng)采用串聯(lián)滯后校正G,.(s)=3止,校正前開環(huán)對數(shù)幅頻特性漸

aTs+1

近線如圖。要求校正后幅值穿越頻率w;=e均為給定正常數(shù))。試求校正裝置傳遞

函數(shù)G,(s)和校正后開環(huán)傳遞函數(shù)G(s)o

七、(12分)某采樣系統(tǒng)如圖。若要求當(dāng)r⑺=4+3f時e;,410求K的取值范圍。

上,11

八、(12分)某系統(tǒng)運動方程為:~\e+eH—<—:e=0;當(dāng)e+eH—>—:e+e+1=0o試在

2222

e-e相平面上繪制由e(0)=e(0)=1開始的相軌跡,并由相軌跡確定到達穩(wěn)定所需的時間。

自動控制原理試卷A(7)

1.(10分)設(shè)系統(tǒng)開環(huán)極點(X)、零點(。)分布如題1圖所示。試畫出相應(yīng)的根軌跡圖。

題1圖

2、(10分)已知系統(tǒng)開環(huán)幅相頻率特性如下圖所示,試根據(jù)奈氏判據(jù)判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性,并

說明閉環(huán)右半平面的極點個數(shù)。其中p為開環(huán)傳遞函數(shù)在s右半平面極點數(shù),。為開環(huán)系統(tǒng)

積分環(huán)節(jié)的個數(shù)。

3、(15分)某系統(tǒng)方框圖如下圖所示,

試:(1)繪制系統(tǒng)的一般根軌跡并寫出繪制步驟;

(2)應(yīng)用根軌跡法分析系統(tǒng)穩(wěn)定時K的取值范圍。

4、40分)已知單

位負反饋系統(tǒng)的開

環(huán)傳遞函數(shù)為

「(、2s+1、#

G(s)=",

s

求系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)和單位階躍響應(yīng)。

5、(10分)已知一復(fù)合控制系統(tǒng)的方框圖如下,r?)=2bl(f)試求:

(1)無補償通道Ks時,系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差;

(2)加入補償通道心后系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。(12分)

6、(15分)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖所示:

(1)當(dāng)選擇校正裝置Gc(s)=l時,分析系統(tǒng)穩(wěn)定性;

(2)當(dāng)選擇校正裝置G,(s)=I。"1時,分析系統(tǒng)穩(wěn)定性,若系統(tǒng)穩(wěn)定計算叫和7;

0.01s+1

(3)確定校正后的系統(tǒng)型別及開環(huán)增益。

7、(15分)設(shè)離散控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖所示。

⑴求C(Z)/R(Z)和E(Z)/R(Z);

(2)為保證系統(tǒng)穩(wěn)定k和T之間應(yīng)滿足什么關(guān)系。

8、(15分)應(yīng)用描述函數(shù)法分析非線性系統(tǒng)。首先應(yīng)該歸化系統(tǒng)模型。試將下列非線性系統(tǒng)

化為符合要求的形式。(N(A)為非線性環(huán)節(jié))

(a)

(b)

(c)

自動控制原理試卷A(8)

1、(10分)系統(tǒng)方框圖如下圖所示,若系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量b%=16.3%,在單位斜

坡輸入時e,"=0.25,試求:

(1)K,7的值;

(2)單位階躍響應(yīng)的調(diào)節(jié)時間&,峰值時間

2、(15分)某系統(tǒng)方框圖如下圖所示,試求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)也,旦

R(s)RG)

3、具有擾動輸入的控制系統(tǒng)如下圖所示,求:當(dāng)r⑺=〃W)=〃2⑺=1(。時系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。

(10分)

4、45分)4知最小相

位系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻

漸近線如下圖所示:

(1)試寫出系統(tǒng)的開環(huán)

傳遞函數(shù),并計算各參

數(shù);

(2)概略畫出開環(huán)對數(shù)

相頻特性的大致曲線。

5、(20分)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖所示:

(1)用根軌跡的角平分線法將主導(dǎo)極點設(shè)計在

S,=-2士;2A/3處,試確定校正裝置

G,(s)=kc,+中的欠°、Zc和Pc參數(shù);

S+Pc

(2)確定校正后的系統(tǒng)型別及開環(huán)增益;

(3)計算校正后的超調(diào)量和調(diào)節(jié)時間;

(4)計算校正后的?和

6、(15分)分析下圖所示的二階采樣系統(tǒng),試求在帶與不帶零階保持器的兩種情況卜,當(dāng)

T=1,k0=1時,閉環(huán)系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)。

注:=,z[-4-]=Tz,士

sz-1S(z-1)2

7、(15分)已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖,設(shè)竺=’,假定初始條件為e(())=6,g(0)=(),求系統(tǒng)相軌跡

J2

方程及繪制相軌跡。

自動控制原理試卷A(9)

1、(10分)已知系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為C(z)=5(1-e45')(r>0),試求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G(s)

及調(diào)節(jié)時間G(A=0.02)o

2、(10分)某閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程為。(s)=d+6.廣+/+2川2+3ks+2A=0,試求系統(tǒng)

產(chǎn)生等幅振蕩的k值。

3、⑴分)某系統(tǒng)方框圖如下,試求:⑴怒瑞⑵瑞需

4、(9分)已知系統(tǒng)的開環(huán)零、極點分布如下圖所示,試大致描繪出一般根軌跡的形狀。

-x-e-

5、(15)已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G*($)=-,?,K>0。

S(2S+1)2

(1)繪制開環(huán)頻率特性的極坐標圖(。從-8f+8):

(2)根據(jù)奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性;

(3)當(dāng)系統(tǒng)不穩(wěn)定時,計算閉環(huán)系統(tǒng)在右半平面的極點數(shù)。

400

6、(15分)已知單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)G(s)=,試從以下三種串聯(lián)校

52(0.015+1)

正網(wǎng)絡(luò)中選擇一種使系統(tǒng)的穩(wěn)定程度最好。

OB,+1

=GC2(5)=-,GC3(S)=D———

C110s+1f20.002.V+1f3(10$+1)(0045+1)

7、(15分)設(shè)一采樣系統(tǒng)如圖所示,采樣周期T.=l。

(1)求閉環(huán)z傳遞函數(shù)。

(2)試求其在階躍輸入下的輸出c(kTs)

R(s)1p)

8、(14分)試繪制£+£+W=0方程所描述系統(tǒng)的根軌跡。

自動控制原理試卷A(10)

一、(12分)典型二階系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

G(s)=-----——

s(s+2M)

當(dāng)取r(f)=2sinf時,系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出為C"(f)=2sin(r-45°),試確定系統(tǒng)參數(shù)或均

二、(12分)試求下圖所示無源校正網(wǎng)絡(luò)的的傳遞函數(shù),畫出其伯德圖并說明其特性(是超前

還是滯后)。

三、(12分)某閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程為。(s)=s4+6s3+(k+2)s2+3&s+2Z=0,試求系統(tǒng)

產(chǎn)生等幅振蕩的k值。

四、(13分)某單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=———,試繪制系統(tǒng)K由

(Ks+1)(5+1)

0f內(nèi)變化的根軌跡,寫出繪制步驟,并說明閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定時K的取值范圍。(13分)

五、(13分)系統(tǒng)方框圖如圖所示,試求當(dāng)r(f)=(1+0.5少⑴,〃⑺=(1+05)1⑴時系統(tǒng)總誤

差仁《04時長的取值范圍。

RG)

六、(12分)某采樣系統(tǒng)如圖。若要求當(dāng)*f)=4+3f時求K的取值范圍。

七、(14分)某最小相位系統(tǒng)用串聯(lián)校正,校正前后對數(shù)幅頻特性漸近線分別如圖中曲線(2)、

(1)所示,試求校正前后和校正裝置的傳遞函數(shù)G1(S),G2(S),G,(S),并指出Gc(S)是什么

類型的校正。

八、(12分)已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下,試求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)也,四

R(s)R(s)

自動控制原理試卷A(11)

一、問答題(30分)

1.試畫出一般自動控制系統(tǒng)的原理結(jié)構(gòu)圖,并簡要說明各部分的作用?(6分)

2.什么是最小相位系統(tǒng)和非最小相位系統(tǒng)?最小相位系統(tǒng)的主要特點是什么?(6分)

3.試畫出超前網(wǎng)絡(luò)的伯德圖,并說明其特點以及用頻率法超前校正的使用條件?(6分)

4.相平面分析法使用的局限性是什么?(6分)

5.寫出繪制根軌跡的條件方程?(6分)

二、(10分)已知系統(tǒng)由如下方程組成,試畫出該系統(tǒng)的方框圖或信號流圖,并求出閉環(huán)傳

遞函數(shù)也。

X(s)

X?(s)=G|(s)X(s)-G,(S)[G7(5)-G8(.v)ir(.v)

X2(5)=G2(5)[X1(5)-G6(^)X3(5)J

X3(.y)=[X2(.v)-y(.?)G5(5)]G3(.y)

r(j)=G4(s)X3(s)

三、(10分)一系統(tǒng)如下圖所示

(1)要使系統(tǒng)閉環(huán)極點在-5±/5處,求相應(yīng)的K1,K2值;

(2)設(shè)計5(s)使系統(tǒng)在r⑺單獨作用下無穩(wěn)態(tài)誤差;

(3)設(shè)計G2(s)使系統(tǒng)在〃⑺單獨作用下無穩(wěn)態(tài)誤差。

四、(10分)已知單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=——---------

s(s+6)(s+3)

(1)繪制系統(tǒng)的根軌跡(0<A:<oo);

(2)求系統(tǒng)臨界穩(wěn)定的k值與系統(tǒng)的閉環(huán)極點。

五、(10分)試回答下列問題,著重從物理概念說明:

(1)有源校正裝置與無源校正裝置有何不同特點?在實現(xiàn)校正規(guī)律時,它們的作用是

否相同?

(2)相位滯后網(wǎng)絡(luò)的相位角是滯后的,為什么可以來改善系統(tǒng)的相位裕量?

(3)滯后從抑制噪音的角度考慮,最好采用哪種校正形式?

六、(10分)某單位負反饋系統(tǒng)前向通路上有一個描述函數(shù)為N(A)=±非線性環(huán)節(jié),線性

部分的傳遞函數(shù)為G(s)=3—,試用描述函數(shù)法確定系統(tǒng)是否產(chǎn)生自振蕩?若存在求自振

s(s+2)

蕩的參數(shù)。

七、(10分)離散系統(tǒng)方框圖如下圖所示。當(dāng)輸入”)=2*1"),要求穩(wěn)態(tài)誤差e*s,40.1,求

k的取值范圍。

自動控制原理A(12)

填空(15分)

1.在古典控制理論中,描述控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型有----------------------------

..........等。

2.為了減小穩(wěn)態(tài)誤差,可------前向通道積分環(huán)節(jié)個數(shù)或------開環(huán)增益。

3.PID控制器的傳遞函數(shù)為...................,其中積分時間越大,積分作用越-----

微分時間越大,微分作用越-------。

4.利用“三頻段”的概念,可以由開環(huán)頻率特性方便地分析系統(tǒng)特性。低頻段斜率和位置

決定了系統(tǒng)的----------;中頻段斜率、開環(huán)截止斜率及中頻段長度表征了系統(tǒng)的

..........;高頻段特性則反映了系統(tǒng)的.......................——。

5.非線性系統(tǒng)的分析設(shè)計方法有----------------------------------等。

6.對于用閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)描述的采樣控制系統(tǒng),系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是

二、(10分)系統(tǒng)方框圖如下圖所示,試用梅遜公式求出它們的傳遞函數(shù)必。

RG)

三、(15分)已知某控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如下圖所示:

圖中,R(s)和N(s)分別是系統(tǒng)的給定輸入和擾動輸入量,C(s)是輸出量。求:

(1)確定系統(tǒng)在給定r⑺=1⑺作用下的動態(tài)性能指標(超調(diào)量0%和調(diào)節(jié)時間G):

(2)確定系統(tǒng)在給定信號r(f)=0.2f和擾動信號〃(f)=l⑺共同作用下的穩(wěn)態(tài)誤差e"。

四、(15分)如下圖所示的控制系統(tǒng)。試畫出系統(tǒng)隨參數(shù)。變化的根軌跡,并確定使閉環(huán)主導(dǎo)

極點的阻尼比為0.5時的“值。

五、(15分)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖以及校正后的對數(shù)幅頻特性漸近線如下圖所示。

求:(1)寫出串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)G校(5);說明是什么型式的校正;

(2)畫出G校(s)的幅頻特性漸近線,標明各轉(zhuǎn)折點角頻率。

仁(、________so_____

°'-s(s+2)(s+20)

六、(15分)已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如下圖所示,k=l,T=\s,r(t)=(1+/)-1(f),求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。

七、(15分)非線性系統(tǒng)如下圖1所示,G(j(o),------曲線如下圖2所示。

N(A)

(1)判斷系統(tǒng)是否存在自振蕩?若存在,求出自振蕩頻率和相應(yīng)的開環(huán)增益廣

(2)試定性分析,當(dāng)k增大時,系統(tǒng)的自振蕩振幅和頻率會怎樣變化?

圖1

自動控制原理試卷A(13)

1.(12分)一單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(S)=3L,式中。=0.4,6=0.5

s(s+b)

(1)指出系統(tǒng)開環(huán)零點及開環(huán)極點;

(2)指出系統(tǒng)閉環(huán)零點及閉環(huán)極點;

(3)求出系統(tǒng)的阻尼比J及自然振蕩角頻率例,;

(4)求當(dāng)a=0時系統(tǒng)的性能指標6%,八。

2.(10分)系統(tǒng)閉環(huán)特征方程為

D(s)=$6+4s5-454+4s3—752一8s+10=0

試判定閉環(huán)穩(wěn)定性,并確定所有特征根的分布。

3.Q0分)試求下圖所示方塊圖的傳遞函數(shù)器,倦,黑,黑,黑

4.(14分)設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為:

?、5(1-5)

G(s)=----------------

(s+l)(7s+l)

繪制7從0f8變化的根軌跡,并求出閉環(huán)系統(tǒng)在階躍信號作用下,輸出響應(yīng)為單調(diào)衰減過

程的7■的范圍。

5.(12分)已知兩系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性如圖所示,試問在系統(tǒng)(a)中加入何樣的串聯(lián)

環(huán)節(jié)可以達到系統(tǒng)(b)o

6.(12分)試求下圖所不系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差,已知r(f)=£,〃")=1(f)。

7.(15分)離散系統(tǒng)方框圖如圖所示。7=1為采樣周期。

(1)求系統(tǒng)臨界穩(wěn)定的增益危

(2)當(dāng)&=1,求系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)。

8.35分)非線性系統(tǒng)如下圖所示。其中非線性部分的描述函數(shù)為N⑷吟G,

試用描述函數(shù)法分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性,若有極限環(huán),討論極限環(huán)的特性。

自動控制原理A(14)

一、(20分)判斷下列說法是否正確,在正確的前面畫“T”,在錯誤的前面畫“F”。每小題

正確得1分,不判斷不得分,判斷錯誤扣1分。

1.對于欠阻尼的二階系統(tǒng):

()①當(dāng)阻尼比4保持不變時,無阻尼自振蕩頻率越大,系統(tǒng)的超調(diào)量S%也越大;

()②當(dāng)阻尼比g保持不變時,無阻尼自振蕩頻率越大,系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間L,越??;

()③當(dāng)無阻尼自振頻率以不變時,阻尼比4越大,系統(tǒng)的諧振峰值"越大;

()④當(dāng)無阻尼自振頻率。.不變時,阻尼比4越大,系統(tǒng)的諧振頻率必越小。

2.對于線性定常的負反饋控制系統(tǒng):

()①它的傳遞函數(shù)與外輸入信號無關(guān);

()②它的穩(wěn)定性與外輸入信號無關(guān);

()③它的穩(wěn)態(tài)誤差與外輸入信號無關(guān);

()④它的特征方程是唯一的。

3.對于串聯(lián)校正:

()①若采用無源校正,只能構(gòu)成滯后校正;不能構(gòu)成超前校正。

()②若采用有源校正,既能構(gòu)成滯后校正;又能構(gòu)成超前校正。

4.根軌跡的模值方程可用于

()①繪制根軌跡;

()②確定根軌跡上某點所對應(yīng)的開環(huán)增益;

()③確定實軸上的根軌跡;

()④確定根軌跡的起始角與終止角。;

5.對于非線性控制系統(tǒng):

()①它的傳遞函數(shù)與外輸入信號無關(guān);

()②它的穩(wěn)定性與外輸入信號無關(guān);

()③它的穩(wěn)態(tài)誤差與外輸入信號無關(guān);

6.對于線性采樣控制系統(tǒng):

()①它的穩(wěn)定性與采樣頻率無關(guān);

()②它的穩(wěn)態(tài)誤差與采樣頻率無關(guān);

()③它的動態(tài)性能指標與采樣頻率無關(guān);

二、(12分)某系統(tǒng)方框圖如下,求傳遞函數(shù)旭.8。

R(s)N(s)

C(s)

R(s)

三、(18分)己知某系統(tǒng)的根軌跡草圖如下圖所示。

(1)寫出開環(huán)傳遞函數(shù)G(s);

(2)確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的K的取值區(qū)間,確定使系統(tǒng)動態(tài)過程產(chǎn)生衰減振蕩的K的取值

區(qū)間;

(3)利用主導(dǎo)極點的位置,確定是否通過K的取值使動態(tài)性能指標同時滿足

t,48秒,(7%?30%。

(4)若該系統(tǒng)的統(tǒng)動態(tài)性能指標不能滿足設(shè)計要求,試考慮增加什么校正環(huán)節(jié),可以

改善系統(tǒng)的動態(tài)性能?寫出校正環(huán)節(jié)形式(不需要具體數(shù)

據(jù)),繪校正后根軌跡草圖,說明理由。

題三圖

四、(20分)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖以及校正后的對數(shù)幅頻特性漸近線如下圖所示。(清華1996年試題)

求:(1)寫出串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)G校(s);說明是什么型式的校正;

(2)畫出G校(s)的幅頻特性漸近線,標明各轉(zhuǎn)折點角頻率;

(3)計算校正后的相角裕量。

+C(s)

RG)G(5)=----------------------

°o5(5+2)(5+20)

五、(15分)離散系統(tǒng)方框圖如圖所示。7=1為采樣周期。

(3)求系統(tǒng)臨界穩(wěn)定的增益k;

(4)當(dāng)k=l,求系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)。

題五圖

六、(15分)非線性系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖所示。已知:MM)會「制(M2。)其中

k=3,D=l

(1)分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性;

(2)系統(tǒng)是否產(chǎn)生自振蕩?若產(chǎn)生,則計算自振蕩參數(shù)。

題4-5-2圖

自動控制原理A(15)

1、(25分)判斷題,將正確答案連同相應(yīng)的題好寫在答題紙上:

(1).已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)G(s)=f~曳匕國——,則系統(tǒng)的開環(huán)根軌跡增益K*為:

52(5+25+2)(35+1)

A:4;B:8;C:4/3;D:1

(2).根軌跡的模值方程可用于:

A:繪制根軌跡;B:確定根軌跡上某點所對應(yīng)的開環(huán)增益;

C:確定實軸上的根軌跡;D:確定根軌跡的起始角與終止角。

(3).對于串聯(lián)校正:

A:若采用無源校正,只能構(gòu)成滯后校正;不能構(gòu)成超前校正。

B:若采用有源校正,既能構(gòu)成滯后校正;又能構(gòu)成超前校正。

(4).已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為KG(s)在右半平面有兩個極點,K=O.1,K=1,K=1O時

的開環(huán)頻率響應(yīng)的Nyquist如圖(A)(B)(C)所示,試用Nyquist判據(jù)確定K為哪?個值

(B)(C)

A:=0.1;B:K=C:K=10。

(5).對于線性采樣控制系統(tǒng):

A:它的穩(wěn)定性與采樣頻率有關(guān);B:它的穩(wěn)態(tài)誤差與采樣頻率無關(guān);

C:它的動態(tài)性能指標與采樣頻率無關(guān)。

2、(12分)求出下圖所示無源校正網(wǎng)絡(luò)的微分方程,并求傳遞函數(shù)°幽,畫出其伯德圖

并說明其特性(是超前還是滯后)。

3、(12分)統(tǒng)方框圖如圖所示,若要求當(dāng)9)=(4/+1)=(f+l)?1Q)時總的穩(wěn)態(tài)

誤差/41,求K的取值范圍。

4、(14分)某單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=—^^—,要求:

(s-2)(s+l)

(1)作出系統(tǒng)的一般根軌跡圖,并寫明主要步驟;

(2)試求系統(tǒng)阻尼比0.707<4<1時的K值范圍。

5、(12分).某單位負反饋系統(tǒng)前向通路上有一個描述函數(shù)為N(A)=--非線性環(huán)節(jié),線性

A

部分的傳遞函數(shù)為G(S)=3—,試用描述函數(shù)法確定系統(tǒng)是否產(chǎn)生自振蕩?若存在求自振

s(s+l)

蕩的參數(shù)。

6、(12分)己知最小相位系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性曲線如圖所示。求:

(1)此時系統(tǒng)的相位裕度外?

(2)若要使7=30°,則要系統(tǒng)開環(huán)增益為多少?

7、(13分)離散系統(tǒng)如下圖所示,試求當(dāng)采樣周期分別為7=。1秒和T=Q5輸入

R)=(3+二)?.⑹時的穩(wěn)態(tài)誤差.

R(s)E(S)/T

自動控制原理試卷A(16)

一、問答題(20分)

1、什么是最小相位系統(tǒng)和非最小相位系統(tǒng)?最小相位系統(tǒng)的主要特點是什么?(5分)

2、相平面分析法使用的局限性是什么?(5分)

3、二階系統(tǒng)階躍響應(yīng)都有哪些類型?是由什么來決定的?(5分)

4、在根軌跡校正法中,當(dāng)系統(tǒng)的動態(tài)性能不足時,通常選擇什么形式的串聯(lián)校正網(wǎng)絡(luò)?

網(wǎng)絡(luò)參數(shù)取值與校正效果之間有什么關(guān)系?工程應(yīng)用時應(yīng)該注意什么問題?(5分)

二、填空題(10分)

1、PID控制器的傳遞函數(shù)為....................,其中積分時間越大,積分作用越-----

微分時間越大,微分作用越------。

2、控制系統(tǒng)的平穩(wěn)性和快速性在時域中是山--------和-......等來評價的,在頻域中則

分別由------------------------------------等評價。

3、利用“三頻段”的概念,可以由開環(huán)頻率特性方便地分析系統(tǒng)特性。低頻段斜率和位置

決定了系統(tǒng)的----------;中頻段斜率、開環(huán)截止斜率及中頻段長度表征了系統(tǒng)的

---------------;高頻段特性則反映了系統(tǒng)的----------------------------O

4、為了減小穩(wěn)態(tài)誤差,可-------前向通道積分環(huán)節(jié)個數(shù)或------開環(huán)增益。

5、閉環(huán)零點是山前向通道的........和反饋通道的..........構(gòu)成。

三、計算題(70分)

1、(12分)給定系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖,如題1圖所示。試求傳遞函數(shù)綱,綱。

R(s)R(s)

4國

G6

題1圖

2.(12分)已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如題2圖所示,其中控制器的傳遞函數(shù)G『(s)=K1,被控對象的

傳遞函數(shù)G0(s)=§,當(dāng)輸入信號和干擾信號都是單位階躍函數(shù)時:

S

(1)求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差e*。

(2)若要使在單位階躍擾動作用卜.引起的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差為零,應(yīng)怎樣改變控制器的結(jié)構(gòu)?

3.(15分)已知某最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性如題3圖所示。求:

(1)開環(huán)傳遞函數(shù)。

(2)試問系統(tǒng)有無閉環(huán)主導(dǎo)極點。(提示:實軸上根軌跡的分離點為-4.38和-45.62)。

(3)能否通過選擇K滿足最大超調(diào)量6%45%的要求,說明理由。

(4)能否通過選擇K滿足調(diào)節(jié)時間G40.5s的要求,說明理由。

(5)能否通過選擇K滿足靜態(tài)速度誤差系數(shù)3.250的要求,說明理由。

題3圖

4.(16分)非線性系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如題7圖所示。選擇c-8平面:

-1

--------------------as+1<--------------------

題4圖

(1)當(dāng)4=0時,繪制系統(tǒng)的相平面圖;

(2)當(dāng)。=1時,繪制系統(tǒng)的相平面圖;

5.(15分)離散系統(tǒng)方框圖如圖所示。采樣周期T=l,設(shè)k=10,分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性,并求系

統(tǒng)臨界穩(wěn)定的放大系數(shù)鼠

R(s)g/T=lhkC(s)

---------->

ss(s+1)

自動控制原理試卷A(17)

1.(15分)設(shè)系統(tǒng)開環(huán)極點(X)、零點(。)分布如題1圖所示。試畫出相應(yīng)的根軌跡圖。

題1圖

2、(10分)試建立題1圖所示校正環(huán)節(jié)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖,并指出這是一個什么樣的校正環(huán)節(jié)。

3、(10分)給定系統(tǒng)的方框圖如題3圖所示,試求閉環(huán)傳遞函數(shù)審。

4.(15分)當(dāng)。從0到+oo變化時的系統(tǒng)開環(huán)頻率特性G(j0),(j0)如題4圖所示。K表示

開環(huán)增益。P表示開環(huán)系統(tǒng)極點在右半平面上的數(shù)目。v表示系統(tǒng)含有的積分環(huán)節(jié)的個數(shù)。

試確定閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的K值的范圍。

題4圖

5、(15分)系統(tǒng)方框圖如F要求:

(1)繪制K由0—+8變化的根軌跡圖,并寫出繪制步驟;

(2)由根軌跡確定系統(tǒng)穩(wěn)定時的K值范圍。

6.(10分)系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性如題4圖所示,據(jù)此寫出該系統(tǒng)相應(yīng)的傳遞函數(shù)。

7.(10分)設(shè)有兩個非線性系統(tǒng),它們的非線性部分一樣,線性部分分別如下:

(1)G(s)=、^~(2)G(s)=

',s(0.1s+l)''s(s+l)

試問,當(dāng)用描述函數(shù)法分析時,哪個系統(tǒng)分析的準確度高?為什么?

8.(15分)離散系統(tǒng)方框圖如下圖所示。

(1)求系統(tǒng)開環(huán)脈沖傳遞函數(shù);

(2)討論7變化對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響^

R(s)*9T*S(S+1)[F"(s)

自動控制原理試卷A(18)

1.(10分)系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=w~~%------若要使系統(tǒng)在欠阻尼情況下的

s+2弧+①“

單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量小于16.3%,調(diào)節(jié)時間小于6s,峰值時間小于6.28s,試在S平面上

繪出滿足要求的閉環(huán)極點可能位于的區(qū)域。

2.(10分)已知系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如下,試求:

(5)閉環(huán)的幅相特性曲線;

(6)開環(huán)的對數(shù)幅頻和相頻特性曲線;

(7)相位裕量Y,幅值裕量h。

R(s)

3.(12分)已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為:G(S)=4"2,試繪制K從0-8的根

軌跡圖。

4.(12分)系統(tǒng)方框圖如卜圖,若要求r(t)=n(t)=(2t+3)1(t)時總的穩(wěn)態(tài)誤差ess

Wl,求k的取值范圍。

N(s)

5.(14分)給定系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖,如題2圖所示。試求傳遞函數(shù)審,綱。

R(s)R(s)

6.(15分)單位負反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)G(s)

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