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文檔簡介
第一章有理數(shù)1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)教學(xué)內(nèi)容:教材P3---P6學(xué)習(xí)目標(biāo):1、整理學(xué)過的整數(shù)、分?jǐn)?shù)(包括小數(shù))的知識,掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念;2、能區(qū)分兩種不同意義的量,會用符號表示正數(shù)和負(fù)數(shù);3、體驗數(shù)學(xué)發(fā)展的一個重要原因是生活實際的需要,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。一、自主預(yù)習(xí)與互動學(xué)習(xí):1、閱讀教材:P3---P62、閱讀材料:我們已經(jīng)是七年級的學(xué)生了,我們的數(shù)學(xué)老師.身高1.75米,體重74千克,今年43歲.我們的班級有50個同學(xué),其中男同學(xué)有27個,占全班總?cè)藬?shù)的54%……問題1:剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個數(shù)?分別是什么?你能將這些數(shù)按小學(xué)學(xué)過的數(shù)的分類方法進(jìn)行分類嗎?
問題2:在生活中,僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎?觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù),思考討論問題3:前面帶有“一”號的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名它呢?為什么要引人負(fù)數(shù)呢?通常在日常生活中我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示怎樣的量呢?問題4:請同學(xué)們舉出用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的例子.問題5:你是怎樣理解“正整數(shù)”“負(fù)整數(shù),’’正分?jǐn)?shù)”和“負(fù)分?jǐn)?shù)”的呢?請舉例說明.3、在同一問題中,分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有意義;4、(1)向東行進(jìn)-50米,表示的實際意義是什么?(2)某水泥廠計劃每月生產(chǎn)水泥2000噸,一月份實際生產(chǎn)了1100噸,二月份實際生產(chǎn)了1350噸,用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示每月超額完成計劃的噸數(shù)各是多少?5、把下列各數(shù)添在相應(yīng)的大括號里:-5、、0.62、4、0、-1、1、、-6.4、-7、、7。①正整數(shù)集合{}②負(fù)整數(shù)集合{}③分?jǐn)?shù)集合{}④整數(shù)集合{}⑤負(fù)數(shù)集合{}⑥正數(shù)集合{}6、知識點歸納:正數(shù):大于的數(shù)叫做正數(shù);負(fù)數(shù):在正數(shù)前面加上號“”的數(shù)叫做負(fù)數(shù);零:數(shù)0既,也;7、完成教材P5、P6練習(xí)預(yù)習(xí)評價:二、運用新知解決問題:1.下列語句正確的是()A.“黑色”和“白色”是具有相反意義的量B.“快”和“慢”是具有相反意義的量C.“向北4.5米”和“向南8米”是相反意義的量D.“+15米”就表示向東走了15米2.在-16,0.04,+1,-0.5,,0,1各數(shù)中負(fù)數(shù)的個數(shù)是()A.1B.2C.3D.3、用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示下列具有相反意義的量:(1)盈利3萬元記作,虧損2萬記作;(2)向東走7m記作,向西走lOm記作(3)運進(jìn)l80箱貨物記作,運出80箱貨物記作;(4)溫度上升l0℃記作,溫度下降5℃記作;(5)如果把長江的水位比警戒水位高0.2m,記作+0.24、數(shù)學(xué)考試成績以85分及以上為優(yōu)秀,以85分為標(biāo)準(zhǔn),老師將某小組5名同學(xué)的成績簡記為:+9,-4,+11,-7,0.這五名同學(xué)的實際成績是,其中達(dá)到優(yōu)秀同學(xué)有名.三、課堂過關(guān)自測:1、某天溫度上升了-5℃的意義是A.上升了5℃B.沒有意義C.下降了5℃2、-x表示的數(shù)為()A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)D.不能確定3、高度每增加1千米,氣溫要降低5℃,現(xiàn)在地面溫度是8℃A.21℃B.7℃C.-154、某日股市收盤時,股票指數(shù)比前一天下降了5.23點,記作-5.23,則+10.26表示.5、在電視上看到的天氣預(yù)報中,綿陽王朗國家級自然保護(hù)區(qū)某天的氣溫為“-5℃”,表示的意思是.6、一個零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是10±0.05(單位是mm),表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)是l0mm加工要求最大不超過,最小不小于.7、三峽大壩從20XX年6月1日開始下閘蓄水,下表是工作人員連續(xù)5天的水位記錄(如果規(guī)定蓄水位為135米,單位:米):問:(1)這5天中每天的水位各是多少米?(2)總的來說,水位是高了,還是低了?若高,高了多少?若低,低了多少?六、學(xué)習(xí)反思總結(jié):(1)我的收獲與發(fā)現(xiàn):(2)我的問題與思考:第一章有理數(shù)1.2.1有理數(shù)教學(xué)內(nèi)容:教材P9—P10學(xué)習(xí)目標(biāo):1、掌握有理數(shù)的概念,會對有理數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類,培養(yǎng)分類能力;2、了解分類的標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的相關(guān)性,初步了解“集合”的含義;3、體驗分類是數(shù)學(xué)上的常用處理問題的方法。一、自主預(yù)習(xí)與互動學(xué)習(xí):1、閱讀教材:P72、請各組在草稿紙上任意寫出3個數(shù)(同時請3個同學(xué)在黑板上寫出).問題1:觀察黑板上的9個數(shù),并給它們進(jìn)行分類.問題2:有理數(shù)可分為正數(shù)和負(fù)數(shù)兩大類,對嗎?為什么?問題3、根據(jù)有理數(shù)定義分類完成并教材P10練習(xí);3、下面的說法中,正確的個數(shù)是()(1)0是整數(shù);(2)-2是負(fù)分?jǐn)?shù);(3)3.2不是正數(shù);(4)自然數(shù)一定是非負(fù)數(shù);(5)負(fù)數(shù)一定是負(fù)有理數(shù).A.1個B.2個C.3個D.4個4、在有理數(shù):1,-7,0.3,,0,,81,,-15中,自然數(shù)是;負(fù)數(shù)是;分?jǐn)?shù)是;負(fù)整數(shù)是;正分?jǐn)?shù)是;非負(fù)整數(shù)是。5、下列各數(shù)不是有理數(shù)的是()A.-3.14B.0C.D.6、整數(shù):、、統(tǒng)稱為整數(shù);0和正整數(shù)都是;分?jǐn)?shù):正分?jǐn)?shù)和統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù);有理數(shù):和統(tǒng)稱為有理數(shù);7、有理數(shù)的分類:按定義分:按性質(zhì)分:預(yù)習(xí)評價:二、運用新知解決問題:1、下列說法中正確的是()A.一個數(shù),不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)B.0不是自然數(shù)C.0是整數(shù),但不是正數(shù)D.正數(shù)與負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)2、在有理數(shù)中()A.有最大的數(shù),也有最小的數(shù)B.有最大的數(shù),但沒有最小的數(shù)C.有最小的數(shù),但沒有最大的數(shù)D.既沒有最大的數(shù),也沒有最小的數(shù)負(fù)數(shù)集整數(shù)集整數(shù)集負(fù)數(shù)集整數(shù)集整數(shù)集正數(shù)集+2.8,-900,-O.5,-7,-3,99.9,O,4.4、某商店出售的三種規(guī)格的面粉袋上寫著(25±0.1)千克,(25±0.2)千克,(25±0.3)千克的字樣,從中任拿兩袋,它們質(zhì)量相差最大的是千克.5、觀察下列兩列數(shù)列的規(guī)律,并寫出每列數(shù)后面的兩個數(shù):(1)1,-2,3,-4,,;(2),,,,,。四、課堂過關(guān)自測:1、下列關(guān)于零的說法,正確的有()①0是最小的正整數(shù);②0是最小的有理數(shù);③0是整數(shù);④0既是非正數(shù)也是非負(fù)數(shù)。A.1個B.2個C.3個D.4個2、若a是非負(fù)有理數(shù),則-a一定是()A.負(fù)有理數(shù)B.正有理數(shù)C.非負(fù)有理數(shù)D.非正有理數(shù)3、按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為:,,,,,…,按此規(guī)律排列下去,這列數(shù)中的第7個數(shù)是。4、(1)觀察下列按次序排列的每一列數(shù),研究它們各自的變化規(guī)律,并填出后面的兩個數(shù)。①1,-l,1,-l,1,-l,1,-l,,,…②2,-4,6,-8,10,-12,14,-16,,,…③1,0,-1,O,1,0,-1,0,1,0,-1,0,1,0,,,…(2)你能說出①中各數(shù)中第99個數(shù),第l00個數(shù)是什么嗎?②中各數(shù)中第99個數(shù),第l00個數(shù)是什么嗎?③中各數(shù)中第99個數(shù),第l00個數(shù)是什么嗎?11.對于正整數(shù)a、b,規(guī)定一種新運算※,a※b等于由a開始的連續(xù)b個正整數(shù)之和,如2※3=2+3+4=9,3※4=3+4+5+6=18。(1)計算7※8的值.(2)計算l※(2)的值.五、學(xué)習(xí)反思總結(jié):(1)我的收獲與發(fā)現(xiàn):(2)我的問題與思考:第一章有理數(shù)1.2.2數(shù)軸教學(xué)內(nèi)容:教材P8—P10學(xué)習(xí)目標(biāo):1、掌握數(shù)軸的概念,理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系;2、會正確地畫出數(shù)軸,會用數(shù)軸上的點表示給定的有理數(shù),會根據(jù)數(shù)軸上的點讀出所表示的有理數(shù);3、感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的,體驗生活中的數(shù)學(xué)。。一、自主預(yù)習(xí)與互動:1、閱讀教材P8---P101.2.2數(shù)軸2、問題1、在一條東西向的馬路上,有一個汽車站,汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹,汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿,試畫圖表示這一情境.問題2、你能用一條直線上的點表示有理數(shù)嗎?可以表示有理數(shù)的直線必須滿足什么條件?畫出這樣的直線。問題3:(1)、哪些數(shù)在原點的左邊,哪些數(shù)在原點的右邊,由此你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?(2)、每個數(shù)到原點的距離是多少?由此你會發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?123-3123-3-2-10123-3-2-10CDAA123-3-2-10123-1-2-30B4、畫一數(shù)軸,并在數(shù)軸上標(biāo)出表示下列各數(shù)的點:,2,-3.5,,1.4,05、數(shù)軸:規(guī)定了、、的直線叫做數(shù)軸。任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的表示。如果數(shù)a是一個正數(shù),則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在原點的邊,與原點的距離是個單位長度;數(shù)軸上表示數(shù)-a的點在原點的邊,與原點的距離是個單位長度;6、完成教材P10練習(xí)預(yù)習(xí)評價:二、運用新知解決問題:1、在數(shù)軸上,原點及原點右邊的點所表示數(shù)是()正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.非負(fù)數(shù)D.非正數(shù)2、如圖,下列數(shù)軸畫法不正確的個數(shù)為()A.1個B.2個C.3個D.4個3、數(shù)軸上到原點的距離為2的點所表示的數(shù)是。4、一只蝸牛從原點開始,先向左爬了4個單位再向右爬了7個單位到達(dá)終點,那么終點表示的數(shù)是。5、如圖,數(shù)軸上A,B,C,D,E各點表示的數(shù)分別是:A(),B(),C(),D(),E().6、如圖所示,數(shù)軸的一部分被墨水污染,被污染的部分內(nèi)含有的整數(shù)為。三、課堂過關(guān)自測:1、下列語句:①數(shù)軸上的點不能表示整數(shù);②數(shù)軸是一條直線;③數(shù)軸上的一個點只能表示一個數(shù);④數(shù)軸上找不到既不表示正數(shù),又不表示負(fù)數(shù)的點;⑤數(shù)軸上的點所表示的數(shù)都是有理數(shù).正確的說法有()A.1個B.2個C.3個D.4個2、a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示,則a,b,c所表示的數(shù)是()A.a,b,c是正數(shù)B.a,b,c是負(fù)數(shù)C.a,b是正數(shù),c是負(fù)數(shù)D.a,b是負(fù)數(shù),c是正數(shù)3、數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖示,則下列四個數(shù)大小關(guān)系正確的為()aabOA.a>b>-b>aB.-a<b<-b<aC.-b>a>b>-aD.-a<-b<a<b4、數(shù)軸上在原點的兩邊與原點的距離相等的點中,有一個點表示3,另一個表示的是;若其中一個點表示-4.5,另一個點表示的是。5、在數(shù)軸上與–1相距3個單位長度的點有個,為;長為3個單位長度的木條放在數(shù)軸上,最多能覆蓋的整數(shù)點有個。6、如圖,在數(shù)軸上標(biāo)出的點中,任何相鄰兩點之間的距離都相等,則點A、B、C所表示的有理數(shù)分別是多少?7、如圖所示,在數(shù)軸上有A,B,C三個點,請回答:(1)將A點向右移動3個單位,C點向左移動5個單位,它們各自表示新的什么數(shù)?(2)移動A,B,C中的兩個點,使得三個點表示的數(shù)相同,有幾種移動方法?四、學(xué)習(xí)反思總結(jié):(1)我的收獲與發(fā)現(xiàn):(2)我的問題與思考:第一章有理數(shù)1.2.3相反數(shù)教學(xué)內(nèi)容:教材P10—P11學(xué)習(xí)目標(biāo):1、掌握相反數(shù)的概念,進(jìn)一步理解數(shù)軸上的點與數(shù)的對應(yīng)關(guān)系;2、通過歸納相反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點的特征,培養(yǎng)歸納能力;3、體驗數(shù)形結(jié)合的思想。一、自主預(yù)習(xí)與互動學(xué)習(xí):1、閱讀教材P10---P111.2.3相反數(shù)2、問題1、請將下列4個數(shù)分成兩類,并說出為什么要這樣分類?5,-2,-5,+2問題2、你怎樣理解相反數(shù)定義中的“只有符號不同”和“互為”一詞的含義?零的相反數(shù)是什么?為什么?問題3、數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點和原點有什么關(guān)系?問題4、-(+5)和-(-5)分別表示什么意思?你能化簡它們嗎?3、下列說法中錯誤的是()A.5是-5的相反數(shù)B.-8的相反數(shù)是8C.與-互為相反數(shù)D.和-互為相反數(shù)4、根據(jù)數(shù)軸圖,完成表格內(nèi)容:AABCD-1-2-3301245、知識歸納:相反數(shù):只有不同的兩個數(shù)叫做相反數(shù);a的相反數(shù)是;0的相反數(shù)是;數(shù)軸上互為相反數(shù)的兩個點分布在原點側(cè),且到原點的距離。6、完成教材P11頁練習(xí);預(yù)習(xí)評價:二、運用新知解決問題:1、下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是()A.-和0.2B.和-0.33C.-2.25和2D.5和-(-5)2.下列說法中正確的是()A.正數(shù)和負(fù)數(shù)互為相反數(shù)B.符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)C.任何一個有理數(shù)都有相反數(shù)D.數(shù)軸上原點兩邊的兩個點所表示的數(shù)互為相反數(shù)3、-(-2)的相反數(shù)是。4、如果-y與3互為相反數(shù),則y=。5、若a與a-2互為相反數(shù),則a的相反數(shù)是。6、如圖,點A表示-2。(1)標(biāo)出數(shù)軸的原點和B點的相反數(shù);CACAB三、課堂過關(guān)自測:1、下列各對數(shù)中,互為相反數(shù)的是()A.-(+7)與-(-7)B.與-(+0.5)C.與D.+(-0.01)與2、下列判斷錯誤的是()A.若a為正數(shù),則a>0B.若a為負(fù)數(shù),則-a>0C.若-a為正數(shù),則a>0D.若-a為負(fù)數(shù),則a>03、若一個數(shù)的相反數(shù)不是正數(shù),則這個數(shù)一定是()A.正數(shù)B.正數(shù)或0C.負(fù)數(shù)D.負(fù)數(shù)或04、有理數(shù)m的倒數(shù)是,則它的相反數(shù)是.5、a-2的相反數(shù)是-3,那么a=.6、-{-[-(-)]}=.7、已知a的相反數(shù)是它本身,b比最大的負(fù)整數(shù)大2,c是最小的正整數(shù),計算2a-b+c8、已知2x+5與-l5互為相反數(shù),求x的值.9、已知a與b互為相反數(shù)且b≠0,求a+b與的值.四、學(xué)習(xí)反思總結(jié):(1)我的收獲與發(fā)現(xiàn):(2)我的問題與思考:第一章有理數(shù)1.2.4絕對值(第一課時絕對值)教學(xué)內(nèi)容:教材P11—P12學(xué)習(xí)目標(biāo):1、掌握絕對值的概念,絕對值性質(zhì)及運用。2、體驗數(shù)學(xué)的概念、法則來自于實際生活,滲透數(shù)形結(jié)合和分類思想.一、自主預(yù)習(xí)與互動學(xué)習(xí):1、閱讀教材P11---P121.2.4絕對值2、閱讀材料:星期天王老師從學(xué)校出發(fā),開車去游玩,她先向東行20千米,到海洋公園,下午她又向西行30千米,回到家中(學(xué)校、海洋公園、家在同一直線上),如果規(guī)定向東為正。問題1、①用有理數(shù)表示黃老師兩次所行的路程;②如果汽車每公里耗油0.15升,計算這天汽車共耗油多少升?問題2、畫一條數(shù)軸,原點表示學(xué)校,在數(shù)軸上畫出表示朱家尖和黃老師家的點,觀察圖形,說出朱家尖黃老師家與學(xué)校的距離.問題3、求下列各數(shù)的絕對值,并歸納求有理數(shù)a的絕對有什么規(guī)律?、-3,5,0,+58,0.63、寫出下列各數(shù)的絕對值:4、絕對值等于4的數(shù)有個,它們是;絕對值等于-3的數(shù)有個;絕對值等于本身的數(shù)有個,它們是。5、知識點歸納:絕對值概念:數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的叫做a的絕對值,記作。絕對值性質(zhì):一個正數(shù)的絕對值是,一個負(fù)數(shù)的絕對值是,0的絕對值是;表示:6、完成教材P12頁練習(xí);預(yù)習(xí)評價:二、運用新知解決問題:1、-6的絕對值等于()A.6B.C.-D.-62.下列各式中,等號不成立的是()A.︱-8︱=8B.-︱-8︱=-︱8︱C.︱-8︱=︱8︱D.-︱-6︱=63、設(shè)a是最小的自然數(shù),b是最大負(fù)整數(shù)的相反數(shù),c是絕對值最小的有理數(shù),則a,b,c三數(shù)之和為()A.-lB.0C4、一個數(shù)的相反數(shù)是8,則這個數(shù)的絕對值是;5、若︱x︱=2,則x=;若︱-x︱=2,則x=;若-︱-x︱=-3,則x=。6、絕對值小于3的所有整數(shù)有.7、︱3.14-π︱=.8、若︱x-4︱+︱y-6︱=0,求2x-y的值。三、課堂過關(guān)自測:1、絕對值大于1且小于5的整數(shù)有個,它們是.2、若a>0,則|a|=;若a<0,則-|a|=,-|-a|=。3、已知|a|=8,|b|=2,且|a-b|=b-a,求a和b的值。4、已知|x-3|與|2y-4|互為相反數(shù),求代數(shù)式2x-3y+2的值。5、求代數(shù)式的所有可能的值。四、學(xué)習(xí)反思總結(jié):(1)我的收獲與發(fā)現(xiàn):(2)我的問題與思考:第一章有理數(shù)1.2.4絕對值(第二課時有理數(shù)的大小比較)教學(xué)內(nèi)容:教材P12—P14學(xué)習(xí)目標(biāo):1、掌握有理數(shù)大小比較的方法;2、有理數(shù)與絕對值大小比較的綜合運用;一、自主預(yù)習(xí)與互動學(xué)習(xí):1、閱讀教材P12---P141.2.4絕對值(第二課時有理數(shù)的大小比較)2、看教科書第12頁的圖,并回答相關(guān)問題:問題1、把14個氣溫從低到高排列;問題2、把這14個數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來;問題3、觀察這些點在數(shù)軸上的位置,并思考它們與溫度的高低之間的關(guān)系,由此你覺得兩個有理數(shù)可以比較大小嗎?應(yīng)怎樣比較兩個數(shù)的大小呢?問題4、想象頭腦中有一條數(shù)軸,其上有兩個點,分別表示數(shù)一100和一90,這兩個點到原點的距離(即它們的絕對值)以及這兩個數(shù)的大小之間的有什么關(guān)系。3、用“﹤”、“=”“<”填空:(1)-7-5(2)(3)4、按照從大到小的順序,用“>”號連接;5、知識歸納:法則:(1)正數(shù)0;0負(fù)數(shù);正數(shù)負(fù)數(shù);(2)兩個負(fù)數(shù),大的反而。在數(shù)軸上表示的兩個數(shù),邊的數(shù)總比邊的數(shù)。6、完成教材P14頁練習(xí);預(yù)習(xí)評價:二、運用新知解決問題:1、比較下列各組數(shù)的大小:(1)和(2)和2、按照從小到大的順序把下列各數(shù)用“<”連接起來。3、已知且,求的值。三、課堂過關(guān)自測:1、下列說法正確的是()A、有最大的負(fù)數(shù),沒有最小的正數(shù)B、有最小的負(fù)數(shù),沒有最大的正數(shù)C、沒有最大的有理數(shù)和最小的有理數(shù)D、有最小的負(fù)數(shù)和最大的正整數(shù)2、若有理數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示,則下列正確的是()A、B、C、D、3、把下列各數(shù)用“>”號連接起來。4、已知且,求和的值。四、學(xué)習(xí)反思總結(jié):(1)我的收獲與發(fā)現(xiàn):(2)我的問題與思考:第一章有理數(shù)1.3.1有理數(shù)的加法(第一課時有理數(shù)加法法則)教學(xué)內(nèi)容:教材P16—P18學(xué)習(xí)目標(biāo):1、掌握有理數(shù)大小比較的方法;2、有理數(shù)與絕對值大小比較的綜合運用;一、自主預(yù)習(xí)與互動學(xué)習(xí):1、閱讀教材P16---P181.3.1有理數(shù)的加法(第一課時有理數(shù)的加法法則)2、探究1、有理數(shù)加法的類型:在足球比賽中,如果把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù),失球數(shù)記為負(fù)數(shù),它們的和叫做凈勝球數(shù).1、如果球隊在某場比賽中上半場失了兩個球,下半場失了3個球,那么它的得勝球是幾個呢?算式怎么列?2、若這支球隊上半場進(jìn)了2個球,下半場失了3個球,又如何列出算式,求它的得勝球呢?3、這支球隊在這場比賽中還可能出現(xiàn)其他的什么情況?你能列出算式嗎?探究2、借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法:I一個物體向左右方向運動,規(guī)定向左運動為負(fù),向右為正,向右運動5m,記作5m,向左運動5m,記作-5m