培養(yǎng)數(shù)學(xué)課堂“讓思維看得見(jiàn)”的行動(dòng)研究

培養(yǎng)數(shù)學(xué)課堂“讓思維看得見(jiàn)”的行動(dòng)研究一、研究背景1.符合數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)的要求數(shù)學(xué)規(guī)律和方法是從社會(huì)生活實(shí)際中總結(jié)出來(lái)的，經(jīng)過(guò)研究和討論學(xué)習(xí)，又服務(wù)于社會(huì)生活實(shí)踐。因此，我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中要培養(yǎng)學(xué)生將問(wèn)題情景化，將解題過(guò)程可視化，即讓學(xué)生把過(guò)程描繪出來(lái)，從而加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用。在基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中要注重?cái)?shù)學(xué)核心概念的建立，這就需要運(yùn)用恰當(dāng)?shù)挠洃浰季S方式——概念圖來(lái)理解、記憶相關(guān)概念。所以我們?cè)诮虒W(xué)的過(guò)程中要通過(guò)具體的、情景化的教學(xué)讓學(xué)生理解過(guò)程，使學(xué)生對(duì)科學(xué)探究的興趣得到增強(qiáng)，科學(xué)的探究方法得到培養(yǎng)，從而將數(shù)學(xué)運(yùn)用于生活實(shí)際。要想讓學(xué)生將抽象的、不太好理解的解題過(guò)程轉(zhuǎn)變?yōu)榭梢暤?、便于理解的情境圖，就可以通過(guò)在課堂教學(xué)運(yùn)用思維可視化策略來(lái)實(shí)現(xiàn)。2.中低年級(jí)學(xué)生的思維特點(diǎn)思維是智力的核心，不同的年齡有不同的思維特點(diǎn)，即有不同的智力水平。小學(xué)中低年級(jí)學(xué)生的思維是處在具體形象思維階段，這個(gè)年齡的思維特點(diǎn)，主要是憑借事物的具體形象而進(jìn)行思維活動(dòng)的。這時(shí)的學(xué)生常常表現(xiàn)按實(shí)物直觀計(jì)數(shù)能力比口頭計(jì)數(shù)能力更處于領(lǐng)先地位，直觀形象引起的數(shù)的表象和聯(lián)想比數(shù)字聲音引起的數(shù)的表象和聯(lián)想力更為鮮明、強(qiáng)烈和活潑。特別是進(jìn)行應(yīng)用題教學(xué)時(shí)，學(xué)生思維、語(yǔ)言水平尚低，更需要直觀表象和動(dòng)作參與其中加以支持和補(bǔ)充。3.現(xiàn)狀數(shù)學(xué)是一切科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)，一切的科學(xué)都是通過(guò)數(shù)學(xué)計(jì)算來(lái)發(fā)現(xiàn)并解決問(wèn)題的。數(shù)學(xué)的發(fā)展與思維有著密切關(guān)系。在學(xué)校教學(xué)中，大多數(shù)有豐富教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)教師都發(fā)現(xiàn)一個(gè)普遍現(xiàn)象：當(dāng)數(shù)學(xué)題目或題型發(fā)生變化，學(xué)生便無(wú)法應(yīng)對(duì)，失分率至少提高20%。為什么會(huì)這樣呢？其實(shí)“知識(shí)加工”和“問(wèn)題解決”的思考過(guò)程往往是不多見(jiàn)的，而且教師和學(xué)生都更多關(guān)注答案，忽視答案的生成過(guò)程。然而，學(xué)生思維的發(fā)展并不來(lái)自于“答案的累積”，而來(lái)自于“生成答案的思維方法和過(guò)程”。教師應(yīng)該思考怎么才能使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中逐步獲得“深入思考的意識(shí)，不斷追問(wèn)的習(xí)慣，奇思妙想的膽略”，使他們能夠在今后的學(xué)習(xí)中有著自己個(gè)性的見(jiàn)解，獲得獨(dú)立的思想和敏銳的生活視野，在解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題上游刃有余。二、課題的界定1、思維：是一種高級(jí)的認(rèn)識(shí)活動(dòng)，在感知覺(jué)、表象、語(yǔ)言所提供的材料的基礎(chǔ)上對(duì)客觀現(xiàn)實(shí)間接的和概括的反映，反映的是事物的本質(zhì)和事物間規(guī)律性的聯(lián)系。2、“思維可視化”概念是由劉濯源首先提出的，是指運(yùn)用一系列圖示技術(shù)把本來(lái)不可視的思維清晰可見(jiàn)地呈現(xiàn)在人們的面前，即：思維外化過(guò)程。由于可視化的“思維”更利于理解和記憶，從而能有效地提高信息處理和信息傳輸?shù)男?。主要通過(guò)圖示技術(shù)（思維導(dǎo)圖、模型圖、流程圖、概念圖等）及生成圖示的軟件技術(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)。通俗的講就是圖標(biāo)，使用符號(hào)，表格、動(dòng)作、多媒體等手段直觀地體現(xiàn)學(xué)生的思維方式。三、研究目標(biāo)思維是在表象、概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行分析、綜合、判斷、推理等認(rèn)識(shí)活動(dòng)的過(guò)程，是人腦借助言語(yǔ)、表象或動(dòng)作實(shí)現(xiàn)的，是對(duì)客觀事物的性質(zhì)及關(guān)系的概括和間接的反映。通過(guò)圖形直觀和情境直觀的方式可以將思維過(guò)程外顯，運(yùn)用數(shù)學(xué)工具可以為思考提供更多的資源支持，關(guān)注程序會(huì)使思考的過(guò)程更為系統(tǒng)，從而降低思考的難度，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。（1）構(gòu)建基于思維過(guò)程看得見(jiàn)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一般策略，使一線(xiàn)教師關(guān)注、反觀、指導(dǎo)自我教學(xué)及其改進(jìn)教學(xué)。（2）側(cè)重針對(duì)當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教材中研究相對(duì)薄弱的領(lǐng)域內(nèi)容，積累有效案例及經(jīng)驗(yàn)，形成校本化、具有地域特色的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)“實(shí)踐性理論”。（3）促進(jìn)教師專(zhuān)業(yè)成長(zhǎng)的同時(shí)，努力促進(jìn)學(xué)校課堂教學(xué)質(zhì)量、辦學(xué)品質(zhì)的提升。研究重點(diǎn)：（1）對(duì)不同學(xué)段、學(xué)生，不同的課程類(lèi)型應(yīng)用不同教學(xué)手段，提高課堂效率。（2）以課型設(shè)計(jì)、展示，促進(jìn)教師成長(zhǎng)的個(gè)案研究。研究難點(diǎn)：通過(guò)具體的教學(xué)設(shè)計(jì)案例，總結(jié)出小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中讓思維看得見(jiàn)的策略、途徑、規(guī)律，形成系統(tǒng)的教學(xué)觀點(diǎn)。四、研究?jī)?nèi)容本研究主要是基于教育學(xué)和心理學(xué)的相關(guān)理論，通過(guò)對(duì)本校的學(xué)生思維能力現(xiàn)狀進(jìn)行調(diào)查，并對(duì)調(diào)查收集的資料進(jìn)行整理與分析，來(lái)了解小學(xué)生思維能力的現(xiàn)狀、找到存在的問(wèn)題，并根據(jù)數(shù)據(jù)和資料分析原因，提出提高小學(xué)生思維能力的一些教學(xué)策略，并對(duì)其實(shí)踐嘗試以探究其有效性。主要探究以下幾個(gè)問(wèn)題：當(dāng)下小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的現(xiàn)狀如何與問(wèn)題何在；何以會(huì)出現(xiàn)如此之現(xiàn)狀與問(wèn)題；如何解決問(wèn)題即提高小學(xué)生思維能力的教學(xué)策略可能有哪些。1．調(diào)查分析當(dāng)下小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的現(xiàn)狀及原因?yàn)榱松钊肓私庑W(xué)生思維能力的現(xiàn)狀，了解孩子對(duì)學(xué)習(xí)的積極性、課堂的參與性、回答問(wèn)題的準(zhǔn)確度，從而有針對(duì)性的提高學(xué)生的思維能力。通過(guò)對(duì)學(xué)生的訪(fǎng)談，深入分析學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題。通過(guò)對(duì)教師進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查來(lái)了解教師計(jì)算教學(xué)的觀念和教學(xué)行為的基本情況。2．思維看得見(jiàn)教學(xué)策略的構(gòu)建（1）畫(huà)直觀圖將思維過(guò)程外顯，數(shù)學(xué)思維可以畫(huà)出來(lái)。畫(huà)直觀圖是指利用圖形描述和分析問(wèn)題，是幾何直觀的體現(xiàn)，可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象。解決問(wèn)題時(shí)通過(guò)畫(huà)直觀圖將思維過(guò)程外顯，可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，降低思考的難度。空想不如聽(tīng)見(jiàn)，聽(tīng)見(jiàn)不如看見(jiàn)。人類(lèi)主要通過(guò)視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)、嗅覺(jué)、味覺(jué)、觸覺(jué)五種感官?gòu)耐獠凯h(huán)境中獲取信息。其中，視覺(jué)獲取信息的效率最高，聽(tīng)覺(jué)次之。在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，將思維外顯，使思維過(guò)程可見(jiàn)，將利于提高學(xué)習(xí)效率。（2）借助情境經(jīng)驗(yàn)讓思維腳踏實(shí)地，數(shù)學(xué)思維可以說(shuō)出來(lái)。熟悉的就是簡(jiǎn)單的。在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，學(xué)生熟悉的是情境，不熟悉的是情境之下抽象的數(shù)和數(shù)量關(guān)系。數(shù)是抽象的，數(shù)量是具體而直觀的。很多數(shù)學(xué)概念能在生活中找到支撐，具有情境原型。心理學(xué)家榮格認(rèn)為，原型是人們對(duì)世界進(jìn)行范疇化的認(rèn)知參照點(diǎn)，所有概念的建立都是以原型為中心的，從而使數(shù)學(xué)概念變得熟悉。借助情境將概念直觀，會(huì)幫助學(xué)生更深入地理解概念，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識(shí)。（3）借助數(shù)學(xué)工具讓思維有支持，數(shù)學(xué)思維可以做出來(lái)。工具，原指工作時(shí)所需用的器具，后引申為達(dá)到、完成或促進(jìn)某一事物的手段。工欲善其事，必先利其器。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)工具也起著至關(guān)重要的作用。數(shù)學(xué)工具有很多，有機(jī)械類(lèi)的，也有圖形類(lèi)的。機(jī)械類(lèi)的工具如直尺、量角器等測(cè)量工具，圓規(guī)等畫(huà)圖工具，小棒、計(jì)數(shù)器、數(shù)位筒等計(jì)數(shù)工具。圖形類(lèi)的工具有數(shù)軸、方格紙等基本工具，還有數(shù)量關(guān)系的直觀示意圖等創(chuàng)意工具。數(shù)學(xué)成就水平高低不同的學(xué)生，在解決問(wèn)題時(shí)尋求工具支持的意識(shí)是不同的。若能順利地找到恰當(dāng)?shù)墓ぞ撸湍芨玫亟鉀Q問(wèn)題。五、研究方法本課題研究按照“文獻(xiàn)研究——概念界定——問(wèn)卷調(diào)查——現(xiàn)狀分析——思維過(guò)程看得見(jiàn)策略及路徑——教學(xué)設(shè)計(jì)——課堂實(shí)踐——矯正完善—理論提煉”的路線(xiàn)進(jìn)行。（1）文獻(xiàn)研究法。對(duì)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）、《數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理基礎(chǔ)與過(guò)程》、《數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)》等相關(guān)論著刊物文獻(xiàn)研讀，為本課題奠定理念基礎(chǔ)。同時(shí)了解相近課題的研究現(xiàn)狀，為本課題的研究提供借鑒。（2）行動(dòng)研究法。所有成員共同參與研究和實(shí)踐，對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)注重思維過(guò)程可視化的理念在實(shí)踐中存在的問(wèn)題、缺陷，在行動(dòng)中反思，探索存在問(wèn)題的解決方法。（3）調(diào)查研究法。有目的、有計(jì)劃、有系統(tǒng)地搜集相關(guān)研究的現(xiàn)實(shí)或歷史狀況材料，對(duì)比分析，形成真實(shí)可靠的研究報(bào)告。（4）比較研究法。本課題利用工作室對(duì)不同學(xué)段間、城鄉(xiāng)間、校際間的數(shù)學(xué)課堂現(xiàn)狀進(jìn)行比較分析，找出差距與問(wèn)題，為構(gòu)建科學(xué)可行的數(shù)學(xué)課型奠定基礎(chǔ)。（5）經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法。對(duì)課題研究所取的成功經(jīng)驗(yàn)與不足，獲得自身在課題方面的成功經(jīng)驗(yàn)，形成經(jīng)驗(yàn)總結(jié)材料。六、研究計(jì)劃研究總時(shí)間為2018年3月——2019年2月，分為三個(gè)階段。第一階段：準(zhǔn)備階段。（2018年3月—2018年5月）。1、成立課題組，確定研究目標(biāo)、內(nèi)容、研究對(duì)象，查閱相關(guān)文獻(xiàn)資料，尋找理論依據(jù)。（課題組全體成員）2、選定課題，完成課題申報(bào)、立項(xiàng)工作。（課題負(fù)責(zé)人）3、組織召開(kāi)課題開(kāi)題報(bào)告會(huì)，舉辦課題研究人員培訓(xùn)，明確研究的中心和任務(wù)。（課題組全體成員）第二階段：研究階段。（2018年6月—2018年12月）。1、實(shí)施課題研究，開(kāi)展研究設(shè)計(jì)。（課題組全體成員）2、分析研究情況，調(diào)整實(shí)驗(yàn)方案。（課題組全體成員）3、進(jìn)行階段成果總結(jié)，形成實(shí)驗(yàn)報(bào)告。（課題組全體成員）第三階段：結(jié)題階段。（2019年1月—2019年2月）總結(jié)、反思，整理、收集資料，撰寫(xiě)結(jié)題報(bào)告。七、課題研究的成果形式1、豐富小學(xué)數(shù)學(xué)思維可視化方面的相關(guān)理論，為進(jìn)一步研究小學(xué)