2024年山東省東營市中考第二次模擬數(shù)學(xué)試題

2024年山東省東營市中考第二次模擬數(shù)學(xué)試題（A）（總分120分 考試時間120分鐘）注意事項：1．本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，第Ⅰ卷為選擇題，30分；第Ⅱ卷為非選擇題，90分；本試題共6頁．2．?dāng)?shù)學(xué)試題答題卡共8頁.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、座號等填寫在試題和答題卡上，考試結(jié)束，試題和答題卡一并收回．3．第Ⅰ卷每題選出答案后，都必須用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號【ABCD】涂黑.如需改動，先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案．第Ⅱ卷按要求用0.5mm碳素筆答在答題卡的相應(yīng)位置上．第Ⅰ卷（選擇題共30分）一、選擇題：本大題共10小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來.每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分．1．-3的絕對值是（）A．3 B． C． D．-32．下列運算正確的是（）A． B． C． D．3．將一把直尺和一塊直角三角板按照如圖所示放置，直尺的一邊DE經(jīng)過頂點.其中，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．4．2024年4月30日，神舟十七號載人飛船圓滿完成全部既定任務(wù)，順利返回地球家園.六個月的飛天之旅展現(xiàn)了中國航天科技的新高度.下列航天圖標(biāo)，其文字上方的圖案是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．5．某學(xué)校開設(shè)了勞動教育課程，小明從感興趣的“種植”“烹飪”“陶藝”“木工”4門課程中隨機(jī)選擇一門學(xué)習(xí)，每門課程被選中的可能性相等，小明恰好選中“烹飪”的概率為（）A． B． C． D．6．若關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則實數(shù)的值為（）A．-4 B． C． D．47．如圖，在長為，寬為的矩形空地上修筑四條寬度相等的小路，若余下的部分全部種上花卉，且花圃的面積是，則小路的寬是（）A． B． C．或 D．8．一個圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為1的半圓，則該圓錐的底面半經(jīng)是（）A．1 B． C． D．9．如圖，是等腰直角三角形，，點是邊上一動點，沿的路徑移動，過點作于點，設(shè)的面積為，則下列能大致反映與函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A． B． C． D．10．如圖，已知四邊形ABCD為正方形，為對角線AC上一點，連接DE，過點作，交BC的延長線于點，以DE，EF為鄰邊作矩形DEFG；連接CG.下列結(jié)論：①矩形DEFG是正方形；②；③；④.下列正確的選項是（）A．①②④ B．①③ C．①②③ D．②③④第I卷（非選擇題共90分)二、填空題：本大題共8小題，其中11-14題每小題3分，15-18題每小題4分，共28分，只要求填寫最后結(jié)果.11．截至去年6月11日17時，全國冬小麥?zhǔn)斋@2.39億畝，進(jìn)度過七成半，將2.39億用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為______.12．分解因式：______.13．某青年排球隊有12名隊員，年齡的情況如下表：年齡/歲1819202122人數(shù)35211則這12名隊員年齡的中位數(shù)是______歲.14．如圖，正方形ABCD的邊長為4，點在邊BC上，且為對角線BD上一動點，連接CF，EF，則的最小值為______.15．若關(guān)于的分式方程無解，則的值是______.16．《九章算術(shù)》中記載：“今有勾八步，股一十五步．問勾中容圓徑幾何?”譯文：今有一個直角三角形，勾（短直角邊）長為8步，股（長直角邊）長為15步，問該直角三角形內(nèi)切圓的直徑是多少?如圖，該直徑等于______步（注：“步”為長度單位）.17．如圖，Rt與Rt位于平面直角坐標(biāo)系中，，，若，反比例函數(shù)恰好經(jīng)過點，則______.18．在直角坐標(biāo)系中，點從原點出發(fā)，沿如圖所示的方向運動，到達(dá)位直的坐標(biāo)依次為：，則的坐標(biāo)為______.三、解答題，本大題共7小題，共62分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.19．（本題滿分8分，第（1）題4分，第（2）題4分）（1）計算：；（2）先化簡，再求值：，其中.20．（本題滿分8分）為提高學(xué)生的安全意識，某學(xué)校組織學(xué)生參加了“安全知識答題”活動．該校隨機(jī)抽取部分學(xué)生答題成績進(jìn)行統(tǒng)計，將成績分為四個等級：（優(yōu)秀），（良好），（一般），（不合格），并根據(jù)結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：（1）這次抽樣調(diào)查共抽取______人，條形統(tǒng)計圖中的______.（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整，在扇形統(tǒng)計圖中，求等所在扇形圓心角的度數(shù)；（3）該校有1200名學(xué)生，估計該校學(xué)生答題成績?yōu)榈群偷裙灿卸嗌偃?；?）學(xué)校要從答題成績?yōu)榈惹冶磉_(dá)能力較強的甲、乙、丙、丁四名學(xué)生中，隨機(jī)抽出兩名學(xué)生去做“安全知識宣傳員”，請用列表或畫樹狀圖的方法，求抽出的兩名學(xué)生恰好是甲和丁的概率.21．（本題滿分8分）如圖，我國航母由西向東航行，到達(dá)處時，測得小島位于它的北偏東方向，且與航母相距80海里，再航行一段時間后到達(dá)處，測得小島位于它的西北方向，求此時航母與小島的距離BC的長.22．（本題滿分8分）如圖，在中，是AC上（異于點A，C）的一點，圓O恰好經(jīng)過點于點D，且AB平分.（1）判斷BC與圓的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若，求圓的半徑長．23．（本題滿分8分）某養(yǎng)殖場為了響應(yīng)黨中央的扶貧政策，政府送技術(shù)下鄉(xiāng)，加強對蛋雞養(yǎng)殖的科學(xué)指導(dǎo)，蛋雞的產(chǎn)蛋率不斷提高.三月份和五月份的產(chǎn)蛋量分別是2.5萬kg與3.6萬kg，現(xiàn)假定該養(yǎng)殖場蛋雞產(chǎn)蛋量的月增長率相同.（1）求該養(yǎng)殖場蛋雞產(chǎn)蛋量的月平均增長率；（2）六月份按此增長率繼續(xù)增長，為完成銷售任務(wù)，需要增加銷售門店.經(jīng)調(diào)查，每個銷售門店每月平均銷售最最多為0.32萬kg，如果要完成六月份的雞蛋銷售任務(wù)，那么該養(yǎng)殖場在五月份已有的銷售門店的基礎(chǔ)上至少再增加多少個銷售門店?24．（本題滿分10分）【思維探究】（1）如圖1，在四邊形ABCD中，，連接AC，求證:．小明的思路是：延長CD到點，使，連接AE．根據(jù)，推得，從而得到，然后證明，從而可證，請你幫助小明寫出完整的證明過程．【思維延伸】（2）如圖2，四邊形ABCD中，，連接AC，猜想BC，CD，AC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．【思維拓展】（3）在四邊形ABCD中，與BD相交于點．若四邊形ABCD中有一個內(nèi)角是，請直接寫出線段OD的長．25．（本題滿分12分）如圖，已知拋物線與軸交于兩點（點在點的左側(cè)），與軸交點.（1）求拋物線的解析式；（2）點是第四象限內(nèi)拋物線上的一個動點（與點C，B不重合），D作軸于點，交直線BC于點，連接BD，若，求出點的坐標(biāo).（3）為拋物線上一動點，是否存在點P、Q，使得以點B，C，P，Q為頂點的四邊形是以BC為對角線的菱形？若存在，請直接寫出P，Q兩點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)（A）評卷說明：1．選擇題和填空題中的每小題，只有滿分和零分兩個評分檔，不給中間分．2．解答題中每小題的解答中所對應(yīng)的分?jǐn)?shù)，是指考生正確解答到該步驟所應(yīng)得的累計分?jǐn)?shù)．本答案對每小題只給出一種解法，對考生的其它解法，請參照評分標(biāo)準(zhǔn)相應(yīng)評分．3．如果考生在解答的中間過程出現(xiàn)計算錯誤，但并沒有改變試題的實質(zhì)和難度，其后續(xù)部分酌情給分，但最多不超過正確解答分?jǐn)?shù)的一半；若出現(xiàn)嚴(yán)重的邏輯錯誤，后續(xù)部分就不再給分．一、選擇題：本大題共10小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來．每小題選對得3分，共30分．選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分．題號12345678910答案ACBDCCACAB二、填空題：本大題共8小題，其中11-14題每小題3分，15-18題每小題4分，共28分．只要求填寫最后結(jié)果．11．； 12．； 13．19； 14．；15．1； 16．6； 17．； 18．.三、解答題：本大題共7小題，共62分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．19．（本題滿分8分，第（1）題4分，第（2）題4分）解：（1）原式.……………………4分（2）解：…………………………6分當(dāng)時，原式.……………………8分20．（本題滿分8分）解：（1）由統(tǒng)計圖可得，這次抽樣調(diào)查共抽取：（人），故答案為：50，7；…………………………2分（2）由（1）知，，等級為的有：（人），補充完整的條形統(tǒng)計圖如圖所示，…………3分等所在扇形圓心角的度數(shù)為：；……………………4分（3）（人），即估計該校學(xué)生答題成績?yōu)锳等和B等共有672人；……………………5分（4）樹狀圖如下所示：由上可得，一共存在12種等可能性，其中抽出的兩名學(xué)生恰好是甲和丁的可能性有2種，抽出的兩名學(xué)生恰好是甲和丁的概率為.……………………8分21．（本題滿分8分）解：過點作于點，由題意，得：，……………………2分在Rt中，，…………………5分在Rt中，，，……………………7分答：BC的距離是海里.………………8分22．（本題滿分分）解：（1）BC與圓相切，理由如下：如圖，連接OB，，，平分，，，，…………………2分，，是圓的半徑，與圓相切；…………………………4分（2），…………………………6分圓的半徑長為.…………………8分23．（本題滿分8分）解：（1）設(shè)該養(yǎng)殖場蛋雞產(chǎn)蛋量的月平均增長率為，根據(jù)題意得，，………………………2分解得：（不合題意舍去），…………3分答：該養(yǎng)殖場蛋雞產(chǎn)蛋量的月平均增長率為；…………………4分（2）設(shè)至少再增加個銷售點，根據(jù)題意得，，………6分解得：，…………………………7分答：至少再增加3個銷售點.…………8分24．（本題滿分10分）（1）證明：如圖1中，延長CD到點，使，連接AE．在和中，的等邊三角形，…………………………3分（2）解：結(jié)論：.理由：如圖2中，過點作于點交CB的延長線于點．………………7分（3）滿足條件的OD