湘教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)《分式方程的應(yīng)用》說(shuō)課稿

分式方程的應(yīng)用說(shuō)課稿

分式方程是“數(shù)與代數(shù)”中重要的一部分，解決問(wèn)題過(guò)程中需用

到建模方法、分式的基本性質(zhì)、等式的基本性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，使原有

知識(shí)在解決問(wèn)題過(guò)程中得以升華，同時(shí)列分式方程這一建模過(guò)程為初

三學(xué)習(xí)較難的一元二次方程、二次函數(shù)的列、解提供了練兵的機(jī)會(huì)，

知識(shí)體系上呈現(xiàn)螺旋式的上升，分式方程在其中具有承上啟下的作

用。

分式方程中所涉及的問(wèn)題情境全部來(lái)源于實(shí)際生產(chǎn)、生活中，為

學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力搭建了一個(gè)平臺(tái)，提高了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，隨時(shí)

間的推移與知識(shí)的積攢學(xué)生會(huì)更加體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，服務(wù)

于生活，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。

在分式方程的建模過(guò)程中，學(xué)生從中學(xué)到的不僅僅是知識(shí)、方法,

在探究過(guò)程中，他們?cè)谡Z(yǔ)言表達(dá)、面對(duì)困難的勇氣，對(duì)未知事物的好

奇心、互相幫助、互相交流及學(xué)習(xí)方式的選擇等方面都會(huì)有所收獲。

本節(jié)教材內(nèi)容對(duì)學(xué)生的非智力因素的影響程度也是很大的。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、進(jìn)一步掌握列分式方程解應(yīng)用題的方法步驟。

2、自主探究，學(xué)會(huì)分析問(wèn)題，訓(xùn)練學(xué)生解答實(shí)際問(wèn)題的能力。

3、體會(huì)數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用價(jià)值。

學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：

經(jīng)歷“問(wèn)題情境一一建立模型一一解釋?xiě)?yīng)用拓展”的過(guò)程，發(fā)展

學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí);

二、教法

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是有備、有理、有序、有效的育人活動(dòng)，但在學(xué)生

學(xué)習(xí)過(guò)程中會(huì)有很多不可預(yù)知的障礙及靈感火花的迸發(fā)，所以也是一

個(gè)教學(xué)相長(zhǎng)的過(guò)程?；谝陨险J(rèn)識(shí)，我遵循“七環(huán)節(jié)”的教學(xué)模式，

采用“問(wèn)題情境一一建立模型一一解釋?xiě)?yīng)用拓展”的方式展開(kāi)教

學(xué)。其中“問(wèn)題情境”是知識(shí)的形成階段，“建立模型”是知識(shí)的建

立階段，“解釋?xiě)?yīng)用拓展”是知識(shí)的應(yīng)用提高階段。

另外恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)評(píng)價(jià)方式也是本節(jié)課順利完成的必備條件，在教

學(xué)評(píng)價(jià)時(shí)必須尊重學(xué)生的個(gè)體差異，傾注更多的人文關(guān)懷，讓更廣泛

的學(xué)生有信心參與到教學(xué)活動(dòng)中，親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。評(píng)價(jià)中

應(yīng)關(guān)注學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，關(guān)注學(xué)生能否

嘗試用不同方法尋求問(wèn)題中的數(shù)量、等量關(guān)系，能否表達(dá)自己解決問(wèn)

題的過(guò)程，恰當(dāng)評(píng)價(jià)學(xué)生的“雙基”。評(píng)價(jià)方式采用“口頭形式”“小

組競(jìng)賽形式”，力求評(píng)價(jià)及時(shí)，準(zhǔn)確，不含糊其辭。

為促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，增大課堂容量，提高效率，本節(jié)課我采用

多媒體演示教學(xué)。

三、學(xué)法

學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了代數(shù)式、方程及應(yīng)用，對(duì)應(yīng)用題的閱讀技巧已有

一定的基礎(chǔ)，能體會(huì)到列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵在于恰當(dāng)設(shè)未知數(shù)，找

到等量關(guān)系，為本節(jié)課列分式方程提供了認(rèn)知基礎(chǔ)。

從學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)與需要上看，八年級(jí)的學(xué)生，獨(dú)立思考和探索

的愿望和能力都有所提高，并能在探索過(guò)程中形成自己的觀點(diǎn)，能在

傾聽(tīng)別人意見(jiàn)的過(guò)程中逐漸完善自己的想法，這些為學(xué)生廣泛地參與

到列分式方程的教學(xué)中提供了情感保障。為此本節(jié)課通過(guò)形象的問(wèn)題

情境給學(xué)生提供充分探索和交流的空間，并利用探索和交流的形式，

關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，使每個(gè)學(xué)生都得到充分的發(fā)展。

四、教學(xué)過(guò)程

整個(gè)教學(xué)過(guò)程分為七個(gè)環(huán)節(jié)，這是每個(gè)環(huán)節(jié)及大約的時(shí)間分配，

我認(rèn)為我的亮點(diǎn)將出現(xiàn)在第二、三、四環(huán)節(jié)的編排及學(xué)生的探究活動(dòng)

的廣泛參與上。因?yàn)椋?/p>

我將利用船在水中順流、逆流航行問(wèn)題引入，而且等量關(guān)系也給

出了，難度較小，便于學(xué)生獨(dú)立完成。（2）遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，教

學(xué)中我將分梯度設(shè)置三個(gè)問(wèn)題情境循序漸進(jìn)的展開(kāi)教學(xué)，第一步：發(fā)

散思維，多角度運(yùn)用等量關(guān)系列方程，由學(xué)生類(lèi)比、歸納、總結(jié)分式

方程的定義；第二步：對(duì)比學(xué)生不同設(shè)、列未知數(shù)的方法引導(dǎo)學(xué)生設(shè)

中間量為未知量，簡(jiǎn)化解題思路，并探究列分式方程的最優(yōu)化方法；

第三步：培養(yǎng)學(xué)生自主提出問(wèn)題并解決問(wèn)題的能力，并在鞏固前兩步

的基礎(chǔ)上，由學(xué)生給出這一方程模型的不同問(wèn)題情境，通過(guò)逆向思維

的方式幫助學(xué)生透過(guò)不同問(wèn)題情境抽象數(shù)學(xué)模型。

下面我將具體闡述我的設(shè)計(jì)意圖：

第一環(huán)節(jié)：前置診斷，開(kāi)辟道路

教師通過(guò)數(shù)學(xué)思想方法的介紹自然引領(lǐng)學(xué)生回憶所學(xué)過(guò)的方程

及列方程解應(yīng)用題的基本思路

設(shè)計(jì)意圖：在課前對(duì)學(xué)生進(jìn)行前置診斷，因?yàn)榉匠痰乃枷虢鉀Q問(wèn)

題是“數(shù)與代數(shù)”學(xué)習(xí)的一個(gè)難點(diǎn)，特別是對(duì)于問(wèn)題情境中等量關(guān)系

的判斷更是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，通過(guò)適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，使學(xué)生能簡(jiǎn)單回憶列

方程解應(yīng)用題的基本步驟，為下面問(wèn)題情境中的設(shè)、列等步驟地進(jìn)行

掃清障礙

第二環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課

第三環(huán)節(jié)：探究嘗試、建立模型

設(shè)計(jì)意圖：

(1)讓學(xué)生直接合作交流，設(shè)列這個(gè)問(wèn)題，在師生交流過(guò)程中

通過(guò)學(xué)生對(duì)自己設(shè)、列的解釋能較為準(zhǔn)確的表述問(wèn)題情境中兩個(gè)等量

關(guān)系的作用：一個(gè)用來(lái)表示未知數(shù)之間的關(guān)系，另一個(gè)用來(lái)列方程；

(2)通過(guò)設(shè)、列讓學(xué)生體會(huì)列方程解應(yīng)用題時(shí)不一定問(wèn)什么就

設(shè)什么為未知數(shù)，有時(shí)搭建一個(gè)平臺(tái)，設(shè)中間量為未知數(shù)，也可以簡(jiǎn)

化思路，強(qiáng)調(diào)解決問(wèn)題方式的多樣性，引導(dǎo)學(xué)生靈活解決問(wèn)題；

(3)對(duì)于間接設(shè)未知數(shù)的方程，學(xué)生為探求最后結(jié)果，也可能

會(huì)好奇這個(gè)方程的解法，在此應(yīng)對(duì)這部分學(xué)生提出表?yè)P(yáng)，鼓勵(lì)他們的

大膽探究意識(shí)，同時(shí)也為分式方程的解法埋設(shè)懸念；

(4)通過(guò)兩個(gè)問(wèn)題情境，教師適當(dāng)小結(jié)：分式方程應(yīng)用題中一

般存在三個(gè)量，它們之間的關(guān)系可表達(dá)為：未知量1〃未知量2=已知

數(shù)量，題目中的一個(gè)等量關(guān)系可體現(xiàn)未知量1的關(guān)系，而另一個(gè)等量

關(guān)系用來(lái)列方程，可表示為：已知數(shù)量/未知量1=未知量2。

第四環(huán)節(jié)：設(shè)問(wèn)置疑，鞏固提高

我認(rèn)為本環(huán)節(jié)的亮點(diǎn)在于：1、給學(xué)生自己提出問(wèn)題、解決問(wèn)題

的機(jī)會(huì)，理解方程的知識(shí)來(lái)源于生活的需要，是解決實(shí)際問(wèn)題的重要

手段，加強(qiáng)方程實(shí)用性的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生的活動(dòng)性。

2、問(wèn)題設(shè)置會(huì)吸引學(xué)生主動(dòng)參與，根據(jù)學(xué)生的心理特點(diǎn)，讓他

們自主選擇喜歡的生活背景，更貼近生活；再一個(gè)以往都是教師為學(xué)

生出題求解，在此給出方程由學(xué)生出題，充分滿足學(xué)生的好奇心。

3、在學(xué)生參與過(guò)程中，利用逆向思維，學(xué)生對(duì)于這種方程模型

適用于多種問(wèn)題有了更深刻的體會(huì)，幫助他們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中透過(guò)各

種問(wèn)題情境抽象出數(shù)學(xué)模型。

第五