五年級(jí)下冊(cè)第四單元教案及反思

四、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)第1課時(shí)分?jǐn)?shù)的意義四分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)【教學(xué)內(nèi)容】教材第45～46頁(yè)內(nèi)容【教材分析】在三年級(jí)上冊(cè)學(xué)生已經(jīng)對(duì)分?jǐn)?shù)有了初步的了解，教材首先從歷史的角度，從現(xiàn)實(shí)生活中等分量的需要出發(fā)，通過(guò)測(cè)量和分物或計(jì)算，生動(dòng)形象地展示了分?jǐn)?shù)的現(xiàn)實(shí)來(lái)源，引入了分?jǐn)?shù)，使學(xué)生感悟到分?jǐn)?shù)是適應(yīng)客觀需要而產(chǎn)生的。教材通過(guò)舉例說(shuō)明eq\f(1,4)的含義，引出分?jǐn)?shù)概念的描述，并強(qiáng)調(diào)了單位“1”的含義，在此基礎(chǔ)上給出了分?jǐn)?shù)單位的概念，表示部分與整體的關(guān)系。【學(xué)情分析】在前面的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)，知道各部分的名稱(chēng)，本節(jié)課同學(xué)們開(kāi)始學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和意義，對(duì)于分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的原因?qū)W生很容易理解。而分?jǐn)?shù)的意義表示的是部分與整體的關(guān)系，要加強(qiáng)學(xué)生對(duì)單位“1”的理解。還可以用身邊的事物充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的感官，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。【教學(xué)目標(biāo)】1．知道分?jǐn)?shù)是怎樣產(chǎn)生的。2．理解分?jǐn)?shù)、單位“1”和分?jǐn)?shù)單位的含義?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：了解分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生原因，理解分?jǐn)?shù)的意義。難點(diǎn)：?jiǎn)挝弧?”的理解?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件【談話(huà)引入】師：同學(xué)們?cè)谌昙?jí)上冊(cè)已經(jīng)對(duì)分?jǐn)?shù)有了一些初步的了解，其實(shí)關(guān)于分?jǐn)?shù)的知識(shí)還有很多，今天我們就來(lái)進(jìn)一步學(xué)習(xí)有關(guān)分?jǐn)?shù)的知識(shí)。(板書(shū)課題：分?jǐn)?shù)的意義)【新知探究】1．分?jǐn)?shù)是怎樣產(chǎn)生的(1)設(shè)疑①把6個(gè)桃子平均分給2個(gè)小朋友，每人分得幾個(gè)？(3個(gè))②把1個(gè)桃子平均分給3個(gè)小朋友，每人分得多少？(每人分得這個(gè)桃子的eq\f(1,3))③指定1名學(xué)生用1米長(zhǎng)的直尺量一量黑板的長(zhǎng)度。(比3米長(zhǎng)，比4米短)(2)小結(jié)：像上面這樣，在實(shí)際生產(chǎn)和生活中，人們?cè)谶M(jìn)行分物或測(cè)量時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。2．分?jǐn)?shù)的意義(1)我們已經(jīng)學(xué)過(guò)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)，你能舉例說(shuō)明eq\f(1,4)的含義嗎？(點(diǎn)名回答，集體訂正)(2)課件出示教材第46頁(yè)的插圖，說(shuō)一說(shuō)，每個(gè)圖下面的eq\f(1,4)分別是①把什么看作一個(gè)整體？②平均分成了幾份？③表示這樣的幾份？根據(jù)學(xué)生的回答，教師逐步歸納講解：把一個(gè)圖形看作一個(gè)整體，平均分成4份，這樣的1份是eq\f(1,4)。把4根香蕉看作一個(gè)整體，平均分成4份，每根是這把香蕉總根數(shù)的eq\f(1,4)。把一盤(pán)面包看作一個(gè)整體，平均分成4份，每份是這盤(pán)面包的eq\f(1,4)。(3)概括分?jǐn)?shù)的意義：一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位或是一些物體等都可以看作一個(gè)整體。把這個(gè)整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。3．單位“1”：一個(gè)整體可以用自然數(shù)1來(lái)表示，我們通常把它叫做單位“1”。4．分?jǐn)?shù)單位(1)自然數(shù)的單位是幾？7里面有幾個(gè)1？26呢？(2)分?jǐn)?shù)單位的概念：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。(3)eq\f(3,4)的分?jǐn)?shù)單位是什么？它有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位？(eq\f(3,4)的分?jǐn)?shù)單位是eq\f(1,4)，有3個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位)【鞏固訓(xùn)練】1．完成教材第46頁(yè)“做一做”。(指定四名學(xué)生回答，集體訂正)2．完成教材第47頁(yè)第1、2、3題。(其中第1題提醒學(xué)生，把單位“1”平均分成幾份，分母就是幾，涂色的有幾份，分子就是幾)【課堂小結(jié)】這節(jié)課你有哪些收獲？同桌之間說(shuō)一說(shuō)?！景鍟?shū)設(shè)計(jì)】分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和意義1.分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生生活的需要產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)2.分?jǐn)?shù)的意義把一個(gè)整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示，表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。eq\x(分?jǐn)?shù)的意義,\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(一個(gè)物體,一個(gè)計(jì)量單位,一些物品))單位“1”→\a\vs4\al(平均分成若干份，,這樣的一份或幾,份可用分?jǐn)?shù)表示),把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。)課后反思：讓學(xué)生通過(guò)充分的自主活動(dòng)經(jīng)歷分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的過(guò)程，從大量的具體實(shí)例中整體感知分?jǐn)?shù)的意義，形成分?jǐn)?shù)的概念，在教學(xué)時(shí)，注意將概念從具體到抽象，使學(xué)生更深刻的理解和把握分?jǐn)?shù)概念，建立數(shù)感。第2課時(shí)分?jǐn)?shù)與除法【教學(xué)內(nèi)容】教材第49頁(yè)例1、例2【教材分析】分?jǐn)?shù)與除法是在學(xué)生掌握了分?jǐn)?shù)的意義，理解了單位“1”的廣泛意義及平均分意義的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材呈現(xiàn)了例1和例2兩種分法，使學(xué)生初步知道兩個(gè)整數(shù)相除，只要除數(shù)不為0，都可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系可以用字母表示為a÷b＝eq\f(a,b)(b≠0)。本節(jié)課學(xué)習(xí)素材的選取與呈現(xiàn)以及學(xué)習(xí)活動(dòng)的安排更突出從學(xué)生生活實(shí)際出發(fā)，使學(xué)生感覺(jué)數(shù)學(xué)就在自己身邊。【學(xué)情分析】學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)分?jǐn)?shù)與除法的相關(guān)知識(shí)，本節(jié)課是在學(xué)生掌握了分?jǐn)?shù)的意義，理解了相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)的，因此，學(xué)生比較容易理解接受。【教學(xué)目標(biāo)】1．理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會(huì)用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)相除的商。2．在探索分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、推理等思維能力?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：歸納分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。難點(diǎn)：用除法的意義理解分?jǐn)?shù)的意義?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】口算卡片、多媒體課件、圖片【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】1．口答。(點(diǎn)名口答)(1)eq\f(3,5)表示什么意思？它的分?jǐn)?shù)單位是什么？它有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位呢？(2)把一根鐵絲平均截成3段，每段的長(zhǎng)度是這根鐵絲的幾分之幾？(3)(出示口算卡)計(jì)算下面各題，看誰(shuí)算得又對(duì)又快。7÷86÷98÷94÷7學(xué)生計(jì)算后，會(huì)發(fā)現(xiàn)有的算式除不盡。當(dāng)學(xué)生提出商能否用近似數(shù)(或小數(shù))表示時(shí)，教師要求商不能用小數(shù)表示。2．引入：應(yīng)該怎樣表示這種算式的計(jì)算結(jié)果呢？今天我們學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，你們很快就會(huì)說(shuō)出得數(shù)。(板書(shū)課題：分?jǐn)?shù)與除法)【新知探究】1．教學(xué)例1課件出示主題情境圖及題目：把1個(gè)蛋糕平均分給3人，每人分得多少個(gè)？(1)請(qǐng)學(xué)生分組討論，如何解決這個(gè)問(wèn)題。(2)教師指名讓學(xué)生把討論的結(jié)果告訴大家，教師歸納復(fù)述如下：解答這道題的列式是1÷3。從分?jǐn)?shù)的意義上理解1÷3，就是把1個(gè)蛋糕看成單位“1”，把單位“1”平均分成3份，表示這樣1份的數(shù)，可以用分?jǐn)?shù)eq\f(1,3)來(lái)表示，1個(gè)eq\f(1,3)就是eq\f(1,3)個(gè)。(3)師：從右圖中可以看出1÷3和eq\f(1,3)都表示把1個(gè)蛋糕平均分給3人，每個(gè)人分得的個(gè)數(shù)，它們之間是相等關(guān)系。板書(shū)：1÷3＝eq\f(1,3)(個(gè))2．教學(xué)例2課件出示例2的情境圖和要求的問(wèn)題：把3個(gè)月餅平均分給4人，每人分得多少個(gè)？思考：此題求每人分得多少個(gè)，要算3÷4得多少。(1)3÷4的計(jì)算結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示是多少？請(qǐng)同學(xué)們用準(zhǔn)備好的圓片分一分。(2)通過(guò)演示，發(fā)現(xiàn)學(xué)生可能有兩種分法。方法一：可以一個(gè)一個(gè)地，先把每個(gè)月餅平均分成4份，每個(gè)得到4個(gè)eq\f(1,4)，3個(gè)月餅共得到12個(gè)eq\f(1,4)，平均分給4人，每人分得3個(gè)eq\f(1,4)，合在一起是eq\f(3,4)個(gè)月餅。方法二：可以把3個(gè)月餅疊在一起，再平均分成4份，拿出其中的一份，拼在一起就得到eq\f(3,4)個(gè)月餅，所以每人分得eq\f(3,4)個(gè)。(3)板書(shū)結(jié)論：3÷4＝eq\f(3,4)(個(gè))3．歸納分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。(1)請(qǐng)學(xué)生觀察算式：1÷3＝eq\f(1,3)(個(gè))3÷4＝eq\f(3,4)(個(gè))討論：除法和分?jǐn)?shù)有怎樣的關(guān)系？學(xué)生小組交流討論。(2)學(xué)生充分討論后，老師引導(dǎo)學(xué)生歸納得出：可以用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的商，用除數(shù)作分母，被除數(shù)作分子，除號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)線(xiàn)。分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系用文字表示：被除數(shù)÷除數(shù)＝eq\f(被除數(shù),除數(shù))用字母表示：a(被除數(shù))÷b(除數(shù))＝eq\f(a,b)(b≠0)(3)小結(jié)：分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)，除法是一種運(yùn)算，所以確切地說(shuō)，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除法中的除數(shù)。因?yàn)槌龜?shù)不能為0，所以分?jǐn)?shù)中的分母不能為0?！眷柟逃?xùn)練】1．完成教材第50頁(yè)“做一做”第1題。2．完成教材第51頁(yè)第1～4題。(引導(dǎo)學(xué)生利用分?jǐn)?shù)和除法關(guān)系思考，點(diǎn)名三位同學(xué)板演，集體訂正)【課堂小結(jié)】這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么？有什么收獲？【板書(shū)設(shè)計(jì)】分?jǐn)?shù)與除法例1：1÷3＝eq\f(1,3)(個(gè))例2：3÷4＝eq\f(3,4)(個(gè))分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)÷除數(shù)＝eq\f(被除數(shù),除數(shù))a÷b＝eq\f(a,b)(b≠0)課后反思：這節(jié)課的重點(diǎn)是理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，難點(diǎn)是用除法意義理解分?jǐn)?shù)意義，讓學(xué)生通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會(huì)用分?jǐn)?shù)來(lái)表示兩數(shù)相除的商，能運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。1.在引入課題之前，先復(fù)習(xí)舊知，為探索新知做了很好的鋪墊。2.在學(xué)生用除法的意義理解分?jǐn)?shù)的意義時(shí)，能夠借助直觀形象的實(shí)物圖，通過(guò)動(dòng)手操作，演示等方法，讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義。3.放手讓他們自己去思考，適當(dāng)?shù)恼f(shuō)明引導(dǎo)。第3課時(shí)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾【教學(xué)內(nèi)容】教材第50頁(yè)例3【教材分析】教材在說(shuō)明分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系后，安排例3教學(xué)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的問(wèn)題，使學(xué)生了解到這類(lèi)問(wèn)題可以用除法解決。教材以“養(yǎng)鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾”為例來(lái)教學(xué)，通過(guò)學(xué)生對(duì)話(huà)的方式給出解答思路，先由分?jǐn)?shù)的意義說(shuō)明，求養(yǎng)鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾，用分?jǐn)?shù)表示，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，得出求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，可以用除法計(jì)算?！緦W(xué)情分析】五年級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力往往被學(xué)習(xí)興趣所左右，因此在教學(xué)的重要環(huán)節(jié)中以激發(fā)學(xué)生興趣為出發(fā)點(diǎn)。本節(jié)課學(xué)習(xí)素材的選取與呈現(xiàn)以及學(xué)習(xí)活動(dòng)的安排，更突出從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，以學(xué)生對(duì)話(huà)的方式解決問(wèn)題，并調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、探討數(shù)學(xué)知識(shí)的欲望?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1．理解和掌握用除法解決“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”的問(wèn)題。2．能應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。3．增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：理解和掌握“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”的方法。難點(diǎn)：增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件【談話(huà)導(dǎo)入】師：在上節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識(shí)，也就是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾或幾倍的問(wèn)題。(板書(shū)課題)【新知探究】1．教學(xué)例3(1)課件出示例3的條件和要求的問(wèn)題：小新家養(yǎng)鵝7只，養(yǎng)鴨10只，養(yǎng)雞20只。鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾？雞的只數(shù)是鴨的多少倍？(2)教師設(shè)疑：求鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾，就是求什么？我們應(yīng)該怎樣解決？(3)學(xué)生以小組為單位，交流討論，匯報(bào)討論結(jié)果，教師作適當(dāng)補(bǔ)充并講解：①求鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾，就是求7只鵝是10只鴨的幾分之幾。②求鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾，可以把鴨的只數(shù)10只看作一個(gè)整體，平均分成10份，每份1只。1只是整體的eq\f(1,10)，7只就是整體的eq\f(7,10)。③我們還可以根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系想：一個(gè)分?jǐn)?shù)，分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，所以eq\f(7,10)就相當(dāng)于7÷10。所以求鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾，可以用除法計(jì)算。④同樣的推理，求雞的只數(shù)是鴨的多少倍，也可以用除法計(jì)算。師：同學(xué)們說(shuō)得都很好。我們解決“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”的問(wèn)題，就可以直接用除法計(jì)算。2．對(duì)應(yīng)練習(xí)完成教材第50頁(yè)“做一做”第2題。(讓學(xué)生讀題，理解題意。由學(xué)生獨(dú)立完成，然后全班反饋，反饋時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)思考的過(guò)程。)【鞏固訓(xùn)練】1．完成教材第51頁(yè)第5、6題。2．完成教材第52頁(yè)第9～12題。【課堂小結(jié)】今天的學(xué)習(xí)對(duì)你有什么影響？【板書(shū)設(shè)計(jì)】求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾例3：7÷10＝eq\f(7,10)20÷10＝2課后反思：我認(rèn)為，本節(jié)課學(xué)生最大的困難就是如何正確尋找單位“1”，所以在教學(xué)中我充分安排，讓全班的學(xué)生動(dòng)起來(lái)，讓學(xué)生自己說(shuō)話(huà)，學(xué)生積極性高，在收獲中體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。第4課時(shí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)(1)【教學(xué)內(nèi)容】教材第53頁(yè)例1和例2【教材分析】教材通過(guò)例題，先要求學(xué)生用涂色表示分?jǐn)?shù)，分別抽象出每一類(lèi)中分?jǐn)?shù)的分子與分母的關(guān)系(本質(zhì)特性)，再概括出真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的概念，然后通過(guò)練習(xí)，加深對(duì)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義和特征的理解?！緦W(xué)情分析】真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，只有學(xué)習(xí)了真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，學(xué)生才能比較全面地理解分?jǐn)?shù)的概念，同時(shí)，為后面學(xué)習(xí)假分?jǐn)?shù)與整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)互化奠定基礎(chǔ)，所以，必須使學(xué)生切實(shí)學(xué)好?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1．理解并掌握真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的含義和特征。2．培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分類(lèi)的能力，使學(xué)生在問(wèn)題思考與討論中取得進(jìn)步?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：理解真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義及特征。難點(diǎn)：真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的區(qū)分?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】1．復(fù)習(xí)(課件出示三道題)(1)什么叫分?jǐn)?shù)？分?jǐn)?shù)的分子、分母各表示什么？(2)說(shuō)出下列各分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位，各包含幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。eq\f(3,4)eq\f(8,9)eq\f(11,100)(3)5個(gè)eq\f(1,6)是()，6個(gè)eq\f(1,5)是()。學(xué)生回答，教師訂正指導(dǎo)。2．導(dǎo)入：上面第3小題中第2個(gè)空應(yīng)填什么？這樣的分?jǐn)?shù)你見(jiàn)過(guò)嗎？這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)這樣的分?jǐn)?shù)。(板書(shū)課題：真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)(1))【新知探究】1．教學(xué)例1課件出示例1的3個(gè)圓圖。(1)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真讀題，找出題中的已知條件和要求的問(wèn)題。使學(xué)生知道，題中的三個(gè)分?jǐn)?shù)都是把整個(gè)圓看作單位“1”。(2)請(qǐng)學(xué)生分別說(shuō)出eq\f(1,3)，eq\f(3,4)，eq\f(5,6)的意義，再試著涂色表示這三個(gè)分?jǐn)?shù)，然后集體訂正。(3)點(diǎn)名匯報(bào)題目中的問(wèn)題，歸納出分?jǐn)?shù)單位的特點(diǎn)，一個(gè)分?jǐn)?shù)，分母是幾，分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一，分子是幾，就有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。(4)教師提問(wèn)：分別比較上面三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母的大小，再看看這些分?jǐn)?shù)比1大還是比1??？并說(shuō)明理由。第一個(gè)圓平均分成了3份，這樣的3份也就是一個(gè)整圓，表示1，而eq\f(1,3)表示取了其中的1份，所以它比1小。再請(qǐng)學(xué)生分別說(shuō)出另外兩個(gè)分?jǐn)?shù)也都比1小。(5)教師指出：像上面的3個(gè)分?jǐn)?shù)都是真分?jǐn)?shù)，那么，你能說(shuō)說(shuō)什么叫真分?jǐn)?shù)嗎？讓學(xué)生獨(dú)立思考后，與同桌交流，再指名回答。(6)教師小結(jié)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。2．教學(xué)例2(1)課件出示例2的圖形，按要求解決問(wèn)題。師：?jiǎn)栴}(1)中“4個(gè)eq\f(1,3)是幾分之幾”該怎樣回答？(學(xué)生匯報(bào)：4個(gè)eq\f(1,3)是eq\f(4,3)。)遇到的問(wèn)題：?jiǎn)挝弧?”平均分成3份，最多可以涂3份，用分?jǐn)?shù)表示是eq\f(3,3)。而要涂的分?jǐn)?shù)是eq\f(4,3)，顯然一個(gè)圓不夠。教師引導(dǎo)：可以把另一個(gè)圓也平均分成3份，涂其中的1份，合起來(lái)就涂了4份，也就是涂了eq\f(4,3)。(2)學(xué)生按照上面的涂法分別涂色表示eq\f(3,3)、eq\f(7,4)和eq\f(11,5)，教師巡視指導(dǎo)。(3)比較eq\f(3,3)，eq\f(7,4)，eq\f(11,5)各自的分子和分母的大小，再與1比較。(學(xué)生觀察圖，試著進(jìn)行比較，與同桌交流)(4)教師指名回答：eq\f(3,3)表示涂色部分占據(jù)了整個(gè)圓，所以eq\f(3,3)等于1。eq\f(7,4)的分子比分母大，涂色部分占據(jù)了1個(gè)圓還多，eq\f(11,5)的分子比分母大，涂色部分占據(jù)了2個(gè)圓還多，所以eq\f(7,4)，eq\f(11,5)都比1大。(5)小結(jié)：像eq\f(3,3)，eq\f(7,4)，eq\f(11,5)這樣，分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。3．對(duì)應(yīng)練習(xí)完成教材第54頁(yè)“做一做”第1題。(學(xué)生獨(dú)立在課本上完成，教師演示訂正)【鞏固訓(xùn)練】1．完成教材第55頁(yè)的第1題。(引導(dǎo)學(xué)生歸納出單位“1”平均分成幾份，分母就是幾，涂了其中的幾份，分子就是幾，從而寫(xiě)出分?jǐn)?shù))2．完成教材第55頁(yè)的第2、3題。【課堂小結(jié)】今天你們學(xué)得愉快嗎？這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？【板書(shū)設(shè)計(jì)】真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)(1)真分?jǐn)?shù)：像eq\f(1,3)，eq\f(3,4)，eq\f(5,6)這樣，分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。假分?jǐn)?shù)：像eq\f(3,3)，eq\f(7,4)，eq\f(11,5)這樣，分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。課后反思：在本堂教學(xué)中，我為了幫助學(xué)生建立真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的概念，充分利用了教材所提供的直觀材料，做到了數(shù)形結(jié)合，幫助學(xué)生理解這些概念的含義，并能正確運(yùn)用。第5課時(shí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)(2)【教學(xué)內(nèi)容】教材第53頁(yè)下面內(nèi)容及教材第54頁(yè)例3【教材分析】教材利用插圖引入帶分?jǐn)?shù)，并且明確了帶分?jǐn)?shù)的組成。接著通過(guò)例3討論假分?jǐn)?shù)與整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的互化。教材用圖示與計(jì)算的過(guò)程展現(xiàn)了計(jì)算方法的含義，這樣有利于學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上總結(jié)并掌握假分?jǐn)?shù)與整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的互化方法?！緦W(xué)情分析】本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系和真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)后進(jìn)行教學(xué)的。對(duì)于把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)，用分子除以分母的方法掌握比較好，只是把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的書(shū)寫(xiě)過(guò)程有難度，教師要適時(shí)加以引導(dǎo)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1．認(rèn)識(shí)帶分?jǐn)?shù)，知道帶分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)的另一種書(shū)寫(xiě)形式。2．經(jīng)歷把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的探索過(guò)程，能把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。3．培養(yǎng)探索、合作交流的意識(shí)和能力，在探索學(xué)習(xí)的活動(dòng)中，獲得積極的、成功的情感體驗(yàn)?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：學(xué)會(huì)把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法。難點(diǎn)：理解帶分?jǐn)?shù)的實(shí)際意義?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】小黑板、多媒體課件【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】1．分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系(點(diǎn)名回答)被除數(shù)÷除數(shù)＝eq\f(被除數(shù),除數(shù))，a÷b＝eq\f(a,b)(b≠0)2．涂色表示下面各分?jǐn)?shù)。(小黑板出示，指定兩名同學(xué)板演，其他同學(xué)獨(dú)立完成，全班反饋)【新知探究】1．教學(xué)帶分?jǐn)?shù)(1)觀察上面涂色的分?jǐn)?shù)，教師設(shè)疑，學(xué)生思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？分?jǐn)?shù)eq\f(12,5)還可以怎樣表示呢？你會(huì)讀嗎？根據(jù)學(xué)生的思考、自學(xué)、匯報(bào)，教師歸納并適當(dāng)板書(shū)：eq\f(12,5)可以看作是由eq\f(10,5)(就是2)和eq\f(2,5)合成的數(shù)，寫(xiě)作2eq\f(2,5)，讀作二又五分之二。(2)揭示帶分?jǐn)?shù)：像2eq\f(2,5)，1eq\f(3,4)，…這樣由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。教師過(guò)渡指出：從eq\f(3,3)，eq\f(7,4)，eq\f(12,5)中還可以看出，有些假分?jǐn)?shù)的分子恰好是分母的倍數(shù)，它們實(shí)際上是整數(shù)，如eq\f(3,3)＝1。有些假分?jǐn)?shù)的分子不是分母的倍數(shù)，這樣的假分?jǐn)?shù)可以化成帶分?jǐn)?shù)，如eq\f(12,5)＝2eq\f(2,5)。那么怎樣將假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)呢？2．教學(xué)例3中的第(1)題課件出示(1)：把eq\f(3,3)、eq\f(8,4)化成整數(shù)。(1)組織學(xué)生以小組為單位討論化成整數(shù)的方法。(2)小組代表匯報(bào)，全班交流，教師歸納講解：方法一：根據(jù)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系：eq\f(3,3)＝3÷3＝1eq\f(8,4)＝8÷4＝2方法二：根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義：eq\f(3,3)表示3個(gè)eq\f(1,3)，3個(gè)eq\f(1,3)是1，eq\f(3,3)＝1eq\f(8,4)表示8個(gè)eq\f(1,4)，8個(gè)eq\f(1,4)是2，eq\f(8,4)＝23．教學(xué)例3中的第(2)題課件出示(2)中的情景圖：把eq\f(7,3)、eq\f(6,5)化成帶分?jǐn)?shù)。(1)學(xué)生在小組里互相說(shuō)一說(shuō)，怎樣把eq\f(7,3)化成帶分?jǐn)?shù)，再在全班交流。eq\f(7,3)＝7÷3＝2eq\f(1,3)(2)學(xué)生獨(dú)立思考：eq\f(6,5)化成帶分?jǐn)?shù)是多少？結(jié)合學(xué)生的交流，教師引導(dǎo)學(xué)生明確：eq\f(6,5)化成帶分?jǐn)?shù)，用6除以5，商1是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)1是帶分?jǐn)?shù)的分子，分母不變。即eq\f(6,5)＝6÷5＝1eq\f(1,5)4．請(qǐng)同學(xué)們交流討論，歸納匯報(bào)假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法：分子是分母的倍數(shù)時(shí)，化成整數(shù)，用分子除以分母，商是整數(shù)。分子不是分母的倍數(shù)時(shí)，化成帶分?jǐn)?shù)，用分子除以分母，商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。【鞏固訓(xùn)練】1．完成教材第54頁(yè)“做一做”第2題。2．完成教材“練習(xí)十三”第4～7題?！菊n堂小結(jié)】通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你了解帶分?jǐn)?shù)了嗎？【板書(shū)設(shè)計(jì)】真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)(2)像2eq\f(1,5)，1eq\f(3,4)，…這樣由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。2eq\f(2,5)讀作二又五分之二。例3：(1)eq\f(3,3)＝3÷3＝1eq\f(8,4)＝8÷4＝2eq\f(7,3)＝7÷3＝2eq\f(1,3)eq\f(6,5)＝6÷5＝1eq\f(1,5)課后反思：1.數(shù)形結(jié)合，幫助學(xué)生建構(gòu)概念意義，在教學(xué)中，充分利用學(xué)具、多媒體課件，幫助學(xué)生突破難點(diǎn)。2.一定要留給學(xué)生充分的實(shí)踐空間，學(xué)生只有親歷動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦的過(guò)程，才能提出屬于自己的發(fā)現(xiàn)、假設(shè)，才能充分驗(yàn)證。第6課時(shí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)【教學(xué)內(nèi)容】教材第57頁(yè)例1和例2【教材分析】教材安排例1，通過(guò)折紙的學(xué)習(xí)活動(dòng)讓學(xué)生尋找規(guī)律，為觀察、發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)提供了豐富的學(xué)習(xí)材料，在此基礎(chǔ)上歸納分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。教材安排例2，讓學(xué)生鞏固對(duì)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的理解和應(yīng)用?！緦W(xué)情分析】本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了因數(shù)與倍數(shù)、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系及商不變的規(guī)律的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是約分和通分的基礎(chǔ)，而約分、通分又是分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的重要基礎(chǔ)，探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，關(guān)鍵是讓學(xué)生在活動(dòng)中主動(dòng)地觀察和發(fā)現(xiàn)，在學(xué)生討論交流的基礎(chǔ)上歸納規(guī)律?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1．理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并學(xué)會(huì)運(yùn)用。2．引導(dǎo)學(xué)生在參與觀察、比較、猜想、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中，有條理、有根據(jù)地思考，探索問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：理解并運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的推導(dǎo)過(guò)程?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件、投影儀、正方形紙3張【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】1．說(shuō)一說(shuō)下列分?jǐn)?shù)的意義。(指名口答)eq\f(7,6)eq\f(11,9)eq\f(1,5)eq\f(6,8)eq\f(9,12)2．商不變的規(guī)律。(1)計(jì)算：120÷3012÷3240÷60(2)說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。(指名匯報(bào)，教師訂正后復(fù)述)3．分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系被除數(shù)÷除數(shù)＝eq\f(被除數(shù),除數(shù))【新知探究】1．教學(xué)例1課件出示例1三個(gè)圖。(1)請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的三張同樣大小的正方形紙，按照題中要求的“平均分、涂色、用分?jǐn)?shù)表示”動(dòng)手操作。(同桌合作完成)(2)用投影儀展示學(xué)生操作的成果。(如下圖)(3)用分?jǐn)?shù)表示涂色部分。學(xué)生口答，教師對(duì)應(yīng)圖形寫(xiě)出分?jǐn)?shù)。(4)根據(jù)圖形，比較涂色部分的大小，即分?jǐn)?shù)eq\f(1,2)，eq\f(2,4)，eq\f(4,8)的大小。①猜想：涂色部分大小相等。②驗(yàn)證：讓學(xué)生將涂色的部分剪下來(lái)疊在一起，比一比它們的大小，很明顯涂色的部分大小相等。(教師用課件動(dòng)畫(huà)展示重疊在一起)師：一個(gè)是整張紙的eq\f(1,2)，一個(gè)是整張紙的eq\f(2,4)，一個(gè)是整張紙的eq\f(4,8)，它們都等于整張紙的一半。所以它們是相等的。(5)能不能用一個(gè)等式表示它們的關(guān)系呢？學(xué)生思考回答后，教師板書(shū)：eq\f(1,2)＝eq\f(2,4)＝eq\f(4,8)2．分析比較，探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教師引導(dǎo)學(xué)生有序地比較eq\f(1,2)，eq\f(2,4)，eq\f(4,8)這三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母，看它們各是按什么規(guī)律變化的。(1)從左往右看：分子、分母同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍師：根據(jù)上面的分析，你能得出什么結(jié)論？學(xué)生小組討論后得出：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。(2)從右往左看，你又發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)生回答后，教師用課件展示變化情況。小結(jié)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。(3)寫(xiě)一寫(xiě)師：你能不能舉出幾個(gè)這樣的例子？并和同學(xué)交流。如eq\f(1,2)＝eq\f(5,10)eq\f(8,24)＝eq\f(4,12)＝eq\f(1,3)(4)師：你能得出什么規(guī)律？學(xué)生嘗試表述，同學(xué)交流，教師將學(xué)生的表述內(nèi)容板書(shū)出來(lái)。分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。(5)教師提問(wèn)：你能根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系和商不變的性質(zhì)來(lái)說(shuō)明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？學(xué)生嘗試回答。教師說(shuō)明分?jǐn)?shù)中的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分?jǐn)?shù)中的分母相當(dāng)于除數(shù)，在除法中除數(shù)不能為0，所以分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，0要排除在外。3．教學(xué)例2(1)課件出示例2，從例2中你得到了哪些信息呢？(已知分?jǐn)?shù)eq\f(2,3)和eq\f(10,24)，要把它們化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù))(2)教師設(shè)疑：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)在審題過(guò)程中要注意什么？學(xué)生審題后得出：要將eq\f(2,3)和eq\f(10,24)化成分母是12的分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)大小不變。(3)教師提問(wèn)：想一想，怎樣使分母變?yōu)?2？要使分?jǐn)?shù)大小不變，分子應(yīng)怎樣變？先讓學(xué)生獨(dú)立讀題后自己嘗試轉(zhuǎn)化，然后組織學(xué)生交流，逐步歸納轉(zhuǎn)化的方法。將eq\f(2,3)化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)就是要將eq\f(2,3)的分子和分母同時(shí)乘4，將eq\f(10,24)化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)就是要將eq\f(10,24)的分子和分母同時(shí)除以2。(讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言說(shuō)明)教師板書(shū)：eq\f(2,3)＝eq\f(2×4,3×4)＝eq\f(8,12)eq\f(10,24)＝eq\f(10÷2,24÷2)＝eq\f(5,12)【鞏固訓(xùn)練】完成教材第58頁(yè)“練習(xí)十四”第1～7題。【課堂小結(jié)】這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么？有什么收獲？【板書(shū)設(shè)計(jì)】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)例1：eq\f(1,2)＝eq\f(2,4)＝eq\f(4,8)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。例2：eq\f(2,3)＝eq\f(2×4,3×4)＝eq\f(8,12)eq\f(10,24)＝eq\f(10÷2,24÷2)＝eq\f(5,12)課后反思：1.從學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展和已有的基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行教學(xué)，一開(kāi)始就復(fù)習(xí)了商不變的性質(zhì)，為新知的學(xué)習(xí)做了明確的暗示，在后面的學(xué)習(xí)中就很輕松的根據(jù)商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系推出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。2.讓學(xué)生寫(xiě)出一組大小相等的分?jǐn)?shù)，并想辦法證明，讓學(xué)生在自己的空間里推敲、生疑、驗(yàn)證。第7課時(shí)最大公因數(shù)【教學(xué)內(nèi)容】教材第60頁(yè)例1和例2【教材分析】最大公因數(shù)這部分內(nèi)容是在學(xué)生掌握了因數(shù)概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要是為學(xué)習(xí)約分做準(zhǔn)備。例題是求兩個(gè)數(shù)的因數(shù)分別是多少，再?gòu)膬蓚€(gè)數(shù)的因數(shù)中找出公有的因數(shù)，從公有的因數(shù)中求最大的公因數(shù)，讓學(xué)生懂得找公因數(shù)的基本方法。在此基礎(chǔ)上，引入公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。為了加深理解，教材安排例2，可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察，分析討論，讓學(xué)生說(shuō)明找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法?！緦W(xué)情分析】學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)過(guò)因數(shù)的相關(guān)知識(shí)，已掌握了求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，因而在學(xué)習(xí)本節(jié)課時(shí)，就會(huì)比較容易。關(guān)鍵要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)不遺漏、不重復(fù)地找到一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1．理解兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。2．會(huì)正確地求出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。3．培養(yǎng)學(xué)生的理解能力和抽象概括能力。【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。難點(diǎn)：掌握公因數(shù)和最大公因數(shù)的求法?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】1．復(fù)習(xí)：寫(xiě)出8和12所有的因數(shù)。(學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，然后交流檢查)2．導(dǎo)入：今天我們要學(xué)習(xí)一個(gè)新名詞。(板書(shū)課題：最大公因數(shù))【新知探究】1．教學(xué)例1課件出示例1題目及主題圖：8和12公有的因數(shù)有哪幾個(gè)？公有的最大因數(shù)是多少？(1)引導(dǎo)學(xué)生讀題，理解題意，探討解題的方法和步驟。(2)學(xué)生獨(dú)立思考，并在草稿紙上寫(xiě)一寫(xiě)，畫(huà)一畫(huà)。教師巡視指導(dǎo)。(3)全班交流、反饋、匯報(bào)，教師小結(jié)思考過(guò)程并歸納解題步驟。第一步：分別找出8和12的因數(shù)，并用集合圖表示出來(lái)。第二步：找8和12公有的因數(shù)，也可以用集合圖來(lái)表示。第三步：從8和12公因數(shù)中找出公有的最大因數(shù)。課件出示集合圖(4)教師明確指出：1，2，4是8和12公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。其中，4是最大的公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。2．教學(xué)例2：怎樣求18和27的最大公因數(shù)？(1)學(xué)生先獨(dú)立思考，用自己想到的方法試著找出18和27的最大公因數(shù)。(2)小組討論，互相啟發(fā)，再在全班交流思考的過(guò)程和結(jié)果。教師歸納并用課件演示。方法一：先分別寫(xiě)出18和27的因數(shù)，再?lài)龉械囊驍?shù)，從中找到最大公因數(shù)是9。方法二：先找出18的因數(shù)有1，2，3，6，9，18，再看18的因數(shù)中有哪些是27的因數(shù)，然后看哪個(gè)最大。得出最大公因數(shù)是9。師：當(dāng)然同學(xué)們還有其他方法，下課后和同學(xué)進(jìn)行討論。3．探討公因數(shù)和最大公因數(shù)的關(guān)系師：請(qǐng)同學(xué)們觀察例1和例2中8和12，18和27的公因數(shù)和最大公因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和它們的最大公因數(shù)有什么關(guān)系？通過(guò)討論得出：所有的公因數(shù)都是最大公因數(shù)的因數(shù)，最大公因數(shù)是所有公因數(shù)的倍數(shù)。【鞏固訓(xùn)練】1．完成教材第61頁(yè)“做一做”。(第3題引導(dǎo)學(xué)生歸納求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的特殊情況：(1)當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。(2)當(dāng)兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1時(shí)，它們的最大公因數(shù)就是1。)2．完成教材第63頁(yè)第1～4題。【課堂小結(jié)】師：同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么？【板書(shū)設(shè)計(jì)】最大公因數(shù)例1：例2：18和27的最大公因數(shù)是9。課后反思：在教學(xué)中，重視讓學(xué)生經(jīng)歷因數(shù)和最大公因數(shù)概念的形成過(guò)程，通過(guò)學(xué)生的操作活動(dòng)能體會(huì)公因數(shù)的實(shí)際背景，加深對(duì)抽象概念的理解，便于學(xué)生通過(guò)操作和交流學(xué)習(xí)。第8課時(shí)最大公因數(shù)的應(yīng)用【教學(xué)內(nèi)容】教材第62頁(yè)例3【教材分析】教材安排例3，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)鋪地磚的問(wèn)題情境，把求公因數(shù)和最大公因數(shù)應(yīng)用于實(shí)際生活。這樣安排的好處是便于揭示數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，有利于學(xué)生理解公因數(shù)、最大公因數(shù)概念的現(xiàn)實(shí)意義，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力?！緦W(xué)情分析】學(xué)生在上一節(jié)課已經(jīng)掌握了求公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法，具備了一定的知識(shí)基礎(chǔ)，通過(guò)例3創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生自己分析找出解決的方法，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1．通過(guò)解決問(wèn)題，使學(xué)生了解公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。2．培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力和解決問(wèn)題的能力?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：會(huì)在現(xiàn)實(shí)生活中用公因數(shù)和最大公因數(shù)解決問(wèn)題。難點(diǎn)：鞏固并掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件、投影儀【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】1．求18和24的公因數(shù)和最大公因數(shù)。(1)學(xué)生獨(dú)立思考，教師巡視。(2)點(diǎn)名匯報(bào)，全班反饋，用最簡(jiǎn)單的方法求公因數(shù)和最大公因數(shù)。18的因數(shù)：1，2，3，6，9，1818和24的公因數(shù)是1，2，3，6，它們的最大公因數(shù)是6。2．導(dǎo)入：今天我們一起來(lái)學(xué)習(xí)最大公因數(shù)的應(yīng)用。(板書(shū)課題)【新知探究】教學(xué)例31．課件出示第62頁(yè)的主題圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察，問(wèn)：從主題圖上你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？2．教師接著出示題目：如果要用邊長(zhǎng)是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿(mǎn)(使用的地磚必須都是整塊)，可以選擇邊長(zhǎng)是幾分米的地磚？邊長(zhǎng)最大是幾分米？學(xué)生在小組中討論交流，合作學(xué)習(xí)，并在白紙上畫(huà)一畫(huà)，或者用正方形擺一擺。然后小組派代表在投影儀上邊展示邊匯報(bào)思考的過(guò)程，教師歸納：①要使所用的正方形地磚都是整塊的，地磚的邊長(zhǎng)必須既是16的因數(shù)，又是12的因數(shù)，既16和12的公因數(shù)。②只要找出16和12的公因數(shù)和最大公因數(shù)就知道怎樣選擇地磚的邊長(zhǎng)和地磚的邊長(zhǎng)最大選多少。3．怎樣求16和12的公因數(shù)和最大公因數(shù)呢？指定一名學(xué)生說(shuō)說(shuō)求公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法和步驟，教師歸納講解：先求16的因數(shù)：1，2，4，8，16，再看16的因數(shù)中有哪些是12的因數(shù)，然后看哪個(gè)最大。16和12的公因數(shù)有1，2，4，最大公因數(shù)是4。4．教師用課件驗(yàn)證邊長(zhǎng)是1dm，2dm，4dm的地磚鋪滿(mǎn)貯藏室剛好都是整塊的鋪法。小結(jié)：可以選邊長(zhǎng)是1dm，2dm，4dm的地磚，邊長(zhǎng)最大是4dm?！眷柟逃?xùn)練】完成教材第63頁(yè)的第5、6題?！菊n堂小結(jié)】同學(xué)們，今天你們學(xué)會(huì)了什么？【板書(shū)設(shè)計(jì)】最大公因數(shù)的應(yīng)用例3：16的因數(shù)：1，2，4，8，1612和16的公因數(shù)有1，2，4，其中最大公因數(shù)是4。答：可以選邊長(zhǎng)是1dm，2dm，4dm的地磚，邊長(zhǎng)最大是4dm。課后反思：本節(jié)課引導(dǎo)學(xué)生用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生的積極性較高，課堂氣氛較活躍，在學(xué)習(xí)過(guò)程中，善于引導(dǎo)學(xué)生思考，注重學(xué)生間的交流，讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言表達(dá)自己的發(fā)現(xiàn)。第9課時(shí)約分【教學(xué)內(nèi)容】教材第65頁(yè)例4【教材分析】本節(jié)課是在前面學(xué)習(xí)了因數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù)的基礎(chǔ)上教學(xué)的。通過(guò)例4，教學(xué)約分的一般方法。同時(shí)在學(xué)生會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生學(xué)會(huì)一次約分，以此促使學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。在此基礎(chǔ)上，歸納約分的意義，并介紹約分的常用書(shū)寫(xiě)形式，最后描述了最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的定義?！緦W(xué)情分析】在學(xué)習(xí)約分之前，學(xué)生已經(jīng)探索了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，學(xué)習(xí)了求最大公因數(shù)的方法，這些知識(shí)的掌握都為約分的學(xué)習(xí)提供了認(rèn)知的基礎(chǔ)，所以學(xué)生對(duì)分步約分掌握起來(lái)比較容易，但對(duì)一次約分的學(xué)習(xí)有困難，教師要從方法上做進(jìn)一步引導(dǎo)。【教學(xué)目標(biāo)】1．理解約分和最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義。2．掌握約分的方法，并且能正確熟練地進(jìn)行約分。3．通過(guò)學(xué)習(xí)，向?qū)W生滲透恒等變換思想，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較和歸納的能力。【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：理解約分和最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義；掌握約分的方法。難點(diǎn)：能準(zhǔn)確判斷約分的結(jié)果是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】1．復(fù)習(xí)：很快地找出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)：9和1815和217和9(由學(xué)生獨(dú)立完成后全班反饋)2．導(dǎo)入：學(xué)習(xí)了公因數(shù)和最大公因數(shù)，這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)運(yùn)用最大公因數(shù)解決其他問(wèn)題。(板書(shū)課題：約分)【新知探究】1．教學(xué)例4師：前面我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變，你會(huì)運(yùn)用嗎？(1)課件出示例4題目：把eq\f(24,30)化成分子和分母比較小且分?jǐn)?shù)大小不變的分?jǐn)?shù)。(2)引導(dǎo)學(xué)生自己讀題，理解化成分子和分母比較小而且分?jǐn)?shù)大小不變的題意，并且自己獨(dú)立化簡(jiǎn)，教師巡視指導(dǎo)。(3)學(xué)生要嘗試把eq\f(24,30)化簡(jiǎn)，教師幫助學(xué)生想出多種方法進(jìn)行化簡(jiǎn)。方法一：用分子和分母的公因數(shù)(1除外)，逐次去除分子和分母，最后得到分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)。eq\f(24,30)＝eq\f(24÷2,30÷2)＝eq\f(12,15)eq\f(12,15)＝eq\f(12÷3,15÷3)＝eq\f(4,5)方法二：用分子和分母的最大公因數(shù)分別去除分子和分母，直接得到分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)。eq\f(24,30)＝eq\f(24÷6,30÷6)＝eq\f(4,5)2．約分的含義(課件展示)(1)師：像這樣，把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。(2)介紹約分的一般書(shū)寫(xiě)格式和最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。課后反思：1.引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索，讓全體學(xué)生通過(guò)觀察、探究、展示、交流、小結(jié)等活動(dòng)，在化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的具體過(guò)程中抽象出約分的概念。通過(guò)合作交流促進(jìn)了學(xué)生對(duì)約分方法的理解和掌握。第10課時(shí)最小公倍數(shù)【教學(xué)內(nèi)容】教材第68～69頁(yè)例1和例2,【教材分析】本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的基礎(chǔ)上教學(xué)的。通過(guò)例1求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，進(jìn)一步鞏固了求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。引入了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念。這樣安排，降低了學(xué)習(xí)的難度。【學(xué)情分析】學(xué)生在前面已經(jīng)對(duì)因數(shù)、倍數(shù)和最大公因數(shù)有了較深的了解，因此對(duì)該節(jié)內(nèi)容應(yīng)該會(huì)比較容易理解和掌握。學(xué)生在求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)時(shí)，知道兩個(gè)數(shù)沒(méi)有最大的公倍數(shù)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.理解最小公倍數(shù)的意義。,2.初步掌握求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。,3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力和歸納概括能力?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義。會(huì)求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)及最小公倍數(shù)。難點(diǎn)：掌握求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件【談話(huà)導(dǎo)入】師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了因數(shù)和倍數(shù)。通過(guò)研究?jī)蓚€(gè)數(shù)的因數(shù)，掌握了公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識(shí)。今天我們將要學(xué)習(xí)的知識(shí)與之前學(xué)習(xí)的倍數(shù)知識(shí)有著密切聯(lián)系。(板書(shū)課題：最小公倍數(shù)),【新知探究】教學(xué)例1,課件出示例1題目：4和6公有的倍數(shù)是哪幾個(gè)？公有的最小倍數(shù)是多少？組織學(xué)生讀題，認(rèn)真理解題意，找出解題的方法和步驟。學(xué)生獨(dú)立思考并在草稿紙上寫(xiě)一寫(xiě)，找一找，教師巡視指導(dǎo)。全班交流、反饋、匯報(bào)，教師小結(jié)思考過(guò)程并板書(shū)解題的方法和過(guò)程。①先分別找出4和6的倍數(shù),4的倍數(shù)有：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，…,6的倍數(shù)有：6，12，18，24，30，36，42，…,②再找出4和6公有的倍數(shù)有：12，24，36，…,③最后從4和6公有的倍數(shù)中找出最小倍數(shù)是12。引導(dǎo)學(xué)生用集合圖表示兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)和公有的最小倍數(shù)。課件出示,,2.公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義：(課件出示)12，24，36，…是4和6公有的倍數(shù)，叫做它們的公倍數(shù)，其中，12是最小的公倍數(shù)，叫做它們的最小公倍數(shù)。教學(xué)例2,課件出示例2題目：怎樣求6和8的公倍數(shù)及最小公倍數(shù)？學(xué)生先獨(dú)立思考，用自己的想法試著找出6和8的最小公倍數(shù)。(2)小組討論，互相啟發(fā)，再全班交流思考的過(guò)程和結(jié)果，教師總結(jié)歸納：,方法一：寫(xiě)出6的倍數(shù)，8的倍數(shù)，從中找出公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。,,方法二：在8的倍數(shù)中圈出6的倍數(shù)。,8的倍數(shù)：8，16，24，32，40，48，…,6和8的公倍數(shù)有24，48，…最小公倍數(shù)是24。,4.探討兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和它們的最小公倍數(shù)的關(guān)系，如公倍數(shù)24和48與最小公倍數(shù)24的關(guān)系：,24÷24＝148÷24＝2,結(jié)論：兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)都是它們最小公倍數(shù)的倍數(shù)，最小公倍數(shù)是所有公倍數(shù)的因數(shù)?！眷柟逃?xùn)練】1.完成教材第68頁(yè)和第69頁(yè)“做一做”。(引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的兩種特殊情況),2.完成教材第71頁(yè)第1～4題?！菊n堂小結(jié)】學(xué)生自由發(fā)言，這節(jié)課你學(xué)到了什么？【板書(shū)設(shè)計(jì)】最小公倍數(shù),例1：,例2：6和8的公倍數(shù)有24，48，…最小公倍數(shù)是24。課后反思：教學(xué)過(guò)程充分體現(xiàn)了讓學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)過(guò)程，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念都由學(xué)生探索得出，事實(shí)證明，當(dāng)大量經(jīng)歷了用列舉法找最小公倍數(shù)的過(guò)程后，在特殊情況下找最小公倍數(shù)的簡(jiǎn)便方法這個(gè)環(huán)節(jié)中，學(xué)生的思維非?；钴S，真正展現(xiàn)出了不同思維層次的學(xué)生的不同發(fā)展。第11課時(shí)最小公倍數(shù)的應(yīng)用【教學(xué)內(nèi)容】教材第70頁(yè)例3,【教材分析】教材安排例3，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)用長(zhǎng)方形墻磚鋪正方形的情境圖。把求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)應(yīng)用于實(shí)際生活，這樣安排的好處是便于揭示數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，有利于學(xué)生理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。【學(xué)情分析】學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念和求法，通過(guò)該節(jié)課的教學(xué)，進(jìn)一步加深對(duì)新知的理解，并能解決相關(guān)問(wèn)題。【教學(xué)目標(biāo)】1.通過(guò)解決問(wèn)題，進(jìn)一步理解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，掌握公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。,2.培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和用轉(zhuǎn)化思想解決問(wèn)題的能力?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：理解、鞏固求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。,難點(diǎn)：會(huì)運(yùn)用最小公倍數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件、長(zhǎng)方形卡片,【談話(huà)導(dǎo)入】上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，并且掌握了求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)最小公倍數(shù)的知識(shí)。(板書(shū)課題：最小公倍數(shù)的應(yīng)用),【新知探究】1.教學(xué)例3,課件出示例3情境圖及題目：一種磚長(zhǎng)3dm，寬2dm，如果用這種墻磚鋪一個(gè)正方形(用的墻磚必須都是整塊)，正方形的邊長(zhǎng)可以是多少分米？最小是多少分米？(2)組織學(xué)生分小組商量一下，動(dòng)手試一試，把長(zhǎng)3dm，寬2dm的長(zhǎng)方形(學(xué)具卡片代替墻磚)拼一拼，看一看能拼出邊長(zhǎng)是多少分米的正方形，并在全班交流自己的發(fā)現(xiàn)。,學(xué)生交流匯報(bào)，教師歸納：,方法一：,方法二：師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察各個(gè)正方形的邊長(zhǎng)與每塊磚的長(zhǎng)和寬之間有什么關(guān)系。,同桌討論交流，提出正方形的邊長(zhǎng)必須既是3的倍數(shù)，又是2的倍數(shù)。只要求出3和2的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，就可以知道正方形的邊長(zhǎng)是多少分米，最小是多少分米。(4)怎樣求3和2的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？指名說(shuō)說(shuō)求公倍數(shù)的方法和步驟，教師記錄。,先求3的倍數(shù)：3，6，9，12，15，18，…,再?gòu)?的倍數(shù)中圈出2的倍數(shù)，再看哪個(gè)最小。2.生活中鋪地磚等問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化成求公倍數(shù)的問(wèn)題。【鞏固訓(xùn)練】完成教材第72頁(yè)第10～12題?！菊n堂小結(jié)】通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你又獲得了哪些數(shù)學(xué)本領(lǐng)？【板書(shū)設(shè)計(jì)】最小公倍數(shù)的應(yīng)用,例3：3的倍數(shù)有：3，6，9，12，15，18，…,3和2的公倍數(shù)有：6，12，18，…,3和2的最小公倍數(shù)是6。,答：正方形的邊長(zhǎng)是6dm，12dm，18dm，…最小邊長(zhǎng)是6dm課后反思：教學(xué)設(shè)計(jì)突出了生活化的教育理念，由解決生活中的實(shí)際問(wèn)題激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生真正感受到最小公倍數(shù)在實(shí)際生活中的價(jià)值。第12課時(shí)通分、【教學(xué)內(nèi)容】教材第73、74頁(yè)例4和例5,【教材分析】教材首先通過(guò)例4，提出地球上陸地多還是海洋多的問(wèn)題，討論同分母分?jǐn)?shù)大小的比較，并引入同分子分?jǐn)?shù)的大小比較。教材通過(guò)例5提出分子、分母都不同的分?jǐn)?shù)怎樣比較大小的問(wèn)題，引出通分的方法?？梢?jiàn)，教材中這部分內(nèi)容是以分?jǐn)?shù)的大小比較為線(xiàn)索，在由特殊到一般地解決分?jǐn)?shù)大小比較問(wèn)題的同時(shí)教學(xué)通分的。【學(xué)情分析】學(xué)生在三年級(jí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了比較分子是1的分?jǐn)?shù)以及同分母分?jǐn)?shù)的大小，其實(shí)本節(jié)課是在復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上解決異分母分?jǐn)?shù)的大小問(wèn)題。,這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、找最小公倍數(shù)、同分母(或同分子)分?jǐn)?shù)比較大小等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，這一部分是異分母分?jǐn)?shù)加減法的基礎(chǔ)，對(duì)于學(xué)生后繼的學(xué)習(xí)和發(fā)展有很大的意義。【教學(xué)目標(biāo)】1.理解通分的意義，掌握通分的方法，并能比較分子和分母都不相同的分?jǐn)?shù)的大小。,2.培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括的能力和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題的意識(shí)。,【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：掌握通分的方法，會(huì)比較分?jǐn)?shù)的大小。,難點(diǎn)：確定異分母分?jǐn)?shù)的公分母?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】比較1/8和1/6，哪個(gè)大？為什么？,師：怎樣比較它們的大小呢？今天，我們來(lái)探究一種比較分?jǐn)?shù)大小的新方法。(板書(shū)課題：通分),【新知探究】1.教學(xué)例4(1)課件出示例4情境圖及題目：你知道地球上是陸地多還是海洋多嗎？(學(xué)生觀察地圖進(jìn)行判斷),再出示條件：陸地面積約占地球總面積的3/10，海洋面積約占地球總面積的7/10。(2)放手讓學(xué)生自己根據(jù)條件比較大小。學(xué)生相互交流方法，用自己的話(huà)來(lái)說(shuō)明理由和比較的結(jié)果，教師補(bǔ)充說(shuō)明，清晰表達(dá)。,要比較地球上的陸地多還是海洋多，就是要比較3/10和7/10的大小。因?yàn)?/10表示把地球總面積看作單位“1”，把單位“1”平均分成10份，陸地面積是這樣的3份，海洋面積是這樣的7份。所以海洋面積大于陸地面積，也可以這樣想：3/10是3個(gè)1/10，7/10是7個(gè)1/10，7個(gè)1/10大于3個(gè)1/10，所以7/10>3/10。(3)歸納同分母分?jǐn)?shù)比較大小的方法：同分母分?jǐn)?shù)比較大小，分子大的分?jǐn)?shù)比較大。2.分子相同的分?jǐn)?shù)的大小比較,(1)比較下面每組分?jǐn)?shù)的大小。(課件出示),3/83/412/1712/1917/9419/73,(2)學(xué)生嘗試比較上面各組分?jǐn)?shù)的大小，匯報(bào)自己比較的結(jié)果和理由，教師歸納。,以3/8和3/4為例。根據(jù)分?jǐn)?shù)單位的意義可知，1/8<1/4，所以3個(gè)1/8小于3個(gè)1/4，即3/8<3/4,(3)教師提問(wèn)：以上各組分?jǐn)?shù)有什么共同特點(diǎn)？分子相同的分?jǐn)?shù)如何比大?。?學(xué)生小組交流討論，教師小結(jié)：分子相同的分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)比較大。,(4)對(duì)應(yīng)練習(xí)：完成教材第73頁(yè)中間練習(xí)。,3.教學(xué)例5,課件出示例5情境圖,(1)引導(dǎo)學(xué)生讀題，理解題意，從中找出比較黃豆和蠶豆哪個(gè)蛋白質(zhì)含量比較高的方法。(2)學(xué)生可能給出：要比較誰(shuí)的蛋白質(zhì)含量比較高，就應(yīng)該比較2/5和1/4的大小。,教師指出：觀察這兩個(gè)分?jǐn)?shù)，它們的分子和分母都不相同，應(yīng)該怎樣比較？誰(shuí)有辦法？,學(xué)生思考并回答，可能出現(xiàn)以下兩種思路：一種是化成同分母分?jǐn)?shù)比較，一種是化成同分子分?jǐn)?shù)比較。師：今天我們主要研究化成同分母分?jǐn)?shù)的方法。(3)介紹公分母：我們把幾個(gè)分?jǐn)?shù)的相同分母叫做公分母(4)設(shè)疑：用什么數(shù)作公分母？怎樣把異分母分?jǐn)?shù)化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)？,學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試解答，并匯報(bào)解答過(guò)程，教師整理歸納。,先求出2/5和1/4的分母的最小公倍數(shù)是20，用20作公分母。2/5＝2×4/5×4＝8/20，1/4＝1×5/4×5＝5/20因?yàn)?/20>5/20，所以2/5>1/4,4.通分的含義：(課件出示)像上面這樣，把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)叫做通分?！眷柟逃?xùn)練】1.完成教材第73頁(yè)和第74頁(yè)“做一做”。,2.完成教材第75頁(yè)第1～5題?！菊n堂小結(jié)】今天你又學(xué)習(xí)了什么？和同桌分享一下吧。,【板書(shū)設(shè)計(jì)】通分,例4：3/10<7/10,例5：2/5＝2×4/5×4＝8/20，1/4＝1×5/4×5＝5/20,因?yàn)?/20>5/20，所以2/5>1/4把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分課后反思：復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)單位及比較分?jǐn)?shù)和同分子分?jǐn)?shù)的大小，為比較異分母分?jǐn)?shù)大小做好了鋪墊，注意培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生把比較分?jǐn)?shù)大小的方法進(jìn)行了系統(tǒng)整理。,第13課時(shí)分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化【教學(xué)內(nèi)容】教材第77頁(yè)例1和例2,【教材分析】教材通過(guò)例1，教學(xué)小數(shù)化分?jǐn)?shù)的方法；然后通過(guò)例2，教學(xué)分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法。這里改進(jìn)了過(guò)去只介紹單一的一般算法的做法，先順著例1的學(xué)習(xí)思路，思考分母不是10，100，1000，…的分?jǐn)?shù)怎樣化成小數(shù)，引出利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把\f(7,25)化成\f(28,100)，再改寫(xiě)成小數(shù)的方法。接著，再介紹分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的一般方法?！緦W(xué)情分析】學(xué)生在四年級(jí)下學(xué)期學(xué)習(xí)小數(shù)的意義時(shí)，已經(jīng)知道小數(shù)表示的是十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數(shù)，實(shí)際上就是分母是10，100，1000，…的分?jǐn)?shù)的另一種表示形式。學(xué)生在此基礎(chǔ)上會(huì)比較容易理解并掌握新知識(shí)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.理解并掌握小數(shù)化成分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法，能正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化。,2.能應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，并能根據(jù)分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)選擇合理、簡(jiǎn)便的方法把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：理解和掌握分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法。,難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件,,【談話(huà)導(dǎo)入】師：說(shuō)一說(shuō)，你都學(xué)過(guò)哪幾類(lèi)數(shù)？(整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)等)這些數(shù)各表示什么意義？,這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的一般方法?！拘轮骄俊?.教學(xué)例1,課件出示例1題目。組織學(xué)生自主學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生用不同的數(shù)表示結(jié)果，可以用小數(shù)表示，也可以用分?jǐn)?shù)表示。,學(xué)生交流匯報(bào)。,用小數(shù)表示：3÷10＝0.3(m)3÷5＝0.6(m),用分?jǐn)?shù)表示：3÷10＝3/10(m)3÷5＝3/5(m)設(shè)疑：通過(guò)剛才的計(jì)算3/10m和0.3m有什么關(guān)系呢？(相等),即0.3＝3/100.6＝3/5怎樣較快地把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)呢？,學(xué)生口述，教師小結(jié)：小數(shù)表示的就是十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數(shù)，所以可以直接寫(xiě)成分母是10，100，1000，…的分?jǐn)?shù)，再化簡(jiǎn)。對(duì)應(yīng)練習(xí)：完成教材第77頁(yè)中間的“試一試”。歸納小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法(課件出示)：小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，先把小數(shù)寫(xiě)成分?jǐn)?shù)，原來(lái)有幾位小數(shù)，就在1后面寫(xiě)幾個(gè)0作分母，原來(lái)的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的要約分。,2.教學(xué)例2,指導(dǎo)學(xué)生尋找解題的思路。學(xué)生分組討論，然后交流、匯報(bào)，教師歸納幾種結(jié)論及相應(yīng)方法：(課件出示),情況一：分母是10，100，1000，…的分?jǐn)?shù)可以直接化成小數(shù)。7/10＝0.739/100＝0.39,情況二：分母是10，100，1000，…的因數(shù)時(shí)，可以化成分母是10，100，1000，…的分?jǐn)?shù)，再寫(xiě)成小數(shù)。3/4＝3×25/4×25＝75/100＝0.75,情況三：分母是一般自然數(shù)的分?jǐn)?shù)，利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，用分子除以分母得出小數(shù)。9/40＝9÷40＝0.225,教師提問(wèn)：2/9，5/14也能用上面的方法化成小數(shù)嗎？學(xué)生嘗試解決，看看會(huì)出現(xiàn)什么問(wèn)題。(用分子除以分母，出現(xiàn)了除不盡