遼寧省撫順市新賓縣高級中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

遼寧省撫順市新賓縣高級中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知函數(shù)，若（、、互不相等），且的取值范圍為，則實數(shù)m的值為（

）．A．0 B．－1 C．1 D．2參考答案：C作出的圖象，如圖所示，可令，則有圖知點，關(guān)于直線對稱，所以，又，所以，由于（、、互不相等），結(jié)合圖象可知點的坐標(biāo)為，代入函數(shù)解析式，得，解得．故選．2.設(shè)集合,,則下列結(jié)論正確的是[

]A.

B.

C.

D.都不對參考答案：B3.某學(xué)校開展研究性學(xué)習(xí)活動，某同學(xué)獲得一組實驗數(shù)據(jù)如下表：x1.99345.16.12y1.54.047.51218.01對于表中數(shù)據(jù)，現(xiàn)給出以下擬合曲線，其中擬合程度最好的是(

)A．

B．

C．

D．參考答案：D將所給的數(shù)據(jù)近似看成（2，1.5）、（3，4）、（4，7.5）、（5，12）、（6，18）分別代入驗證.選D.4.若圓的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線和軸相切，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（

）A．

B．C．

D．參考答案：C略5.已知直線的傾斜角為，則的值是（

）．A. B. C. D.參考答案：C試題分析：，選C.考點：二倍角公式6.已知直線m、n及平面，其中m∥n，那么在平面內(nèi)到兩條直線m、n距離相等的點的集合可能是：（1）一條直線；（2）一個平面；（3）一個點；（4）空集。其中正確的是（

）

A．（1）（2）（3）

B．（1）（4）

C．（1）（2）（4）

D．（2）（4）參考答案：C試題分析：如圖（1）所示，在平面內(nèi)不可能由符合題的點；如圖（2），直線到已知平面的距離相等且所在平面與已知平面垂直，則已知平面為符合題意的點；如圖（3），直線所在平面與已知平面平行，則符合題意的點為一條直線，綜上可知（1）（2）（4）是正確的，故選C.7.如圖:三點在地面同一直線上，，從兩點測得點仰角分別是，則點離地面的高度等于

(

)

A.

B.

C

D.

參考答案：A略8.（5分）函數(shù)y=sin2x的圖象經(jīng)過變換得到y(tǒng)=sin（2x+）的圖象，則該變換可以是（） A． 所有點向右平移個單位 B． 所有點向左平移個單位 C． 所有點向左平移個單位 D． 所有點向右平移個單位參考答案：C考點： 函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．專題： 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．分析： 首先，得到y(tǒng)=sin（2x+）=sin，然后，根據(jù)三角函數(shù)圖象變換進行求解．解答： ∵y=sin（2x+）=sin，∴函數(shù)y=sin2x的圖象經(jīng)過所有點向左平移個單位．故選：C．點評： 本題重點考查了三角函數(shù)的圖象平移變換等知識，屬于中檔題．9.若樣本+2，+2，，+2的平均數(shù)為10，方差為3，則樣本2+3，2+3，…，2+3，的平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差是（

）A．19，12，

B．23，12，

C．23，18，

D．19，18，參考答案：A10.三個數(shù)之間的大小關(guān)系是(

) A． B． C． D．參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)f（x）=+lg（5﹣x）的定義域為．參考答案：（2，5）【考點】函數(shù)的定義域及其求法．【分析】由分母中根式內(nèi)部的代數(shù)式大于0，對數(shù)式的真數(shù)大于0聯(lián)立不等式組求解．【解答】解：由，解得：2＜x＜5．∴函數(shù)f（x）=+lg（5﹣x）的定義域為（2，5）．故答案為：（2，5）．12.函數(shù)在區(qū)間上遞減，則實數(shù)的取值范圍是____

__參考答案：13.參考答案：略14.若，，則=

參考答案：15.在軸上的截距為2，在軸上截距為3的直線方程為

參考答案：略16.設(shè)函數(shù)定義域為R，周期為，且則=__________。

參考答案：17.設(shè)函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的表達式______．參考答案：【分析】根據(jù)圖象的最高點得到，由圖象得到，故得，然后通過代入最高點的坐標(biāo)或運用“五點法”得到，進而可得函數(shù)的解析式．【詳解】由圖象可得，∴，∴，∴．又點在函數(shù)的圖象上，∴，∴，∴．又，∴．∴．故答案為．【點睛】已知圖象確定函數(shù)解析式的方法（1）由圖象直接得到，即最高點的縱坐標(biāo)．（2）由圖象得到函數(shù)的周期，進而得到的值．（3）的確定方法有兩種．①運用代點法求解，通過把圖象的最高點或最低點的坐標(biāo)代入函數(shù)的解析式求出的值；②運用“五點法”求解，即由函數(shù)最開始與軸的交點(最靠近原點)的橫坐標(biāo)為(即令，)確定．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分13分）兩人約定在20∶00到21∶00之間相見，并且先到者必須等遲到者40分鐘方可離去，如果兩人出發(fā)是各自獨立的，在20∶00至21∶00各時刻相見的可能性是相等的，求兩人在約定時間內(nèi)相見的概率。參考答案：設(shè)兩人分別于x時和y時到達約見地點，要使兩人能在約定的時間范圍內(nèi)相見．當(dāng)且僅當(dāng)|x－y|≤.

……………3分

……………6分兩人在約定時間內(nèi)到達約見地點的所有可能結(jié)果可用圖中的單位正方形內(nèi)(包括邊界)的點來表示，兩人在約定時間內(nèi)相見的所有可能結(jié)果可用圖中的陰影部分(包括邊界)的點來表示．因此陰影部分與單位正方形的面積比就反映了兩人在約定時間范圍內(nèi)相遇的可能性的大小，也就是所求的概率，即. ……………12分答：兩人在約定時間內(nèi)相見的概率。

……………13分19.（本小題12分）已知奇函數(shù)對任意，總有，且當(dāng)時，.（1）求證：是上的減函數(shù).（2）求在上的最大值和最小值.（3）若，求實數(shù)的取值范圍。參考答案：解：（1）證明：令令———2’

在上任意取

——————4’

，

，有定義可知函數(shù)在上為單調(diào)遞減函數(shù)。——6’（2）

由可得

故上最大值為2，最小值為-2.

——————10’（3），由（1）、（2）可得

，故實數(shù)的取值范圍為.——————12’略20.（本小題滿分13分）

以保護環(huán)境，發(fā)展低碳經(jīng)濟為宗旨，某單位在國家科研部門的支持下進行技術(shù)改革，采用新公益，把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可以利用的化工產(chǎn)品，已知該單位每月處理二氧化碳最少為400噸，最多為600噸，月處理成本y（元）與月處理量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為，且每月處理一噸二氧化碳該單位可得到價值為100元的可利用的化工產(chǎn)品。（1）記每月處理x（噸）二氧化碳該單位可以獲得的利潤為（元），試用（元）表示成x（噸）的函數(shù)，并寫出函數(shù)的定義域；（利潤=可利用的化工產(chǎn)品德爾價值-成本）（2）吐過丹迪政府對發(fā)展低碳經(jīng)濟的愜意給予專項獎勵，每處理一噸二氧化碳給予160元專項獎勵，那么該單位每月處理多少噸二氧化碳使，才能使本單位在低碳經(jīng)濟的發(fā)展中獲得處理二氧化碳的最大經(jīng)濟效益？參考答案：21.解關(guān)于的不等式：參考答案：（1）當(dāng)時，

又∵

∴

（2）當(dāng)時，

又∵

∴

綜上所述：或22.（12分）（2015秋?滕州市校級月考）已知二次函數(shù)f（x）的最小值為1，且f（0）=f（2）=3．（1）求f（x）的解析式；

（2）求x∈[﹣1，m]的值域；（3）若f（x）在區(qū)間[2a，a+1]上不單調(diào)，求a的取值范圍．參考答案：【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)．【專題】分類討論；分析法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】（1）由題意可得f（x）在x=1時，取得最小值1，設(shè)二次函數(shù)f（x）=a（x﹣1）2+1，代入x=0，y=3，解得a的值，即可得到f（x）的解析式；（2）求出對稱軸x=1，討論對稱軸和區(qū)間的關(guān)系，結(jié)合單調(diào)性求得最值，即可得到所求值域；（3）求得對稱軸x=1，可得2a＜1＜a+1，解不等式即可得到所求范圍．【解答】解：（1）由題意可得f（x）在x=1時，取得最小值1，設(shè)二次函數(shù)f（x）=a（x﹣1）2+1，由f（0）=3，可得a+1=3，解得a=2，則f（x）=2（x﹣1）2+1，即為f（x）=2x2﹣4x+3：（2）由f（x）=2（x﹣1）2+1可得對稱軸為x=1，當(dāng)﹣1≤m≤1時，區(qū)間[﹣1，m]為減區(qū)間，f（﹣1）取得最大值，且為9，f（m）取得最小值，且為2m2﹣4m+3；當(dāng)1＜m≤3時，f（1）取得最小值，且為1，f（﹣1）取得最大值，且為9；當(dāng)m＞3時，f（x）在（﹣1，1）遞減，在（1，m）遞增，即有f（1）取得最小值1，f（m）取得最大值，且為2m2﹣4m+3．綜上可得，當(dāng)﹣1≤m≤1時，f（x）的值域為[2m2﹣