遼寧省撫順市新賓縣高級中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

遼寧省撫順市新賓縣高級中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知函數(shù)，若（、、互不相等），且的取值范圍為，則實(shí)數(shù)m的值為（

）．A．0 B．－1 C．1 D．2參考答案：C作出的圖象，如圖所示，可令，則有圖知點(diǎn)，關(guān)于直線對稱，所以，又，所以，由于（、、互不相等），結(jié)合圖象可知點(diǎn)的坐標(biāo)為，代入函數(shù)解析式，得，解得．故選．2.設(shè)集合,,則下列結(jié)論正確的是[

]A.

B.

C.

D.都不對參考答案：B3.某學(xué)校開展研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，某同學(xué)獲得一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：x1.99345.16.12y1.54.047.51218.01對于表中數(shù)據(jù)，現(xiàn)給出以下擬合曲線，其中擬合程度最好的是(

)A．

B．

C．

D．參考答案：D將所給的數(shù)據(jù)近似看成（2，1.5）、（3，4）、（4，7.5）、（5，12）、（6，18）分別代入驗(yàn)證.選D.4.若圓的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線和軸相切，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（

）A．

B．C．

D．參考答案：C略5.已知直線的傾斜角為，則的值是（

）．A. B. C. D.參考答案：C試題分析：，選C.考點(diǎn)：二倍角公式6.已知直線m、n及平面，其中m∥n，那么在平面內(nèi)到兩條直線m、n距離相等的點(diǎn)的集合可能是：（1）一條直線；（2）一個(gè)平面；（3）一個(gè)點(diǎn)；（4）空集。其中正確的是（

）

A．（1）（2）（3）

B．（1）（4）

C．（1）（2）（4）

D．（2）（4）參考答案：C試題分析：如圖（1）所示，在平面內(nèi)不可能由符合題的點(diǎn)；如圖（2），直線到已知平面的距離相等且所在平面與已知平面垂直，則已知平面為符合題意的點(diǎn)；如圖（3），直線所在平面與已知平面平行，則符合題意的點(diǎn)為一條直線，綜上可知（1）（2）（4）是正確的，故選C.7.如圖:三點(diǎn)在地面同一直線上，，從兩點(diǎn)測得點(diǎn)仰角分別是，則點(diǎn)離地面的高度等于

(

)

A.

B.

C

D.

參考答案：A略8.（5分）函數(shù)y=sin2x的圖象經(jīng)過變換得到y(tǒng)=sin（2x+）的圖象，則該變換可以是（） A． 所有點(diǎn)向右平移個(gè)單位 B． 所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位 C． 所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位 D． 所有點(diǎn)向右平移個(gè)單位參考答案：C考點(diǎn)： 函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．專題： 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．分析： 首先，得到y(tǒng)=sin（2x+）=sin，然后，根據(jù)三角函數(shù)圖象變換進(jìn)行求解．解答： ∵y=sin（2x+）=sin，∴函數(shù)y=sin2x的圖象經(jīng)過所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位．故選：C．點(diǎn)評： 本題重點(diǎn)考查了三角函數(shù)的圖象平移變換等知識(shí)，屬于中檔題．9.若樣本+2，+2，，+2的平均數(shù)為10，方差為3，則樣本2+3，2+3，…，2+3，的平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差是（

）A．19，12，

B．23，12，

C．23，18，

D．19，18，參考答案：A10.三個(gè)數(shù)之間的大小關(guān)系是(

) A． B． C． D．參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)f（x）=+lg（5﹣x）的定義域?yàn)椋畢⒖即鸢福海?，5）【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法．【分析】由分母中根式內(nèi)部的代數(shù)式大于0，對數(shù)式的真數(shù)大于0聯(lián)立不等式組求解．【解答】解：由，解得：2＜x＜5．∴函數(shù)f（x）=+lg（5﹣x）的定義域?yàn)椋?，5）．故答案為：（2，5）．12.函數(shù)在區(qū)間上遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是____

__參考答案：13.參考答案：略14.若，，則=

參考答案：15.在軸上的截距為2，在軸上截距為3的直線方程為

參考答案：略16.設(shè)函數(shù)定義域?yàn)镽，周期為，且則=__________。

參考答案：17.設(shè)函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的表達(dá)式______．參考答案：【分析】根據(jù)圖象的最高點(diǎn)得到，由圖象得到，故得，然后通過代入最高點(diǎn)的坐標(biāo)或運(yùn)用“五點(diǎn)法”得到，進(jìn)而可得函數(shù)的解析式．【詳解】由圖象可得，∴，∴，∴．又點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，∴，∴，∴．又，∴．∴．故答案為．【點(diǎn)睛】已知圖象確定函數(shù)解析式的方法（1）由圖象直接得到，即最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)．（2）由圖象得到函數(shù)的周期，進(jìn)而得到的值．（3）的確定方法有兩種．①運(yùn)用代點(diǎn)法求解，通過把圖象的最高點(diǎn)或最低點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)的解析式求出的值；②運(yùn)用“五點(diǎn)法”求解，即由函數(shù)最開始與軸的交點(diǎn)(最靠近原點(diǎn))的橫坐標(biāo)為(即令，)確定．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分13分）兩人約定在20∶00到21∶00之間相見，并且先到者必須等遲到者40分鐘方可離去，如果兩人出發(fā)是各自獨(dú)立的，在20∶00至21∶00各時(shí)刻相見的可能性是相等的，求兩人在約定時(shí)間內(nèi)相見的概率。參考答案：設(shè)兩人分別于x時(shí)和y時(shí)到達(dá)約見地點(diǎn)，要使兩人能在約定的時(shí)間范圍內(nèi)相見．當(dāng)且僅當(dāng)|x－y|≤.

……………3分

……………6分兩人在約定時(shí)間內(nèi)到達(dá)約見地點(diǎn)的所有可能結(jié)果可用圖中的單位正方形內(nèi)(包括邊界)的點(diǎn)來表示，兩人在約定時(shí)間內(nèi)相見的所有可能結(jié)果可用圖中的陰影部分(包括邊界)的點(diǎn)來表示．因此陰影部分與單位正方形的面積比就反映了兩人在約定時(shí)間范圍內(nèi)相遇的可能性的大小，也就是所求的概率，即. ……………12分答：兩人在約定時(shí)間內(nèi)相見的概率。

……………13分19.（本小題12分）已知奇函數(shù)對任意，總有，且當(dāng)時(shí)，.（1）求證：是上的減函數(shù).（2）求在上的最大值和最小值.（3）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：解：（1）證明：令令———2’

在上任意取

——————4’

，

，有定義可知函數(shù)在上為單調(diào)遞減函數(shù)?！?’（2）

由可得

故上最大值為2，最小值為-2.

——————10’（3），由（1）、（2）可得

，故實(shí)數(shù)的取值范圍為.——————12’略20.（本小題滿分13分）

以保護(hù)環(huán)境，發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)為宗旨，某單位在國家科研部門的支持下進(jìn)行技術(shù)改革，采用新公益，把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可以利用的化工產(chǎn)品，已知該單位每月處理二氧化碳最少為400噸，最多為600噸，月處理成本y（元）與月處理量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為，且每月處理一噸二氧化碳該單位可得到價(jià)值為100元的可利用的化工產(chǎn)品。（1）記每月處理x（噸）二氧化碳該單位可以獲得的利潤為（元），試用（元）表示成x（噸）的函數(shù)，并寫出函數(shù)的定義域；（利潤=可利用的化工產(chǎn)品德爾價(jià)值-成本）（2）吐過丹迪政府對發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)的愜意給予專項(xiàng)獎(jiǎng)勵(lì)，每處理一噸二氧化碳給予160元專項(xiàng)獎(jiǎng)勵(lì)，那么該單位每月處理多少噸二氧化碳使，才能使本單位在低碳經(jīng)濟(jì)的發(fā)展中獲得處理二氧化碳的最大經(jīng)濟(jì)效益？參考答案：21.解關(guān)于的不等式：參考答案：（1）當(dāng)時(shí)，

又∵

∴

（2）當(dāng)時(shí)，

又∵

∴

綜上所述：或22.（12分）（2015秋?滕州市校級月考）已知二次函數(shù)f（x）的最小值為1，且f（0）=f（2）=3．（1）求f（x）的解析式；

（2）求x∈[﹣1，m]的值域；（3）若f（x）在區(qū)間[2a，a+1]上不單調(diào)，求a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)．【專題】分類討論；分析法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】（1）由題意可得f（x）在x=1時(shí)，取得最小值1，設(shè)二次函數(shù)f（x）=a（x﹣1）2+1，代入x=0，y=3，解得a的值，即可得到f（x）的解析式；（2）求出對稱軸x=1，討論對稱軸和區(qū)間的關(guān)系，結(jié)合單調(diào)性求得最值，即可得到所求值域；（3）求得對稱軸x=1，可得2a＜1＜a+1，解不等式即可得到所求范圍．【解答】解：（1）由題意可得f（x）在x=1時(shí)，取得最小值1，設(shè)二次函數(shù)f（x）=a（x﹣1）2+1，由f（0）=3，可得a+1=3，解得a=2，則f（x）=2（x﹣1）2+1，即為f（x）=2x2﹣4x+3：（2）由f（x）=2（x﹣1）2+1可得對稱軸為x=1，當(dāng)﹣1≤m≤1時(shí)，區(qū)間[﹣1，m]為減區(qū)間，f（﹣1）取得最大值，且為9，f（m）取得最小值，且為2m2﹣4m+3；當(dāng)1＜m≤3時(shí)，f（1）取得最小值，且為1，f（﹣1）取得最大值，且為9；當(dāng)m＞3時(shí)，f（x）在（﹣1，1）遞減，在（1，m）遞增，即有f（1）取得最小值1，f（m）取得最大值，且為2m2﹣4m+3．綜上可得，當(dāng)﹣1≤m≤1時(shí)，f（x）的值域?yàn)閇2m2﹣