數(shù)學(xué)建模與MATLAB第七講FOR循環(huán)與二維繪圖

數(shù)學(xué)建模與MATLAB第七講FOR循環(huán)與二維繪圖2024/5/19for語句§7.1數(shù)學(xué)建模與MATLAB2for語句結(jié)構(gòu)for語句是執(zhí)行已知循環(huán)次數(shù)的運(yùn)算for語句的結(jié)構(gòu)為：for循環(huán)變量=初始值:步長:終止值執(zhí)行代碼塊end如果步長為1可以省略數(shù)學(xué)建模與MATLAB3例題一求累加和。如：1+2+3+…+100%求1+2+3……+100s=0;fori=1:100s=s+i;endfprintf('1+2+3……+100=%d\n',s);數(shù)學(xué)建模與MATLAB4思考：①1*3*5……*99②n!=1×2×3×…n在實(shí)際MATLAB編程中，為提高程序的執(zhí)行速度，常用向量運(yùn)算來代替循環(huán)操作：y=sum(1:100)例題二判斷一個(gè)數(shù)是否為素?cái)?shù)？在大于1的自然數(shù)中，除了1和此整數(shù)自身外，不能被其他自然數(shù)(不包括0)整除的數(shù)，稱之為素?cái)?shù)（或質(zhì)數(shù)）。數(shù)學(xué)建模與MATLAB5編程方法一：

循環(huán)變量i

從2開始，到該整數(shù)x

的1/2為止，用x依次依次除以i，只要能被任何一個(gè)i整除，就不是一個(gè)素?cái)?shù)，否則是素?cái)?shù)。參考代碼%判斷輸入的數(shù)字是否為素?cái)?shù)，考慮計(jì)算量數(shù)字不超過1000x=input('請輸入一個(gè)正整數(shù)：');數(shù)學(xué)建模與MATLAB6fori=2:fix(x/2)ifmod(x,i)==0break;endendifi==fix(x/2)fprintf('%d是一個(gè)素?cái)?shù)！',x);elsefprintf('%d不是一個(gè)素?cái)?shù)！',x);end有因子，程序非正常終止無因子，程序正常終止排除法：如果有因子，不再往下判斷是否是素?cái)?shù)輸入2或3會怎樣？使用矩陣作為循環(huán)變量for語句更一般的格式：

for循環(huán)變量=矩陣表達(dá)式循環(huán)體語句

end

執(zhí)行過程是依次將矩陣的各列元素賦給循環(huán)變量，然后執(zhí)行循環(huán)體語句，直至各列元素處理完畢。實(shí)際上，“表達(dá)式1:表達(dá)式2:表達(dá)式3”是一個(gè)僅為一行的矩陣(行向量)，因而列向量是單個(gè)數(shù)據(jù)。數(shù)學(xué)建模與MATLAB7例題三已知5個(gè)學(xué)生4門學(xué)科的成績，求每名學(xué)生的總成績程序如下：s=0;a=[65,76,56,78;98,83,74,85;76,67,78,79;98,58,42,73;67,89,76,87];fork=as=s+k;enddisp(s);數(shù)學(xué)建模與MATLAB8提高要求：求每門學(xué)科的平均分課堂練習(xí)某旅行團(tuán)有男人、女人和小孩共30人，在紐約一家小飯館里吃飯，該飯館按人頭收費(fèi)，每個(gè)男人收3美元，每個(gè)女人收2美元，每個(gè)小孩收1美元，共收取50美元。共有多少組解？(答案:9組解)數(shù)學(xué)建模與MATLAB9參考答案forx=1:30fory=1:30forz=1:30if(3*x+2*y+1*z)==50&(x+y+z)==30fprintf('有%d個(gè)男人，%d個(gè)女人，%d個(gè)孩子！\n',x,y,z);endendendend數(shù)學(xué)建模與MATLAB10能否提高速度？數(shù)學(xué)建模與MATLAB11%算法二i=0;forx=1:15fory=1:23forz=1:28i=i+1;if(3*x+2*y+1*z)==50&(x+y+z)==30fprintf('有%d個(gè)男人，%d個(gè)女人，%d個(gè)孩子！\n',x,y,z);endendendendfprintf('一共運(yùn)算了%d次！\n',i);%算法三i=0;forx=1:15fory=1:23i=i+1;if3*x+2*y+(30-x-y)==50fprintf('有%d個(gè)男人，%d個(gè)女人，%d個(gè)孩子！\n',x,y,(30-x-y));end

endendfprintf('一共運(yùn)算了%d次！\n',i);%算法四x=input('人數(shù):');y=input('錢:');total=0;k=0;fori=1:fix(y/3)forj=1:fix((y-i*3)/2)if2*i+j+x==ytotal=total+1;fprintf('男%d女%d小孩%d\n',i,j,x-i-j)endk=k+1;endendfprintf('一共運(yùn)算了%d次！\n',k);fprintf('一共有%d組解！\n',total);二維繪圖§7.2數(shù)學(xué)建模與MATLAB12基本的繪圖命令數(shù)學(xué)建模與MATLAB13函數(shù)名功能plot在線性坐標(biāo)系中繪制二維圖形loglog在對數(shù)坐標(biāo)系中繪制二維圖形semilogx二維圖形繪制，x軸為對數(shù)坐標(biāo)，y軸為線性坐標(biāo)semilogy二維圖形繪制，x軸為線性坐標(biāo)，y軸為對數(shù)坐標(biāo)plotyy繪制雙y軸圖形基本的繪圖步驟數(shù)學(xué)建模與MATLAB14步驟典型代碼1.準(zhǔn)備繪圖數(shù)據(jù)x=0:0.2:12;y1=bessel(1,x);2.選擇一個(gè)窗口并在窗口中給圖形定位figure(1)，subplot(2,2,1)3.調(diào)用基本的繪圖函數(shù)h=plot(x,y1,x,y2,x,y3);4.選擇線型和標(biāo)記特性set(h,'LineWidth',2,{'LineStyle'},{'--';':';'-.'})7.設(shè)置坐標(biāo)軸的極限值、標(biāo)記符號和網(wǎng)格線axis([012-0.51])6.使用坐標(biāo)軸標(biāo)簽、圖例和文本對圖形進(jìn)行注釋xlabel('Time')ylabel('Amplitude')7.輸出圖形print-depsc-tiff-r200myplotplot函數(shù)plot函數(shù)的調(diào)用格式為：plot(Y)plot(X1,Y1,...)plot(X1,Y1,LineSpec,...)plot(...,'PropertyName',PropertyValue,...)plot(axes_handle,...)h=plot(...)hlines=plot('v6',...)數(shù)學(xué)建模與MATLAB15plot(Y)該命令中的Y可以是向量、實(shí)數(shù)矩陣或復(fù)數(shù)向量。如果Y是向量，則以向量的索引為橫坐標(biāo)，以向量元素值為縱坐標(biāo)繪制圖形，以直線段順序連接各點(diǎn)；如果Y是矩陣，則繪制Y的各列；如果Y是復(fù)向量，則以復(fù)數(shù)的實(shí)部為橫坐標(biāo)，虛部為縱坐標(biāo)繪制圖形，即plot(Y)相當(dāng)于plot(real(Y),imag(Y))，而在其他的繪圖格式中復(fù)數(shù)的虛部會被忽略。數(shù)學(xué)建模與MATLAB16例7.2.1某工廠2006年各月總產(chǎn)值（單位：萬元）分別為22、60、88、95、56、23、9、10、14、81、56、23，試?yán)L制折線圖以顯示出該廠總產(chǎn)值的變化情況。程序如下：

p=[22,60,88,95,56,23,9,10,14,81,56,23];plot(p)plot(x,y)該命令中的x和y可以為向量和矩陣，當(dāng)x和y的結(jié)構(gòu)不同時(shí)，有不同的繪制方式。x、y均為n維向量時(shí)，以x的元素為橫坐標(biāo)，y的元素為縱坐標(biāo)繪制圖形。x為n維向量，y為m×n或n×m矩陣時(shí)，以x的元素為橫坐標(biāo)，繪制y的m個(gè)n維向量。x、y均為m×n矩陣時(shí)，以x的各列為橫坐標(biāo)，y的對應(yīng)列為縱坐標(biāo)繪制圖形。數(shù)學(xué)建模與MATLAB17例7.2.2在0≤X≤2π區(qū)間內(nèi)，繪制曲線y=2e-0.5xsin(2πx)。程序如下：

x=0:pi/100:2*pi;y=2*exp(-0.5*x).*sin(2*pi*x);plot(x,y)數(shù)學(xué)建模與MATLAB18plot(x,y,LineSpec)允許用戶對線條定義的屬性有：（1）線型、顏色和標(biāo)記類型：參數(shù)LineSpec用字符串表示，定義線條的三個(gè)屬性：線型、標(biāo)記符號和顏色，如表5-1所示。（2）線條寬度'LineWidth'：指定線條的寬度，取值為整數(shù)（單位為像素點(diǎn)）。（3）標(biāo)記大小'MarkerSize'：指定標(biāo)記符號的大小尺寸，取值為整數(shù)（單位為像素）。（4）標(biāo)記面填充顏色'MarkerFaceColor'：指定用于填充標(biāo)記符面的顏色。（5）標(biāo)記周邊顏色'MarkerEdgeColor'：指定標(biāo)記符顏色或者是標(biāo)記符周邊線條的顏色。數(shù)學(xué)建模與MATLAB19plot(x,y,LineSpec)數(shù)學(xué)建模與MATLAB20符號線類型符號顏色符號點(diǎn)類型符號點(diǎn)類型-實(shí)線（缺省值）r紅色+加號s正方形g綠色o小圓圈d棱形--虛線b蘭色*星號^向上三角：點(diǎn)線y黃色.實(shí)點(diǎn)v向下三角-.點(diǎn)劃線k黑色x交叉號>向右三角（空白）不劃線或?qū)嵕€w白色p五角星<向左三角c青色h六角星subplot(m,n,k)將一圖形窗口分成m×n個(gè)小窗口(子圖)，k是子圖的編號,序號原則是：左上方為第一幅，向右、向下依次排號。例7.2.3x=0:pi/100:2*pi;y=2*exp(-0.5*x).*sin(2*pi*x);subplot(1,2,1),plot(x,y,'m*')subplot(1,2,2),plot(x,y,'rd')數(shù)學(xué)建模與MATLAB21plotyy(x1,y1,x2,y2)繪制雙縱坐標(biāo)二維圖形，x1和y1所對應(yīng)的圖形的縱坐標(biāo)%標(biāo)注在圖形的左邊，x2和y2所對應(yīng)的圖形的縱坐標(biāo)標(biāo)注在圖形的右邊例7.2.4用不同標(biāo)度在同一坐標(biāo)內(nèi)繪制曲線y1=e-0.5xsin(2πx)及曲線y2=1.5e-0.1xsin(x)。程序如下：

x1=0:pi/100:2*pi;x2=0:pi/100:3*pi;y1=exp(-0.5*x1).*sin(2*pi*x1);y2=1.5*exp(-0.1*x2).*sin(x2);plotyy(x1,y1,x2,y2);數(shù)學(xué)建模與MATLAB22迭加繪圖holdon保留當(dāng)前圖形與當(dāng)前坐標(biāo)軸的屬性值，后面的圖形命令只能在當(dāng)前存%在的坐標(biāo)軸中增加圖形holdoff在畫新圖形之前，重新設(shè)置坐標(biāo)軸的屬性為缺省值，關(guān)閉holdon功能例7.2.5將y=sinx和z=0.5sinx，x∈[0,2π]繪制在同一個(gè)圖上。x=0:0.01:2*pi;y=sin(x);plot(x,y,'b');holdon;z=0.5*sin(x);plot(x,z,'g');holdoff數(shù)學(xué)建模與MATLAB23課后練習(xí)在同一坐標(biāo)中繪制下列兩條曲線并標(biāo)注兩曲線交點(diǎn)y1=sin(3t)cos(t)y2=sin(3t)sin(t)0<=t<=pi數(shù)學(xué)建模與MATLAB24補(bǔ)充知識§7.3數(shù)學(xué)建模與MATLAB25將生成的MATLAB圖形導(dǎo)出File菜單GenerateM-File：生成M文件。該命令可以將當(dāng)前圖形窗口中的圖形自動轉(zhuǎn)化為M文件。Saveas：將圖片另存為jpg、png等圖片格式。ExportSetup：導(dǎo)出設(shè)置。可以設(shè)置顏色、字體、大小等，可以將圖像以多種格式導(dǎo)出，如emf、bmp、jpg、pdf等。數(shù)學(xué)建模與MATLAB26Edit菜單Edit菜單CopyOptions…：將圖形復(fù)制到剪切板；FigureProperties…，點(diǎn)擊該選項(xiàng)，彈出窗口如圖所示。在該窗口中可以設(shè)置圖形的屬性，包括圖形窗口的標(biāo)題、顏色映射表、圖形彩色等，另外，點(diǎn)擊“MoreProperties…”可以設(shè)置更多屬性，點(diǎn)擊“ExportSetup…”可以設(shè)置圖像導(dǎo)出屬性。AxesProperties…，點(diǎn)擊該選項(xiàng)彈出窗口如圖所示。在該窗口中可以設(shè)置圖形坐標(biāo)系的屬性，包括標(biāo)題、坐標(biāo)軸標(biāo)記、范圍等。CurrentObjectProperties…，設(shè)置當(dāng)前對象的屬性，即圖形中當(dāng)前選中的對象，包括坐標(biāo)軸、曲線、圖形等。數(shù)學(xué)建模與MATLAB27Insert菜單在圖像中插入對象，如箭頭、直線、橢圓、長方形、坐標(biāo)軸等。Insert中的選項(xiàng)及對應(yīng)的功能如表所示：數(shù)學(xué)建模與MATLAB28選項(xiàng)功能選項(xiàng)功能XLabel插入X軸Arrow插入箭頭YLabel插入Y軸TextArrow插入文本箭頭ZLabel插入Z軸DoubleArrow插入雙箭頭Title插入標(biāo)題TextBox插入文本框Legend添加圖例Rectangle插入矩形Colorbar添加顏色條Ellipse插入橢圓Line插入直線Axes添加坐標(biāo)系Light亮度控制Tools菜單Tools菜單包括一些常用圖形工具如：平移、旋轉(zhuǎn)、縮放、視點(diǎn)控制等。另外，Tools菜單包含了兩個(gè)數(shù)據(jù)分析工具：Basicfitting工具和DataStatistics工具，用于對圖像中的數(shù)據(jù)進(jìn)行基本的分析和擬合等。數(shù)學(xué)建模與MATLAB29圖形注釋方法注釋圖形可以通過四種方式進(jìn)行：使用圖形注釋工具欄圖像調(diào)色板中的工具insert菜單中對象插入注釋命令。數(shù)學(xué)建模與MATLAB30函數(shù)功能annotation創(chuàng)建注釋對象xlable,ylable,zlable給相應(yīng)坐標(biāo)軸添加標(biāo)注title為圖形添加標(biāo)題legend為圖形添加圖例colorbar為圖形添加顏色條text(x,y,圖形說明)為圖形添加文本注釋文字注釋格式text(x,y,‘string’)%在圖形中指定的位置(x,y)上顯示字符串string常用Tex字符集數(shù)學(xué)建模與MATLAB31命令字符命令字符命令字符命令字符\alphaα\omegaω\OmegaΩ\etaη\beta

β\psiψ\PsiΨ\rhoρ\gammaγ\GammaΓ\epsilonε\tauτ\deltaδ\DeltaΔ\chiχ\muμ\thetaθ\ThetaΘ\PiΠ\piπ\(zhòng)sigmaσ\SigmaΣ\zetaζ\xiξ\phiφ\PhiΦ\oslash\nuυ\lambdaλ\LambdaΛ\copyright@\infty∞\forall"\leq≤\pm±\oplus?數(shù)學(xué)建模與MATLAB32\exists$\geq≥\times×\otimes?\in∈\neq≠\div÷\wedge^\partial?\equiv≡\mid|\surd√\int∫\rangle＞\sim～\0\rfloor∮\langle＜\ldots…\o○\cap∩\cup∪\supseté\subsetì\leftrightarrow\perp⊥\supseteqê\subseteqí\leftarrow←\uparrow↑\rightarrow→\downarrow↓字符串也可以使用各種字體，如黑體（\bf）、斜體（\it）、傾斜體（\sl）、正體字符（\rm），或使用\fontname{fontname}選定使用的字體，\fontsize{fontsize}選定使用的字體尺寸。例如，要顯示，只需鍵入：text(3,5,'sin({\it\omegat}+{\it\theta})')在某個(gè)字符后面加上一個(gè)上標(biāo)或下標(biāo)，可以分別采用“^”、“_”來實(shí)現(xiàn)，若要把多個(gè)字符作為指數(shù)或下標(biāo)，則應(yīng)該使用大括號。圖形控制命令1．坐標(biāo)控制格式

axis([xmin,xmax,ymin,ymax])%調(diào)整圖軸中x、y軸的范圍axisauto%使用默認(rèn)設(shè)置axissquare%產(chǎn)生正方形坐標(biāo)系axisequal%縱、橫坐標(biāo)軸采用等長刻度axisequaltight%將圖形以緊縮的方式顯示axisfill%將坐標(biāo)軸的取值范圍分別設(shè)置為繪圖所用數(shù)據(jù)在相應(yīng)方向上的最大值和最小值axison/off%顯示/取消坐標(biāo)軸數(shù)學(xué)建模與MATLAB332．網(wǎng)格線控制格式

gridon%給當(dāng)前的坐標(biāo)軸增加格線

gridminor%使用更細(xì)化的網(wǎng)格

gridoff%從當(dāng)前的坐標(biāo)軸中去掉格線

grid%轉(zhuǎn)換格線的顯示與否的狀態(tài)3．邊框線控制格式boxon%給圖形加邊框線

boxoff%給圖形不加邊框線4．清除圖形窗口格式clf%清除所有當(dāng)前圖形窗口數(shù)學(xué)建模與MATLAB34特殊圖形繪制1、極坐標(biāo)圖格式polar(theta,rho,LineSpec)%用極角theta和極徑rho畫出極坐標(biāo)圖形。,LineSpec為線性等參數(shù)。繪制的極坐標(biāo)圖。>>t=0:0.01:2*pi;>>pola