數(shù)學(xué)(人教版必修3)練習(xí)2.1.1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣(活頁(yè)作業(yè))_第1頁(yè)
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活頁(yè)作業(yè)(九)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣(25分鐘,60分)一、選擇題(每小題5分,共25分)1.某校有40個(gè)班,每班50人,每班選派3人參加“學(xué)代會(huì)”,在這個(gè)問(wèn)題中樣本容量是()A.40 B.50C.120 D.150解析:3×40=120.答案:C2.關(guān)于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn),有以下幾種說(shuō)法,其中不正確的是()A.要求總體中的個(gè)體數(shù)有限B.從總體中逐個(gè)抽取C.這是一種不放回抽樣D.每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)不一樣,與先后順序有關(guān)解析:簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,除具有選項(xiàng)A、B、C中的三個(gè)特點(diǎn)外,還具有特點(diǎn):是等可能抽樣,各個(gè)個(gè)體被抽取的機(jī)會(huì)相等,與先后順序無(wú)關(guān).答案:D3.用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法從100名學(xué)生(男生25人)中抽選20人,某男學(xué)生被抽到的可能性是()A.eq\f(1,100) B.eq\f(1,25)C.eq\f(1,5) D.eq\f(1,4)解析:從個(gè)體數(shù)為N=100的總體中抽取一個(gè)容量為n=20的樣本,每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性都是eq\f(n,N)=eq\f(1,5),故選C.答案:C4.下面的抽樣方法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的個(gè)數(shù)是()①某班45名同學(xué),學(xué)校指定個(gè)子最高的5名同學(xué)參加學(xué)校的一項(xiàng)活動(dòng);②從20個(gè)被生產(chǎn)線連續(xù)生產(chǎn)的產(chǎn)品中一次性抽取3個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn);③一兒童從玩具箱中的20件玩具中隨意拿出一件玩,玩完放回,再拿下一件,連續(xù)玩了5次.A.1 B.2C.3 D.0解析:①不是,因?yàn)檫@不是等可能的.②不是,“一次性”抽取不是隨機(jī)抽樣.③不是,簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是無(wú)放回的抽取.答案:D5.(2013·高考江西卷)總體由編號(hào)為01,02,…,19,20的20個(gè)個(gè)體組成,利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體,選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字,則選出來(lái)的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08 B.07C.02 D.01解析:由隨機(jī)數(shù)法的抽樣過(guò)程可知選出的5個(gè)個(gè)體分別是08,02,14,07,01,所以第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)是01.答案:D二、填空題(每小題5分,共15分)6.用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從含n個(gè)個(gè)體的總體中,逐個(gè)抽取一個(gè)容量為3的樣本,其中個(gè)體a在第一次就被抽到的概率為eq\f(1,8),那么n=________.解析:在第一次抽樣中,每個(gè)個(gè)體被抽到的概率均為eq\f(1,n),故eq\f(1,n)=eq\f(1,8),所以n=8.答案:87.一個(gè)總體的60個(gè)個(gè)體編號(hào)為00,01,…,59,現(xiàn)需從中抽取一容量為6的樣本,請(qǐng)從隨機(jī)數(shù)表的倒數(shù)第5行(如下表,且表中下一行接在上一行右邊)第10列開始,向右讀取,直到取足樣本,則抽取樣本的號(hào)碼是________________________________.95339522001874720018387958693281768026928280842539解析:讀取的數(shù)字兩個(gè)一組為01,87,47,20,01,83,87,95,86,93,28,17,68,02,…,則抽取的樣本號(hào)碼是01,47,20,28,17,02.答案:01,47,20,28,17,028.某大學(xué)為了支援西部教育事業(yè),現(xiàn)從報(bào)名的18名志愿者中選取6人組成志愿小組,用抽簽法設(shè)計(jì)抽樣方案如下:第一步,將18名志愿者編號(hào),號(hào)碼為1,2,…,18;第二步,將號(hào)碼分別寫在一張紙條上,揉成團(tuán),制成號(hào)簽;第三步,將號(hào)簽放入一個(gè)不透明的袋子中,并充分?jǐn)噭颍坏谒牟?,________________________________;第五步,所得號(hào)碼對(duì)應(yīng)的志愿者就是志愿小組的成員.則第四步步驟應(yīng)為________________________________.解析:按照抽簽法設(shè)計(jì)的步驟可知,第四步步驟應(yīng)為:從袋子中依次不放回地抽出6個(gè)號(hào)簽,記錄上面的編號(hào).答案:從袋子中依次不放回地抽出6個(gè)號(hào)簽,記錄上面的編號(hào)三、解答題(每小題10分,共20分)9.學(xué)校舉辦元旦晚會(huì),需要從每班選10名男生,8名女生參加合唱節(jié)目,某班有男生32名,女生28名,試用抽簽法確定該班參加合唱的同學(xué).解:第一步,將32名男生從00到31進(jìn)行編號(hào);第二步,用相同的紙條制成32個(gè)號(hào)簽,在每個(gè)號(hào)簽上寫上這些編號(hào);第三步,將寫好的號(hào)簽放在一個(gè)容器內(nèi)搖勻,不放回地逐個(gè)從中抽出10個(gè)號(hào)簽;第四步,相應(yīng)編號(hào)的男生參加合唱;第五步,用相同的辦法從28名女生中選出8名,則此8名女生參加合唱.10.設(shè)某校共有100名教師,為了支援西部教育事業(yè),現(xiàn)要從中隨機(jī)抽出12名教師組成暑期西部講師團(tuán),請(qǐng)寫出利用隨機(jī)數(shù)法抽取該樣本的步驟.(隨機(jī)數(shù)表見課本附表)解:其步驟如下.第一步,將100名教師進(jìn)行編號(hào):00,01,02,…,99.第二步,在隨機(jī)數(shù)表中任取一數(shù)作為開始,如從12行第9列開始.第三步,依次向右讀取(兩位,兩位讀取),可以得到75,84,16,07,44,99,83,11,46,32,24,20.與這12個(gè)編號(hào)對(duì)應(yīng)的教師組成樣本.(20分鐘,40分)一、選擇題(每小題5分,共10分)1.從10個(gè)籃球中任取一個(gè),檢查其質(zhì)量,用隨機(jī)數(shù)法抽取樣本,則編號(hào)應(yīng)為()A.1,2,3,4,5,6,7,8,9,10B.-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4C.10,20,30,40,50,60,70,80,90,100D.0,1,2,3,4,5,6,7,8,9解析:用隨機(jī)數(shù)法抽樣時(shí),編號(hào)的位數(shù)應(yīng)相同,并且不能有負(fù)數(shù).答案:D2.下列抽樣中,適合用抽簽法的是()A.從某廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取600件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)B.從某廠生產(chǎn)的兩箱(每箱15件)產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)C.從甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱(每箱15件)產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)D.從某廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取10件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)解析:A、D中個(gè)體的總數(shù)較大,不適合用抽簽法;C中甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱產(chǎn)品質(zhì)量可能差別較大,不適合用抽簽法;B中個(gè)體的總數(shù)和樣本容量均較小,且是同廠生產(chǎn)的兩箱產(chǎn)品,質(zhì)量差別不大,適合用抽簽法.答案:B二、填空題(每小題5分,共10分)3.某工廠的質(zhì)檢人員對(duì)生產(chǎn)的100件產(chǎn)品,采用隨機(jī)數(shù)法抽取10件檢查,對(duì)100件產(chǎn)品采用下面編號(hào)方法:①01,02,03,…,100;②001,002,003,…,100;③00,01,02,…,99.其中最恰當(dāng)?shù)男蛱?hào)是________.解析:只有編號(hào)時(shí)數(shù)字位數(shù)相同,才能達(dá)到隨機(jī)等可能抽樣的要求.否則的話,如①是先選二位數(shù)字呢?還是先選三位數(shù)字呢?那就破壞了隨機(jī)抽樣.②③的編號(hào)位數(shù)相同,可以采用隨機(jī)數(shù)法,但②中號(hào)碼是三位數(shù),讀數(shù)費(fèi)時(shí),③省時(shí).答案:③4.某中學(xué)高一有400人,高二有320人,高三有280人,用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為n的樣本,已知每個(gè)人被抽到的可能性為0.2,則n=________.解析:總體中的個(gè)體數(shù)N=1000,p=0.2,根據(jù)公式p=eq\f(n,N)即可求出樣本容量為200.答案:200三、解答題(每小題10分,共20分)5.假設(shè)要從高三年級(jí)全班學(xué)生450人中隨機(jī)抽出20人參加一項(xiàng)活動(dòng),請(qǐng)分別用抽簽法和隨機(jī)數(shù)法抽出人選,寫出抽取過(guò)程.(隨機(jī)數(shù)表見課本附表)解:抽簽法.先把450名同學(xué)的學(xué)號(hào)寫在相同小紙片上,揉成小球,放在一個(gè)不透明的袋子中,充分?jǐn)嚢韬?,再?gòu)闹兄饌€(gè)抽出20個(gè)小球,這樣就抽出20人參加活動(dòng).隨機(jī)數(shù)法.第一步,先將450人編號(hào),可以編為000,001,002,…,449;第二步,在隨機(jī)數(shù)表中任取一個(gè)數(shù),例如選出第6行的第8個(gè)數(shù)4;第三步,從選定的數(shù)字開始向右讀,每次讀3個(gè)數(shù)字,組成一個(gè)三位數(shù),把小于或等于449的三位數(shù)依次取出,重復(fù)的號(hào)碼跳過(guò),直到取完20個(gè)號(hào)碼,與這20個(gè)號(hào)碼相應(yīng)的學(xué)生去參加活動(dòng).6.某合資企業(yè)有150名職工,要從中隨機(jī)抽出20人去參觀學(xué)習(xí).請(qǐng)用抽簽法和隨機(jī)數(shù)法進(jìn)行抽取,并寫出過(guò)程.(隨機(jī)數(shù)表見課本附表)解:(抽簽法)先把150名職工編號(hào):1,2,3,…,150,把編號(hào)分別寫在相同的小紙片上,揉成小球,放入一個(gè)不透明的袋子中,充分?jǐn)嚢杈鶆蚝螅瑥闹兄饌€(gè)不放回地抽取20個(gè)小球,這樣就抽出了去參觀學(xué)習(xí)的20名職工.(隨機(jī)數(shù)法)第一步,先把150名職工編號(hào):001,002,

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