數(shù)學(xué)（人教版必修3）練習(xí)2.1.1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣（活頁(yè)作業(yè)）

活頁(yè)作業(yè)(九)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣(25分鐘，60分)一、選擇題(每小題5分，共25分)1．某校有40個(gè)班，每班50人，每班選派3人參加“學(xué)代會(huì)”，在這個(gè)問(wèn)題中樣本容量是()A．40 B．50C．120 D．150解析：3×40＝120．答案：C2．關(guān)于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)，有以下幾種說(shuō)法，其中不正確的是()A．要求總體中的個(gè)體數(shù)有限B．從總體中逐個(gè)抽取C．這是一種不放回抽樣D．每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)不一樣，與先后順序有關(guān)解析：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，除具有選項(xiàng)A、B、C中的三個(gè)特點(diǎn)外，還具有特點(diǎn)：是等可能抽樣，各個(gè)個(gè)體被抽取的機(jī)會(huì)相等，與先后順序無(wú)關(guān)．答案：D3．用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法從100名學(xué)生(男生25人)中抽選20人，某男學(xué)生被抽到的可能性是()A．eq\f(1,100) B．eq\f(1,25)C．eq\f(1,5) D．eq\f(1,4)解析：從個(gè)體數(shù)為N＝100的總體中抽取一個(gè)容量為n＝20的樣本，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性都是eq\f(n,N)＝eq\f(1,5)，故選C．答案：C4．下面的抽樣方法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的個(gè)數(shù)是()①某班45名同學(xué)，學(xué)校指定個(gè)子最高的5名同學(xué)參加學(xué)校的一項(xiàng)活動(dòng)；②從20個(gè)被生產(chǎn)線連續(xù)生產(chǎn)的產(chǎn)品中一次性抽取3個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)；③一兒童從玩具箱中的20件玩具中隨意拿出一件玩，玩完放回，再拿下一件，連續(xù)玩了5次．A．1 B．2C．3 D．0解析：①不是，因?yàn)檫@不是等可能的．②不是，“一次性”抽取不是隨機(jī)抽樣．③不是，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是無(wú)放回的抽取．答案：D5．(2013·高考江西卷)總體由編號(hào)為01,02，…，19,20的20個(gè)個(gè)體組成，利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來(lái)的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A．08 B．07C．02 D．01解析：由隨機(jī)數(shù)法的抽樣過(guò)程可知選出的5個(gè)個(gè)體分別是08,02,14,07,01，所以第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)是01．答案：D二、填空題(每小題5分，共15分)6．用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從含n個(gè)個(gè)體的總體中，逐個(gè)抽取一個(gè)容量為3的樣本，其中個(gè)體a在第一次就被抽到的概率為eq\f(1,8)，那么n＝________．解析：在第一次抽樣中，每個(gè)個(gè)體被抽到的概率均為eq\f(1,n)，故eq\f(1,n)＝eq\f(1,8)，所以n＝8．答案：87．一個(gè)總體的60個(gè)個(gè)體編號(hào)為00,01，…，59，現(xiàn)需從中抽取一容量為6的樣本，請(qǐng)從隨機(jī)數(shù)表的倒數(shù)第5行(如下表，且表中下一行接在上一行右邊)第10列開始，向右讀取，直到取足樣本，則抽取樣本的號(hào)碼是________________________________．95339522001874720018387958693281768026928280842539解析：讀取的數(shù)字兩個(gè)一組為01,87,47,20,01,83,87,95,86,93,28,17,68,02，…，則抽取的樣本號(hào)碼是01,47,20,28,17,02．答案：01,47,20,28,17,028．某大學(xué)為了支援西部教育事業(yè)，現(xiàn)從報(bào)名的18名志愿者中選取6人組成志愿小組，用抽簽法設(shè)計(jì)抽樣方案如下：第一步，將18名志愿者編號(hào)，號(hào)碼為1,2，…，18；第二步，將號(hào)碼分別寫在一張紙條上，揉成團(tuán)，制成號(hào)簽；第三步，將號(hào)簽放入一個(gè)不透明的袋子中，并充分?jǐn)噭颍坏谒牟?，________________________________；第五步，所得號(hào)碼對(duì)應(yīng)的志愿者就是志愿小組的成員．則第四步步驟應(yīng)為________________________________．解析：按照抽簽法設(shè)計(jì)的步驟可知，第四步步驟應(yīng)為：從袋子中依次不放回地抽出6個(gè)號(hào)簽，記錄上面的編號(hào)．答案：從袋子中依次不放回地抽出6個(gè)號(hào)簽，記錄上面的編號(hào)三、解答題(每小題10分，共20分)9．學(xué)校舉辦元旦晚會(huì)，需要從每班選10名男生，8名女生參加合唱節(jié)目，某班有男生32名，女生28名，試用抽簽法確定該班參加合唱的同學(xué)．解：第一步，將32名男生從00到31進(jìn)行編號(hào)；第二步，用相同的紙條制成32個(gè)號(hào)簽，在每個(gè)號(hào)簽上寫上這些編號(hào)；第三步，將寫好的號(hào)簽放在一個(gè)容器內(nèi)搖勻，不放回地逐個(gè)從中抽出10個(gè)號(hào)簽；第四步，相應(yīng)編號(hào)的男生參加合唱；第五步，用相同的辦法從28名女生中選出8名，則此8名女生參加合唱．10．設(shè)某校共有100名教師，為了支援西部教育事業(yè)，現(xiàn)要從中隨機(jī)抽出12名教師組成暑期西部講師團(tuán)，請(qǐng)寫出利用隨機(jī)數(shù)法抽取該樣本的步驟．(隨機(jī)數(shù)表見課本附表)解：其步驟如下．第一步，將100名教師進(jìn)行編號(hào)：00,01,02，…，99．第二步，在隨機(jī)數(shù)表中任取一數(shù)作為開始，如從12行第9列開始．第三步，依次向右讀取(兩位，兩位讀取)，可以得到75,84,16,07,44,99,83,11,46,32,24,20.與這12個(gè)編號(hào)對(duì)應(yīng)的教師組成樣本．(20分鐘，40分)一、選擇題(每小題5分，共10分)1．從10個(gè)籃球中任取一個(gè)，檢查其質(zhì)量，用隨機(jī)數(shù)法抽取樣本，則編號(hào)應(yīng)為()A．1,2,3,4,5,6,7,8,9,10B．－5，－4，－3，－2，－1,0,1,2,3,4C．10,20,30,40,50,60,70,80,90,100D．0,1,2,3,4,5,6,7,8,9解析：用隨機(jī)數(shù)法抽樣時(shí)，編號(hào)的位數(shù)應(yīng)相同，并且不能有負(fù)數(shù)．答案：D2．下列抽樣中，適合用抽簽法的是()A．從某廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取600件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)B．從某廠生產(chǎn)的兩箱(每箱15件)產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)C．從甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱(每箱15件)產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)D．從某廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取10件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)解析：A、D中個(gè)體的總數(shù)較大，不適合用抽簽法；C中甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱產(chǎn)品質(zhì)量可能差別較大，不適合用抽簽法；B中個(gè)體的總數(shù)和樣本容量均較小，且是同廠生產(chǎn)的兩箱產(chǎn)品，質(zhì)量差別不大，適合用抽簽法．答案：B二、填空題(每小題5分，共10分)3．某工廠的質(zhì)檢人員對(duì)生產(chǎn)的100件產(chǎn)品，采用隨機(jī)數(shù)法抽取10件檢查，對(duì)100件產(chǎn)品采用下面編號(hào)方法：①01,02,03，…，100；②001,002,003，…，100；③00，01,02，…，99.其中最恰當(dāng)?shù)男蛱?hào)是________．解析：只有編號(hào)時(shí)數(shù)字位數(shù)相同，才能達(dá)到隨機(jī)等可能抽樣的要求．否則的話，如①是先選二位數(shù)字呢？還是先選三位數(shù)字呢？那就破壞了隨機(jī)抽樣．②③的編號(hào)位數(shù)相同，可以采用隨機(jī)數(shù)法，但②中號(hào)碼是三位數(shù)，讀數(shù)費(fèi)時(shí)，③省時(shí)．答案：③4．某中學(xué)高一有400人，高二有320人，高三有280人，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為n的樣本，已知每個(gè)人被抽到的可能性為0.2，則n＝________．解析：總體中的個(gè)體數(shù)N＝1000，p＝0.2，根據(jù)公式p＝eq\f(n,N)即可求出樣本容量為200．答案：200三、解答題(每小題10分，共20分)5．假設(shè)要從高三年級(jí)全班學(xué)生450人中隨機(jī)抽出20人參加一項(xiàng)活動(dòng)，請(qǐng)分別用抽簽法和隨機(jī)數(shù)法抽出人選，寫出抽取過(guò)程．(隨機(jī)數(shù)表見課本附表)解：抽簽法．先把450名同學(xué)的學(xué)號(hào)寫在相同小紙片上，揉成小球，放在一個(gè)不透明的袋子中，充分?jǐn)嚢韬?，再?gòu)闹兄饌€(gè)抽出20個(gè)小球，這樣就抽出20人參加活動(dòng)．隨機(jī)數(shù)法．第一步，先將450人編號(hào)，可以編為000,001,002，…，449；第二步，在隨機(jī)數(shù)表中任取一個(gè)數(shù)，例如選出第6行的第8個(gè)數(shù)4；第三步，從選定的數(shù)字開始向右讀，每次讀3個(gè)數(shù)字，組成一個(gè)三位數(shù)，把小于或等于449的三位數(shù)依次取出，重復(fù)的號(hào)碼跳過(guò)，直到取完20個(gè)號(hào)碼，與這20個(gè)號(hào)碼相應(yīng)的學(xué)生去參加活動(dòng)．6．某合資企業(yè)有150名職工，要從中隨機(jī)抽出20人去參觀學(xué)習(xí)．請(qǐng)用抽簽法和隨機(jī)數(shù)法進(jìn)行抽取，并寫出過(guò)程．(隨機(jī)數(shù)表見課本附表)解：(抽簽法)先把150名職工編號(hào)：1,2,3，…，150，把編號(hào)分別寫在相同的小紙片上，揉成小球，放入一個(gè)不透明的袋子中，充分?jǐn)嚢杈鶆蚝螅瑥闹兄饌€(gè)不放回地抽取20個(gè)小球，這樣就抽出了去參觀學(xué)習(xí)的20名職工．(隨機(jī)數(shù)法)第一步，先把150名職工編號(hào)：001,002,