高一數(shù)學(xué)暑假作業(yè)

高一數(shù)學(xué)暑假作業(yè)一算法與程序框圖

1.下列關(guān)于算法的說法中正確的個數(shù)有（）

①求解某一類問題的算法是唯一的②算法必須在有限步操作之后停止

③算法的每一步操作必須是明確的，不能有歧義或模糊

④算法執(zhí)行后一定產(chǎn)生確定的結(jié)果

A.1B.2C.3D.4

2.程序框圖符號，匚二］”可用于（)

5.請從下面具體的例子中說明幾個基本的程序框和它們各自表示的

功能，并把它填在相應(yīng)的括號內(nèi).

6.下面程序框圖輸出的S表示什么？虛線框表示什么結(jié)構(gòu)？

gg|

r=5

SFU

/輸由s/

（結(jié)束）

7.下面是描述求一元二次方程aV+6廣c=0的根的過程的程序框圖，請問虛線框內(nèi)是什么結(jié)

構(gòu)？

（開始）

V

/輸入a,b,c/

8.下面循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖中，哪一個是當(dāng)型循環(huán)的程序框圖？哪一個是直到型循環(huán)的程

序框圖？

9.某快遞公司規(guī)定甲、乙兩地之間物品的托運(yùn)費(fèi)用根據(jù)下列方法計(jì)算:

0.53co(。<50),

<

50x0.53+(①―50)x0.85(①>50).

其中f（單位：元）為托運(yùn)費(fèi)，。為托運(yùn)物品的重量（單位：千克），試寫出一個計(jì)算

費(fèi)用/算法，并畫出相應(yīng)的程序框圖.

10.如果學(xué)生的成績大于或等于60分，則輸出“及格”，否則輸出“不及格”.用程序框圖

表示這一算法過程.

11.火車站對乘客退票收取一定的費(fèi)用，具體辦法是：按票價每10元(不足10元按10元

計(jì)算)核收2元；2元以下的票不退.試寫出票價為X元的車票退掉后，返還的金額y元的

算法的程序框圖.

12.畫出解不等式aA6>0(6#0)的程序框圖.

13.下列程序運(yùn)行后，a,b,。的值各等于什么？

(1)5c=3(2)a=3

ZF—5ZF—5

c=8c=8

a=bapb

trcZF=C

PRINTa,b,cc=a

ENDPRINTa,b,c

END

高一數(shù)學(xué)暑假作業(yè)二統(tǒng)計(jì)（1）

一、選擇題

1.10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,設(shè)其平均

數(shù)為m中位數(shù)為匕，眾數(shù)為c,則有（）

A.a>b>cB.b>c>a

Qc>a>hD.c>b>a

2,下列說法錯誤的是（）

A.在統(tǒng)計(jì)里，把所需考察對象的全體叫作總體

B.一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定大于這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)

C.平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)從不同的角度描述了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢

D.一組數(shù)據(jù)的方差越大，說明這組數(shù)據(jù)的波動越大

3.某同學(xué)使用計(jì)算器求30個數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，錯將其中一個數(shù)據(jù)105輸入為15,

那么由此求出的平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差是（）

A.3.5B.-3

a3D.-0.5

4.要了解全市高一學(xué)生身高在某一范圍的學(xué)生所占比例的大小，需知道相應(yīng)樣本的（）

A,平均數(shù)B.方差

C.眾數(shù)D.頻率分布

5.要從已編號（1C60）的60枚最新研制的某型導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取6枚來進(jìn)行發(fā)射試驗(yàn)，

用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的6枚導(dǎo)彈的編號可能是（）

A.5,10,15,20,25,30B,3,13,23,33,43,53C,1,2,3,4,5,6D.

2,4,8,16,32,48

6.容量為100的樣本數(shù)據(jù)，按從小到大的順序分為8組，如下表：

組號12345678

頻數(shù)1013X141513129

第三組的頻數(shù)和頻率分別是（）

,和0.14，和，

A.14和0.14B,0.14和14C.D.

14314

二、填空題

1.為了了解參加運(yùn)動會的2000名運(yùn)動員的年齡情況，從中抽取100名運(yùn)動員；就這個問

題，下列說法中正確的有；

①2000名運(yùn)動員是總體；②每個運(yùn)動員是個體；③所抽取的100名運(yùn)動員是一個樣本；

④樣本容量為100；⑤這個抽樣方法可采用按年齡進(jìn)行分層抽樣；⑥每個運(yùn)動員被抽到的概

率相等.

2.經(jīng)問卷調(diào)查，某班學(xué)生對攝影分別執(zhí)“喜歡”、“不喜歡”和“一般”三種態(tài)度，其中執(zhí)

“一般”態(tài)度的比“不喜歡”態(tài)度的多12人，按分層抽樣方法從全班選出部分學(xué)生座談攝

影，如果選出的2位“喜歡”攝影的同學(xué)、1位“不喜歡”攝影的同學(xué)和3位執(zhí)“一般”態(tài)

度的同學(xué)，那么全班學(xué)生中“喜歡”攝影的比全班人數(shù)的一半還多人.

3.數(shù)據(jù)70,71,72,73的標(biāo)準(zhǔn)差是.

4.數(shù)據(jù)4,%,%,…,可的方差為。2,平均數(shù)為〃，則

(1)數(shù)據(jù)生I1+b,ka2+b,ka3+b,...,kan+b,(kb0)的標(biāo)準(zhǔn)差為,

平均數(shù)為?

(2)數(shù)據(jù)k(%+b),k(a2+b),k(a3+b),...,k(a?+b),(kb*0)的標(biāo)準(zhǔn)差為,

平均數(shù)為.

5.觀察新生嬰兒的體重，其頻率分布直方圖如圖所示，則新生嬰兒體重在(2700,3000］的

頻率為?

頻率/組距

0.00)--------------1-------

240027003000330036003900體重

三、解答題

1.對某校初二男生抽取體育項(xiàng)目俯臥撐，被抽到的50名學(xué)生的成績?nèi)缦?

成績(次)109876543

人數(shù)865164731

試求全校初二男生俯臥撐的平均成績.

2,為了了解初三學(xué)生女生身高情況，某中學(xué)對初三女生身高進(jìn)行了一次測量，所得數(shù)

據(jù)整理后列出了頻率分布表如下：

組另頻數(shù)頻率

145.5?149.510.02

149.5-153.540.08

153.5—157.5200.40

157.5-161.5150.30

16L5-165.580.16

165.5?169,5Mn

合計(jì)MN

(1)求出表中所表示的數(shù)分別是多少？

(2)畫出頻率分布直方圖.

(3)全體女生中身高在哪組范圍內(nèi)的人數(shù)最多？

3,某校高中部有三個年級，其中高三有學(xué)生1000人，現(xiàn)采用分層抽樣法抽取一個

容量為185的樣本，已知在高一年級抽取了75人，高二年級抽取了60人，則高中部共

有多少學(xué)生？

4.從兩個班中各隨機(jī)的抽取10名學(xué)生，他們的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦?

甲班76748296667678725268

乙班868462767S92S274S885

畫出莖葉圖并分析兩個班學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況.

高一數(shù)學(xué)暑假作業(yè)三統(tǒng)計(jì)（2）

一、選擇題

1.數(shù)據(jù)4，。2，。3,…，4的方差為b2，則數(shù)據(jù)2%,2a2,2%,…,2。”的方差為（）

2

A.—B.<72C.2（72D.4<72

2

2.某初級中學(xué)有學(xué)生270人，其中一年級108人，二、三年級各81人，現(xiàn)要利用抽樣方法

取10人參加某項(xiàng)調(diào)查，考慮選用簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案，使用簡單

隨機(jī)抽樣和分層抽樣時，將學(xué)生按一、二、三年級依次統(tǒng)一編號為1,2,……,270：使用系

統(tǒng)抽樣時，將學(xué)生統(tǒng)一隨機(jī)編號1,2,……,270,并將整個編號依次分為10段,如果抽得

號碼有下列四種情況：

①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250；

②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265；

③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254；

@30,57,84,111,138,165,192,219,246,270；

關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中，正確的是（）

A.②、③都不能為系統(tǒng)抽樣B.②、④都不能為分層抽樣

C.①、④都可能為系統(tǒng)抽樣D.①、③都可能為分層抽樣

3.一個容量為40的樣本數(shù)據(jù)分組后組數(shù)與頻數(shù)如下：[25,25.3）,6；[25,3,25.6）,

4；[25,6,25.9）,10；[25.9,26.2）,8；[26.2,26.5）,8；[26.5,26.8）,

4；則樣本在[25,25.9）上的頻率為（）

4.設(shè)有一個直線回歸方程為y=2—L5x,則變量x增加一個單位時（）

A.y平均增加1.5個單位B.y平均增加2個單位

C.y平均減少1.5個單位D.y平均減少2個單位

5,在一次歌手大獎賽上，七位評委為歌手打出的分?jǐn)?shù)如下：

9.48.49.49.99.69.49.7去掉一個最高分和一個最低

分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為（）

A.9.4,0.484B,9.4,0.016C,9.5,0.04D,9.5,0.016

二、填空題

1.已知樣本9,10/l,x,y的平均數(shù)是10,標(biāo)準(zhǔn)差是血，則孫=.

2.一個容量為20的樣本，已知某組的頻率為0.25,則該組的頻數(shù)為，

3.用隨機(jī)數(shù)表法從100名學(xué)生（男生25人）中抽取20人進(jìn)行評教，某男生

被抽取的機(jī)率是.

4,一個容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后組距與頻數(shù)如下表:

組[10,20)[20,30)[30,40)[40,50)[50,60)[60,70)

距

頻234542

數(shù)

則樣本在區(qū)間（-8,50）上的頻率為.

5.某單位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，為調(diào)查身體健康狀況，需要從中抽

取一個容量為36的樣本，用分層抽樣方法應(yīng)分別從老年人、中年人、青年人中各抽取一

人、人、人.

三、解答題

1.對甲、乙的學(xué)習(xí)成績進(jìn)行抽樣分析，各抽5門功課，得到的觀測值如下：

甲6080709070

乙8060708075

問：甲、乙誰的平均成績最好？誰的各門功課發(fā)展較平衡？

2.某學(xué)校共有教師490人，其中不到40歲的有350人，40歲及以上的有140人,為了了

解普通話在該校中的推廣普及情況，用分層抽樣的方法，從全體教師中抽取一個容量為70人

的樣本進(jìn)行普通話水平測試，其中在不到40歲的教師中應(yīng)抽取的人數(shù)為多少人？

3.己知200輛汽車通過某一段公路時的時速的頻率

分布直方圖如右圖所示，求時速在［60,70］的汽車

大約有多少輛？

高一數(shù)學(xué)暑假作業(yè)四概率（1）

一、選擇題

1.下列敘述錯誤的是（）

A.頻率是隨機(jī)的，在試驗(yàn)前不能確定，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，

頻率一般會越來越接近概率

B.若隨機(jī)事件A發(fā)生的概率為p（A）,則0<p（A）<1

C.互斥事件不一定是對立事件，但是對立事件一定是互斥事件

D.5張獎券中有一張有獎，甲先抽，乙后抽，那么乙與甲抽到有獎獎券的可能性相同

2.從三件正品、一件次品中隨機(jī)取出兩件，則取出的產(chǎn)品全是正品的概率是（）

A.—B.—C—D.無法確定

428

3,有五條線段長度分別為1,3,5,7,9,從這5條線段中任取3條，

則所取3條線段能構(gòu)成一個三角形的概率為（）

4,從12個同類產(chǎn)品（其中10個是正品，2個是次品）中任意抽取3個的必然事件是（）

A.3個都是正品B,至少有1個是次品

C3個都是次品D,至少有1個是正品

5,某產(chǎn)品分為甲、乙、丙三級，其中乙、丙兩級均屬次品，若生產(chǎn)中出現(xiàn)乙級品的概率為

0.03,出現(xiàn)丙級品的概率為0.01,則對產(chǎn)品抽查一次抽得正品的概率是（）

A.0.09B.0.98

C.0.97D.0.96

6.從一批羽毛球產(chǎn)品中任取一個，其質(zhì)量小于4.8g的概率為0.3,質(zhì)量小于4.85g的概率

為0.32,那么質(zhì)量在［4.8,4.85）（g）范圍內(nèi)的概率是（）

A.0.62B.0.38C.0.02D.0.68

二、填空題

1.有一種電子產(chǎn)品，它可以正常使用的概率為0.992,則它不能正常使用的概率是

2.一個三位數(shù)字的密碼鍵,每位上的數(shù)字都在0到9這十個數(shù)字中任選,某人忘記后一個號

碼,那么此人開鎖時，在對好前兩位數(shù)碼后,隨意撥動最后一個數(shù)字恰好能開鎖的概率為

3.同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，則出現(xiàn)兩個正面朝上的概率是.

4.從五件正品，一件次品中隨機(jī)取出兩件，則取出的兩件產(chǎn)品中恰好是一件正品，

一件次品的概率是.

5.在5張卡片上分別寫有數(shù)字1,2,3,4,5,然后將它們混合,再任意排列成一行,則得到的數(shù)

能被2或5整除的概率是.

三、解答題

1.從甲、乙、丙、丁四個人中選兩名代表，求：

（1）甲被選中的概（2）丁沒被選中的概率

2.現(xiàn)有一批產(chǎn)品共有10件，其中8件為正品，2件為次品：

（1）如果從中取出一件，然后放回，再取一件，求連續(xù)3次取出的都是正品的概率;

（2）如果從中一次取3件，求3件都是正品的概率.

3.某路公共汽車5分鐘一班準(zhǔn)時到達(dá)某車站，求任一人在該車站等車時間

少于3分鐘的概率（假定車到來后每人都能上）.

4.一個路口的紅綠燈,紅燈的時間為30秒,黃燈的時間為5秒,綠燈的時間為

40秒，當(dāng)你到達(dá)路口時看見下列三種情況的概率各是多少？

（1）紅燈（2）黃燈（3）不是紅燈

高一數(shù)學(xué)暑假作業(yè)五概率（2）

一、選擇題

1.同時向上拋100個銅板，落地時100個銅板朝上的面都相同，你認(rèn)為對這100個銅板下

面情況更可能正確的是（）

A.這100個銅板兩面是一樣的

B.這100個銅板兩面是不同的

C.這100個銅板中有50個兩面是一樣的，另外50個兩面是不相同的

D.這100個銅板中有20個兩面是一樣的，另外80個兩面是不相同的

2.口袋內(nèi)裝有一些大小相同的紅球、白球和黑球，從中摸出1個球，摸出紅球的概率是

0.42,摸出白球的概率是0.28,那么摸出黑球的概率是（）

A.0.42B.0.28C,0.3D,0.7

3,從裝有2個紅球和2個黑球的口袋內(nèi)任取2個球，那么互斥而不對立的兩個事件是

(）

A.至少有一個黑球與都是黑球B,至少有一個黑球與都是黑球

C.至少有一個黑球與至少有1個紅球D.恰有1個黑球與恰有2個黑球

4.在40根纖維中，有12根的長度超過30〃〃〃，從中任取一根，取到長度超過30加加的纖

維的概率是（)

301212

A.B.C.—D,以上都不對

404030

5.先后拋擲骰子三次，則至少一次正面朝上的概率是（）

257

A.C.

888

6.設(shè)A,8為兩個事件，且尸（A）=0.3,則當(dāng)（）時一定有P（B）=0.7

A.A與B互斥B.A與B對立C.AcBD.A不包含8

二、填空題

1.在200件產(chǎn)品中，192有件一級品，8件二級品，則下列事件：

①在這200件產(chǎn)品中任意選出9件，全部是一級品；

②在這200件產(chǎn)品中任意選出9件，全部是二級品；

③在這200件產(chǎn)品中任意選出9件，不全是一級品；

④在這200件產(chǎn)品中任意選出9件，其中不是一級品的件數(shù)小于100,

其中是必然事件；是不可能事件；是隨機(jī)事件.

2,投擲紅、藍(lán)兩顆均勻的骰子，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，至多一顆骰子出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)的概率是____.

3.在區(qū)間（0』）中隨機(jī)地取出兩個數(shù)，則兩數(shù)之和小于2的概率是

6

4,在500/出的水中有一個草履蟲，現(xiàn)從中隨機(jī)取出2機(jī)/水樣放到顯微鏡下觀察，則發(fā)現(xiàn)

草履蟲的概率是.

三、解答題

1.袋中有大小相同的紅、黃兩種顏色的球各1個，從中任取1只，有放回地抽取3次.求:

①3只全是紅球的概率；

②3只顏色全相同的概率；

③3只顏色不全相同的概率.

2.拋擲2顆質(zhì)地均勻的骰子，求點(diǎn)數(shù)和為8的概率.

3.從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽,

①求所選3人都是男生的概率；

②求所選3人恰有1名女生的概率；

③求所選3人中至少有1名女生的概率.

4.平面上畫了一些彼此相距2a的平行線，把一枚半徑。的硬幣任意擲在這個平面上,

求硬幣不與任何一條平行線相碰的概率.

高一數(shù)學(xué)暑假作業(yè)六必修3綜合（1）

一、選擇題

1.下列敘述隨機(jī)事件的頻率與概率的關(guān)系中哪個是正確的（）

A.頻率就是概率B.頻率是客觀存在的，與試驗(yàn)次數(shù)無關(guān)

C.概率是隨機(jī)的，在試驗(yàn)前不能確定

D.隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率一般會越來越接近概率

2.某公司在甲、乙、丙、丁四個地區(qū)分別有150個、120個、180個、150個銷售點(diǎn)，公司

為了調(diào)查產(chǎn)品銷售的情況，需從這600個銷售點(diǎn)中抽取一個容量為100的樣本，記這項(xiàng)

調(diào)查為⑴；在丙地區(qū)中有20個特大型銷售點(diǎn)，要從中抽取7個調(diào)查其銷售收入和售后服

務(wù)情況，記這項(xiàng)調(diào)查為⑵。則完成⑴、⑵這兩項(xiàng)調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是（）

A.分層抽樣法，系統(tǒng)抽樣法B.分層抽樣法，簡單隨機(jī)抽樣法

C.系統(tǒng)抽樣法，分層抽樣法D.簡單隨機(jī)抽樣法，分層抽樣法

3.在一個邊長為2的正方形中隨機(jī)撒入200粒豆子，恰有120粒落在陰影區(qū)域內(nèi)，則該陰

影部分的面積約為（）

31206r18

A4.-Bn.—C.-D.—

5555

4.為了了解年段半期考英語的測試成績，我們抽取了九班學(xué)生的英語成績進(jìn)行分析，各數(shù)

據(jù)段的分布如圖（分?jǐn)?shù)取整數(shù)），由此估計(jì)這次測驗(yàn)的優(yōu)秀率（不小于80分）為（）

A.0.32B.0.056C.0.56D.0.032

5.有5件產(chǎn)品，其中3件正品，2件次品，從中任取2件，則互斥而不對立的兩個事件是

（）

A.至少有1件次品與至多有1件正品B.至少有1件次品與都是正品

C.至少有1件次品與至少有1件正品D.恰有1件次品與恰有2件正品

6.ABCD為長方形，AB=2,BC=1,0為AB的中點(diǎn)，在長方形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，取到的

點(diǎn)到0的距離大于1的概率為（）

.71?,n門兀'、兀

A.—B.1——C.—D.1——

4488

7.如果執(zhí)行右面的程序框圖，那么輸出的S=（）.

A.10B22.C.46D.94

8.一個袋中裝有2個紅球和2個白球，現(xiàn)從袋中取出1球,

然后放回袋中再取出一球，則取出的兩個球同色的概率是（）

22]_2

A.B.C.D.

2345

9.已知某運(yùn)動員每次投籃命中的概率都為40%?，F(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動員三次

投籃恰有兩次命中的概率：先由計(jì)算器算出0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定1,2,

3,4表示命中，5,6,,7,8,9,0表示不命中；再以每三個隨機(jī)數(shù)為一組，代表三次

投籃的結(jié)果。經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)：

907966191925271932812458569683

431257393027556488730113537989

據(jù)此估計(jì)，該運(yùn)動員三次投籃恰有兩次命中的概率為（）

A.0.35B.0.25C.0.20D.0.15

二、填空題

10.一個田徑隊(duì)有男運(yùn)動員20人，女運(yùn)動員10人，比賽后立刻用分層抽樣的方法，從全體

隊(duì)員中抽出一個容量為6人的樣本進(jìn)行興奮劑檢查.則其中男運(yùn)動員應(yīng)抽—人。

11.某公司的廣告費(fèi)支出x與銷售額/（單位：萬元）之間有下列對應(yīng)數(shù)據(jù)：由資料顯示y

對X呈線性相關(guān)關(guān)系。

X24568

y3040605070

根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)得到

回歸方程$="。中的。=6.5,預(yù)測銷售額為115萬元時約需萬元廣告費(fèi)。

參考公式：回歸方程為y=bx+a,其中匕=上----------,a=y-bx.

2-2

Lx/~nx

/=!

12.根據(jù)下面的要求，求「一+」一+」一+……+_!—的值的程序框圖。

1x22x33x499x100

（I）標(biāo)號（1）處填.

標(biāo)號（2）處填

標(biāo)號（3）處填,

三、解答題

13.甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)I.現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績中

隨機(jī)抽取8次，記錄如下：

甲8281797895889384

乙9295807583809085

（I）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；若將頻率視為概率，對甲學(xué)生在培訓(xùn)后參加的一次數(shù)學(xué)競

賽成績進(jìn)行預(yù)測，求甲的成績高于80分的概率；

（II）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競賽，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度（在平均數(shù)、方差或標(biāo)準(zhǔn)差中選兩

個）考慮，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適？請說明理由。

14.先后隨機(jī)投擲2枚正方體骰子，其中x表示第1枚骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，y表示第2枚骰子

出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)。設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x,y）。

(I)求點(diǎn)P(x,y)在直線y=x-l上的概率;

(II)求點(diǎn)P(x,y)滿足V<4x的概率。

15.設(shè)有關(guān)于X的一元二次方程無2+2以+匕2=0。

(I)若a是從0,1,2,3四個數(shù)中任取的一個數(shù)，匕是從0,1,2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上

述方程有實(shí)根的概率.

(II)若a是從區(qū)間［0,3］任取的一個數(shù)，。是從區(qū)間［0,2］任取的一個數(shù)，

求上述方程有實(shí)根的概率。

高一數(shù)學(xué)暑假作業(yè)七必修3綜合（2）

一、選擇題

1.某社區(qū)有400個家庭，其中高等收入家庭120戶，中等收入家庭180戶，低收入家庭

100戶.為了調(diào)查社會購買力的某項(xiàng)指標(biāo)，要從中抽取一個容量為100的樣本，記作①；某

校高一年級有13名排球運(yùn)動員，要從中選出3人調(diào)查學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)情況，記作②.那么，完成上

述2項(xiàng)調(diào)查宜采用的抽樣方法是（）

A.①用簡單隨機(jī)抽樣，②用系統(tǒng)抽樣B.①用分層抽樣，②用簡單隨機(jī)抽樣

C.①用系統(tǒng)抽樣，②用分層抽樣D.①用分層抽樣，②用系統(tǒng)抽樣

2.給出以下四個問題：

①輸入一個正數(shù)X，求它的常用對數(shù)值；②求面積為6的正方形的周長；

③求三個數(shù)a,b,c中的最大數(shù)；④求函數(shù)/）3+2-0,的函數(shù)值.

其中不需要用條件語句來描述其算法的有（)

A.1個B.2個C.3個D.4個

3.數(shù)據(jù)a”％，/，…，%的方差為§2,則數(shù)據(jù)2%-3,2%—3,2%—3,**,，—3的

標(biāo)準(zhǔn)差為()

A.SB.V2SC.2SD.4s2

4.李明所在的高一（4）班有51名學(xué)生，學(xué)校要從該班抽出5人開座談會，若采用系統(tǒng)抽

樣法，需先剔除一人，再將留下的50人平均分成5個組，每組各抽一人，則李明參加座

談會的概率為（）

5.與右邊的流程圖對應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式是（）

111

A-2+-+-++

46

A.9±8

B.111

S-+-+-++

2-46

98S—2

“-111

C.A=2d---1------1-…H----?4

46100

1111

D.S=—I-----1------F???H-------S—S+1"

246100

［結(jié)束J

（第5題）

6.右側(cè)框圖的輸出結(jié)果為（）

A2、3、1

B2、3、2

C3、1、2

D3、2、1

7.在下列各圖中，每個圖的兩個變量具有相關(guān)關(guān)系的圖是()

①②③④

8.右邊的框圖的功能是計(jì)算表達(dá)式+…

222210

的值，則在①、②兩處應(yīng)填入（）

A〃=0和〃<10B〃=1和〃W10

C〃=0和〃<10D〃=l和〃<10

9.從標(biāo)有1、2、3,4的卡片中先后抽出兩張卡片，

則號碼4“在第一次被抽到的概率”、“在第一次

未被抽到而第二次被抽到的概率”、“在整個抽樣過

（結(jié)束）

程中被抽到的概率”分別是（）

111111111

A-,一,—B-,—-C-.一,一

4324394442

10.某中學(xué)有學(xué)生270人，其中一年級108人，二、三年級各81人，現(xiàn)要用抽樣方法抽取

10人形成樣本，將學(xué)生按一、二、三年級依次統(tǒng)一編號為1,2,…，270,如果抽得號碼有

下列四種情況：遷

①

5,9,100,107,111,121,180,195,200,265；

②

③7,34,61,88,115,142,169,196,223,250；

④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270；

11,38,60,90,119,146,173,200,227,254；

其中可能是由分層抽樣得到，而不可能是由系統(tǒng)抽樣得到的一組號碼為（）

A①②B②③C①③D①④

二、填空題

11.教育局對某校初二男生的體育項(xiàng)目“俯臥撐”進(jìn)行抽樣調(diào)查，被抽到的50名學(xué)生的成

績?nèi)缦拢?/p>

成績（次）109876543

人數(shù)865164731

由此可以估計(jì)，全校初二男生俯臥撐的平均成績約為次（精確到0.1）；

12.已知地鐵列車每lOmin一班，在車

站停Imin.則乘客到達(dá)站臺需要等車

概率為；

0.04

13.從一條生產(chǎn)線上每隔30分鐘取一

0.016

件產(chǎn)品，共取了“件，測得其尺寸后，

畫得其頻率分布直方圖如下，若尺寸

在［15,45］內(nèi)的頻數(shù)為46,則尺寸在

［20,25］內(nèi)的產(chǎn)品個數(shù)為；

14.已知樣本9,10,11,x,y的平均數(shù)是10,方差是4,則=

15.甲，乙兩人隨意入住三間空房，則甲、乙兩人各住一間房的概率是

三、解答題

16.在10件產(chǎn)品中有一等品6件，二等品2件(一等品和二等品都是正品)，其余為次品.

(I)從中任取2件進(jìn)行檢測，2件都是一等品的概率是多少？

(II)從中任取2件進(jìn)行檢測，2件中至少有一件次品的概率是多少？

(III)如果對產(chǎn)品逐個進(jìn)行檢測，且已檢測到前3次均為正品，則第4次檢測的產(chǎn)品仍

為正品的概率是多少？

17.為了了解高一女生的身高情況，某中學(xué)對高一某班女生的身高(單位：cm)進(jìn)行了一

次測量，所得數(shù)據(jù)整理后列出了頻率分布表如下:

組另U頻數(shù)頻率

[145.5,149.5)10.02

[149.5,153.5)40.08

[153.5,157.5)200.40

[157.5,161.5)150.30

[161.5,165.5)80.16

[165.5,169.5]Xy

合計(jì)MN

(I)求出表中x、y、M、N所表示的數(shù)值;

(II)畫出頻率分布直方圖;

(III)估計(jì)高一女生身高在［155,165］的概率.

18.袋中有大小相同的若干個小球，分別為紅色、黑色、黃色、綠色，從中任取一個球，已

知得到紅球的概率是！，得到黑球或黃球的概率是上，得到黃球或綠球的概率也是

312

—,試求得到黑球、得到黃球、得到綠球的概率各是多少？

12

19.田忌和齊王賽馬是歷史上有名的故事，設(shè)齊王的三匹馬分別為A、B、C,田忌的三匹馬

分別為a、b、c;三匹馬各比賽一次，勝兩場者為獲勝。若這六匹馬比賽優(yōu)、劣程度可以用

以下不等式表示：A>a>B>b>C>c

(1)正常情況下，求田忌獲勝的概率

(2)為了得到更大的獲勝機(jī)會，田忌預(yù)先派出探子到齊王處打探實(shí)情，得知齊王第一場必

出上等馬A,于是田忌采用了最恰當(dāng)?shù)膽?yīng)對策略，求這時田忌獲勝的概率

高一數(shù)學(xué)暑假作業(yè)八角的概念?弧度制

一、選擇題(每小題5分，共60分，請將所選答案填在括號內(nèi))

1.已知A=｛第一象限角｝,B=｛銳角｝,C=｛小于90°的角｝,那么A、B、C關(guān)系是()

A.B=ADCB.BUC=CC.AuCD.A=B=C

W

2.下列各組角中，終邊相同的角是(

k..7C,.r、B.k九±g與&九(keZ)

A.-K—jkjr+—(keZ)

C.(2%+1)乃與(4后±1)乃(keZ)D.+工與女〃■土工(keZ)

66

3.已知弧度數(shù)為2的圓心角所對的弦長也是2,則這個圓心角所對的弧長是)

2

A.2B.-----C.2sinlD.sin2

sinl

nrr

4?設(shè)。角的終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)是(cos],sin《)，則。等于)

兀71

A.—B.cot—

55

39

C.2k兀H----71(kGZ)D.2kn--n(婕Z)

10

5.將分針撥慢10分鐘，則分鐘轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)是)

6.設(shè)角a和￡的終邊關(guān)于y軸對稱，則有)

IT

A.a=--f3(keZ)B.a=Qk+~^兀-B(keZ)

C.a=2兀_0(keZ)D.a=(2攵+1)乃一夕(keZ)

2

7.集合A={a|a=手,HGZ}u[a\a=2n?！馈炷耍琙ZGZ},

c,a、02n兀

neZ}u{/3\HGZ},

則A、B之間關(guān)系為()

A.S(zAB.AuBC.B齷AD.A^B

8.某扇形的面積為lev??,它的周長為4on,那么該扇形圓心角的度數(shù)為)

A.2°B.2C.4°D.4

9.下列說法正確的是

A.1弧度角的大小與圓的半徑無關(guān)B.大圓中1弧度角比小圓中1弧度角大

C.圓心角為1弧度的扇形的弧長都相等D.用弧度表示的角都是正角

10.中心角為60°的扇形，它的弧長為2%,則它的內(nèi)切圓半徑為（）

A.2B.百C.1D.—

2

11.一個半徑為R的扇形，它的周長為4R,則這個扇形所含弓形的面積為（）

1,1,

A.—（2-sin-1cos1）7?^B.—Rsin-1cos1

C.—R2D.R1-sin-1cosIT?2

2

12.若a角的終邊落在第三或第四象限，則0的終邊落在（）

2

A.第一或第三象限B.第二或第四象限

C.第一或第四象限D(zhuǎn).第三或第四象限

二、填空題（每小題4分，共16分，請將答案填在橫線上）

13.cos--sin—=Vl-sina,且a是第二象限角，則囚是第____________象限角.

222

4TC

14.已知乃<a+/3<-n-n<a-B<——，則2a-°的取值范圍是.

15.已知a是第二象限角，且|a+2區(qū)4,則a的范圍是.

16.已知扇形的半徑為R,所對圓心角為a,該扇形的周長為定值c,則該扇形最大面積為

三、解答題（本大題共74分，17—21題每題12分，22題14分）

17.寫出角的終邊在下圖中陰影區(qū)域內(nèi)角的集合（包括邊界）

18.一個視力正常的人，欲看清一定距離的文字，其視角不得小于5'.

試問：（1）離人10米處能閱讀的方形文字的大小如何？

（2）欲看清長、寬約0.4米的方形文字，人離開字牌的最大距離為多少？

19.一扇形周長為20cm,當(dāng)扇形的圓心角。等于多少弧度時，這個扇形的面積最大？并求

此扇形的最大面積？

20.繩子繞在半徑為50cm的輪圈上，繩子的下端B處懸掛著物體W,如果輪子按逆時針

方向每分鐘勻速旋轉(zhuǎn)4圈，那么需要多少秒鐘才能把物體W的位置向上提升100cm?

21.已知集合人={1|。=人135。keZ},B={/3\/3=k-15O°,-\O<k<S}

求與AAB中角終邊相同角的集合S.

22.單位圓上兩個動點(diǎn)M、N,同時從P(1,0)點(diǎn)出發(fā)，沿圓周運(yùn)動，M點(diǎn)按逆時針方向

旋轉(zhuǎn)生7T弧度/秒，N點(diǎn)按順時針轉(zhuǎn)T2C弧度/秒，試求它們出發(fā)后第三次相遇時的位置和各

63

自走過的弧度.

高一數(shù)學(xué)暑假作業(yè)九三角函數(shù)及基本關(guān)系式

一、選擇題(每小題5分，共60分，請將所選答案填在括號內(nèi))

1.已知a(0<a<2〃)的正弦線與余弦線相等，且符號