人教版高中數(shù)學(xué)選修二4.4數(shù)學(xué)歸納法 -A基礎(chǔ)練（學(xué)生版） 同步練習(xí)

4.4數(shù)學(xué)歸納法-A基礎(chǔ)練一、選擇題1．（2021·全國(guó)高二課時(shí)練）用數(shù)學(xué)歸納法證明時(shí)，第一步應(yīng)驗(yàn)證的不等式是（）A． B．C． D．2．（2021·甘肅省會(huì)寧縣第二中學(xué)高二期末）用數(shù)學(xué)歸納法證明等式（n∈N*）的過(guò)程中，第二步假設(shè)n=k時(shí)等式成立，則當(dāng)n=k+1時(shí)應(yīng)得到（）A．B．C．D．3．（2021·河南洛陽(yáng)市高二期末）用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式時(shí)，以下說(shuō)法正確的是（）A．第一步應(yīng)該驗(yàn)證當(dāng)時(shí)不等式成立B．從“到”左邊需要增加的代數(shù)式是C．從“到”左邊需要增加項(xiàng)D．以上說(shuō)法都不對(duì)4．（2021·全國(guó)高二課時(shí)練）用數(shù)學(xué)歸納法證明“能被整除”的過(guò)程中，時(shí)，為了使用假設(shè)，應(yīng)將變形為（）A． B．C． D．5．（2021·上海普陀區(qū)曹楊二中高二期末）用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式：，從到，不等式左邊需要（）A．增加一項(xiàng) B．增加兩項(xiàng)、C．增加，且減少一項(xiàng) D．增加、，且減少一項(xiàng)6．（多選題）（2021·江蘇省江陰高級(jí)中學(xué)高二期末）用數(shù)學(xué)歸納法證明對(duì)任意的自然數(shù)都成立，則以下滿足條件的的值為（）A． B． C． D．二、填空題7．（2021·全國(guó)高二課時(shí)練）用數(shù)學(xué)歸納法證明命題“1++…+(n∈N+，且n≥2)”時(shí)，第一步要證明的結(jié)論是________.8．（2021·全國(guó)高二課時(shí)練）用數(shù)學(xué)歸納法證明關(guān)于的恒等式，當(dāng)時(shí)，表達(dá)式為，則當(dāng)時(shí)，表達(dá)式為_(kāi)______.9．（2021·上海普陀區(qū)·曹楊二中高二期末）用數(shù)學(xué)歸納法證明能被整除時(shí)，從到添加的項(xiàng)數(shù)共有__________________項(xiàng)（填多少項(xiàng)即可）．10．（2021·全國(guó)高二課時(shí)練）已知，用數(shù)學(xué)歸納法證明時(shí)，_________．三、解答題11．（2021·西安市鐵一中學(xué)高二期末）在數(shù)列中，（1）求出并猜想的通項(xiàng)公式；（2）用數(shù)學(xué)歸納方證明你的猜想.12．（2021·全國(guó)高二課時(shí)練）觀察下列等式：．．．．．．按照以上式子的規(guī)律：