數(shù)學(xué)54乘法公式練習(xí)1（浙教版七級下）

5.4乘法公式（1）同步練習(xí)【知識盤點(diǎn)】1．用字母表示平方差公式為：___________．2．計(jì)算：（1）（a+1）（a－1）=_________；（2）（－a+1）（－a－1）=________；（3）（－a+1）（a+1）=________；（4）（a+1）（－a－1）=_______．3．下列計(jì)算對不對？若不對，請?jiān)跈M線上寫出正確結(jié)果．（1）（x－3）（x+3）=x2－3（），__________；（2）（2x－3）（2x+3）=2x2－9（），_________；（3）（－x－3）（x－3）=x2－9（），_________；（4）（2xy－1）（2xy+1）=2xy2－1（），________．4．（1）（3a－4b）（）=9a2－16b2；（2）（4+2x）（）=16－4x2；（3）（－7－x）（）=49－x2；（4）（－a－3b）（－3b+a）=_________．5．計(jì)算：50×49=_________．【基礎(chǔ)過關(guān)】6．下列各式中，能用平方差公式計(jì)算的是（）（1）（a－2b）（－a+2b）；（2）（a－2b）（－a－2b）；（3）（a－2b）（a+2b）；（4）（a－2b）（2a+b）．A．（1）（2）B．（2）（3）C．（3）（4）D．（1）（4）7．計(jì)算（－4x－5y）（5y－4x）的結(jié)果是（）A．16x2－25y2B．25y2－16x2C．－16x2－25y2D．16x2+25y8．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A．（6a+1）（6a－1）=36a2－1B．（－m－n）（m－n）=n2－m2C．（a3－8）（－a3+8）=a9－64D．（－a2+1）（－a2－1）=a4－19．下列計(jì)算正確的是（）A．（a－b）2=a2－b2B．（a－b）（b－a）=a2－b2C．（a+b）（－a－b）=a2－b2D．（－a－b）（－a+b）=a2－b210．下列算式能連續(xù)兩次用平方差公式計(jì)算的是（）A．（x－y）（x2+y2）（x－y）B．（x+1）（x2－1）（x+1）C．（x+y）（x2－y2）（x－y）D．（x+y）（x2+y2）（x－y）【應(yīng)用拓展】11．計(jì)算：（1）（5ab－3x）（－3x－5ab）（2）（－y2+x）（x+y2）（3）x（x+5）－（x－3）（x+3）（4）（－1+a）（－1－a）（1+b2）12．利用平方差公式計(jì)算：×199.8（2）20052－2004×200613．解方程：（－3x－）（－3x）=x（9x－）14．閱讀題：我們在計(jì)算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）時(shí)，發(fā)現(xiàn)直接運(yùn)算很麻煩，如果在算式前乘以（2－1），即1，原算式的值不變，而且還使整個(gè)算式能用乘法公式計(jì)算．解答過程如下：原式=（2－1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）=（22－1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）=（24－1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）=……=264－1你能用上述方法算出（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）的值嗎？請?jiān)囋嚳?綜合提高15．仔細(xì)觀察，探索規(guī)律：（x－1）（x+1）=x2－1（x－1）（x2+x+1）=x3－1（x－1）（x3+x2+x+1）=x4－1（x－1）（x4+x3+x2+x+1）=x5－1……（1）試求25+24+23+22+2+1的值；（2）寫出22006+22005+22004+…+2+1的個(gè)位數(shù)．答案：1．（a+b）（a－b）=a2－b22．（1）a2－1（2）a2－1（3）1－a2（4）－a2－2a－13．（1）×，x2－9（2）×，4x2－9（3）×，9－x2（4）×，4x2y2－14．（1）3a+4b（2）4－2x（3）－7+x（4）9b2－a25．24996．B7．A8．C9．D10．D11．（1）9x2－25a2b2（2）x2－y4（3）5x+9（4）1－a2+b2－a2b212．（1）39999.96（2）113．x=14．（332－1）15．（1）原式=26－1=63（2）原式=22007－1，個(gè)位數(shù)為75.4乘法公式（2）同步練習(xí)【知識盤點(diǎn)】1．用字母表示兩數(shù)和的完全平方公式：_____________；兩數(shù)差的完全平方公式為：__________________．2．（1）（a+3）2=___________________；（2）（a－3）2=__________________；（3）（－a+3）2=_________________；（4）（－a－3）2=________________．3．（1）x2+______+36=（x+6）2；（2）x2－_____+25=（x－5）2；（3）9x2+6x+______=（3x+1）2；（4）4－12x+_______=（2－3x）2．4．下列計(jì)算對不對？若不對，請?jiān)跈M線上寫出正確結(jié)果．（1）（2x－3y）2=4x2－9y2（），_________；（2）（－x－y）2=－x2－2xy－y2（），________；（3）（4a－b）2=16a2－2ab－b2（），_______．5．一個(gè)正方形的邊長為acm，若邊長增加2cm，則它的面積增大________．6．（1）（a+b）2－（a－b）2=__________；（2）若a+b=5，a－b=3，則ab的值為________．【基礎(chǔ)過關(guān)】7．計(jì)算（－x+2y）2的結(jié)果是（）A．－x2+4xy+y2B．x2－4xy+4y2C．－x2－4xy+y2D．x2－2xy+2y28．（a+1）（－a－1）的結(jié)果是（）A．－a2－2a－1B．－a2－1C．－a2+2a－1D．a(chǎn)2－19．下列等式成立的是（）A．（x－y）2=（－x－y）2B．（x+y）2=（－x－y）2C．（m+n）2=m2+n2D．（－m－n）2=m2－2mn+n210．（x－3）2=x2+kx+9，則k的值為（）A．3B．－3C．6D．－611．下列各式中：（1）（－2x－1）2；（2）（－2x－1）（－2x+1）；（3）（－2x+1）（2x+1）；（4）（2x－1）2；（5）（2x+1）2；計(jì)算結(jié)果相同的是（）A．（1）（4）B．（1）（5）C．（2）（3）D．（2）（4）【應(yīng)用拓展】12．利用完全平方公式計(jì)算：（1）1012（2）99213．計(jì)算：（1）（2x+y）2（2）（3x－y）（－y+3x）（3）（2x+1）2－（2x－1）（2x+1）（4）（2x－y－3）（2x－y+3）14．解方程：（1－3x）2+（2x－1）2=13（x－1）（x+1）．15．已知x+y=5，xy=2，求下列各式的值：（1）x2+y2;（2）（x－y）2【綜合提高】16．觀察下列各式，找規(guī)律：①33－12=4×2；②42－22=4×3；③52－32=4×4；④62－42=4×5；（1）第5個(gè)等式是_______；（2）第100個(gè)等式是_________；（3）第n個(gè)等式是___________；（4）說明第n個(gè)等式的正確性．答案：1．（a+b）2=a2+2ab+b2；（a－b）2=a2－2ab+b22．（1）a2+6a+9（2）a2－6a+9（3）a2－6b+9（4）a2+4a+93．（1）12x（2）10x（3）1（4）9x24．（1）×，4x2－12xy+9y2（2）×，x2+2xy+y2（3）×，16a2－4ab+b25．（4a+4）cm26．（1）4ab（2）47．B8．A9．B10．D11．B12．（1）10201（2）980113